中考數(shù)學沖刺專題訓練 統(tǒng)計與概率（含解析）

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 統(tǒng)計與概率 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（ ） A．對全國初中學生視力情況的調(diào)查 B．對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查 C．對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查 D．對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查 【答案】C 【解析】 A．對全國初中學生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意； B．對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查，適合用抽樣

2、調(diào)查，不合題意； C．對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意； D．對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意； 故選：C． 2．為參加全市中學生足球賽．某中學從全校學生中選拔22名足球運動員組建校足球隊，這22名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（　?。? 　年齡（歲） 12 13 14 15 　人數(shù) 7 10 3 2 A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲 【答案】B 【解析】 解：該足球隊隊員的平均年齡是13（歲），故選：B． 3.某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學，統(tǒng)

3、計它們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（ ） A．4﹣6小時 B．6﹣8小時 C．8﹣10小時 D．不能確定 【答案】B 【解析】 100個數(shù)據(jù)，中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，而第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，所以參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍為6﹣8（小時）．故選B． 4．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ） A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比 B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50% C．每天閱讀1小時以上的

4、居民家庭孩子占20% D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108° 【答案】C A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確； B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為，超過，此選項正確； C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占，此選項錯誤； D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是，此選項正確； 故選：C． 5．如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 設(shè)正方形的邊長為， 針尖落在黑色區(qū)

5、域內(nèi)的概率． 故選：C． 6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ） A．20 B．24 C．28 D．30 【答案】D 【解析】 根據(jù)題意得=30%，解得n=30， 所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球． 故選D． 7．某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示： 下列結(jié)論不正確的是（ ） A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是8 C．平均數(shù)是8.2 D．方

6、差是1.2 【答案】D 【解析】 根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是 方差是 故選D 8．商場經(jīng)理調(diào)查了本商場某品牌女鞋一個月內(nèi)不同尺碼的銷售量，如表： 尺碼/碼 36 37 38 39 40 數(shù)量/雙 15 28 13 9 5 商場經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的( ) A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差 【答案】A 【解析】 對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選：A． 二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24

7、分） 9．董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天），則扇形統(tǒng)計圖部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________. 【答案】108° 【解析】 ∵被調(diào)查的總戶數(shù)為(戶)， ∴類別戶數(shù)為(戶)， 則扇形統(tǒng)計圖部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是， 故答案為：108°． 10．為了解某班學生體育鍛煉的用時情況，收集了該班學生一天用于體育鍛煉的時間（單位：小時），整理成如圖的統(tǒng)計圖．則該班學生這天用于體育鍛煉的平均時間為_____小時． 【答案】1.15． 【解

8、析】 由圖可知，該班一共有學生：（人）， 該班學生這天用于體育鍛煉的平均時間為：（小時）． 故答案為1.15． 11．從一個不透明的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中僅有黑球個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計口袋中有___個白球． 【答案】20. 【解析】 摸了次，其中有次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是， 設(shè)口袋中大約有個白球，則， 解得． 故答案為：． 12．在陽光中學舉行的春季運動會上，小亮和大剛報名參加100米比賽，預(yù)賽分四組進行，運動員通過抽簽來確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個組

9、的概率是_______． 【答案】 【解析】 如下圖所示， 小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種，共有16種等可能的結(jié)果， ∴小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是， 故答案為：． 三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 13．在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖． （1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元； （2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù)．

10、 【答案】（1），；（2）平均數(shù)為12元；（3）學生的捐款總數(shù)為7200元. 【解析】 （1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元； 故答案為：，； （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）； （3）估計該校學生的捐款總數(shù)為（元）． 14．本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示： 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，

11、填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數(shù)為 ； （2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數(shù)； （3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)。 【答案】（1）如圖所示，眾數(shù)為3（本）；（2）平均數(shù)為3；（3）四月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)為120人. 【解析】 (1)抽取的學生數(shù)為：3÷5%=60人， 讀書量為4本的人數(shù)為：60×20%=12(人)， 讀書量為3本的人數(shù)所占的百分比為：1-5%-30%-20%-10%=35%， 補全統(tǒng)計圖如圖所示： 讀書量為3本的人數(shù)最多，所以“讀書量”的眾數(shù)為：3，

12、故答案為：3. (2)平均數(shù)=； (3)四月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)=(人). 15． 2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 【答案】（1）40，補圖詳見解析；（2）108°；（3）． 【解析】 解：（1）本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人）， 二等獎人數(shù)為40﹣（4+24）＝12（人）， 補全條形圖如下： （2）扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°； （3）樹狀圖如圖所示， ∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能， ∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是＝．