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1、綜合測評(三) 相互作用
(分值:100分 時間:60分鐘)
命題報告
知識點(diǎn)
簡單
中等
較難
受力分析
1、2
彈力 摩擦力
3
11
力的合成與分解
5
4
桿模型
7
物體平衡條件及應(yīng)用
6
8、12
實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證力的平行四邊形
定則探究彈簧力與伸長的關(guān)系
9、10
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題6分,共48分)
1.(2013·上海高考)如圖1,質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起,靠著豎直墻面.讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中,物體B的受力示意圖是( )
圖1
【解析】
2、A、B在豎直下落過程中與墻面沒有彈力,所以也沒有摩擦力,A、B均做自由落體運(yùn)動,均只受重力,故A正確.
【答案】 A
2.(2014·宿州高一檢測)如圖2所示,一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運(yùn)動,則下列說法正確的是( )
圖2
A.物體可能只受兩個力作用
B.物體可能受三個力作用
C.物體可能不受摩擦力作用
D.物體一定受四個力作用
【解析】 根據(jù)平衡條件可以知道物體所受的合力為零,則一定受到摩擦力的作用,從而一定存在彈力作用,所以受到四個力的作用.
【答案】 D
3.(2014·廣東高考)如圖3所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐
3、點(diǎn)M、N處受力的方向,下列說法正確的是( )
圖3
A.M處受到的支持力豎直向上
B.N處受到的支持力豎直向上
C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向
D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向
【解析】 原木P的支撐點(diǎn)M、N處彈力垂直于接觸面,M處的支持力豎直向上,N處受到的支持力垂直MN斜向上,故A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯誤;M處受到的靜摩擦力沿水平方向,C項(xiàng)錯誤;N處受到的靜摩擦力沿MN方向,D項(xiàng)錯誤.
【答案】 A
4.(2015·合肥六中高一檢測)如圖4所示,AB是半圓的直徑,O為圓心,P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn),在P點(diǎn)作用了三個共點(diǎn)力F1、F2、F3,若F2的大小已知,則這三個力的合力為( )
4、
圖4
A.F2 B.2F2
C.3F2 D.4F2
【解析】 由幾何知識知,力F1與F3垂直,以F1、F3為鄰邊作平行四邊形,如圖所示,則F1、F3的合力為PC代表的線段,由于=2,即PC代表的力等于2F2,故三個力的合力為3F2,C正確.
【答案】 C
5.(2014·山東高考)如圖5,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡易秋千,某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時,F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后( )
圖5
A.F1不變,F(xiàn)2變大 B.F1不變,F(xiàn)2變
5、小
C.F1變大,F(xiàn)2變大 D.F1變小,F(xiàn)2變小
【解析】 由于木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài),因此木板所受合力為零,故選項(xiàng)C、D錯誤;對木板進(jìn)行受力分析如圖所示,由平衡條件得:2F2cosθ=G,當(dāng)輕繩被剪短后,θ增大,cosθ減小,則F2增大,故選項(xiàng)A正確,B錯誤.
【答案】 A
6.(2013·山東高考)如圖6所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為( )
圖6
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
【解析】 將兩小球及彈簧B視為一個整體系統(tǒng),
6、因小球處于靜止?fàn)顟B(tài),故該系統(tǒng)水平方向受力平衡,則有kΔxAsin 30?=kΔxc,可得ΔxA∶Δxc=2∶1,選項(xiàng)D正確.
【答案】 D
7.如圖7所示,一重為10 N的球固定在支桿AB的上端,今用一段繩子水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5 N,則AB桿對球的作用力( )
圖7
A.大小為7.5 N
B.大小為10 N
C.方向與水平方向成53°角斜向右下方
D.方向與水平方向成53°角斜向左上方
【解析】 對小球進(jìn)行受力分析如圖所示,AB桿對球的作用力與繩的拉力的合力與小球重力等大反向,令A(yù)B桿對小球的作用力與水平方向夾角為α,可得:tan α==,α=53
7、°,故D項(xiàng)正確.
【答案】 D
8.(2014·上海高考)如圖8,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切.穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動,F(xiàn)始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N.在運(yùn)動過程中( )
圖8
A.F增大,N減小 B.F減小,N減小
C.F增大,N增大 D.F減小,N增大
【解析】 設(shè)小球受到的彈力N與豎直方向的夾角為α,則在小球運(yùn)動的過程中α增大.小球受三個力:重力、拉力F和彈力N,則F=mgsin α、N=mgcos α,所以拉力F增大,彈力N減?。?
【答案】 A
二、填空題(本大題共2個小題,共20分)
8、
9.(10分)(2014·衡水高一檢測)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套(如圖9).實(shí)驗(yàn)中需用兩個彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套,并互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.
圖9
(1)(多選)某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時認(rèn)為:
A.拉橡皮條的繩細(xì)一些且長一些,實(shí)驗(yàn)效果較好
B.拉橡皮條時,彈簧測力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行
C.橡皮條彈性要好,拉結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O時,拉力要適當(dāng)大些
D.拉力F1和F2的夾角越大越好
其中正確的是________(填入相應(yīng)的字母).
(2)若兩
9、個彈簧測力計(jì)的讀數(shù)均為4 N,且兩彈簧測力計(jì)拉力的方向相互垂直,則________(選填“能”或“不能”)用一個量程為5 N的彈簧測力計(jì)測量出它們的合力,理由是____________.
【解析】 (1)拉力F1和F2的夾角越大,則合力越小,作圖時相對誤差太大,正確的選項(xiàng)為A、B、C.
(2)若兩個彈簧測力計(jì)的讀數(shù)均為4 N,且兩彈簧測力計(jì)拉力的方向相互垂直,則其合力為4N>5 N,故不能用一個量程為5 N的彈簧測力計(jì)測量出它們的合力.
【答案】 (1)A、B、C (2)不能 量程太小
10.(10分)(2014·臨沂高一檢測)某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,做實(shí)驗(yàn)研究彈力與彈簧伸長
10、量的關(guān)系.下表是他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)時彈力始終沒有超過彈簧的彈性限度,彈簧很輕,自身質(zhì)量可以不計(jì).
彈簧伸長量x/m
彈力F/N
0
0
0.012
0.30
0.023
0.60
0.035
0.90
0.046
1.20
0.058
1.50
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在給定的坐標(biāo)系中作出彈力F跟彈簧伸長量x關(guān)系的圖象.
(2)根據(jù)圖象可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留兩位有效數(shù)字).
【解析】 (1)用描點(diǎn)法得出圖象如圖所示:
(2)圖象的斜率表示勁度系數(shù)的大小,注意單位要換算成國際單位,由此可得:k==N/m≈26 N/m.
【答案】
11、(1)見解析 (2)26
三、計(jì)算題(本大題共2個小題,共32分)
11.(16分)(2014·大慶一中高一檢測)如圖10所示,放在長木板上的木塊質(zhì)量為m,當(dāng)木板與水平方向夾角為α?xí)r,木塊靜止在長木板上.
圖10
(1)此時木塊所受的彈力和摩擦力各多大?
(2)當(dāng)把長木板的傾角增大到θ(θ>α)時,木塊剛好沿長木板勻速下滑,木塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)為多少?
【解析】 (1)木塊受力情況如圖所示,根據(jù)重力的作用效果把重力分解為F1、F2.由靜止時二力平衡可得
FN=F2=mgcos α,
Ff=F1=mgsin α.
(2)當(dāng)傾角增大到θ時,木塊剛好勻速下滑
12、,木塊受力情況仍如圖所示.由二力平衡可知Ff′=F1′=mgsin θ,
FN′=F2′=mgcos θ,由Ff′=μFN′得μ==tan θ.
【答案】 (1)mgcos α mgsin α (2)tan θ
12.(16分)(2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)2012年10月,奧地利極限運(yùn)動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運(yùn)動的多項(xiàng)世界紀(jì)錄.取重力加速度的大小g=10 m/s2.
(1)若忽略空氣阻力,求該運(yùn)動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大小;
(2)
13、實(shí)際上,物體在空氣中運(yùn)動時會受到空氣的阻力,高速運(yùn)動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān).已知該運(yùn)動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖11所示.若該運(yùn)動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100 kg,試估算該運(yùn)動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù).(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
圖11
【解析】 (1)設(shè)運(yùn)動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t,此時速度大小為v.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有
v=gt,①
s=gt2,②
根據(jù)題意有
s=3.9×104 m-1.5×103 m=3.75×104 m.③
聯(lián)立①②③式得
t=87 s,
v=8.7×102 m/s.
(2)該運(yùn)動員達(dá)到最大速度vmax時,加速度為零,根據(jù)平衡條件有mg=kv,④
由所給的v-t圖象可讀出
vmax≈360 m/s.⑤
由④⑤式得
k=0.008 kg/m.
【答案】 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m