(2022更新）國家開放大學(xué)電大【數(shù)學(xué)思想與方法（本）】網(wǎng)絡(luò)核心課形考網(wǎng)考作業(yè)及答案

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1、最新國家開放大學(xué)電大【數(shù)學(xué)思想與方法本】網(wǎng)絡(luò)核心課形考網(wǎng)考作業(yè)及答案100%通過考試說明:2018年秋期電大把【數(shù)學(xué)思想與方法本】網(wǎng)絡(luò)核心課納入到 國開平臺(tái)進(jìn)展考核,它共有四個(gè)形考任務(wù), 分為:通關(guān)作業(yè)、綜合作業(yè)、案例分析、學(xué)習(xí)行為。針對(duì)該門課程,本人匯總了該科所有的題,構(gòu)成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)題庫, 并且以后會(huì)持續(xù)更新,對(duì)考生的復(fù)習(xí)、作業(yè)和考試起著無比重要的作用,會(huì)給您節(jié)省大量的時(shí)間。做考題時(shí),利用本文檔中 的查找工具,把考題中的關(guān)鍵字輸?shù)讲檎夜ぞ叩牟檎覂?nèi)容框內(nèi),就可迅速查找到該題答案。本文庫還有其他網(wǎng)核及教學(xué)考一 體化答案,敬請(qǐng)查看。形考作業(yè)一、通關(guān)作業(yè)共20分第一關(guān)題目1巴比倫人是最先將數(shù)學(xué)應(yīng)

2、用于的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。選擇一項(xiàng):A運(yùn)輸B農(nóng)業(yè)C,商業(yè)D工程題目2【九章算術(shù)】成書于,它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識(shí)。選擇一項(xiàng):A 漢朝B 商朝C.戰(zhàn)國時(shí)期D西漢末年題目3金字塔的四面都地指向東南西北,在沒有羅盤的四、五千 年的古代,方位能如此準(zhǔn)確,無疑是使用了的方法。選擇一項(xiàng):A天文測(cè)量B占卜C.代數(shù)計(jì)算D,兒何測(cè)量題目4在丟番圖時(shí)代約250以前的一切代數(shù)學(xué)都是用表示的,甚至在十五世紀(jì)以前,西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用表示。選擇一項(xiàng):A 文字,文字B 文字,符號(hào)C.符號(hào),文字D符號(hào),符號(hào)題目5古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說是的發(fā)現(xiàn)。選擇一項(xiàng):A 圓面積公式B球體積

3、公式C 進(jìn)位制的創(chuàng)造D四棱錐臺(tái)體積公式題目6【幾何原本】中的素材并非是歐幾里得所獨(dú)創(chuàng),大部分材料來自同他一起學(xué)習(xí)的。選擇一項(xiàng):A 柏拉圖學(xué)派B 亞歷山大學(xué)派C愛奧尼亞學(xué)派D.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派題目7古印度人對(duì)時(shí)間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像,他 們認(rèn)為一劫 劫指時(shí)間長(zhǎng)度的長(zhǎng)度就是,這個(gè)數(shù)字和現(xiàn)代人們計(jì)算的宇宙年齡十分接近。選擇一項(xiàng):A 1億年B 1000 億年C,100億年D 10億年題目8根據(jù)亞里士多德的想法,一個(gè)完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的構(gòu)造,知識(shí)都是從中演繹出的結(jié)論。選擇一項(xiàng):A自然命題B,一般原理C最終原理D初始原理題目9歐幾里得的【幾何原本】幾乎概括了古希臘當(dāng)時(shí)所有理論的,成

4、為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。選擇一項(xiàng):A ,幾何與代數(shù)B數(shù)論及幾何學(xué)C 代數(shù)與數(shù)論D 幾何題目10數(shù)學(xué)在中國萌芽以后,得到較快的開展,至少在已經(jīng)構(gòu)成了一些幾何與數(shù)目概念。選擇一項(xiàng):A六七千年前B新石器時(shí)代C五千年前D春秋戰(zhàn)國時(shí)期第二關(guān)題目1歐幾里得的【幾何原木】是一本極具生命力的經(jīng)典著作,它的著名的平行公設(shè)是0選擇一項(xiàng):A過兩點(diǎn)能作且只能作一直線B線段有限直線可以無限地延長(zhǎng)C以任一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑,可作一圓D同平而內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交,假設(shè)在 直線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于180,那么這兩條直線經(jīng)無 限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交題目2【九章算術(shù)】是我國古代的一木數(shù)學(xué)名著。 算是指, 術(shù)是指

5、。選擇一項(xiàng):算籌解題方法 .B . . . . .算法技術(shù)算籌技術(shù)D算法證明題目3【幾何原本】就是用的鏈子由此及彼的展開全部幾何學(xué),它的誕生,標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著比較嚴(yán) 密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。選擇一項(xiàng):A 邏輯B統(tǒng)計(jì)C代數(shù)D分析題目4【幾何原本】最主要的特色是建立了比較嚴(yán)格的幾何體系,在這個(gè)體系中有四方而主要內(nèi)容: o選擇一項(xiàng):A定義、公理、公設(shè)、推論B定理、公理、公設(shè)、命題C定義、公理、公設(shè)、命題D定義、公式、公設(shè)、命題題目5【幾何原本】的理論體系并不是完美無缺的,比方,對(duì)直線 的定義實(shí)際上是用一個(gè)未知的定義來解釋另一個(gè)未知的定義,這樣的定義不可能在中起什么作用。選擇一項(xiàng):A

6、幾何作圖B 邏輯推理C.計(jì)算算法D,模型方法題目6【九章算術(shù)】是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著,是 算經(jīng)十書中最重要的一種,成書于左右。選擇一項(xiàng):A公元;一世紀(jì)B 300 A C C公元前一世紀(jì)D . 300 B C 題目7【九章算術(shù)】是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著,它 的內(nèi)容十分豐富,全書采用 的形式,與生產(chǎn)、生 活實(shí)踐密切相關(guān)。選擇一項(xiàng):A 推論形式B 證明形式C表達(dá)形式【九章算術(shù)】確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架,以計(jì)算為中心 的特點(diǎn)?！揪耪滤阈g(shù)】亦有其不容無視的缺點(diǎn):沒有任何數(shù)學(xué)概念的定義,也沒有給出任何 o選擇一項(xiàng):A數(shù)學(xué)概念,推導(dǎo)和證明B集合概念,推導(dǎo)和證明C代數(shù)概念,推導(dǎo)和證明D幾

7、何概念,推導(dǎo)和證明題目10【九章算術(shù)】的表達(dá)形式以為主,先給出假設(shè)干例題,再給出解法;【幾何原本】的表達(dá)方以為主,先給出公理,再通過邏輯推出其他命題。選擇一項(xiàng):A化歸,推論B歸納,演繹C.計(jì)算,證明D反駁,演繹第三關(guān)題目1算術(shù)解題方法的根本思想是:首先要圍繞所求的數(shù)量,收 集和整理各種,并依據(jù)問題的條件列出用D問題形式題目8【九章算術(shù)】確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架,不只以歸納體系、 內(nèi)容、 方法為特點(diǎn)影響我國數(shù) 學(xué)成就的建立,而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學(xué)家方面起到了促進(jìn)作用。選擇一項(xiàng):A封閉的、算法化的、演繹化的B封閉的、邏輯化的、模型化的C 開放的、邏輯化的、演繹化的D開放的、算法化的、模型化的題目

8、9選擇一項(xiàng):A已知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù)B已知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù)C未知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù)D已知數(shù)據(jù),已知數(shù)據(jù)題目2就數(shù)學(xué)開展的歷史進(jìn)程來看,從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué) 到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的 兒次重要突破。代數(shù)構(gòu)成處理了具有復(fù)雜 的問題, 變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了的事物與現(xiàn)象,隨機(jī)數(shù)學(xué)出現(xiàn) 提醒了背后所蘊(yùn)涵的規(guī)律。選擇一項(xiàng):表示所求數(shù)量的算式,然后通過四那么運(yùn)算求得算式的結(jié)果。A,數(shù)量關(guān)系,運(yùn)動(dòng)與變化、統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象B映射關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系、隨機(jī)現(xiàn)象C,數(shù)量關(guān)系,運(yùn)動(dòng)與變化,隨機(jī)現(xiàn)象D代數(shù)關(guān)系、幾何問題、統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象題目3 代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零,而且討論負(fù)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點(diǎn)是用來表示各種數(shù)

9、。選擇一項(xiàng):A箭頭符號(hào)B圖示符號(hào)C.數(shù)字記號(hào)D字母符號(hào)題目4 代數(shù)學(xué)構(gòu)成過程經(jīng)歷了漫長(zhǎng)過程:。選擇一項(xiàng):A,符號(hào)代數(shù),文字代數(shù),筒寫代數(shù)B,文字代數(shù),簡(jiǎn)寫代數(shù),符號(hào)代數(shù)C文字代數(shù),簡(jiǎn)寫代數(shù),圖標(biāo)代數(shù)D.文字代數(shù),符號(hào)代數(shù),筒寫代數(shù)題目5初等數(shù)學(xué)都是以為其研究對(duì)象,運(yùn)用這些知識(shí)可以有效地描述和解釋相對(duì)穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象,對(duì)于運(yùn)動(dòng)變 化的事物和現(xiàn)象,它們顯然無能為力。選擇一項(xiàng):A不變的數(shù)量和固定的圖形B不變的數(shù)量和變化的圖形C.數(shù)量和圖形D變化的數(shù)字和固定的圖形題目6變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是,標(biāo)志是。選擇一項(xiàng):A線性代數(shù)、幾何學(xué)B概率統(tǒng)計(jì)、微積分C解析幾何、微積分D數(shù)論初步、幾何學(xué)題目7從16世

10、紀(jì)開始,自然科學(xué)研究的中心問題是運(yùn)動(dòng),科學(xué)家 們相信對(duì)各種運(yùn)動(dòng)過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系 的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。因而,作為運(yùn)動(dòng)著的量的一般 性質(zhì)及各個(gè)數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律,科學(xué)家們引 出了數(shù)學(xué)的一個(gè)根本概念。選擇一項(xiàng):A積分B函數(shù)C導(dǎo)數(shù)D微分題目8人們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)時(shí)遇到兩類截然不同的現(xiàn)象,一類 是確定性現(xiàn)象;另一類是隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象并不是雜亂 無章的現(xiàn)象,當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時(shí),從總體上卻呈現(xiàn)出 一種規(guī)律性。于是,一種專門適用于分析隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué) 工具誕生了。選擇一項(xiàng):A分形數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)B希爾伯特空間與集合論C概率理論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)D群論與數(shù)論題目9第一次數(shù)學(xué)危機(jī),是數(shù)學(xué)史

11、上的一次重要事件,發(fā)生于大 約公元前400年左右的古希臘時(shí)期,自的發(fā)現(xiàn)起, 到公元前370年左右,以的定義出現(xiàn)為完畢標(biāo)志。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地 位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。選擇一項(xiàng):A2 V3,無理數(shù)B2,有理數(shù)CV2,無理數(shù)D2V3,有理數(shù)題目io第二次數(shù)學(xué)危機(jī),指發(fā)生在十七、十八世紀(jì),圍繞微積分 誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場(chǎng)爭(zhēng)論,這場(chǎng)危機(jī)最終完善 了微積分的定義和與實(shí)數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng),同時(shí)根本處理 了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無窮計(jì)算的連續(xù)性的問題,并且 將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場(chǎng) 爭(zhēng)論是指 o選擇一項(xiàng):A無窮大量終究是不是有限B無窮小量終究是不是零

12、C無窮大量終究是很大的數(shù)D無窮小量是零第四關(guān)題目1三段論是演繹推理的主要形式,由三部分組成。選擇一項(xiàng):A小前提、大前提、結(jié)論B大前提、小前提、結(jié)論C前提、推理、結(jié)論D大前提、小推理、結(jié)論題目2自然科學(xué)研究存在著兩種形式:定性研究和定量研究。定性研究提醒研究對(duì)象能否具有,定量研究提醒研究A定理和命題B定理和概念C初始概念和公理D公理和推理題目4公理化方法的開展大致經(jīng)歷了這樣三個(gè)階段: ,用 它們建構(gòu)起來的理論體系榜樣分別對(duì)應(yīng)的是【幾何原本】、【幾何基礎(chǔ)】和ZFC公理系統(tǒng)。選擇一項(xiàng):A形式公理化階段、實(shí)質(zhì)公理化階段和純形式公 理化階段B實(shí)質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公 理化階段C純形式公理

13、化階段、形式公理化階段和實(shí)質(zhì)公 理化階段D實(shí)質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段題目5第三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初,當(dāng)時(shí)正 是數(shù)學(xué)空前興旺興旺的時(shí)期。首先是邏輯的 ,促使 了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生,其中,十九世紀(jì)七十年代康托 爾創(chuàng)立的 是產(chǎn)生危機(jī)的直接來源。對(duì)象具有某種特征的)o選擇一項(xiàng):A內(nèi)在關(guān)系實(shí)際狀態(tài)B 內(nèi)在關(guān)系數(shù)量狀態(tài)C某種特征數(shù)量狀態(tài) . A, . . . .理論化集合論 jj* . .數(shù)學(xué)化超窮數(shù)理論數(shù)學(xué)化集合論D數(shù)學(xué)化數(shù)論題目6D某種特征實(shí)際狀態(tài)題目3公理方法就是從出發(fā),按照一定的規(guī)定邏輯規(guī)那么定義出其他所有的概念,推導(dǎo)出其他一切命題的一種演繹方法。選擇一項(xiàng)

14、:羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī),它的一個(gè)通俗解釋就 是理發(fā)師悖論:在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師,他的廣告詞 是這樣寫的: 本人的理發(fā)技藝十分高超,譽(yù)滿全城。我將 為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉。 我對(duì)各位表示熱誠歡送! 現(xiàn)在的問題是:如果理發(fā)師的胡 子長(zhǎng)了,他能給自己刮臉嗎？ 選擇一項(xiàng):選擇一項(xiàng):A.能B 不能C 無結(jié)果題目7為防止數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問題,數(shù)學(xué)家對(duì)集合論的嚴(yán)格 性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)成法和數(shù)學(xué)論證方法進(jìn)展邏輯上、 哲學(xué)上的思考,其目的是力圖為整個(gè)數(shù)學(xué)奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入研究,在數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)研究的三大學(xué)派: o選擇一項(xiàng):A幾何學(xué)派、抽

15、象學(xué)派、現(xiàn)實(shí)學(xué)派B邏輯主義、直覺主義、形式主義C,抽象主義、現(xiàn)實(shí)主義、直覺主義D集合主義、抽象主義、形式主義題目8哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時(shí)代的變化,更是現(xiàn)代邏輯史上很 重要的一座里程碑。它證明了任何一個(gè)形式系統(tǒng),只需包 括了簡(jiǎn)單的初等數(shù)論描述,而旦是 的,它必定包 含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命 題。選擇一項(xiàng):A自足B自主C邏輯D 自洽題目9哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來的信念。 他告訴我們:真與可證是兩個(gè)概念, o某種意義上, 悖論的陰影將永遠(yuǎn)伴隨著我們。選擇一項(xiàng):A可證的不一定為真,有可能為假B真的一定是

16、可證的,但可證的不一定為真C可證的一定是真的,但真的不一定可證D真的不一定可證的,有可能為假題目10客觀世界具有統(tǒng)一性,數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語言必然 也具有統(tǒng)一性。因而,數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的 反映,是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的表達(dá)。布爾巴 基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個(gè)根本構(gòu)造:, 然后根據(jù)不同的條件,由這三個(gè)根本構(gòu)造穿插產(chǎn)生新的結(jié) 構(gòu)?？梢哉f,布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)構(gòu)造顯示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一 性。選擇一項(xiàng):A集合、幾何構(gòu)造和群構(gòu)造B .代數(shù)構(gòu)造、序構(gòu)造和拓?fù)錁?gòu)造C .代數(shù)構(gòu)造、序構(gòu)造和群構(gòu)造D.代數(shù)構(gòu)造、幾何構(gòu)造和群構(gòu)造第五關(guān)題目1抽象是對(duì)同類事物抽取其的本質(zhì)屬性或特征,舍去 其非本

17、質(zhì)的屬性或特征的思維過程。選擇一項(xiàng):A . 異同B 一般C共同D特殊題目2例如, 菱形一等邊四邊形一平行四邊形一四邊形這是一 個(gè)過程。選擇一項(xiàng):A 強(qiáng)抽象B淺層抽象C 弱抽象D深層抽象題目3人們?cè)谒季S中,抽象過程是通過一系列的的思維操作實(shí)現(xiàn)的。選擇一項(xiàng):比較、區(qū)分和舍棄區(qū)分、舍棄和收括A. 比較、B. 比較、C. 區(qū)分、D.比較、區(qū)分和擴(kuò)張概括、擴(kuò)張和分析擴(kuò)張和分析區(qū)分、擴(kuò)張和分析c比較、區(qū)分、舍棄和收括題目8比較、區(qū)分、增加和收括抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些題目4屬性的思維過程,抽象得到的新概念與表述原來的對(duì)象的弱抽象又稱 概念擴(kuò)張式抽象,是指由原型中選取某一特概念之間

18、不一定有)o征或側(cè)面加以抽象,從而構(gòu)成比原型更為一般的概念或理選擇一項(xiàng):論。這時(shí),原型成為新的概念或理論的)oA.非種屬關(guān)系選擇一項(xiàng):B種屬關(guān)系A(chǔ).依據(jù)C. 一般關(guān)系B.猜測(cè)C.特例D 證明題目5D固有關(guān)系題目9概括是在思維中由認(rèn)識(shí)個(gè)別事物的本質(zhì)屬性,開展到認(rèn)識(shí)具有這種本質(zhì)屬性的一切事物,從而構(gòu)成關(guān)于這類事物的強(qiáng)抽象就是指通過把一些參加到某一概念中而形 普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對(duì)象概念的一)o選擇一項(xiàng):成的抽象過程。選擇一項(xiàng):A.新特征新概念A(yù)子集概念B.特征概念B.空集概念C.新特征原始概念C種概念D.非特征因素新概念D屬概念題目6題目10概括就是把同類事物的聯(lián)結(jié)起來,或把個(gè)別

19、事物例如, 等腰直角三角形一等腰三角形一直角三角形一選擇一項(xiàng):A.非本質(zhì)屬性B.本質(zhì)屬性c不同屬性D.共同屬性題目7一個(gè)概括過程包括等兒個(gè)主要環(huán)節(jié)o選擇一項(xiàng):選擇一項(xiàng):A弱抽象B淺層抽象C.深層抽象D強(qiáng)抽象第六關(guān)題目1歸納法是通過對(duì)一些情況加以觀察、分析,進(jìn)而的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。三角形這是一個(gè)過程。導(dǎo)出一個(gè)一般性結(jié)論的推理方法。選擇一項(xiàng):A 個(gè)別的、強(qiáng)化的B,個(gè)別的、特殊的C一般的、普遍的D一般的、特殊的題目2歸納猜測(cè)的思維步驟為: o選擇一項(xiàng):A特例一猜測(cè)一歸納B特例一歸納一猜測(cè)C歸納一例一猜測(cè)D猜測(cè)一例一歸納題目3所謂不完全歸納法,是根據(jù)對(duì)某類事物中的的分析,作出關(guān)于該

20、類事物的一般性結(jié)論的推理方法。選擇一項(xiàng):A部分對(duì)象B原因C.特征D全部對(duì)象題目4完全歸納法是根據(jù)對(duì)某類事物中的的情況分析,進(jìn)而作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。選擇一項(xiàng):A部分對(duì)象B每一對(duì)象C.特征D原因題目5猜測(cè)就是根據(jù)事物的現(xiàn)象,對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)展 ,或 者是根據(jù)一類事物中的個(gè)別事物的屬性對(duì)該類事物的共同 屬性進(jìn)展 ,這樣的思維方法叫做猜測(cè)。選擇一項(xiàng): A . . . . .論證論證. . .推測(cè)推測(cè)論證論證D推測(cè)論證題目6人們運(yùn)用歸納法,得出對(duì)一類現(xiàn)象的某種一般性認(rèn)識(shí)的一種推測(cè)性的判斷,即猜測(cè),這種思想方法稱為 o選擇一項(xiàng):A歸納猜測(cè)法B猜測(cè)法C猜測(cè)證實(shí)法D.歸納法題目7人們運(yùn)用類比

21、法,根據(jù)一類事物所具有的某種屬性,得出 與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測(cè)性的判斷,即 猜測(cè),這種思想方法稱為 o選擇一項(xiàng):A 類比證實(shí)法B類比法C 猜測(cè)法D類比猜測(cè)題目8反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的0選擇一項(xiàng):A 同一律B 統(tǒng)一律C.矛盾律D悖論題目9反駁反例是用否認(rèn)的一種思維形式。選擇一項(xiàng):A特殊 特殊B一個(gè)矛盾 另一個(gè)矛盾C一般 特殊D.特殊 一般D.抽象題目10題目4數(shù)學(xué)猜測(cè)具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn):與)o選擇一項(xiàng):A.科學(xué)性推測(cè)性B.預(yù)測(cè)性推測(cè)性C.預(yù)測(cè)性假想性D.科學(xué)性假想性第七關(guān)題目1演繹推理是以一個(gè)一般性判斷或再加上一個(gè)特殊的判斷為前提,推出一個(gè)作為結(jié)論的判斷的推理形式。選擇一

22、項(xiàng):A. 一般的或特殊的B.個(gè)別的或普遍的C. 一般的或普遍的D.個(gè)別的或特殊的三段論: 偶數(shù)能被2整除了,是偶數(shù),所以能被2整除了氣選擇一項(xiàng):Aa能被2整除了是小前提B. a是偶數(shù)是結(jié)論C a是偶數(shù)是小前提Da能被2整除了是大前提題目5三段論: 因?yàn)?258的各位數(shù)字之和能被3整除了,所以3258能被3整除了。選擇一項(xiàng):A3258能被3整除了是大前提B 各位數(shù)字之和能被3整除了的數(shù)都能被3整除了 是省略的大前提C3258的各位數(shù)字之和能被3整除了是大前提題目2D. 3258能被3整除了是小前提數(shù)學(xué)公理開展有三個(gè)階段:歐氏空間、各種兒何空間、題目6)o演繹推理的根本特點(diǎn)是)o選擇一項(xiàng):選擇一項(xiàng)

23、:A. 一般意義上的空間A.前提為真,結(jié)論為假B.二維空間C.三維空間D,具體空間題目3古希臘歐兒里得的【幾何原本】是人們所建立的第一個(gè)公 理體系,由于它具有特定的研究對(duì)象,其公理以人們的直 觀經(jīng)歷為基礎(chǔ)反映為認(rèn)為公理是自明的,所以稱為的公理體系。選擇一項(xiàng):A特殊化B.形式化C具體B.前提為真,C前提為假,D.前提為真,題目7結(jié)論可能是真結(jié)論必真結(jié)論必真化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待處理的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類的問題中,最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。選擇一項(xiàng):A具有普遍特征B可以處理或比較容易處理c.具有特定因素D.已經(jīng)能處理或者比較容易處理題目8化歸方法包括三個(gè)要素:)o算術(shù)方

24、法的關(guān)鍵之處是,而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是o選擇一項(xiàng):A化歸目標(biāo)、化歸策略和化歸途徑B化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)和化歸原那么C化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)和化歸途徑D化歸對(duì)象、化歸策略和化歸原那么選擇一項(xiàng): . A . .列算法列步驟 . . . . .計(jì)算等式列算式列方法D列算式列方程題目9在化歸過程中應(yīng)遵照以下幾個(gè)原那么:)o選擇一項(xiàng):一般化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么簡(jiǎn)單化原那么、熟悉化原那么、統(tǒng)一化原那么簡(jiǎn)單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么簡(jiǎn)單化原那么、歸一化原那么、和諧化原那么題目10化歸的途徑:0選擇一項(xiàng):分解、歸納、恒等變形分解、組合、變形分解、歸納、變形分解、組合、恒等變形第八關(guān)題目1所謂

25、計(jì)算是指根據(jù)已知數(shù)量通過求得未知數(shù)。算是一種重要的數(shù)學(xué)方法,任何一門科學(xué)所采用的定量分析都離不開計(jì)算。選擇一項(xiàng):A.數(shù)學(xué)試驗(yàn)B數(shù)學(xué)推論C數(shù)學(xué)證明D.數(shù)學(xué)方法題目2算術(shù)與代數(shù)的解題方法根本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量,而代數(shù)解題允許未知的量參與運(yùn)算;題目3算法是由一組組成的一個(gè)過程。一個(gè)算法實(shí)質(zhì)上就是處理一類問題的一個(gè)處方。選擇一項(xiàng):A合理推論B 有限規(guī)那么C 合理公式D有限數(shù)據(jù)題目4在計(jì)算機(jī)時(shí)代,已成為與理論方法、實(shí)驗(yàn)方法并列的第三種科學(xué)方法。選擇一項(xiàng):A 虛擬試驗(yàn)B 邏輯推論C.計(jì)算方法D數(shù)據(jù)分析題目5在古代的游戲與賭博活動(dòng)中就有 的雛形,然而作 為一門學(xué)科那么產(chǎn)生于17世紀(jì)中

26、期前后,它的起源與一個(gè)所 謂的點(diǎn)數(shù)問題有關(guān)。選擇一項(xiàng):A 概率思想B組合方法C 分類思想D統(tǒng)計(jì)方法題目6算法大致可以分為和兩大類。A,單項(xiàng)式算法對(duì)數(shù)型算法B,單項(xiàng)式算法指數(shù)型算法C.多項(xiàng)式算法指數(shù)型算法D.多項(xiàng)式算法對(duì)數(shù)型算法選擇一項(xiàng):題目7算法具有下面特點(diǎn):( )、(: )、()選擇一項(xiàng):A有限性確定性有限性B無限性確定性有效性C.無限性確定性有限性D.有限性確定性有效性題目8學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個(gè)主要階段 、 、)o選擇一項(xiàng):A,潛意識(shí)階段明朗化階段深刻理解階段B了解階段理解階段深刻理解階段C潛意識(shí)階段明朗化階段了解階段D潛意識(shí)階段理解階段深刻理解階段題目9代數(shù)解題方法

27、的根本思想是,首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含的代數(shù)式,并按等量關(guān)系列出方程,然后通過對(duì)方程進(jìn)展恒等變換求出未知數(shù)的值。選擇一項(xiàng):A數(shù)據(jù)B字母C已知數(shù)和未知數(shù)D數(shù)據(jù)和符號(hào)題目10計(jì)算工具的開展:經(jīng)歷了 ;手搖計(jì)算機(jī)、對(duì)數(shù) 計(jì)算尺等機(jī)械式計(jì)算工具;電動(dòng)式計(jì)算機(jī);機(jī)電式計(jì)算 機(jī);。集成電路計(jì)算機(jī)、大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)幾個(gè)主要 階段。選擇一項(xiàng):A古代的計(jì)算I:具B尺規(guī)C算盤D繩子第九關(guān)題目1數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題,在一定假設(shè)下使,建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,并對(duì)它進(jìn)展 檢驗(yàn)的全過程。選擇一項(xiàng):A條件明朗B條件簡(jiǎn)化C問題歸類D.問題化筒題目2根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有潛意識(shí)階段、明朗化

28、 階段和深刻理解階段等三個(gè)階段,可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思 想方法教學(xué)設(shè)計(jì)成、三個(gè)階段。選擇一項(xiàng):A,屢次孕育初步理解簡(jiǎn)單應(yīng)用B.屢次分析初步理解簡(jiǎn)單應(yīng)用C.屢次分析簡(jiǎn)化求解深化應(yīng)用D.思考 求解 應(yīng)用題目3數(shù)學(xué)模型可以分為三類:1概念型數(shù)學(xué)模型;2;3構(gòu)造型數(shù)學(xué)模型。選擇一項(xiàng):A方法型數(shù)學(xué)模型B推理型數(shù)學(xué)模型C.邏輯型數(shù)學(xué)模型D實(shí)驗(yàn)型數(shù)學(xué)模型題目4數(shù)學(xué)模型具有抽象性、準(zhǔn)確性、特性。選擇一項(xiàng):A公理性歸納性B演繹性預(yù)測(cè)性c簡(jiǎn)單化虛擬化D.演繹性模糊性題目5數(shù)學(xué)學(xué)科的新開展分形幾何,其分形的思想就是將某一對(duì)象的細(xì)微部分放大后,其o選擇一項(xiàng):A,構(gòu)造更加明朗B構(gòu)造與原先不同C構(gòu)造更加模糊D構(gòu)造與原先一*

29、樣題目6英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以為背景用無窮小量方法建立了微積分。選擇一項(xiàng):A物理學(xué)和幾何學(xué)B.數(shù)學(xué)和解析幾何C數(shù)學(xué)與幾何學(xué)D物理和坐標(biāo)法題目7數(shù)學(xué)建模的根本步驟:弄清實(shí)際問題、建模、求解、檢驗(yàn)。選擇一項(xiàng):A,深化問題B,尋找條件C建立對(duì)應(yīng)關(guān)系D 化簡(jiǎn)問題題目8在建立數(shù)學(xué)模型的過程中,這一環(huán)節(jié)是很重要的。選擇一項(xiàng):A,數(shù)學(xué)證明B數(shù)學(xué)猜測(cè)C數(shù)學(xué)模仿D數(shù)學(xué)抽象題目9已知某物體在運(yùn)動(dòng)過程中,其路程函數(shù)St是二次函數(shù),當(dāng)時(shí)間t=0、1、2時(shí),St的值分別是0、3、8o求路程函數(shù)。選擇一項(xiàng): A . . . . .S (t) Ds/Dt+t2 . . . . .S(t)= J 083t2DtS(

30、t)=t3+3tDS (t)= t2+2t題目10鴿籠原理可表達(dá)為:假設(shè)n+1只鴿子飛進(jìn)n個(gè)籠子里,那么至 少有一個(gè)籠子里至少飛進(jìn)只鴿子。選擇一項(xiàng):34D.1第十關(guān)題目1所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時(shí),、 數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。選擇一項(xiàng): . A . . . . .由數(shù)思形見形思數(shù) . . . . .由數(shù)思數(shù)見形思數(shù).Cm.由數(shù)思數(shù)見形思形D由數(shù)思形見形思形題目2數(shù)學(xué)思想方法,是指現(xiàn)實(shí)世界的反映到人們的意識(shí)之中,經(jīng)過 而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì) 數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。選擇一項(xiàng):. . . A* . . . . .空間形式和數(shù)量關(guān)系討論活動(dòng). . . . .

31、 .空間形式和邏輯關(guān)系思維活動(dòng)C.空間形式和數(shù)量關(guān)系思維活動(dòng)空間形式和數(shù)量關(guān)系辯證活動(dòng)題目3一個(gè)科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對(duì)象,進(jìn)行、的劃分。選擇一項(xiàng): . A . .不重復(fù)無遺漏不重復(fù)無標(biāo)準(zhǔn)C,不復(fù)制無標(biāo)準(zhǔn). . . . *D .不復(fù)制無遺漏題目4所謂特殊化是指在研究問題時(shí),從對(duì)象的一個(gè)給定集合出 發(fā),進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該集合的的思想方法。選擇一項(xiàng):A較小集合B平行子集C較大集合 . . . d . 久題目5特殊化的作用在于,當(dāng)研究的對(duì)象比較復(fù)雜時(shí),通過研究 對(duì)象的特殊情況,能使我們對(duì)研究對(duì)象有個(gè)初步了,且它 的作用還在于,事物的存在于之中。選擇一項(xiàng): . A, . . . .共

32、性個(gè)性共性性質(zhì)c性質(zhì)個(gè)性個(gè)性共性題目6菱形概念的抽象過程就是把一個(gè)新的特征:參加到平行四邊形概念中去,使平行四邊形概念得到了強(qiáng)化。選擇一項(xiàng):A邊相等B組鄰邊相等C 鈍角相等D 直角題目7數(shù)學(xué)分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類, 是指僅僅根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的進(jìn)展分類。選擇一項(xiàng):A 內(nèi)因B外部特征或外部聯(lián)系C 表象D特征題目8所謂本質(zhì)分類,即根據(jù)事物的進(jìn)展分類。選擇一項(xiàng):A木質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系B特征C性質(zhì)D內(nèi)因題目9勻速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是o選擇一項(xiàng):A對(duì)數(shù)函數(shù)B二次函數(shù)C一次函數(shù)D指數(shù)函數(shù)題目10數(shù)學(xué)教育效益,是指通過一定時(shí)間的教學(xué)后,學(xué)生在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方而能獲得的開展和進(jìn)步。數(shù)學(xué)教育效益既包括

33、學(xué)生 獲取的效益,也包括學(xué)生掌握以及提高學(xué)習(xí)能力的效益。選擇一項(xiàng):A 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)方法B數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)思想方法c數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟 D,人文知識(shí) 哲學(xué)思考方法二、綜合作業(yè)共20分結(jié)合當(dāng)前的形勢(shì),談?wù)勀銓?duì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的看法要 求:2000字以上。答題要求:選題要結(jié)合21世紀(jì)以來我國數(shù)學(xué)教育情況,針 對(duì)數(shù)學(xué)教育存在的問題,能運(yùn)用數(shù)學(xué)教育理論進(jìn)展分析, 并提出改革的看法。答案:面向21世紀(jì),社會(huì)走向現(xiàn)代化,需要教育現(xiàn)代化與 之相順應(yīng)。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極價(jià)值,從根木上來說, 不在于或主要不在于培養(yǎng)未來的數(shù)學(xué)家,而在于培育人的 數(shù)學(xué)思想和處理問題的方法,開辟頭腦中的數(shù)學(xué)空間,進(jìn) 而促進(jìn)人的全

34、而開展和提高。具體而言,義務(wù)教育階段的 數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將 實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)展解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使 學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià) 值觀念等多方面得到進(jìn)步與開展。一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以拓展學(xué)生的智能構(gòu)造智能構(gòu)造是數(shù)學(xué)教育所培養(yǎng)和構(gòu)成人的素質(zhì)中的主要 組成部分之一。學(xué)生通過數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、量與計(jì) 量、統(tǒng)計(jì)與概率、方程與關(guān)系,運(yùn)籌與優(yōu)化各個(gè)領(lǐng)域的學(xué) 習(xí),來觀察、發(fā)現(xiàn)、了解現(xiàn)實(shí)世界,從而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí) 到數(shù)學(xué)是從人類實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生和開展起來的,同時(shí)又廣 泛地應(yīng)用于實(shí)踐。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與,學(xué)習(xí)和掌 握科學(xué)研究的根本方法,例如認(rèn)真觀察

35、實(shí)驗(yàn)、大膽嘗試猜 想、小心合情推理、嚴(yán)格論證等;建立和增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)如 化歸意識(shí)、抽象意識(shí)、推理意識(shí)、符號(hào)意識(shí)、量化意識(shí)等。 思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的內(nèi)核。數(shù)學(xué)思維的根本成分可分為 具體思維、抽象思維、直覺思維、函數(shù)思維等四種基木類 型。這些品質(zhì)比較全面地表達(dá)了邏輯思維、形象思維、直 覺思維及辯證思維的主要特性。學(xué)生的思維品質(zhì)可以通過 經(jīng)常性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得以改善和提高。優(yōu)秀的思維品質(zhì) 表現(xiàn)為思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性、廣闊性及創(chuàng)造性。 思維的靈活性表現(xiàn)為不過多地受思維定勢(shì)的影響,能準(zhǔn)確 地調(diào)整思維的方向,善于從舊有的模式或傳統(tǒng)的思維軌道 上跳出來,能做到另辟蹊徑,曲徑通幽。我們?cè)跀?shù)學(xué)教育 中提倡

36、一題多解,就是培養(yǎng)思維靈活性的一條有效途徑。 思維的嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)為考慮問題縝密有據(jù)。數(shù)學(xué)中,問題的 處理允許運(yùn)用直觀的方法,但應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生不停留在直觀 的認(rèn)識(shí)水平上,可以運(yùn)用合情推理,但要加以精細(xì)計(jì)算、 邏輯論證。正確地使用概念,完整地解答問題等都表達(dá)出 思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。思維的批判性是指對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述或論 證敢于提出自己的看法,不是一味盲從。思維的廣闊性是 指對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)事例能做出多方面的解釋,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題 能用多種形式表達(dá),對(duì)一個(gè)問題能用多種不同的方法加以 處理。思維的創(chuàng)造性是指思維活動(dòng)的創(chuàng)新程度,表現(xiàn)為分 析、處理問題時(shí)的形式、方法和結(jié)果的新穎、獨(dú)特。善于 發(fā)現(xiàn)、處理并延伸問題,是創(chuàng)新思維的

37、一種表達(dá)。這些良 好思維品質(zhì)的構(gòu)成,必將逐步提升為一種創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造 能力。而這些品質(zhì)和能力正是我們教育工作者所追求的目 標(biāo)。二、鉆研數(shù)學(xué)以健全學(xué)生的心理素質(zhì)決定一個(gè)人的成敗的關(guān)鍵并不真正取決于他們智商的 絕對(duì)高下,而在更大程度上依賴于他們心理素質(zhì)的優(yōu)劣。 也就是說,一個(gè)人的心理素質(zhì)能否順應(yīng)環(huán)境,是贏得學(xué)習(xí) 和生活的必要條件,它在人素質(zhì)構(gòu)成中起著平衡調(diào)理作用。 問題是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、起源與開展的動(dòng)力,問題往往源于獵奇。 從瓦特觀察沸水現(xiàn)象,到現(xiàn)在一些復(fù)雜的科學(xué)發(fā)現(xiàn),無不 發(fā)端于獵奇。而青少年的獵奇心表現(xiàn)得最為突出,隨著人 的年齡增大,反而漸漸失去了這種彌足珍貴的天性。數(shù)學(xué) 是一門充滿奧秘與趣味的學(xué)科

38、,如著名的四色問題、七橋 問題等,誘發(fā)了多少天真兒童的獵奇心,激活了多少數(shù)學(xué) 天才的智慧。數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的處理經(jīng)常伴隨 著困難,使學(xué)生體驗(yàn)到波折和失敗。而這正是砥礪意志、 打磨心理品質(zhì)的絕好時(shí)機(jī),愈挫愈奮、百折不撓的良好心 理素質(zhì)不會(huì)在溫室中構(gòu)成。有位著名數(shù)學(xué)教育家對(duì)此作出 過這樣的論述:如果學(xué)生在學(xué)校里沒有時(shí)機(jī)嘗盡為求解而 奮斗的喜怒哀樂,那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失 敗了。三、感知數(shù)學(xué)以增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)數(shù)學(xué)美自古以來就吸引著人們的注意力。數(shù)學(xué)美不同 于自然美和藝術(shù)美,數(shù)學(xué)美是一種理性的美,抽象的美, 沒有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人,不可能感受數(shù)學(xué)美,更不能發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美表現(xiàn)為

39、它的簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、和諧性、統(tǒng) 一性和奇異性。勾股定理以一個(gè)簡(jiǎn)單而整齊的形式表達(dá)了 一切直角三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,其簡(jiǎn)潔與概括給人以美 的享受。一些表而上看來復(fù)雜得令人眼花繚亂的對(duì)象,一 經(jīng)數(shù)學(xué)的分析便顯得有條有理,從而喚起理性上的美感。 如黃金分割表達(dá)出的比例美,令人賞心悅目。數(shù)學(xué)圖形及 數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱給人視覺上的愉悅,例如二項(xiàng)展開式的 系數(shù),互為反函數(shù)的圖像等。數(shù)學(xué)命題構(gòu)造上的對(duì)稱給人 以最好的啟發(fā),由此及彼,推陳出新,引人無限聯(lián)想。四、 體驗(yàn)數(shù)學(xué)以完善學(xué)生的人格數(shù)學(xué)教人老實(shí)和正直。英國律 師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí),美國的語言學(xué)碩士 導(dǎo)師更愿意招錄理工科的學(xué)生,這樣做不是因?yàn)槁蓭?/p>

40、工作 或語言研究與數(shù)學(xué)有多少直接聯(lián)系,而是出于這樣一種考 慮,那就是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,能夠使之養(yǎng)成一種獨(dú)立 思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)品格。數(shù)學(xué)教 育是培養(yǎng)學(xué)生誠信觀念的主要渠道之一,在數(shù)學(xué)課上構(gòu)成 的誠信觀是持久的,也是根深蒂固的。受過良好數(shù)學(xué)教育 的人,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所構(gòu)成的品質(zhì),會(huì)對(duì)其今后 的工作產(chǎn)生積極影響。數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確、嚴(yán)格,使學(xué)生們將來 在工作中減少隨意性;數(shù)學(xué)的抽象分析,使他們善于透過 現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中精辟的論證、精練的表述, 使他們的表達(dá)簡(jiǎn)明扼要?？傊?我們不應(yīng)把義務(wù)教育階段 的數(shù)學(xué)教育片而地理解成知識(shí)的教授和技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué) 的終極價(jià)值在于,當(dāng)學(xué)生

41、步入社會(huì)后,也許很少有時(shí)機(jī)直 接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)定理和公式,但數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的 方法、數(shù)學(xué)的精神一定會(huì)伴隨他們一生。作為數(shù)學(xué)教育者 應(yīng)該著眼于提高人的素質(zhì)。正如新課標(biāo)所倡導(dǎo)的那樣,人 人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人 在數(shù)學(xué)上有不同的開展。小學(xué)數(shù)學(xué)改革的宗旨是必須選擇 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)開展和學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知 識(shí)作為基木內(nèi)容。具體說來,我認(rèn)為可從以下4個(gè)方面著 手:1. 精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。計(jì)算機(jī)器的廣泛應(yīng)用, 大數(shù)目的計(jì)算完全可以利用機(jī)器來完成,三位數(shù)乘以三位 數(shù)和相應(yīng)的除了法據(jù)了解,世界各國只有我國還保存這一 內(nèi)容應(yīng)刪去;四那么混合運(yùn)算必須簡(jiǎn)化,降低不必要的難

42、 度。應(yīng)用題要從根木上加以變化。應(yīng)用題教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力和處理某些簡(jiǎn)單問題固然有一定作用,但它 是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理了的簡(jiǎn)單模式。2. 適當(dāng)增加估算、統(tǒng)計(jì)等有實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容。3. 在小學(xué)高年級(jí)引進(jìn)計(jì)算器機(jī)的使用。4. 切實(shí)加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)?？傊?要使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容廣一點(diǎn),淺一點(diǎn),讓每一個(gè) 小學(xué)生學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。三、案例分析共40分,每個(gè)20分案例分析:用所學(xué)理論分析一那么數(shù)學(xué)教學(xué)案例。答題要求:案例分析必須包括分析和修改兩部分,分析要 提出問題所在,并進(jìn)展理論分析,修改要詳盡。答案:分析:1、木課的配題注重從學(xué)生親身經(jīng)歷的活動(dòng)、學(xué)生熟 悉的事入手選題,有開放型題、變式題,有數(shù)學(xué)思想

43、的滲 透,從易到難,由淺入深,應(yīng)該說配題的設(shè)置具有一定的 挑戰(zhàn)性,能夠起到激活學(xué)生思維的作用。2、木課的教學(xué)容量太大旦選題有一定的難度,對(duì)于基 礎(chǔ)好的學(xué)生也很難能夠在有限的時(shí)間內(nèi)沉著地、完整地完 成所有的學(xué)習(xí)任務(wù);對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說,由于太多的 題不會(huì)做,課堂的時(shí)間等于空耗。3、由于時(shí)間緊,不能給學(xué)生留有充分的思考空間和時(shí) 間,學(xué)生對(duì)于習(xí)題所傳達(dá)的知識(shí)、方法很難理解透徹。所 以時(shí)時(shí)出現(xiàn)習(xí)題做了很多,然而在遇見題還是有困難,習(xí) 題的動(dòng)能沒有發(fā)揮。修改:圖形。這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端,也是木 冊(cè)后繼學(xué)習(xí) 分類的奠基內(nèi)容。由于此內(nèi)容比較切合學(xué) 生的實(shí)際直觀形象,學(xué)生生活中常見,所以在設(shè)計(jì)

44、理念 上盡力去按新課標(biāo)的理念去進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)。在學(xué)習(xí)形式上 采用了 小組合作學(xué)習(xí),以小組合作探究貫穿整節(jié)課。 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作,學(xué) 會(huì)交流,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,學(xué)會(huì)歸納總結(jié),盡力調(diào)動(dòng)其積 極性,培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力,開展學(xué)生的空間觀念。 在學(xué)習(xí)內(nèi)容上盡量表達(dá)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。使學(xué)生 覺得數(shù)學(xué)就在白己身邊,利用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。 在評(píng)價(jià)形式上,盡量改變只有教師去評(píng)價(jià)學(xué)生的現(xiàn)象,給 學(xué)生一個(gè)民主的地位。評(píng)價(jià)形式的改變,轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦 中 師嚴(yán)的看法,教師也可以是我們中的一員。案例正文教學(xué)內(nèi)容:教科書P32-P33教學(xué)目的: 1、通過分一分,看一看,摸一摸,

45、數(shù)一數(shù),初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球以及它們的 特征,會(huì)識(shí)別這幾種外形的物體; 2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手 操作能力和觀察能力,初步建立空間觀念,開展學(xué)生的想 象能力; 3、通過學(xué)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué) 生合作、探究和想象、創(chuàng)新的意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn):初 步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物和圖形,初步建 立空間觀念。 教具學(xué)具準(zhǔn)備:課件;6盒各種外形的 實(shí)物;圖形卡片。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師:小朋友,瞧!誰來了？生:機(jī)器人!師:對(duì)!機(jī)器人小叮鐺今天要和我們一【認(rèn)識(shí)物體和圖形】教案及評(píng)析本節(jié)課的內(nèi)容是人民教育出版社出版的【義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書】一年級(jí)上冊(cè)P32P33 認(rèn)識(shí)物體和

46、起學(xué)習(xí),他還給每一組小朋友帶來了禮物,想知道有些什 么禮物嗎？ 師:快翻開盒子,看看吧!生:哇,這么多禮物!師:喜歡嗎？生:喜歡! 師:然而,小叮鐺要考考我們,他說: 你能把外形一樣的物體在一起嗎？ 師強(qiáng)調(diào):把外形一樣的物體放在一起,請(qǐng)小朋友合作分一分,在分的過程中,比一比,哪個(gè) 小組合作得好一些。動(dòng)手吧!評(píng):借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)歷,學(xué)生熟悉的機(jī)器人一小叮鐺引入新知, 依據(jù)了學(xué)生的起點(diǎn),切入點(diǎn)把握好,激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣,使學(xué)生能自覺地參與到學(xué)習(xí)過程中去。二、初步感知,構(gòu)成表象,初步建立空間觀念。1、分物體 1、小組活動(dòng)教師巡視并參與進(jìn)去2、匯報(bào) 師:這個(gè)組小朋友已經(jīng)分好了,而旦從得 無

47、比端正。問:哪個(gè)勇敢的小朋友來告訴大家,你們是怎樣分的？ 學(xué)生匯報(bào):我們組把肥皂、藥盒、牛奶盒、小積木放在一起的;把魔方、骰子、化裝品盒子 放在一起;我們把茶葉盒、易拉罐、小木棒放在一起;我 們還把乒乓、皮球、玻痛珠放在一起。師:這組小朋友分得真好,他們把一樣的合在一起!其他小組和他們分 得一樣嗎？ 生:一樣。 師:我們來看看小叮鐺 是怎樣分的,課件出示一一大家和他分得一樣嗎？評(píng):這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按白己認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)分一分, 而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上,提出質(zhì)疑,既發(fā)散了學(xué)生的思 維,又使學(xué)生對(duì)這幾種外形的物體的外觀有了初步的認(rèn)識(shí)。 調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官的能力。使學(xué)生在做中學(xué)到了數(shù) 學(xué)。2、提醒

48、概念出示課件小朋友們,為了能區(qū)別它們,誰來給它們?nèi)€(gè)好聽又 好記的名字呢？師出示問:起個(gè)什么名字？生:長(zhǎng)方體。師:為什么這么取名？邊問邊板書學(xué)生說明。師依次出示讓學(xué)生為其取名,教師板書。師拿起一球,問:這是什么？生:球!師:1、請(qǐng)從桌上拿一個(gè)球放進(jìn)盒里;2、請(qǐng)你高高舉起一個(gè)正方體;3、請(qǐng)你拿起一個(gè)圓柱;4、請(qǐng)你拿出一個(gè)長(zhǎng)方體。3、初步感知,構(gòu)成表象大家都拿對(duì)了,注意,請(qǐng)小朋友仔細(xì)看一看你手中的長(zhǎng)方體,再摸一摸,把你看到的、摸到的長(zhǎng)方體的樣子給小組同學(xué) 互相說一說。生匯報(bào)師:誰來大聲地告訴大家,你現(xiàn)在覺得長(zhǎng)方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？ 生:長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的我是看出來的; 長(zhǎng)方體 有平平的

49、面我是摸出來的;師:你是怎樣摸的？摸給大家看一看。 引導(dǎo):請(qǐng)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)平平 的面？誰來數(shù)給大家看一看？ 指名學(xué)生數(shù) 長(zhǎng)方 體有6個(gè)平平的而。 我們已經(jīng)了解了長(zhǎng)方體的樣子, 請(qǐng)小朋友再仔細(xì)看一看,摸一摸正方體、圓柱和球,把你 感覺到的給小組朋友說一說。生邊摸邊說 生匯報(bào) 師:誰來說一說正方體的樣子？ 生:正方體正正方方 的一一我是看出來的;正方體有平平的而一一我是摸出來的;正方體也有6個(gè)平平的而我是數(shù)出來的。我還發(fā)現(xiàn)正方體每個(gè)而都是一樣大的這個(gè)孩子觀察得真仔細(xì)。師:長(zhǎng)方體6個(gè)面都是一樣大的嗎？教師拿起一個(gè)長(zhǎng)方體生:不一樣師小結(jié):對(duì)!只有正方體每個(gè)面的大小都一樣師創(chuàng)設(shè)一個(gè)小情境:圓柱氣嘟嘟

50、地說,大家都知道長(zhǎng)方體和正方體的樣子 了,誰知道我的樣子呢？師悄然問:小朋友,圓柱生氣 了,誰來說一說它的樣子出示課件生:圓柱的身子直直的,圓溜溜的,上下一樣粗,上下兩有平平的圓 形的面。師:球呢？ 生:圓乎乎的,圓溜溜的。師引導(dǎo):球沒有平平的面這個(gè)小朋友真聰明,豎起大拇 指,學(xué)生掌聲響起來小朋友表現(xiàn)得都無比好,教師想讓你們輕松地玩一玩,想玩嗎？請(qǐng)聽好,請(qǐng)從盒子里拿 出一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,把它們平躺在桌上,然后用手 悄然地把他們分別推一下,請(qǐng)停下!請(qǐng)問:你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體不會(huì)滾動(dòng),圓柱會(huì)滾動(dòng)。 師小結(jié): 哦,原來長(zhǎng)方體不會(huì)滾動(dòng),圓柱會(huì)滾動(dòng),還有什么會(huì)滾動(dòng) 呢？ 生:球! 師:對(duì)

51、!我們來看球是怎樣滾動(dòng) 的呢？ 它和圓柱滾動(dòng)的一樣嗎？出示課件生:不一樣 師:不錯(cuò)!球可以前后左右任意滾動(dòng)。它和圓 柱滾動(dòng)的不一樣,其中的秘密,只需我們認(rèn)真學(xué)習(xí),長(zhǎng)大 了就知道了。 評(píng):在教學(xué)形式,教者以自主探究、合作的學(xué)習(xí)形式,最大限度地提高學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程 度。通過動(dòng)手分,動(dòng)嘴說,教師質(zhì)疑等形式,既使學(xué)生在 交流中得到互補(bǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力,還培 養(yǎng)、鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力,并使學(xué)生體驗(yàn)到了合作成功 的喜悅。4、初步建立空間觀念師:小朋友,剛剛我們看到的長(zhǎng)方體,圓柱和球都穿著花外衣,如果去 掉它們的花外衣,你們還認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)看我把牛奶盒的花外 衣去掉是什么？長(zhǎng)方體魔方的花外衣去掉又是什么？正方體茶葉盒的花外衣去掉呢？圓柱皮球的花外衣去掉呢？球 其實(shí),它們脫掉花外衣的樣子就 是它們對(duì)應(yīng)的幾何圖形。出示課件教師邊講邊出示課件, 并把圖形貼在黑板上。 評(píng):通過一系列的操作活動(dòng), 由生活中的具體物品,通過課件形象、生動(dòng)地抽象為數(shù)學(xué) 中的幾何圖形。過程自然,水到渠成。 三、