3、25，延長AC至M，求∠BCM的度數(shù)為（ ）
A . 40
B . 50
C . 60
D . 70
6. （3分） (2017八上金華期中) 在下列條件中，能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A .
B .
C . AB=AC=2，BC=4
D . AB=3，BC=7，周長為18
7. （3分） (2017八上叢臺期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，則下列四個結論：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正確的有（ ）
A
4、 . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
8. （3分） 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A . 三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3
B . 三內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5
C . 三邊長之比為3：4：5
D . 三邊長的平方之比為1：2：3
9. （3分） (2018九上下城期末) 已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， 連接OA ， OB ， OC ， 設∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．則下列敘述中正確的有（ ）
①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB ， 則γ＝90﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，則∠ACB＝30；③若β＜α，β＜γ，則
5、α+γ﹣β＝90；④若β＜α，β＜γ，則∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
10. （3分） (2019八上哈爾濱期末) 如圖，△ABC中，∠ABC＝45，CD⊥AB于D ， BE平分∠ABC ， 且BE⊥AC于E ， 與CD相交于點F ， DH⊥BC于H交BE于G ． 下列結論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ BF；④AE＝BG ． 其中正確的個數(shù)是（ ）
A . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
二、 填空題 (共6題；共24分)
11. （4分） 如圖，在一張長為1
6、8cm、寬為16cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪一個腰長為10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積是________．
12. （4分） 在△ABC中，AB=AC，若∠A=40，則∠C=________
13. （4分） (2018八上肇慶期中) 如圖，已知OC平分∠AOB ， CD∥OB ， 若OD＝6cm，則CD的長為________cm.
14. （4分） (2016八上寧海月考) 如圖所示，用一根長度足夠的長方形紙帶，先對折長方形得折痕l,再折紙使折線過點B，且使得A在折痕l上，這時折線C
7、B與DB所成的角為：________。
15. （4分） (2017萊蕪) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（ ，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣ ．其中正確的有________（請將結論正確的序號全部填上）
16. （4分） (2020八上吳興期末) 課本第78頁閱讀材料《從勾股定理到圖形面積關系的拓展》中有如下問題：如圖①分別以直角三角形的三條邊為邊，向形外分別作正三角形，則圖中的 ，
8、 ， 滿足的數(shù)量關系是________. 現(xiàn)將△ABF向上翻折，如圖②，已知 ， ， ，則△ABC的面積是________.
三、 解答題 (共8題；共66分)
17. （6分） (2016八上昆明期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關系？并證明這種關系．
18. （6分） (2020八上張掖期末) 如圖，△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結EC、ED，求證：CE=DE.
19. （6分） (20
9、18漳州模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=80，∠B=40．
（1） 求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
（2） 在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD．
20. （8分） (2018北京) 如圖， 是 的直徑，過 外一點 作 的兩條切線 ， ，切點分別為 ， ，連接 ， ．
（1） 求證： ；
（2） 連接 ， ，若 ， ， ，求 的長．
21. （8分） (2014南通) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．
10、
（1） 若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
（2） 若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．
22. （10分） (2018資陽) 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點M是斜邊AB的中點，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于點E，連結AD、CD．
（1） 求證：△MED∽△BCA；
（2） 求證：△AMD≌△CMD；
（3） 設△MDE的面積為S1，四邊形BCMD的面積為S2，當S2= S1時，求cos∠ABC的值．
23. （10分） (2018九上成都期中) 如圖，在 中， ， ，點D為AB延長線上一點，連接CD，過A分別作 ，垂足為M，交BC
11、于點N，作 ，垂足為P，交CD于點Q．
（1） 求證： ；
（2） 如圖，點E在BA的延長線上，且 ，連接EN并延長交CD于點F，求證： ；
（3） 在（2）的條件下，當 時，請直接寫出 的值為________．
24. （12分） (2017全椒模擬) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點（點B位于點A的左側(cè)），與y軸相交于點C．
（1）
如圖1，若k=2，直接寫出AB的長：AB=________．
（2）
若AB=2，則k的值為________．
（3）
如圖2，若k=﹣3，
①求直線B
12、C的解析式；
（4）
如圖3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．
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參考答案
一、 單選題 (共10題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題；共66分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
三亞市數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形
