《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題十八 一元二次方程（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題十八 一元二次方程（無答案） 新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題十八 一元二次方程
【基礎知識】
1．只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般式為 。
2．接一元二次方程的方法有：① ，② ，③ ，④ ，
3．一元二次方程的根的判別式是 。
當△>0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當△=0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當△<0時，沒有實數(shù)根；
反之也成立。
4．一元二次方程的根與系數(shù)的關系：
如果得兩個根式，那么.
5．一元二次方程的求根公式：。
2、
【中考鏈接】
例[人教版九上P49T9]如圖18-1，要設計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
【中考導向】
一元二次方程是初中數(shù)學的重點，而用一元二次方程解決實際問題在中考數(shù)學中更是?？疾凰?。在解決與面積有關的一元二次方程應用題時，特別要注意把圖形巧妙地轉(zhuǎn)化，如運用“等積變形”的方法，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，使問題向簡單化、熟悉化的方向發(fā)展。本題在考查一元二次方
3、程的實際應用時，更注重考查靈活處理問題的策略和轉(zhuǎn)化思想的運用。
變式 如圖18-2。，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m2,求道路的寬。（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）
【課后自測】
1．[2011·濰坊]關于的方程的根的情況描述正確的是（ ）
A．為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根
B．為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根
C．為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根
D．根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種
2．已知方程有一個根式，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2011·義烏]商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品沒降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元，據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含有的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品減價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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