5.3 一次函數(shù)1

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1、 5.3一次函數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 5.3一次函數(shù)（2） 省份 浙江 市 金華 區(qū)/縣 浦江 單位全稱 浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 教師姓名 嚴(yán)蘭芳 學(xué)科 初中數(shù)學(xué) 學(xué)科（版本） 浙教版 章節(jié) 八上第五章5.3(2) 學(xué)時(shí) 1學(xué)時(shí) 年級(jí) 八年級(jí) 學(xué)情分析 知識(shí)的掌握只能受益于一時(shí),而思想的形成，方法的掌握卻將受益于終生.八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)中一些主要思想，比如函數(shù)、方程思想等.在本節(jié)課中通過(guò)層層遞進(jìn)的活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.本人所教的兩個(gè)班是這學(xué)期新接的,學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱.我的“茶道式”數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生還是很喜歡的,學(xué)生進(jìn)

2、步很快.在已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)定義的基礎(chǔ)上,這節(jié)課以“探究、合作”的方式，最大限度地提高學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度，培養(yǎng)“主角”意識(shí)，重視學(xué)生之間的“討論”，重視培養(yǎng)學(xué)生的“出聲思維”，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)目標(biāo) 1.知 識(shí)與技能目標(biāo)： (1)理解待定系數(shù)法的概念. (2)學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式. (3)了解用一次函數(shù)知識(shí)描述實(shí)際問(wèn)題的建模思想，初步學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題. 2.過(guò)程與方法目標(biāo)： 從概念理解→步驟應(yīng)用→問(wèn)題解決，通過(guò)層層遞進(jìn)的方法培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 3.情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生能從“變”中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在學(xué)中求異，學(xué)中求變.學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法,

3、在與他人合作交流的過(guò)程中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；沙漠蔓延這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生植樹(shù)造林、保護(hù)環(huán)境的好習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 1.重點(diǎn): 等腰三角形中邊、角、形狀的“分類討論”. 2.難點(diǎn):分類討論的依據(jù)及方法的掌握 教學(xué)準(zhǔn)備 FLASH動(dòng)畫(huà)、學(xué)案 多媒體教學(xué)環(huán)境 多媒體計(jì)算機(jī)、投影機(jī)、電子白板 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境---- 我思考，我快樂(lè) 同學(xué)們：剛才我們聽(tīng)的歌曲名叫《奮斗的青春最美麗》.我們每個(gè)人都需要奮斗,在奮斗的過(guò)程中,我們需要與各種困難作斗爭(zhēng).有時(shí),我們還需要與自然災(zāi)害作斗爭(zhēng).請(qǐng)看視頻《拯救沙漠》. 為防止沙漠

4、的蔓延，我們要做些什么呢？ 1.某地區(qū)原有沙漠綠化面積為3萬(wàn)公頃，沙漠綠化面積的增長(zhǎng)速度為0.9萬(wàn)公頃/年，經(jīng)x年該地區(qū)的沙漠綠化面積增加到y(tǒng)萬(wàn)公頃. 根據(jù)題意可以列出等式y(tǒng)= 這條等式可看成是y關(guān)于x的 函數(shù)； 它的一般表示形式為： 從而引出本節(jié)課的課題. 引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并發(fā)表自己的看法. 學(xué)生獨(dú)立思考,積極回答問(wèn)題. 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活中.用FLASH引出本節(jié)課的主題，較能引起學(xué)生的共鳴. 二、探索研究——我挑戰(zhàn) ，我快樂(lè) 2.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0) (1

5、) 若比例系數(shù)k為1 , 則函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______ ； (2) 若x=1，y=2，則函數(shù)關(guān)系式為 _______. 3. 若y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-3. 則y與x的關(guān)系式為_(kāi)______. 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾對(duì)x、y的值？ 確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？ 從特殊的一次函數(shù)————正比例函數(shù)入手學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.在探究中提煉方法,培養(yǎng)思維. 學(xué)生集體回答與個(gè)人回答相結(jié)合,養(yǎng)成愛(ài)思考,敢發(fā)聲的好習(xí)慣. 在教學(xué)中,學(xué)生能解決的問(wèn)題教師不代辦,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展示自我. 三、自主學(xué)習(xí)

6、——我挑戰(zhàn)，我快樂(lè) 已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x =3時(shí)，y=1；當(dāng)x =-2時(shí)，y =-14. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式. （2）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y的值； （3）當(dāng)y =-2時(shí)，求自變量x的值； （4）當(dāng) y ≤-2時(shí)，求自變量x的取值范圍. 一般地，已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式步驟為： 1.設(shè)：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；其中k，b是待確定的常數(shù),k≠0. 2.代：把兩對(duì)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b ，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組. 3.解：解方程組，求得k，b 的值； 4.寫(xiě)：把k，b的值代入y=k

7、x+b ，寫(xiě)出一次函數(shù)解析式. 這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是可以獨(dú)立完成的.教師只需根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行有效理答即可. 學(xué)生上臺(tái)板書(shū),對(duì)有歧義的題目進(jìn)行重點(diǎn)分析,歸納出已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，求一次函數(shù)的表達(dá)式步驟. 學(xué)習(xí)方法的掌握是最重要的.讓學(xué)生在做題的過(guò)程中,自己歸納出解決這類問(wèn)題的方法是最好的. 四、能力提升——個(gè)人風(fēng)采展示題 已知y -2是x-1的一次函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí)，y = -3;當(dāng)x=3時(shí)，y = 5. 求 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. 允許學(xué)生自由討論,讓學(xué)生兵強(qiáng)兵,兵教兵,解決此難題.教師環(huán)形巡視,做適當(dāng)點(diǎn)撥.

8、 學(xué)生們自由討論,自由組合,在討論過(guò)程中一學(xué)生上臺(tái)板書(shū)解題過(guò)程. 本題對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)是有難度的,所以要給足時(shí)間讓學(xué)生們討論,并讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū),有效利用時(shí)間,突破本題. 五、鏈接生活——我應(yīng)用，我快樂(lè) 某地區(qū)從1995年底開(kāi)始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度：k萬(wàn)公頃／每年增長(zhǎng), 1.若1995年底的沙漠面積為60萬(wàn)公頃，則5年后達(dá)到　 　萬(wàn)公頃?（用含k的代數(shù)式表示） 2.若某地區(qū)1995年底的沙漠面積為ｂ萬(wàn)公頃呢？則3年后達(dá)到多少萬(wàn)公頃？ 3.若某地區(qū)1995年底的沙漠面積為ｂ萬(wàn)公頃，則x年后達(dá)到多少萬(wàn)公頃？　　 變變變: 某地區(qū)從1995年底開(kāi)始,沙漠面積幾乎每年

9、以相同的速度增長(zhǎng).據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2001年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬(wàn)公頃擴(kuò)展到101.2萬(wàn)公頃. (1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來(lái)描述該地區(qū)的沙漠面積的變化? (2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬(wàn)公頃? 根據(jù)學(xué)生回答情況,師生共同分析、糾錯(cuò)講清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因或者避免出錯(cuò)的方法. 在合作探究中認(rèn)真分析題意，寫(xiě)出正確解題. 。 讓學(xué)生在遇到難題的時(shí)候能夠借助同伴的力量合作完成,不畏難,相信自己的優(yōu)秀. 六、體驗(yàn)成功——個(gè)人魅力題 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表: 其中有兩格

10、不慎被墨汁遮住了,想想看，這兩空格里原來(lái)填的數(shù)分別是多少？解釋你的理由. 學(xué)生講解本題思路,給學(xué)生獨(dú)立完成時(shí)間. 學(xué)生自己能獨(dú)立完成的獨(dú)立完成,一學(xué)生上臺(tái)講題,體驗(yàn)成功的快樂(lè). 好記性,不如爛筆頭,數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生的練習(xí)時(shí)間,讓學(xué)生能學(xué)以致用. 七、回眸盤(pán)點(diǎn)——我反思，我快樂(lè) 通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了　 　 .要注意的點(diǎn)是　 　　， 運(yùn)用了　　　的數(shù)學(xué)思想方法.我對(duì)自己或同學(xué)的評(píng)價(jià)是　　 . 給學(xué)生反思、質(zhì)疑的時(shí)間. 讓學(xué)生們暢聊收獲與困惑,提高學(xué)習(xí)積極性. 反思本節(jié)課所學(xué),學(xué)會(huì)舉一反三,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

11、八、拓展延伸——我設(shè)計(jì)，我快樂(lè) 對(duì)于一次函數(shù),請(qǐng)你編個(gè)題目考考你的好朋友. 為學(xué)生課后編題提供范例,對(duì)學(xué)生自我也是一個(gè)提升過(guò)程. 學(xué)生課后思考,提升自我. 讓學(xué)生們帶著問(wèn)題離開(kāi)我們的數(shù)學(xué)課堂. 九、課后作業(yè)——我練習(xí),我快樂(lè) 1.完成作業(yè)本題目. 2.設(shè)計(jì)一次函數(shù)函數(shù)題目. 3.寫(xiě)一篇與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)日記. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，相信學(xué)生能行. 鞏固所學(xué),學(xué)有所用. 讓學(xué)生試著編題,提高能力. 教學(xué)反思 教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的矛盾統(tǒng)一體。每堂課都是不可重復(fù)的激情和智慧相伴生成的過(guò)程，而不是預(yù)設(shè)的一成不變的僵化過(guò)程. 本節(jié)課中,本人讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)處于一種輕松的氛圍，有自主選擇權(quán)的學(xué)習(xí).本節(jié)課講練結(jié)合，注重引導(dǎo)啟發(fā)，開(kāi)展自主探究，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí).在課堂中,學(xué)生可以自由組合,可以自由闡述自己的觀點(diǎn)和理由.我要讓學(xué)生有屬于自己的時(shí)間張揚(yáng)自己的個(gè)性。 在以后的課堂中,本人還將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓他們?cè)趯捤擅裰鞯膶W(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓越來(lái)越多的學(xué)生都愛(ài)上數(shù)學(xué).