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1、,第2節(jié)空間幾何體的表面積與體積,01,02,03,04,考點三,,考點一,考點二,例1 訓練1,空間幾何體的表面積,空間幾何體的體積,多面體與球的切、接問題(典例遷移),診斷自測,例2 訓練2,例3 訓練3,,,解析(1)幾何體是圓錐與圓柱的組合體， 設圓柱底面圓半徑為r，周長為c， 圓錐母線長為l，圓柱高為h. 由三視圖知r2，c2r4，h4. 故該幾何體的表面積 答案(1)C,,,,解析(2)由三視圖可畫出直觀圖， 該直觀圖各面內只有兩個相同的梯形的面， S全梯6212. 答案 (2)B,,考點一空間幾何體的表面積,,,解析(1)由三視圖知，該幾何體是一個直四棱柱， 上、下底面為直角梯形
2、，如圖所示,,,解析(2)由題知，該幾何體的直觀圖如圖所示， 它是一個球(被過球心O且互相垂直的三個平面),,解析(1)如題圖，在正ABC中，D為BC中點， 又平面BB1C1C平面ABC，ADBC，AD平面ABC， 由面面垂直的性質定理可得AD平面BB1C1C， 即AD為三棱錐AB1DC1的底面B1DC1上的高，,,解析(2)由三視圖知該四棱錐是底面邊長為1， 高為1的正四棱錐，,考點二空間幾何體的體積,解析(1)由三視圖知，該幾何體是四棱錐， 底面是直角梯形，,,解析(2)由題可知，三棱錐每個面都是腰為2的等腰三角形， 由正視圖可得如右俯視圖，且三棱錐高為h1，,,,解析由ABBC，AB6，
3、BC8，得AC10. 要使球的體積V最大，則球與直三棱柱的部分面相切， 若球與三個側面相切， 設底面ABC的內切圓的半徑為r.,,2r43，不合題意 球與三棱柱的上、下底面相切時，球的半徑R最大,,解將直三棱柱補形為長方體ABECA1B1E1C1， 則球O是長方體ABECA1B1E1C1的外接球 體對角線BC1的長為球O的直徑,,故S球4R2169.,,考點三多面體與球的切、接問題(典例遷移),,,解析(1)如圖，連接OA，OB，因為SAAC，SBBC， 所以OASC，OBSC. 因為平面SAC平面SBC，平面SAC平面SBCSC， 且OA平面SAC， 所以OA平面SBC. 設球的半徑為r，則OAOBr，SC2r，,,解析(2)因為AOB的面積為定值， 所以當OC垂直于平面AOB時， 三棱錐OABC的體積取得最大值,從而球O的表面積S4R2144. 答案(1)36(2)C,
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