2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件6 北師大版選修1 -1.ppt

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1、常用邏輯用語,第一章,1.1命題,1.在歐式幾何中，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是 2.正弦函數(shù) 的定義域是實(shí)數(shù)集R 3. 4. 是無理數(shù)么？ 5. 6.若 ，當(dāng) ，,,,真,真,假,不是命題,不是命題,在歐式幾何中，如果一個(gè)圖形是三角形，則此圖形的內(nèi)角和為,如果一個(gè)函數(shù)是正弦函數(shù) ，則這個(gè)函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R,如果一個(gè)數(shù)是 ，則這個(gè)數(shù)屬于自然數(shù)（N）,真,對于 ，如果 ，則,課程導(dǎo)入,判斷語句的正誤,,1.命題：可以判斷真假、用文字或符號表述的語句叫做命題,,,命題,注：1.并不是任何語句都是命題，能判斷真假才是命題；,2.一般來說，疑問句、祈使句、感嘆句不是命題；,分類

2、：真命題+假命題,形式：“條件”+“結(jié)論” “若p，則q” (p為條件；q 為結(jié)論),,3.一定要分清命題的條件和結(jié)論，注意大前提不能當(dāng) 做條件來對待,授課,,,,相關(guān)練習(xí)判斷是否是命題，并說出真假,1. 3是15的約數(shù),2. x1或x=1,3. 的根是,4. 把這道題解出來,5. 正方形是平行四邊形么？,6. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),7. 這座山真險(xiǎn)?。?8. 若 ，則 、 全為0,,,,1. 判斷下列語句，并觀察每組命題的特點(diǎn) (1) 若 ，則 若 ，則 (2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 (3) 正方形不是平行四

3、邊形 如果一個(gè)四邊形不是平行四邊形，則它是正方形 (4) 若a+b是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù) 若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù),,若p則q若q則p,原命題逆命題,若 ，則,內(nèi)錯(cuò)角不相等，兩直線不平行,如果一個(gè)四邊形是正方形，則它不是平行四邊形,若a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù),,否命題和其逆命題互為逆否,原命題和其逆否命題互為逆否,,,,,,,,2. 判斷下列語句，并觀察每組命題的特點(diǎn) (1) 若 ，則 若 ，則 (2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角不相等，兩直線不平行 (3) 正方形不是平行四邊形 如果一個(gè)四邊形不是正方形，則它是平行四邊形 (

4、4) 若a+b是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù) 若a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù),,若p則q若p則q,原命題否命題,若 ，則,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線不平行,正方形是平行四邊形,若a+b是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù),,若p則q若p則q,原命題命題的否定,,,,,,,3. 判斷下列語句，并觀察每組命題的特點(diǎn) (1) 若 ，則 若 ，則 (2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線不平行，內(nèi)錯(cuò)角不相等 (3) 正方形不是平行四邊形 如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，則它不是正方形 (4) 若a+b是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù) 若a、b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù),,若p則q若q則p

5、,原命題逆否命題,2.逆命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一命題的結(jié)論和條件 “ 若p則q若q則p” 3.否命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一命題條件和結(jié)論的否定 “若p則q若p則q” 注：1.區(qū)別命題的否定僅否定結(jié)論 命題的否定：“若p則q若p則q” 2.注意一些常見形式的否定： “都是”“不都是”； “至少m個(gè)”“至多(m-1)個(gè)” “沒有”“至少有一個(gè)” 4.逆否命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題結(jié)論和條件的 否定 “若p則q若q則p” 注：否命題和逆命題互為逆否命題,,,,,5.原命題、逆

6、命題、否命題、逆否命題的相互關(guān)系,若q則p,若p則q,若q則p,,,6.四種命題的真假性 （原命題、逆命題、否命題、逆否命題可能有如下真假性）,注：1.兩個(gè)命題互為逆否命題，則真值（假）性相同； 2.兩個(gè)命題互為逆命題或否命題，則真值性可真可假,,相關(guān)練習(xí)寫出逆命題、否命題、逆否命題,,,(1)原命題：若 ，則,逆命題：若 ，則,否命題：若 ，則,逆否命題：若 ，則,(2)原命題：同位角相等，兩直線平行,逆命題：兩直線平行，同位角相等,否命題：同位角不相等，兩直線不平行,逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等,(3)原命題：若 , 當(dāng) 時(shí)，,逆命題：若 ，當(dāng) 時(shí)，,否

7、命題：若 ，當(dāng) 時(shí)，,逆否命題：若 ，當(dāng) ，,,逆否命題：當(dāng) 時(shí)，a、b都不為0,,,,相關(guān)練習(xí)寫出逆命題、否命題、逆否命題,(5)原命題：當(dāng)a、b至少一個(gè)為0時(shí)，ab=0,逆命題：當(dāng)ab=0時(shí)，a、b至少一個(gè)為0,否命題：當(dāng)a、b都不為0時(shí)，,(4)原命題：若 ，則,逆命題：若 ，則,否命題：若 ，則,逆否命題：若 ，則,(6)原命題：當(dāng)a、b都為0時(shí)，,逆命題：若 ，則a、b都為0,否命題：若a、b不都為0，則,逆否命題：若 ，則a、b不都為0,,,,1.命題：可以判斷真假、用文字或符號表述的語句； 2.四種相互關(guān)系 3.四種命題的真假性 1.原命題與逆否命題、逆命題與否命題互為逆否命題 2.互為逆否命題真假性相同,,,謝謝指導(dǎo) ！,,,,拓展延伸,1.寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假。 若拋物線 的開口向下，則集合 2.“若 ，則 恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的范圍？ 3.命題“ 不成立”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值？,,,