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1、數(shù)學好玩習題 2一、選擇題1軍軍參加團體操表演，它的位置用數(shù)表示是（3，7），如果這時的方隊是一個 正方形，參加團體操表演的至少有（ ）人A9 B21 C49 D1002明明坐在教室的第 3 列第 2 行，用數(shù)對（3，2）表示，紅紅坐在明明正后方 的第一個位置上，紅紅的位置用數(shù)對表示是（ ）A（4，2） B（3，3） C（4，3）3如圖，一個正方形的四個頂點分別是 A、B、C、D，如果 A 點的位置是（1， 1），B點的位置是（5，1），C點的位置是（5，5），那么D 點的位置是（ ）A（5，1） B（1，5） C（5，0） D（0，5）4小軍坐在教室的第 3 列，第 4 行，記作（3，4）那
2、么小紅坐在教室的第 6 列， 第 4 行，可以記作（ ）A（4，6） B（3，6） C（6，4）5如圖是一個長方形如果點 B 的位置用數(shù)對表示為（0，0），點D 的位置用數(shù)對 表示為（4.3），下列用數(shù)對表示點 A、C 正確的是（ ）A點 A（0，3），點 C（0，4） C點 A（0，4），點 C（3，0）B點 A（0，3），點 C（4，0） D點 A（4，0），點 C（0，3）6小明在格子紙上畫了一條小魚，用數(shù)對（ m，n）表示，那么下面表示小魚即1變長了，又變胖的數(shù)對是（ ）A（ m，n+3） 2B（m+3，n+2） C（2m，3n） D（m2，n1）7李華的座位用數(shù)對表示是（4，5），劉
3、借的座位在李華的東偏南 45方向上， 她的座位可能是（ ）A（3.4） B（5，4） C（5，6）8蛟龍?zhí)栞d人潛水器是目前全世界下潛能力最深的作業(yè)型載人潛水器如圖為 蛟龍?zhí)栐诤５椎淖鳂I(yè)位置記錄，此時它在 B 點，用數(shù)對表示是（ ）A（2，2） B（4，3） C（4，5） D（5，1）9.關(guān)于莫比烏斯帶，以下敘述錯誤的是（ ）A普通紙能做成莫比烏斯帶B莫比烏斯帶在生活中有很多應(yīng)用C莫比烏斯帶只有一個面D莫比烏斯帶是用物理學家的姓名命名的10.如圖，如果將三角形 ABC 向右平移 5 格為三角形 ABC，則點 C的位置 用數(shù)對表示為（ ）A（3，9）B（8，4） C（7，1）二填空題1.莫比烏斯帶
4、是用數(shù)學家莫比烏斯的姓命名的，該數(shù)學家在 1858 年研究“四色 定理”時偶然發(fā)現(xiàn)，即把一根紙條一頭扭轉(zhuǎn) 后，兩頭再粘接起來做成紙環(huán)，這個紙環(huán)具有魔術(shù)般的性質(zhì)一般常見的紙環(huán)具有的面和的面兩個面（即雙側(cè)曲面），兩個面可以分別涂成的顏色而這樣的紙環(huán)只有面（即單側(cè)曲面），沿著面涂顏色最后涂成的是顏色這樣的神奇的單面紙環(huán)后來就用數(shù)學家莫比烏斯的姓命名為“ ”，也叫“ ”2如圖，人行走在這樣的帶子上，不越過邊緣， （填“能”或“不能”）到 達帶子上的任意一點3.將長方形 ABCD 放在格子圖中，四條邊分別都與格子邊重合，其中點 A、C 的位 置可以用數(shù)對表示分別是 A（4，8），C（8，6），如圖所示，
5、那么點 B 和點 D 的位置用數(shù)對表示分別是 B（ ， ），D（ ， ）4.小紅在方格紙中畫了一個長方形，用數(shù)對標出了三個頂點的位置（如圖），另 一個頂點的位置用數(shù)對表示是 5.四一班的同學到大禮堂觀看表演，大禮堂中的座位有 8 列，有若干行同學們 根據(jù)學號按照如下位置依次坐下請回答下面問題：（1）14 號學生的位置可用數(shù)對 （2）39 號學生的位置可用數(shù)對表示表示（3）（1，9）這個位置上坐的學生學號為號（4）最后一位學生的位置是（2，12），全班共有人6.如圖，如果“一”所在的位置用數(shù)對表示為（ 3，2），則“句”所在的位置用 數(shù)對表示為 ，數(shù)對（5，4）表示的漢字是 7.如圖，B 點用數(shù)
6、對表示為（5，1），A 點用數(shù)對表示為（ ， ），C 點用數(shù)對表示為（ ， ），三角形 ABC 是三角形8.小紅的位置用數(shù)對表示是（4，6），小冬的位置用數(shù)對表示是（6，6），小華的 位置用數(shù)對表示是（ 4，4），而小麗的位置剛好在小紅和小冬中間，小剛在小紅 和小華中間，小麗的位置用數(shù)對表示是 ，小剛的位置用數(shù)對表示 是 三判斷題1上海世博會湖南館（如圖）和中國科技館的“三葉扭結(jié)”雕塑（如圖）， 它們的造型都如同“莫比烏斯帶“（ ）2.小剛在教室中的座位用數(shù)對表示為（3，5），代表著他坐在第三行第五列（ ）3.數(shù)對（2，5）和（5，2）表示的位置是一樣的（ ）4.棋盤上的一粒棋子位于點（4，2
7、），若向右走3格，則棋子位于點（7，2）（ ） 5.如果數(shù)對（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一列，那么 Y4 （ ） 四、操作題1.學校正西方向 300 米是博物館，博物館正北方向 2021 是書畫院，用 1：10000 比例尺在平面圖上畫出上述地點五、解答題1.PM2.5 是指大氣中直徑小于或者等于 2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物它的主要來源是日常發(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、汽車尾氣排放等過程中經(jīng)過燃燒而排 放的殘留物 PM2.5 濃度越高，兒童及其雙親呼吸系統(tǒng)病癥的發(fā)生率也越高， PM2.5 指數(shù)已經(jīng)成為一個重要的測控空氣污染程度的指數(shù)2021 年 11 月 15 日， 著名大氣環(huán)境專家
8、、北京大學環(huán)境科學與工程學院院長張遠航透露，加入 PM2.5 后，中國空氣質(zhì)量達標的城市將從現(xiàn)在的 80%下降到 2021PM2.5 指數(shù)小于 10 是 安全值，而中國華北、華東、華中這些地區(qū)全部高于 50 接近 80PM2.5 年平均濃度達到每立方米 35 微克時，人的死亡風險比每立方米 10 微克的情形約增加 15%（注：1 毫米1000 微米，1 毫克1000 微克）（1）2021 年有 12021 市被列入環(huán)保重點監(jiān)測城市，加入 PM2.5 后，這 12021市中空氣質(zhì)量達標的城市將從個下降到個（2）現(xiàn)在要把一個直徑 2 微米的顆粒物的橫截面（截面為圓形），按 10000： 1 的比例
9、放大后畫在下面（寫出必要的計算過程）計算：畫圖：2.學校的操場是一個長方形，長 80 米，寬 40 米請根據(jù)如圖所示圖紙的大小， 先確定一個合適的比例尺，再畫出學校操場的平面圖，標出圖上的長和寬3.（1）把如圖中的長方形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形， 并用數(shù)對表示點 B 旋轉(zhuǎn)后的位置：B（ ， ）.（2）如果 1 個小方格表示 1 平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是 12 平方 厘米的軸對稱圖形，并畫出一條對稱軸.4.聰聰想在方格紙上畫一個四邊形，已經(jīng)畫完兩條邊，如圖：（1）如果頂點 A 的位置是（1，3），那么 B 的位置是（ ， ），C 的位置 是（ ， ）（2
10、）淘氣接著又畫了兩條邊 AD、CD，得到一個面積為 9 平方厘米的直角梯形 ABCD，那么 D 的位置是（ ， ）答案一、選擇題1C。2B。3B4C5B6C7B8C9.D。10.B二、填空題1.180，內(nèi)側(cè)，外側(cè)，不同，一個，一種，莫比烏斯帶，莫比烏斯環(huán) 2.能3.4、6；8、84.（6，4）5.（6，4）；（4，10）；33；486.（4，5）、江7.1，1；3，3；等腰直角8.（5，6），（4，5）三、判斷題1.2.3.4.5.四、操作題1.解：202120210 厘米，300 米30000 厘米3000020210110000110000=3（厘米）=2（厘米）即學校正西方向圖上距離 3
11、 厘米是博物館，博物館正北方向圖上距離 2 厘米 是書畫院，用 1：10000 比例尺在平面圖上畫出上述地點（下圖）五、解答題1.解：（1）120210%96（個）120210%24（個）答：這 12021 市中空氣質(zhì)量達標的城市將從 96 個下降到 24 個（2）2 微米1000020210 微米20212 厘米221 厘米如圖：畫一個半徑為 1 厘米的圓，即為直徑 2 微米的顆粒物的橫截面故答案為：96、242.解：因為 40 米4000 厘米，80 米8000 厘米， 所以可以選用 1：2021 的比例尺，所以 400012000=2（厘米），800012000=4（厘米），答：圖紙上的長應(yīng)畫 4 厘米，寬應(yīng)畫 2 厘米 畫圖如下：3.解：（1）把如圖中的長方形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形， 并用數(shù)對表示點 B 旋轉(zhuǎn)后的位置：B（6，3）.（2）如果 1 個小方格表示 1 平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是 12 平方厘米的軸對稱圖形，并畫出一條對稱軸.（第二小題答案不唯一）故答案為：6，3； 唯一）（第二小題答案不4.解：（1）如果頂點 A 的位置是（1，3），那么 B 的位置是（1，1），C 的位置是 （4，1）（2）9223936（厘米）所以 AD6 厘米那么 D 的位置是（7，3）故答案為：1、1；4、1；7、3如圖：
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