高一數(shù)學(xué)《一元二次不等式》.ppt

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1、數(shù)學(xué),,,,,,,,一元二次不等式,復(fù)習(xí)一元二次方程,（1）公式法 X=,求根的方法：,（2）配方法，化為頂點式,（3）十字相乘法,復(fù)習(xí)一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0),方法一：,方法二：,方法三：,復(fù)習(xí)一元二次函數(shù),復(fù)習(xí)一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0),當(dāng)a0時圖像,復(fù)習(xí)一元二次函數(shù),復(fù)習(xí)一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0),當(dāng)a<0時圖像,,,,,,,,是二次的不等式叫做一元二次不等式.,問題：如何解一元二次不等式呢？,定義：含有一個未知數(shù)，,并且未知數(shù)的最高次數(shù),一元二次不等式定義：,形如: ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c<0(a0),所以二次函數(shù)

2、y=x2-2x-3的圖象如圖:,,,y,,,例：解一元二次不等式x2-2x-3<0,分析：,令y=x2-2x-3，得到一元二次函數(shù)。,求得x2-2x-30的兩根為x1=-1，x2=3,y=x2-2x-3,,x,o,,,-1,3,,,,,,,,,,,,,研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,圖像如下：,(1).當(dāng)x取 __________ 時，y=0？ 當(dāng)x取 __________ 時，y0?,x= -1 或3,x3,-1

3、題探究：,,,,,歸納:,如何利用二次函數(shù)解二次不等式 呢？,,（1）先畫出對應(yīng)函數(shù)的圖像,（2）確定不等式的解集：,的解集就是確定函數(shù) 圖像在X軸下方時，其x的取值范圍,的解集就是確定函數(shù) 圖像在X軸上方時，其x的取值范圍,,,,x1,x2,,,,,,,=b2-4ac,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0) 的圖象,方程ax2+bx+c=0 的根,ax2+bx+c0（a0） 的解集,ax2+bx+c0) 的解集,x1(x2),0,=0,<0,有兩個不等實根 x1,x2(x1

4、R,,,,,,,,,,,,一元二次不等式解集表（a0),,,,,,,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例2：已知不等式 的解集是 ，求實數(shù) 的值.,典例精講：,例：設(shè)A，B分別是不等式 與不等式 的解集，試求,解：,ks5u精品課件,返回,例：解關(guān)于x的不等式：,解：,含參變量 的不等式,例：解關(guān)于x的不等式：,解：,例：已知 恒成立，求a的取值范圍。,解：,不等式恒成立，即解集為R,小結(jié),（1）不等式的解集的運算：注意利用數(shù)軸進(jìn)行集合的交集和并集的運算 （2）含參變量的不等式問題： 注意區(qū)分自變量和參變量 注意比較兩根的大小，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想 求參變量的取值問題，借助二次函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,謝謝,