(2022更新）國家開放大學(xué)電大【數(shù)學(xué)思想與方法（本）】網(wǎng)絡(luò)核心課形考網(wǎng)考作業(yè)及答案

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2、 第一關(guān) 題目1 巴比倫人是最先將數(shù)學(xué)應(yīng)用于〔 〕的。在現(xiàn)有的泥板 中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。 選擇一項: A ?運輸 B ?農(nóng)業(yè) ……C……,商業(yè) D ?工程 題目2 【九章算術(shù)】成書于〔 〕,它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾 何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。 選擇一項: A ?漢朝 B ?商朝 ……C…….戰(zhàn)國時期 D 西漢末年 題目3 金字塔的四面都地指向東南西北,在沒有羅盤的四、五千 年的古代,方位能如此準確,無疑是使用了〔 〕的方 法。 選擇一項: A ?天文測量 B ?占卜 ……C…….代數(shù)計算 D ,兒何測量 題目4 在丟番圖

3、時代〔約250〕以前的一切代數(shù)學(xué)都是用〔 〕 表示的,甚至在十五世紀以前,西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用 〔 〕表示。 選擇一項: A ?文字,文字 B ?文字,符號 ……C…….符號,文字 ……D……?符號,符號 題目5 古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說是〔 〕的發(fā)現(xiàn)。 選擇一項: A 圓面積公式 B ?球體積公式 C ?進位制的創(chuàng)造 ……D……?四棱錐臺體積公式 題目6 【幾何原本】中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng),大部分材 料來自同他一起學(xué)習(xí)的〔 〕。 選擇一項: A ?柏拉圖學(xué)派 B ?亞歷山大學(xué)派 ……C……?愛奧尼亞學(xué)派 ……D…….畢達

4、哥拉斯學(xué)派 題目7 古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像,他 們認為一劫〔 "劫〞指時間長度〕的長度就是〔 〕,這 個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。 選擇一項: A 1億年 B 1000 億年 ……C……,100億年 D 10億年 題目8 根據(jù)亞里士多德的想法,一個完整的理論體系應(yīng)該是一種 演繹體系的構(gòu)造,知識都是從〔 〕中演繹出的結(jié)論。 選擇一項: A ?自然命題 B ,一般原理 C ?最終原理 D ?初始原理 題目9 歐幾里得的【幾何原本】幾乎概括了古希臘當(dāng)時所有理論 的〔 〕,成為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。

5、 選擇一項: A ,幾何與代數(shù) ……B……?數(shù)論及幾何學(xué) C ?代數(shù)與數(shù)論 D 幾何 題目10 數(shù)學(xué)在中國萌芽以后,得到較快的開展,至少在〔 〕 已經(jīng)構(gòu)成了一些幾何與數(shù)目概念。 選擇一項: A ?六七千年前 B ?新石器時代 C ?五千年前 D ?春秋戰(zhàn)國時期 第二關(guān) 題目1 歐幾里得的【幾何原木】是一本極具生命力的經(jīng)典著作, 它的著名的平行公設(shè)是〔〕0 選擇一項: A ?過兩點能作且只能作一直線 ……B……?線段〔有限直線〕可以無限地延長 ……C……?以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓 ……D……?同平而內(nèi)一條直線和另外兩條直

6、線相交,假設(shè)在 直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°,那么這兩條直線經(jīng)無 限延長后在這一側(cè)一定相交 題目2 【九章算術(shù)】是我國古代的一木數(shù)學(xué)名著。 "算〞是指〔〕, "術(shù)〞是指〔〕。 選擇一項: 算籌 解題方法 ? ? ? ? .?B° . . . . .. 算法 技術(shù) 算籌 技術(shù) ……D……? 算法 證明 題目3 【幾何原本】就是用〔 〕的鏈子由此及彼的展開全部 幾何學(xué),它的誕生,標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著比較嚴 密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。 選擇一項: A 邏輯 B ?統(tǒng)計 ……C……?代數(shù) D ?分析 題目4 【

7、幾何原本】最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系, 在這個體系中有四方而主要內(nèi)容:〔 〕o 選擇一項: A ?定義、公理、公設(shè)、推論 B ?定理、公理、公設(shè)、命題 C ?定義、公理、公設(shè)、命題 D ?定義、公式、公設(shè)、命題 題目5 【幾何原本】的理論體系并不是完美無缺的,比方,對直線 的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義,這樣的定義不可能在〔〕中起什么作用。 選擇一項: A 幾何作圖 B ?邏輯推理 ……C…….計算算法 ……D……,模型方法 題目6 【九章算術(shù)】是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著,是 "算經(jīng)十書〞中最重要的一種,

8、成書于〔〕左右。 選擇一項: A ?公元;一世紀 B ? 300 A C ……C……?公元前一世紀 D . 300 B C 題目7 【九章算術(shù)】是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著,它 的內(nèi)容十分豐富,全書采用〔 〕的形式,與生產(chǎn)、生 活實踐密切相關(guān)。 選擇一項: A ?推論形式 B 證明形式 ……C……?表達形式 【九章算術(shù)】確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架,以計算為中心 的特點?！揪耪滤阈g(shù)】亦有其不容無視的缺點:沒有任何 〔 〕數(shù)學(xué)概念的定義,也沒有給出任何〔 〕o 選擇一項: A ?數(shù)學(xué)概念,推導(dǎo)和證明 ……B……?集合概念,推導(dǎo)和證明

9、 ……C……?代數(shù)概念,推導(dǎo)和證明 ……D……?幾何概念,推導(dǎo)和證明 題目10 【九章算術(shù)】的表達形式以〔 〕為主,先給出假設(shè)干例 題,再給出解法;【幾何原本】的表達方以〔 〕為主, 先給出公理,再通過邏輯推出其他命題。 選擇一項: A ?化歸,推論 B ?歸納,演繹 C .計算,證明 ……D……?反駁,演繹 第三關(guān) 題目1 算術(shù)解題方法的根本思想是:首先要圍繞所求的數(shù)量,收 集和整理各種〔 〕,并依據(jù)問題的條件列出用〔 〕 D ?問題形式 題目8 【九章算術(shù)】確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架,不只以〔 〕 歸納體系、〔 〕內(nèi)容、〔 〕方法為特點影響我國數(shù)

10、學(xué)成就的建立,而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學(xué)家方面起到了 促進作用。 選擇一項: A 封閉的、 算法化的、 演繹化的 B 封閉的、 邏輯化的、 模型化的 C 開放的、 邏輯化的、 演繹化的 D 開放的、 算法化的、 模型化的 題目9 選擇一項: A ?已知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù) B ?已知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù) C ?未知數(shù)據(jù),未知數(shù)據(jù) ……D……?已知數(shù)據(jù),已知數(shù)據(jù) 題目2 就數(shù)學(xué)開展的歷史進程來看,從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué) 到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的 兒次重要突破。代數(shù)構(gòu)成處理了具有復(fù)雜〔 〕的問題, 變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了〔

11、〕的事物與現(xiàn)象,隨機數(shù)學(xué)出現(xiàn) 提醒了〔〕背后所蘊涵的規(guī)律。 選擇一項: 表示所求數(shù)量的算式,然后通過四那么運算求得算式的結(jié)果。 A ,數(shù)量關(guān)系, 運動與變化、統(tǒng)計現(xiàn)象 B ?映射關(guān)系、 對應(yīng)關(guān)系、隨機現(xiàn)象 C ,數(shù)量關(guān)系, 運動與變化,隨機現(xiàn)象 D 代數(shù)關(guān)系、 幾何問題、統(tǒng)計現(xiàn)象 題目3 代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分數(shù)和零,而且討論負數(shù)、虛數(shù) 和復(fù)數(shù)。其特點是用〔 〕來表示各種數(shù)。 選擇一項: A ?箭頭符號 B 圖示符號 C…….數(shù)字記號 D……?字母符號 題目4 代數(shù)學(xué)構(gòu)成過程經(jīng)歷了漫長過程:〔〕。 選擇一項: A ,符號代數(shù), 文

12、字代數(shù), 筒寫代數(shù) ……B……,文字代數(shù), 簡寫代數(shù), 符號代數(shù) C……?文字代數(shù), 簡寫代數(shù), 圖標(biāo)代數(shù) ……D…….文字代數(shù), 符號代數(shù), 筒寫代數(shù) 題目5 初等數(shù)學(xué)都是以〔 〕為其研究對象,運用這些知識可 以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象,對于運動變 化的事物和現(xiàn)象,它們顯然無能為力。 選擇一項: A ?不變的數(shù)量和固定的圖形 B ?不變的數(shù)量和變化的圖形 C .數(shù)量和圖形 ……D……?變化的數(shù)字和固定的圖形 題目6 變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是〔 〕,標(biāo)志是〔〕。 選擇一項: A ?線性代數(shù)、幾何學(xué) B ?概率統(tǒng)計、微積分

13、 ……C……?解析幾何、微積分 ……D……?數(shù)論初步、幾何學(xué) 題目7 從16世紀開始,自然科學(xué)研究的中心問題是運動,科學(xué)家 們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系 的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。因而,作為運動著的量的一般 性質(zhì)及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律,科學(xué)家們引 出了數(shù)學(xué)的一個根本概念〔〕。 選擇一項: A ?積分 B ?函數(shù) C ?導(dǎo)數(shù) D ?微分 題目8 人們在社會實踐活動時時遇到兩類截然不同的現(xiàn)象,一類 是確定性現(xiàn)象;另一類是隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象并不是雜亂 無章的現(xiàn)象,當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時,從總體上卻呈現(xiàn)出 一種規(guī)律性。于是,一種專門適用于分析隨

14、機現(xiàn)象的數(shù)學(xué) 工具——〔〕誕生了。 選擇一項: A ?分形數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué) B ?希爾伯特空間與集合論 C ?概率理論與數(shù)理統(tǒng)計 ……D……?群論與數(shù)論 題目9 第一次數(shù)學(xué)危機,是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件,發(fā)生于大 約公元前400年左右的古希臘時期,自〔〕的發(fā)現(xiàn)起, 到公元前370年左右,以〔〕的定義出現(xiàn)為完畢標(biāo)志。 這次危機的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地 位的畢達哥拉斯學(xué)派。 選擇一項: ……A……?2 V3,無理數(shù) ……B……?"2,有理數(shù) ……C……?V2,無理數(shù) ……D……?2V3,有理數(shù) 題目io 第二次數(shù)學(xué)危機,指發(fā)生在十七、十八世紀,圍

15、繞微積分 誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論,這場危機最終完善 了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng),同時根本處理 了第一次數(shù)學(xué)危機的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題,并且 將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場 爭論是指〔 〕o 選擇一項: A ?無窮大量終究是不是有限 B ?無窮小量終究是不是零 ……C……?無窮大量終究是很大的數(shù) D ?無窮小量是零 第四關(guān) 題目1 三段論是演繹推理的主要形式,由〔〕三部分組成。 選擇一項: ……A……?小前提、大前提、結(jié)論 ……B……?大前提、小前提、結(jié)論 ……C……?前提、推理、結(jié)論 D ?大前提、小推理、結(jié)論

16、題目2 自然科學(xué)研究存在著兩種形式:定性研究和定量研究。定 性研究提醒研究對象能否具有〔 〕,定量研究提醒研究 A ?定理和命題 B ?定理和概念 C ?初始概念和公理 ……D……?公理和推理 題目4 公理化方法的開展大致經(jīng)歷了這樣三個階段:〔 〕,用 它們建構(gòu)起來的理論體系榜樣分別對應(yīng)的是【幾何原本】、 【幾何基礎(chǔ)】和ZF……C……公理系統(tǒng)。 選擇一項: ……A……?形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公 理化階段 ……B……?實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公 理化階段 ……C……?純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公 理化階段 ……D……?實

17、質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公 理化階段 題目5 第三次數(shù)學(xué)危機產(chǎn)生于十九世紀末和二十世紀初,當(dāng)時正 是數(shù)學(xué)空前興旺興旺的時期。首先是邏輯的〔 〕,促使 了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生,其中,十九世紀七十年代康托 爾創(chuàng)立的〔 〕是產(chǎn)生危機的直接來源。 對象具有某種特征的〔 )o 選擇一項: A ?內(nèi)在關(guān)系 實際狀態(tài) B 內(nèi)在關(guān)系 數(shù)量狀態(tài) C ?某種特征 數(shù)量狀態(tài) ? ? ? ? . ? A,? . . . .. 理論化 集合論 ? ? ? ? ? ? jj* ? . ? ? ?. 數(shù)學(xué)化 超窮數(shù)理論 數(shù)學(xué)化 集合論 ……D……? 數(shù)學(xué)

18、化 數(shù)論 題目6 D ?某種特征 實際狀態(tài) 題目3 公理方法就是從〔 出發(fā),按照一定的規(guī)定〔邏輯規(guī) 那么〕定義出其他所有的概念,推導(dǎo)出其他一切命題的一種 演繹方法。 選擇一項: 羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機,它的一個通俗解釋就 是理發(fā)師悖論:在某個城市中有一位理發(fā)師,他的廣告詞 是這樣寫的: "本人的理發(fā)技藝十分高超,譽滿全城。我將 為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉。 我對各位表示熱誠歡送! 〞現(xiàn)在的問題是:如果理發(fā)師的胡 子長了,他能給自己刮臉嗎？〔 〕 選擇一項: 選擇一項: A .能 B 不能 C 無結(jié)果 題

19、目7 為防止數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問題,數(shù)學(xué)家對集合論的嚴格 性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)成法和數(shù)學(xué)論證方法進展邏輯上、 哲學(xué)上的思考,其目的是力圖為整個數(shù)學(xué)奠定一個堅實的 基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入研究,在數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)研究的三大學(xué)派:〔 〕o 選擇一項: A ?幾何學(xué)派、 抽象學(xué)派、 現(xiàn)實學(xué)派 ……B……?邏輯主義、 直覺主義、 形式主義 C ,抽象主義、 現(xiàn)實主義、 直覺主義 ……D……?集合主義、 抽象主義、 形式主義 題目8 哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化,更是現(xiàn)代邏輯史上很 重要的一座里程碑。它

20、證明了任何一個形式系統(tǒng),只需包 括了簡單的初等數(shù)論描述,而旦是〔 〕的,它必定包 含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命 題。 選擇一項: A 自足 B ?自主 ……C……?邏輯 D 自洽 題目9 哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來的信念。 他告訴我們:真與可證是兩個概念,〔 〕o某種意義上, 悖論的陰影將永遠伴隨著我們。 選擇一項: ……A……?可證的不一定為真,有可能為假 ……B……?真的一定是可證的,但可證的不一定為真 ……C……?可證的一定是真的,但真的不一定可證 ……D……?真的不一定可證的,有可能為假 題目10 客觀世界具

21、有統(tǒng)一性,數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語言必然 也具有統(tǒng)一性。因而,數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的 反映,是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的表達。布爾巴 基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個根本構(gòu)造:〔〕, 然后根據(jù)不同的條件,由這三個根本構(gòu)造穿插產(chǎn)生新的結(jié) 構(gòu)?？梢哉f,布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)構(gòu)造顯示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一 性。 選擇一項: ……A……?集合、幾何構(gòu)造和群構(gòu)造 B .代數(shù)構(gòu)造、序構(gòu)造和拓撲構(gòu)造 C .代數(shù)構(gòu)造、序構(gòu)造和群構(gòu)造 ……D…….代數(shù)構(gòu)造、幾何構(gòu)造和群構(gòu)造 第五關(guān) 題目1 抽象是對同類事物抽取其〔〕的本質(zhì)屬性或特征,舍去 其非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。 選擇一項: A

22、 . 異同 B ?一般 ……C……?共同 ……D……?特殊 題目2 例如, "菱形一等邊四邊形一平行四邊形一四邊形〞這是一 個〔 〕過程。 選擇一項: A 強抽象 ……B……?淺層抽象 C 弱抽象 ……D ?深層抽象 題目3 人們在思維中,抽象過程是通過一系列的〔 〕的思維 操作實現(xiàn)的。 選擇一項: 比較、 區(qū)分和舍棄 區(qū)分、 舍棄和收括 A . 比較、 B . 比較、 C . 區(qū)分、 D…….比較、 區(qū)分和擴張 概括、擴張和分析 擴張和分析 區(qū)分、擴張和分析 c?????? 比較、 區(qū)分、舍棄和收括 題目8 比較、

23、 區(qū)分、增加和收括 抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些 題目4 屬性的思維過程,抽象得到的新概念與表述原來的對象的 弱抽象又稱 "概念擴張式抽象〞,是指由原型中選取某一特 概念之間不一定有〔 )o 征或側(cè)面加以抽象,從而構(gòu)成比原型更為一般的概念或理 選擇一項: 論。這時,原型成為新的概念或理論的〔 )o A .非種屬關(guān)系 選擇一項: B ?種屬關(guān)系 A .依據(jù) C . 一般關(guān)系 B .猜測 C…….特例 D ? 證明 題目5

24、 D……?固有關(guān)系 題目9 概括是在思維中由認識個別事物的本質(zhì)屬性,開展到認識 具有這種本質(zhì)屬性的一切事物,從而構(gòu)成關(guān)于這類事物的 強抽象就是指通過把一些〔 〕參加到某一概念中而形 普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一 )o 選擇一項: 成〔 〕的抽象過程。 選擇一項: A .新特征 新概念 A ?子集概念 B .特征 概念 ……B…….空集概念 C…….新特征 原始概念 C ?種概念 D .非特征因素 新概念 D ?屬概念

25、 題目6 題目10 概括就是把同類事物的〔 〕聯(lián)結(jié)起來,或把個別事物 例如, "等腰直角三角形一等腰三角形一直角三角形一 選擇一項: A .非本質(zhì)屬性 B .本質(zhì)屬性 c ?不同屬性 D .共同屬性 題目7 一個概括過程包括等兒個主要環(huán)節(jié)o 選擇一項: 選擇一項: A ?弱抽象 ……B……?淺層抽象 ……C…….深層抽象 D……?強抽象 第六關(guān) 題目1 歸納法是通過對一些〔 〕情況加以觀察、分析,進而 的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。 三角形〞這是一個〔 〕過程

26、。 導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項: A 個別的、強化的 B ,個別的、特殊的 C ?一般的、普遍的 D ?一般的、特殊的 題目2 歸納猜測的思維步驟為:〔 〕o 選擇一項: A ?特例一猜測一歸納 B ?特例一歸納一猜測 C ?歸納一例一猜測 D ?猜測一例一歸納 題目3 所謂不完全歸納法,是根據(jù)對某類事物中的〔 〕的分 析,作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項: A ?部分對象 B ?原因 C .特征 D 全部對象 題目4 完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的〔〕的情況分析, 進而作出關(guān)于該類

27、事物的一般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項: A ?部分對象 B ?每一對象 C .特征 D ?原因 題目5 猜測就是根據(jù)事物的現(xiàn)象,對其本質(zhì)屬性進展〔 〕,或 者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同 屬性進展〔 〕,這樣的思維方法叫做猜測。 選擇一項: ? ? ? ? ? ? A° . . . . .. 論證 論證 . ? ? ? ? ? ? . ? ? ?. 推測 推測 論證 論證 ……D……? 推測 論證 題目6 人們運用歸納法,得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認識的一 種推測性的判斷,即猜測,這種思想方法稱為〔 〕o 選擇

28、一項: A ?歸納猜測法 B 猜測法 ……C……?猜測證實法 ……D…….歸納法 題目7 人們運用類比法,根據(jù)一類事物所具有的某種屬性,得出 與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷,即 猜測,這種思想方法稱為〔 〕o 選擇一項: A 類比證實法 B ?類比法 C 猜測法 D ?類比猜測 題目8 反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的〔 〕0 選擇一項: A 同一律 B ?統(tǒng)一律 ……C…….矛盾律 ……D……?悖論 題目9 反駁反例是用〔 〕否認〔 〕的一種思維形式。 選擇一項: A ?特殊 特殊 B ?一個矛盾 另一

29、個矛盾 C ?一般 特殊 D .特殊 一般 D…….抽象 題目10 題目4 數(shù)學(xué)猜測具有兩個顯著的特點:〔 〕與〔 )o 選擇一項: A .科學(xué)性 推測性 B .預(yù)測性 推測性 C .預(yù)測性 假想性 D .科學(xué)性 假想性 第七關(guān) 題目1 演繹推理是以一個〔 〕一般性判斷〔或再加上一個特 殊的判斷〕為前提,推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。 選擇一項: A . 一般的或特殊的 B .個別的或普遍的 C . 一般的或普遍的 D .個別的或特殊的 三段論: "偶數(shù)能被2整除了,是偶數(shù),所以能被2整除了氣 選擇一項: ……A…

30、…?"a能被2整除了"是小前提 ……B……. "a是偶數(shù)〞是結(jié)論 ……C……?" a是偶數(shù)"是小前提 ……D……?"a能被2整除了"是大前提 題目5 三段論: "因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除了,所以3258 能被3整除了〞。 選擇一項: ……A……?"3258能被3整除了〞是大前提 ……B……? "各位數(shù)字之和能被3整除了的數(shù)都能被3整除了〞 是省略的大前提 ……C……?"3258的各位數(shù)字之和能被3整除了〞是大前 提

31、 題目2 D……. "3258能被3整除了〞是小前提 數(shù)學(xué)公理開展有三個階段:歐氏空間、各種兒何空間、 題目6 )o 演繹推理的根本特點是 )o 選擇一項: 選擇一項: ……A……. 一般意義上的空間 A .前提為真, 結(jié)論為假 B .二維空間 ……C…….三維空間 D ,具體空間 題目3 古希臘歐兒里得的【幾何原本】是人們所建立的第一個公 理體系,由于它具有特定的研究對象,其公理以人們的直 觀經(jīng)歷為基礎(chǔ)反映為認為公理是自明的,所以稱為〔 〕 的公理體系。 選擇一項: A

32、 特殊化 B .形式化 ……C……?具體 B .前提為真, C 前提為假, D .前提為真, 題目7 結(jié)論可能是真 結(jié)論必真 結(jié)論必真 化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待處理的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過 程,歸結(jié)到一類〔 〕的問題中,最終獲得原問題的解 答的一種手段和方法。 選擇一項: ……A……?具有普遍特征 ……B……?可以處理或比較容易處理 c .具有特定因素 D…….已經(jīng)能處理或者比較容易處理 題目8 化歸方法包括三

33、個要素:〔 )o 算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是〔 〕,而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是 〔 〕o 選擇一項: A 化歸目標(biāo)、 化歸策略和化歸途徑 B ?化歸對象、 化歸目標(biāo)和化歸原那么 C……?化歸對象、 化歸目標(biāo)和化歸途徑 D ?化歸對象、 化歸策略和化歸原那么 選擇一項: ? ? ? ? . ? A' . ? ? ? ?. 列算法 列步驟 ? ? ? ? .. . . . .. 計算 等式 列算式 列方法 ……D……? 列算式 列方程 題目9 在化歸過程中應(yīng)遵照以下幾個原那么:〔 )o 選擇一項: 一般化原那么、 熟悉化原那么、

34、和諧化原那么 簡單化原那么、 熟悉化原那么、 統(tǒng)一化原那么 簡單化原那么、 熟悉化原那么、 和諧化原那么 簡單化原那么、 歸一化原那么、 和諧化原那么 題目10 化歸的途徑:〔 〕0 選擇一項: 分解、 歸納、 恒等變形 分解、 組合、 變形 分解、 歸納、 變形 分解、 組合、 恒等變形 第八關(guān) 題目1 所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過〔 〕求得未知數(shù)。 算是一種重要的數(shù)學(xué)方法,任何一門科學(xué)所采用的定量分 析都離不開計算。 選擇一項: A .數(shù)學(xué)試驗 ……B……?數(shù)學(xué)推論 C……?數(shù)學(xué)證明 D…….數(shù)學(xué)方法 題目2 算術(shù)

35、與代數(shù)的解題方法根本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的 量必須是已知的量,而代數(shù)解題允許未知的量參與運算; 題目3 算法是由一組〔 〕組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上 就是處理一類問題的一個處方。 選擇一項: ……A……?合理推論 B ?有限規(guī)那么 C ?合理公式 ……D……?有限數(shù)據(jù) 題目4 在計算機時代,〔 〕已成為與理論方法、實驗方法并列 的第三種科學(xué)方法。 選擇一項: A 虛擬試驗 B ?邏輯推論 ……C…….計算方法 ……D……?數(shù)據(jù)分析 題目5 在古代的游戲與賭博活動中就有〔 〕的雛形,然而作 為一門學(xué)科那么產(chǎn)生于17世紀中期前后,它的起源與一

36、個所 謂的點數(shù)問題有關(guān)。 選擇一項: A ?概率思想 ……B……?組合方法 C 分類思想 ……D……?統(tǒng)計方法 題目6 算法大致可以分為〔 〕和〔 〕兩大類。 A ,單項式算法 對數(shù)型算法 B ,單項式算法 指數(shù)型算

37、法 C…….多項式算法 指數(shù)型算法 ……D…….多項式算法 對數(shù)型算法 選擇一項: 題目7 算法具有下面特點: ( )、( : )、( ) 選擇一項: A ?有限性 確定性 有限性 B 無限性 確定性 有效性 ……C…….無限性 確定性 有限性 D .有限性 確定性 有效性 題目8 學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個主要階段 〔 〕、〔 〕、〔 )o 選擇一項: ……A……,潛意識階段 明朗化階段 深刻理解階段 B ?了解階段 理解階段深刻理解階段 ……C…

38、…?潛意識階段 明朗化階段 了解階段 ……D……?潛意識階段 理解階段 深刻理解階段 題目9 代數(shù)解題方法的根本思想是,①首先依據(jù)問題的條件組成 內(nèi)含〔 〕的代數(shù)式,并按等量關(guān)系列出方程,②然后 通過對方程進展恒等變換求出未知數(shù)的值。 選擇一項: A ?數(shù)據(jù) B 字母 ……C……?已知數(shù)和未知數(shù) D ?數(shù)據(jù)和符號 題目10 計算工具的開展:①經(jīng)歷了〔 〕;②手搖計算機、對數(shù) 計算尺等機械式計算工具;電動式計算機;③機電式計算 機;。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要 階段。 選擇一項: A ?古代的計算I:具 B ?尺規(guī)

39、 C ?算盤 ……D……?繩子 第九關(guān) 題目1 數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題,在一定假設(shè)下使〔 〕,建 立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,并對它進展 檢驗的全過程。 選擇一項: A 條件明朗 B 條件簡化 ……C……?問題歸類 ……D…….問題化筒 題目2 根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有潛意識階段、明朗化 階段和深刻理解階段等三個階段,可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思 想方法教學(xué)設(shè)計成〔 〕、〔 〕、〔 〕三個階段。 選擇一項: ……A……,屢次孕育初步理解簡單應(yīng)用 B .屢次分析初步理解 簡單應(yīng)用 C .屢次分析簡化求解 深化應(yīng)用 ……D…….思考 求解

40、 應(yīng)用 題目3 數(shù)學(xué)模型可以分為三類:〔1〕概念型數(shù)學(xué)模型;〔2〕〔 〕; 〔3〕構(gòu)造型數(shù)學(xué)模型。 選擇一項: ……A……?方法型數(shù)學(xué)模型 B ?推理型數(shù)學(xué)模型 C .邏輯型數(shù)學(xué)模型 ……D……?實驗型數(shù)學(xué)模型 題目4 數(shù)學(xué)模型具有〔抽象性〕、〔準確性〕、〔 〕、〔 〕特 性。 選擇一項: A 公理性 歸納性 B 演繹性 預(yù)測性 c 簡單化 虛擬化 ……D…….演繹性 模糊性 題目5 數(shù)學(xué)學(xué)科的新開展——分形幾何,其分形的思想就是將某 一對象的細微部分放大后,其〔 〕o 選擇一項: A ,構(gòu)造更加明朗 ……B……?構(gòu)

41、造與原先不同 ……C……?構(gòu)造更加模糊 D ?構(gòu)造與原先一*樣 題目6 英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以〔 〕為背景用無 窮小量方法建立了微積分。 選擇一項: ……A……?物理學(xué)和幾何學(xué) ……B…….數(shù)學(xué)和解析幾何 ……C……?數(shù)學(xué)與幾何學(xué) ……D……?物理和坐標(biāo)法 題目7 數(shù)學(xué)建模的根本步驟:弄清實際問題、〔 〕、建模、求 解、檢驗。 選擇一項: A ,深化問題 B ,尋找條件 ……C……?建立對應(yīng)關(guān)系 D 化簡問題 題目8 在建立數(shù)學(xué)模型的過程中,〔 〕這一環(huán)節(jié)是很重要的。 選擇一項: ……A……,數(shù)學(xué)證明 ……B……?數(shù)學(xué)猜測

42、C ?數(shù)學(xué)模仿 ……D……?數(shù)學(xué)抽象 題目9 已知某物體在運動過程中,其路程函數(shù)S〔t〕是二次函數(shù), 當(dāng)時間t=0、1、2時,S〔t〕的值分別是0、3、8o求路程 函數(shù)。 選擇一項: ? ? ? ? ? ? A' . . . . .. S (t) D s/ D t+t2 ? ? ? ? .. . . . .. S(t)= J 083t2 D t S(t)=t3+3t ……D ? S (t)= t2+2t 題目10 鴿籠原理可表達為:假設(shè)n+1只鴿子飛進n個籠子里,那么至 少有一個籠子里至少飛進〔〕只鴿子。 選擇一項: 3 4 ……D…….1

43、第十關(guān) 題目1 所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時,〔〕、〔〕、 數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。 選擇一項: ? ? ? ? . ? A' . ? . . . . 由數(shù)思形 見形思數(shù) ? ? ? ? .. . . . .. 由數(shù)思數(shù) 見形思數(shù) .?????Cm. 由數(shù)思數(shù) 見形思形 ……D……? 由數(shù)思形 見形思形 題目2 數(shù)學(xué)思想方法,是指現(xiàn)實世界的〔 〕反映到人們的意 識之中,經(jīng)過〔 〕而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對 數(shù)學(xué)現(xiàn)實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。 選擇一項: . . . ? ? ? A* ? . . . . . 空間形式和數(shù)量關(guān)

44、系 討論活動 . ? ? ? . ? . . . .. 空間形式和邏輯關(guān)系 思維活動 ……C……. 空間形式和數(shù)量關(guān)系 思維活動 空間形式和數(shù)量關(guān)系 辯證活動 題目3 一個科學(xué)的分類標(biāo)準必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對象,進 行〔〕、〔〕的劃分。 選擇一項: ? ? ? ? . ? A' . ? ? ? ?. 不重復(fù) 無遺漏 不重復(fù) 無標(biāo)準 ……C??…, 不復(fù)制 無標(biāo)準 . . . . ? *D ? ...... 不復(fù)制 無遺漏 題目4 所謂特殊化是指在研究問題時,從對象的一個給定集合出 發(fā),進而考慮某個包含于該集合的〔〕的思想方法。

45、 選擇一項: A 較小集合 B ?平行子集 ……C……?較大集合 ? . . ? . ? d ?..??? 久 題目5 特殊化的作用在于,當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時,通過研究 對象的特殊情況,能使我們對研究對象有個初步了,且它 的作用還在于,事物的〔 〕存在于〔 〕之中。 選擇一項: ? ? ? ? . ? A,? . . . ? . 共性 個性 共性 性質(zhì) c 性質(zhì) 個性 個性 共性 題目6 菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征:〔 〕參加到 平行四邊形概念中去,使平行四邊形概念得到了強化。 選擇一項: A 邊相

46、等 ……B……?組鄰邊相等 C ?鈍角相等 D ?直角 題目7 數(shù)學(xué)分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類, 是指僅僅根據(jù)數(shù)學(xué)對象的〔 〕進展分類。 選擇一項: A 內(nèi)因 B ?外部特征或外部聯(lián)系 C ?表象 ……D……?特征 題目8 所謂本質(zhì)分類,即根據(jù)事物的〔 〕進展分類。 選擇一項: A ?木質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系 B ?特征 C ?性質(zhì) ……D ?內(nèi)因 題目9 勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型是〔〕o 選擇一項: A ?對數(shù)函數(shù) ……B……?二次函數(shù) ……C……?一次函數(shù) ……D……?指數(shù)函數(shù) 題目10 數(shù)學(xué)教育效益,是指

47、通過一定時間的教學(xué)后,學(xué)生在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方而能獲得的開展和進步。數(shù)學(xué)教育效益既包括學(xué)生 獲取〔 〕的效益,也包括學(xué)生掌握〔 〕以及提高 學(xué)習(xí)能力的效益。 選擇一項: A ?數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)方法 ……B……?數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)思想方法 ……c……?數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)實驗步驟 ……D……,人文知識 哲學(xué)思考方法 二、綜合作業(yè)〔共20分〕 結(jié)合當(dāng)前的形勢,談?wù)勀銓ξ覈W(xué)數(shù)學(xué)教育的看法〔要 求:2000字以上〕。 答題要求:選題要結(jié)合21世紀以來我國數(shù)學(xué)教育情況,針 對數(shù)學(xué)教育存在的問題,能運用數(shù)學(xué)教育理論進展分析, 并提出改革的看法。 答案: 面向21世紀,社會走向現(xiàn)代化,需要教育現(xiàn)代化

48、與 之相順應(yīng)。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極價值,從根木上來說, 不在于或主要不在于培養(yǎng)未來的數(shù)學(xué)家,而在于培育人的 數(shù)學(xué)思想和處理問題的方法,開辟頭腦中的數(shù)學(xué)空間,進 而促進人的全而開展和提高。具體而言,義務(wù)教育階段的 數(shù)學(xué)'強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將 實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進展解釋與應(yīng)用的過程,進而使 學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價 值觀念等多方面得到進步與開展。 一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以拓展學(xué)生的智能構(gòu)造 智能構(gòu)造是數(shù)學(xué)教育所培養(yǎng)和構(gòu)成人的素質(zhì)中的主要 組成部分之一。學(xué)生通過數(shù)與計算、空間與圖形、量與計 量、統(tǒng)計與概率、方程與關(guān)系,運籌與優(yōu)化各個領(lǐng)域的學(xué) 習(xí),來觀

49、察、發(fā)現(xiàn)、了解現(xiàn)實世界,從而使學(xué)生充分認識 到數(shù)學(xué)是從人類實踐活動中產(chǎn)生和開展起來的,同時又廣 泛地應(yīng)用于實踐。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)活動的參與,學(xué)習(xí)和掌 握科學(xué)研究的根本方法,例如認真觀察實驗、大膽嘗試猜 想、小心合情推理、嚴格論證等;建立和增強數(shù)學(xué)意識如 化歸意識、抽象意識、推理意識、符號意識、量化意識等。 思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的內(nèi)核。數(shù)學(xué)思維的根本成分可分為 具體思維、抽象思維、直覺思維、函數(shù)思維等四種基木類 型。這些品質(zhì)比較全面地表達了邏輯思維、形象思維、直 覺思維及辯證思維的主要特性。學(xué)生的思維品質(zhì)可以通過 經(jīng)常性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得以改善和提高。優(yōu)秀的思維品質(zhì) 表現(xiàn)為思維的靈活性、嚴謹性、批判性

50、、廣闊性及創(chuàng)造性。 思維的靈活性表現(xiàn)為不過多地受思維定勢的影響,能準確 地調(diào)整思維的方向,善于從舊有的模式或傳統(tǒng)的思維軌道 上跳出來,能做到另辟蹊徑,曲徑通幽。我們在數(shù)學(xué)教育 中提倡一題多解,就是培養(yǎng)思維靈活性的一條有效途徑。 思維的嚴謹性表現(xiàn)為考慮問題縝密有據(jù)。數(shù)學(xué)中,問題的 處理允許運用直觀的方法,但應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生不停留在直觀 的認識水平上,可以運用合情推理,但要加以精細計算、 邏輯論證。正確地使用概念,完整地解答問題等都表達出 思維的嚴謹性。思維的批判性是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論 證敢于提出自己的看法,不是一味盲從。思維的廣闊性是 指對一個數(shù)學(xué)事例能做出多方面的解釋,對一個數(shù)學(xué)問題 能用多種

51、形式表達,對一個問題能用多種不同的方法加以 處理。思維的創(chuàng)造性是指思維活動的創(chuàng)新程度,表現(xiàn)為分 析、處理問題時的形式、方法和結(jié)果的新穎、獨特。善于 發(fā)現(xiàn)、處理并延伸問題,是創(chuàng)新思維的一種表達。這些良 好思維品質(zhì)的構(gòu)成,必將逐步提升為一種創(chuàng)新意識和創(chuàng)造 能力。而這些品質(zhì)和能力正是我們教育工作者所追求的目 標(biāo)。 二、鉆研數(shù)學(xué)以健全學(xué)生的心理素質(zhì) 決定一個人的成敗的關(guān)鍵并不真正取決于他們智商的 絕對高下,而在更大程度上依賴于他們心理素質(zhì)的優(yōu)劣。 也就是說,一個人的心理素質(zhì)能否順應(yīng)環(huán)境,是贏得學(xué)習(xí) 和生活的必要條件,它在人素質(zhì)構(gòu)成中起著平衡調(diào)理作用。 問題是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、起源與開展的動力,問題往往源于

52、獵奇。 從瓦特觀察沸水現(xiàn)象,到現(xiàn)在一些復(fù)雜的科學(xué)發(fā)現(xiàn),無不 發(fā)端于獵奇。而青少年的獵奇心表現(xiàn)得最為突出,隨著人 的年齡增大,反而漸漸失去了這種彌足珍貴的天性。數(shù)學(xué) 是一門充滿奧秘與趣味的學(xué)科,如著名的四色問題、七橋 問題等,誘發(fā)了多少天真兒童的獵奇心,激活了多少數(shù)學(xué) 天才的智慧。數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的處理經(jīng)常伴隨 著困難,使學(xué)生體驗到波折和失敗。而這正是砥礪意志、 打磨心理品質(zhì)的絕好時機,愈挫愈奮、百折不撓的良好心 理素質(zhì)不會在溫室中構(gòu)成。有位著名數(shù)學(xué)教育家對此作出 過這樣的論述:如果學(xué)生在學(xué)校里沒有時機嘗盡為求解而 奮斗的喜怒哀樂,那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失 敗了。 三、感知數(shù)

53、學(xué)以增強學(xué)生的審美意識 數(shù)學(xué)美自古以來就吸引著人們的注意力。數(shù)學(xué)美不同 于自然美和藝術(shù)美,數(shù)學(xué)美是一種理性的美,抽象的美, 沒有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人,不可能感受數(shù)學(xué)美,更不能發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美表現(xiàn)為它的簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng) 一性和奇異性。勾股定理以一個簡單而整齊的形式表達了 一切直角三角形邊長之間的關(guān)系,其簡潔與概括給人以美 的享受。一些表而上看來復(fù)雜得令人眼花繚亂的對象,一 經(jīng)數(shù)學(xué)的分析便顯得有條有理,從而喚起理性上的美感。 如黃金分割表達出的比例美,令人賞心悅目。數(shù)學(xué)圖形及 數(shù)學(xué)表達式的對稱給人視覺上的愉悅,例如二項展開式的 系數(shù),互為反函數(shù)的圖像等。數(shù)學(xué)命題構(gòu)造上的對稱給人 以最好

54、的啟發(fā),由此及彼,推陳出新,引人無限聯(lián)想。四、 體驗數(shù)學(xué)以完善學(xué)生的人格數(shù)學(xué)教人老實和正直。英國律 師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識,美國的語言學(xué)碩士 導(dǎo)師更愿意招錄理工科的學(xué)生,這樣做不是因為律師工作 或語言研究與數(shù)學(xué)有多少直接聯(lián)系,而是出于這樣一種考 慮,那就是經(jīng)過嚴格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,能夠使之養(yǎng)成一種獨立 思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)品格。數(shù)學(xué)教 育是培養(yǎng)學(xué)生誠信觀念的主要渠道之一,在數(shù)學(xué)課上構(gòu)成 的誠信觀是持久的,也是根深蒂固的。受過良好數(shù)學(xué)教育 的人,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所構(gòu)成的品質(zhì),會對其今后 的工作產(chǎn)生積極影響。數(shù)學(xué)的準確、嚴格,使學(xué)生們將來 在工作中減少隨意性;數(shù)學(xué)的抽象分

55、析,使他們善于透過 現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中精辟的論證、精練的表述, 使他們的表達簡明扼要。總之,我們不應(yīng)把義務(wù)教育階段 的數(shù)學(xué)教育片而地理解成知識的教授和技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué) 的終極價值在于,當(dāng)學(xué)生步入社會后,也許很少有時機直 接用到數(shù)學(xué)中的某個定理和公式,但數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的 方法、數(shù)學(xué)的精神一定會伴隨他們一生。作為數(shù)學(xué)教育者 應(yīng)該著眼于提高人的素質(zhì)。正如新課標(biāo)所倡導(dǎo)的那樣,人 人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人 在數(shù)學(xué)上有不同的開展。小學(xué)數(shù)學(xué)改革的宗旨是必須選擇 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)開展和學(xué)生進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知 識作為基木內(nèi)容。具體說來,我認為可從以下4個方面著 手:

56、1. 精簡傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。計算機〔器〕的廣泛應(yīng)用, 大數(shù)目的計算完全可以利用機器來完成,三位數(shù)乘以三位 數(shù)和相應(yīng)的除了法〔據(jù)了解,世界各國只有我國還保存這一 內(nèi)容〕應(yīng)刪去;四那么混合運算必須簡化,降低不必要的難 度。應(yīng)用題要從根木上加以變化。應(yīng)用題教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力和處理某些簡單問題固然有一定作用,但它 是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理了的簡單模式。 2. 適當(dāng)增加估算、統(tǒng)計等有實用價值的內(nèi)容。 3. 在小學(xué)高年級引進計算器〔機〕的使用。 4. 切實加強空間觀念的培養(yǎng)。 總之,要使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容廣一點,淺一點,讓每一個 小學(xué)生學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)知識。 三、案例分析〔共40分,每個20分〕 案

57、例分析:用所學(xué)理論分析一那么數(shù)學(xué)教學(xué)案例。 答題要求:案例分析必須包括分析和修改兩部分,分析要 提出問題所在,并進展理論分析,修改要詳盡。 答案: 分析:1、木課的配題注重從學(xué)生親身經(jīng)歷的活動、學(xué)生熟 悉的事入手選題,有開放型題、變式題,有數(shù)學(xué)思想的滲 透,從易到難,由淺入深,應(yīng)該說配題的設(shè)置具有一定的 挑戰(zhàn)性,能夠起到激活學(xué)生思維的作用。 2、 木課的教學(xué)容量太大旦選題有一定的難度,對于基 礎(chǔ)好的學(xué)生也很難能夠在有限的時間內(nèi)沉著地、完整地完 成所有的學(xué)習(xí)任務(wù);對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說,由于太多的 題不會做,課堂的時間等于空耗。 3、 由于時間緊,不能給學(xué)生留有充分的思考空間和時 間,學(xué)

58、生對于習(xí)題所傳達的知識、方法很難理解透徹。所 以時時出現(xiàn)習(xí)題做了很多,然而在遇見題還是有困難,習(xí) 題的動能沒有發(fā)揮。 修改: 圖形〞。這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端,也是木 冊后繼學(xué)習(xí) "分類〞的奠基內(nèi)容。由于此內(nèi)容比較切合學(xué) 生的實際〔直觀形象,學(xué)生生活中常見〕,所以在設(shè)計理念 上盡力去按新課標(biāo)的理念去進展教學(xué)設(shè)計。在學(xué)習(xí)形式上 采用了 "小組合作學(xué)習(xí)〞,以小組合作探究貫穿整節(jié)課。 充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。在活動中學(xué)會合作,學(xué) 會交流,學(xué)會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,學(xué)會歸納總結(jié),盡力調(diào)動其積 極性,培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力,開展學(xué)生的空間觀念。 在學(xué)習(xí)內(nèi)容上盡量表達了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。使

59、學(xué)生 覺得數(shù)學(xué)就在白己身邊,利用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。 在評價形式上,盡量改變只有教師去評價學(xué)生的現(xiàn)象,給 學(xué)生一個民主的地位。評價形式的改變,轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦 中 "師嚴〞的看法,教師也可以是我們中的一員。 案例正文 教學(xué)內(nèi)容:教科書P32-P33 教學(xué)目的: 1、通過分一分,看一看,摸一摸, 數(shù)一數(shù),初步認識長方體、正方體、圓柱、球以及它們的 特征,會識別這幾種外形的物體; 2、培養(yǎng)學(xué)生動手 操作能力和觀察能力,初步建立空間觀念,開展學(xué)生的想 象能力; 3、通過學(xué)生活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué) 生合作、探究和想象、創(chuàng)新的意識。 教學(xué)重難點:初 步認識長方體、正方體、圓柱和球的實物和圖

60、形,初步建 立空間觀念。 教具學(xué)具準備:課件;6盒各種外形的 實物;圖形卡片。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 師:小朋友,瞧!誰來了？ 生:機器人! 師:對!機器人小叮鐺今天要和我們一 【認識物體和圖形】教案及評析 本節(jié)課的內(nèi)容是人民教育出版社出版的【義務(wù)教育課程 標(biāo)準實驗教科書】一年級〔上冊〕P32—P33 "認識物體和 起學(xué)習(xí),他還給每一組小朋友帶來了禮物,想知道有些什 么禮物嗎？ 師:快翻開盒子,看看吧! 生:哇, 這么多禮物! 師:喜歡嗎？ 生:喜歡! 師: 然而,小叮鐺要考考我們,他說: "你能把外形一樣的物 體在一起嗎？ 〞 師強調(diào):把外形一樣的物體放在

61、一 起,請小朋友合作分一分,在分的過程中,比一比,哪個 小組合作得好一些。動手吧! ［評:借助學(xué)生已有的 學(xué)習(xí)生活經(jīng)歷,〔學(xué)生熟悉的機器人一小叮鐺〕引入新知, 依據(jù)了學(xué)生的起點,切入點把握好,激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣,使學(xué)生能自覺地參與到學(xué)習(xí)過程中去。］ 二、初步感知,構(gòu)成表象,初步建立空間觀念。 1、 分物體 〔1〕、小組活動〔教師巡視并參與進去〕 〔2〕、匯報 師:這個組小朋友已經(jīng)分好了,而旦從得 無比端正。 問:哪個勇敢的小朋友來告訴大家,你們 是怎樣分的？ 學(xué)生匯報: 我們組把肥皂、藥盒、 牛奶盒、小積木放在一起的;把魔方、骰子、化裝品盒子 放在一起;我們把茶葉盒、易拉罐、

62、小木棒放在一起;我 們還把乒乓、皮球、玻痛珠放在一起。 師:這組小朋 友分得真好,他們把一樣的合在一起!其他小組和他們分 得一樣嗎？ 生:一樣。 師:我們來看看小叮鐺 是怎樣分的,〔課件出示〕一一大家和他分得一樣嗎？ ［評:這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按白己認為的標(biāo)準分一分, 而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上,提出質(zhì)疑,既發(fā)散了學(xué)生的思 維,又使學(xué)生對這幾種外形的物體的外觀有了初步的認識。 調(diào)動了學(xué)生的多種感官的能力。使學(xué)生在做中學(xué)到了數(shù) 學(xué)。］ 2、提醒概念〔出示課件〕 小朋友們,為了能區(qū)別它們,誰來給它們?nèi)€好聽又 好記的名字呢？ 師出示問:起個什么名字？ 生: 長方體。 師:為什么這么取名？〔

63、邊問邊板書〕 學(xué) 生說明。 師依次出示讓學(xué)生為其取名,教師板書。 師拿起一球,問:這是什么？ 生:球! 師:〔1〕、 請從桌上拿一個球〔放進盒里〕; 〔2〕、請你高高舉 起一個正方體; 〔3〕、請你拿起一個圓柱; 〔4〕、 請你拿出一個長方體。 3、初步感知,構(gòu)成表象 大 家都拿對了,注意,請小朋友仔細看一看你手中的長方體, 再摸一摸,把你看到的、摸到的長方體的樣子給小組同學(xué) 互相說一說。 生匯報 師:誰來大聲地告訴大家, 你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？ 生:長方體是長長方方的——我是看出來的; 長方體 有平平的面——我是摸出來的; 師:你是怎樣摸的？ 摸給大

64、家看一看。 引導(dǎo):請數(shù)一數(shù)長方體有幾個平平 的面？誰來數(shù)給大家看一看？ 指名學(xué)生數(shù) 長方 體有6個平平的而。 我們已經(jīng)了解了長方體的樣子, 請小朋友再仔細看一看,摸一摸正方體、圓柱和球,把你 感覺到的給小組朋友說一說?！采吤呎f〕 生匯報 師:誰來說一說正方體的樣子？ 生:正方體正正方方 的一一我是看出來的; 正方體有平平的而一一我是摸 出來的; 正方體也有6個平平的而——我是數(shù)出來 的。 我還發(fā)現(xiàn)正方體每個而都是一樣大的〔這個孩子 觀察得真仔細〕。 師:長方體6個面都是一樣大的嗎？ 〔教師拿起一個長方體〕 生:不一樣 師小結(jié): 對!只有正方體每個面的大小都一樣 師創(chuàng)設(shè)一個小情

65、境:圓柱氣嘟嘟地說,大家都知道長方體和正方體的樣子 了,誰知道我的樣子呢？〔師悄然問:小朋友,圓柱生氣 了,誰來說一說它的樣子〕〔出示課件〕 生:圓柱的 身子直直的,圓溜溜的,上下一樣粗,上下兩有平平的圓 形的面。 師:球呢？ 生:圓乎乎的,圓溜溜的。 師引導(dǎo):球沒有平平的面〔這個小朋友真聰明,豎起大拇 指,學(xué)生掌聲響起來〕 小朋友表現(xiàn)得都無比好,教師 想讓你們輕松地玩一玩,想玩嗎？請聽好,請從盒子里拿 出一個圓柱和一個長方體,把它們平躺在桌上,然后用手 悄然地把他們分別推一下,請停下!請問:你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生:我發(fā)現(xiàn)長方體不會滾動,圓柱會滾動。 師小結(jié): 哦,原來長方體不會滾動,圓柱會

66、滾動,還有什么會滾動 呢？ 生:球! 師:對!我們來看球是怎樣滾動 的呢？ ——它和圓柱滾動的一樣嗎？〔出示課件〕 生: 不一樣 師:不錯!球可以前后左右任意滾動。它和圓 柱滾動的不一樣,其中的秘密,只需我們認真學(xué)習(xí),長大 了就知道了。 ［評:在教學(xué)形式,教者以自主探究、 合作的學(xué)習(xí)形式,最大限度地提高學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的程 度。通過動手分,動嘴說,教師質(zhì)疑等形式,既使學(xué)生在 交流中得到互補,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力,還培 養(yǎng)、鍛煉了學(xué)生的表達能力,并使學(xué)生體驗到了合作成功 的喜悅。］ 4、初步建立空間觀念 師:小朋友, 剛剛我們看到的長方體,圓柱和球都穿著花外衣,如果去 掉它們的花外衣,你們還認識嗎？請看我把牛奶盒的花外 衣去掉是什么？〔長方體〕魔方的花外衣去掉又是什么？ 〔正方體〕茶葉盒的花外衣去掉呢？〔圓柱〕皮球的 花 外衣去掉呢？〔球〕 其實,它們脫掉花外衣的樣子就 是它們對應(yīng)的幾何圖形?！渤鍪菊n件〕教師邊講邊出示課件, 并把圖形貼在黑板上。 ［評:通過一系列的操作活動, 由生活中的具體物品,通過課件形象、生動地抽象為數(shù)學(xué) 中的幾何圖形。過程自然,水到渠成。］ 三、