福建省太姥山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第32課時 矩形菱形正方形（無答案）

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1、反思與提高 第32課時 矩形、菱形、正方形（二） 一、選擇題 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A.對角線相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線平分一組對角 D.四條邊相等 2.菱形的一個內(nèi)角為60°，一邊長為2，則它的面積為：（　　 ） A．　　B.　　C.2　　D.4 3.由菱形兩條對角線交點向各邊引垂線，以各垂足為頂點的四邊形是（　 　） A.平行四邊形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形 4.如圖,正方形ABCD中,點E在BC的延長線上，AE平分∠DAC,則下列結(jié)論: （1）∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5°(3)

2、∠ACE=135° （4）AC=CE．(5) AD∶CE=1∶. 其中正確的有（ ）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 A B C D 第4題圖 5.如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ） A． B． 第5題圖 C． D． 二、填空題 6. 在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面積為_____. 7. 如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發(fā)，

3、沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 ． m n n n （2） （1） 8．如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ） 第8題圖 A． B． A D E P B C C． D． 9．如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最

4、小值為 ． 第9題圖 反思與提高 三、解答題 10．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，DF交AC于E，求證： ∠ABE=∠CFE． 第11題圖 第10題圖 11.已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為矩ABCD 外一點，且AE⊥CE，求證：BE⊥DE 12.已知正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O. ①若E是AC上的點，過A 作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求證:OE=OF ②若點E在AC的延長線上，AG⊥EB交EB的延長線于G，AG延長線交DB 延長線于點F，其它條件不變，OE=OF還成立嗎？ 第13題圖 第12題圖 B F C 13．如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P． （1）若AG=AE，證明：AF=AH； （2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH； （3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．