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第六章第3課時 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 隨堂檢測（含答案解析）
1. 在直角坐標平面內(nèi), 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為, 則t的值為( )
A. －或 B. －3或1
C. 1 D.
解析：選C.
不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示. 由解得交點B(t, t＋1), 在y＝x＋1中, 令x＝0得y＝1, 即直線y＝x＋1與y軸的交點為C(0, 1), 由平面區(qū)域的面積S＝＝, 得t2＋2t－3＝0, 解得t＝1或t＝－3(不合題意, 舍去), 故選C.
2. O為坐標原點, 點M的坐標為(1,1), 若點N(x, y)的坐
2、標滿足則·的最大值為( )
A. B. 2
C. D. 2
解析：選B.如圖, 點N在圖中陰影區(qū)域內(nèi), 當O、M、N共線時, ·最大, 此時N(, ), ·＝(1,1)·(, )＝2, 故選B.
3. (2011·高考陜西卷)如圖, 點(x, y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動, 那么2x－y的最小值為________.
解析：
令b＝2x－y, 則y＝2x－b, 如圖所示, 作斜率為2的平行線y＝2x－b,
當經(jīng)過點A時, 直線在y軸上的截距最大, 為－b, 此時b＝2x－y取得最小值, 為b＝2×1－1＝1.
答案：1
4. 設不等式組表示的平面區(qū)域為M, 若函數(shù)y＝k(x＋1)＋1的圖象經(jīng)過區(qū)域M, 則實數(shù)k的取值范圍是________.
解析：作出平面區(qū)域, 如圖所示. 因為函數(shù)的圖象是過點P(－1, 1), 且斜率為k的直線l, 由圖知, 當直線l過點A(1,2)時, k取最大值; 當直線l過點B(3,0)時, k取最小值－, 故k∈[－, ].
答案：[－, ]
（安徽專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第3課時 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題隨堂檢測（含解析）
