河北省滄州市數學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題

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1、河北省滄州市數學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題;共30分) 1. (3分) 下列命題是假命題的是( ) A . 若 , 則 B . 單項式的系數是 C . 若,則 D . 平移不改變圖形的形狀和大小 2. (3分) (2017八下平頂山期末) 下列命題中是真命題的個數有( ) ①當x=2時,分式 的值為零;②每一個命題都有逆命題;③如果a>b,那么ac>bc;④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形;⑤

2、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形. A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. (3分) 下列語句中,不是命題的個數是( ) ①兩點確定一條直線嗎?②在線段AB上任取一點③作∠A的平分線AM④兩個銳角的和大于直角 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. (3分) 如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠ADC=70,則∠ACD的度數為( ) ? A . 35 B . 40 C . 45 D . 50 5. (3分) 下列命題錯誤的是( ) A . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B . 平行四邊形

3、的對角線互相平分 C . 矩形的對角線相等  D . 對角線相等的四邊形是矩形 6. (3分) 下列語句是真命題的是( ) A . 對頂角相等 B . 底邊相等的兩個等腰三角形全等 C . 已知a2=4,求a的值 D . 若a>b,則a2>b2 7. (3分) 下列給出5個命題: ①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 ②六邊形的內角和等于720 ③相等的圓心角所對的弧相等 ④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形 ⑤三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等. 其中正確命題的個數是( ) A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

4、8. (3分) (2018八上浦東期中) 下列命題中,是假命題的是( ) A . 三個內角都相等的三角形是等邊三角形 B . 有兩個內角是 的三角形是等邊三角形 C . 在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行 D . 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 ,則頂角是 9. (3分) (2017長安模擬) 下列命題是假命題的是( ) A . 三角形的內心到三角形三條邊的距離相等 B . 三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等 C . 對于實數a,b,若|a|≤|b|,則a≤b D . 對于實數x,若 =x,則x≥0 10. (3

5、分) 下列五個命題: (1 )直徑是弦; (2 )經過三個點一定可以作圓; (3 )三角形的外心到三角形三條邊的距離相等; (4 )半徑相等的兩個半圓是等弧; (5 )矩形的四個頂點在同一個圓上. 其中正確的有( ) A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共6題;共24分) 11. (4分) 下列命題中正確的個數有________個. ①如果單項式3a4by與2axb3cz是同類項,那么x=4,y=3,z=1; ②在反比例函數y=中,y隨x的增大而減??; ③要了解一批炮彈的殺傷半徑,適合用抽樣調查方式; ④從﹣3,﹣2,

6、2,3四個數中任意取兩個數分別作為k,b的值,則直線y=kx+b經過第一、二、三象限的概率是 . 12. (4分) (2018八上嵩縣期末) 寫出命題:“直角都相等”的逆命題:________. 13. (4分) 命題“對角線相等的四邊形是矩形”是________命題(填“真”或“假”). 14. (4分) (2016八上東寶期中) 如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出兩個作為已知條件,另一個作為結論,推出一個正確的命題.并證明這個命題(只寫出一種情況)①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知:EG∥AF,________,________. 求證:___

7、_____. 證明: ________ 15. (4分) (2016九上競秀期中) 如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點.且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結論:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有________.(只填序號) 16. (4分) 如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,直角∠MPN的頂點P與點O重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時針旋轉∠MPN,旋轉角為θ(0<θ<90),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論中正確的是

8、________. ①EF= OE;②S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;③在旋轉過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE= ;④OG?BD=AE2+CF2 . 三、 解答題 (共8題;共66分) 17. (6分) 下列語句哪些是命題?對于命題,請先將它改寫為“如果……那么……”的形式,再找出命題的條件和結論,并指出是真命題還是假命題,并說明為什么是假命題. (1) 小亮今年上八年級,明年一定上九年級; (2) 作一條線段的垂直平分線; (3) 互為倒數的兩個數的積為1; (4) 內錯角相等; (5) 不等式的兩邊同時乘以一個數,不等號的方

9、向改變. 18. (6分) 請指出下列命題的題設和結論,并判斷它們的真假,若是假命題,請舉出一個反例. (1)等角的補角相等; (2)絕對值相等的兩個數相等. 19. (6分) 按要求完成下列各小題. (1)請寫出以下命題的逆命題: ①相等的角是內錯角; ②如果a+b>0,那么ab>0; (2)判斷(1)中①的原命題和逆命題是否為逆定理. 20. (8分) (2017八上盂縣期末) 如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE.下面有三個等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結論,相構成以下三個命題:命題Ⅰ

10、“如果①②成立,那么③成立”; 命題Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命題Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”. (1) 以上三個命題是真命題的為(直接作答)________; (2) 請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明). 21. (8分) (2017西城模擬) 學習了《平行四邊形》一章以后,小東根據學習平行四邊形的經驗,對平行四邊形的判定問題進行了再次探究. 以下是小東探究過程,請補充完整: (1) 在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,若AB∥CD,補充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是________(寫出一個你認為正確選項的序號即

11、可); (A)BC=AD(B)∠BAD=∠BCD(C)AO=CO (2) 將(1)中的命題用文字語言表述為: ①命題1________; ②畫出圖形,并寫出命題1的證明過程; (3) 小東進一步探究發(fā)現: 若一個四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的位置如圖所示,且這個四邊形滿足CD=AB,∠D=∠B,但四邊形ABCD不是平行四邊形,畫出符合題意的四邊形ABCD,進而小東發(fā)現:命題2“一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題. 22. (10分) (2016八上蕭山月考) 寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題和逆命題的真假: (1) 若 ,則 ;

12、 (2) 如果一個三角形有一個內角是鈍角,那么它的另外兩個內角是銳角。 23. (10分) (2018邯鄲模擬) 如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動,以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點Q在正方形ABCD內或邊上,當點Q恰好運動到AD邊上時,點P停止運動。設運動時間為t秒(t≥0)。 (1) 當t=2時,點Q到BC的距離=________; (2) 當點P在BC邊上運動時,求CQ的最小值及此時t的值; (3) 若點Q在AD邊上時,如圖2,求出t的值; (4) 直接寫出點Q運動路線的長。 24.

13、 (12分) 判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個反例. (1) 等角的余角相等; (2) 平行線的同旁內角的平分線互相垂直; (3) 和為180的兩個角叫做鄰補角. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共30分) 1-1、 2、答案:略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題;共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題;共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 17-5、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、

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