四川省廣安市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 弧長(zhǎng)與扇形面積

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1、四川省廣安市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 弧長(zhǎng)與扇形面積 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九下建湖期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70，則弧AC的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 2. （3分） 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30，CD=4 ， 則陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D .

2、 3. （3分） 如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠BAC=60，若⊙O的半徑OC為12，則劣弧BC的長(zhǎng)為（ ） A . 8π B . 6π C . 4π D . 2π 4. （3分） (2017平南模擬) 如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB=30， 的長(zhǎng)是（ ） A . 12π B . 6π C . 5π D . 4π 5. （3分） 一個(gè)圓錐的底面半徑為6㎝，圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長(zhǎng)為（ ） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 6. （3分） (2

3、016九上寧海月考) 如圖，水平地面上有一面積為30cm2 的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度 為6cm，且OA與地面垂直.若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點(diǎn)移動(dòng)了（ ）cm A . 11 B . 12π C . 10 +2 D . 11 + 7. （3分） 將圓心角為90，面積為4π的扇形圍成一個(gè)圓錐的一個(gè)側(cè)面，所圍成圓錐的底面半徑為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （3分） (2017邵陽(yáng)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30，CD=2 ，則S

4、陰影=（ ） A . π B . 2π C . D . π 9. （3分） (2017新泰模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=30，BC=2 ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 10. （3分） (2018德州) 如圖,從一塊直徑為 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形.則此扇形的面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019五華模擬) 如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)

5、使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_(kāi)_______ cm2(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用π表示). 12. （4分） (2011常州) 已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20πcm，則此扇形的半徑是________cm，面積是________cm2 ． 13. （4分） (2019貴陽(yáng)模擬) 如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則 的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 14. （4分） 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，∠AOB=120，從A到B只有路 ，一部分市

6、民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB．通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，π取3.142） 15. （4分） (2016西安模擬) 如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交 于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作 交OB于點(diǎn)D．若OA=2，則陰影部分的面積為_(kāi)_______． 16. （4分） (2017南山模擬) 如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________． 三、 解答

7、題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，陰影部分是一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120，則這個(gè)廣告標(biāo)志的周長(zhǎng)是多少？ 18. （6分） 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE． 19. （6分） 如下圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC＝1，AC＝ ， 則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)． 求：(1)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度； (2)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積(計(jì)算結(jié)果保留π)． 20. （8分） (

8、2013柳州) 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90． （1） 畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′； （2） 寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)； （3） 求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過(guò)的扇形的面積． 21. （8分） (2016九上昆明期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE． （1） 求證：DE是⊙O的切線； （2） 若

9、AE=6，∠D=30，求圖中陰影部分的面積． 22. （10分） (2017深圳模擬) 四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的⊙O過(guò)點(diǎn)E． （1） 求證：四邊形ABCD的是菱形； （2） 若CD的延長(zhǎng)線與圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=4，求陰影部分的面積． 23. （10分） (2019渝中模擬) 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF，CF． （1） 如圖1，點(diǎn)D在AC上，請(qǐng)你判斷此時(shí)線段DF，CF的關(guān)系，并證明你的判斷； （2） 如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)

10、針旋轉(zhuǎn)45度時(shí)，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)． 24. （12分） (2020鄭州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G． （1） 求證：AD平分∠CAB； （2） 若OH⊥AD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分∠AFE，DG=1． ①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； ②求⊙O的半徑． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16、答案：略 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、