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1、河北省廊坊市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共10題；共30分)
1. （3分） (2018八上慈利期中) 下列命題的逆命題一定成立的是（ ）
①對(duì)頂角相等； ②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④面積相等的兩個(gè)三角形全等
A . ①②③
B . ①④
C . ②④
D . ②
2. （3分） 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A . 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行
B . “畫(huà)一條線段AB
2、＝5cm”是一個(gè)命題
C . 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
D . 兩點(diǎn)之間，線段最短。
3. （3分） (2019七下閩侯期中) 下列語(yǔ)句中，假命題的是（ ）
A . 對(duì)頂角相等
B . 若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥c
C . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D . 互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
4. （3分） 一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，聰聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（ ）
A . 30
B . 45
C . 60
D . 75
5. （3分） (2016八上紹興期末) 下列命題中，真命題是（ ）
A . 周長(zhǎng)相等的銳角三
3、角形都全等
B . 周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等
C . 周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等
D . 周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等
6. （3分） 下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）．①兩條射線組成的圖形叫作角;②角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)③角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短
A . 0個(gè)
B . 1個(gè)
C . 2個(gè)
D . 3個(gè)
7. （3分） (2019八上慈溪期中) 能說(shuō)明命題“若 ，則 ”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） (2019七下吉林期中) 交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是（
4、 ）
A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;
B . 相等的角是對(duì)頂角;
C . 所有的直角都是相等的；
D . 若a=b,則a－1=b－1.
9. （3分） (2017鄒城模擬) 下列命題中的真命題是（ ）
A . 長(zhǎng)度相等的弧是等弧
B . 相似三角形的面積比等于相似比
C . 正方形不是中心對(duì)稱圖形
D . 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)
10. （3分） 下列命題中正確的是（ ）
A . 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B . 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C . 兩邊相等的平行四邊形是菱形
D . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
二、 填
5、空題 (共6題；共24分)
11. （4分） 命題：“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是________
12. （4分） (2019九下溫州競(jìng)賽) 命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是________．
13. （4分） (2019八上蒼南期中) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為_(kāi)_______．
14. （4分） (2016七下南陵期中) 把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為_(kāi)_______．
15. （4分） 在直線上按照如圖所示方式放置面積為S1、S2、S3的三個(gè)正方形．若S1=1、S2=3，則S3=________．
6、
16. （4分） (2017黃州模擬) 如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積S=________．
三、 解答題 (共8題；共66分)
17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
（1） 如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)．
（2） 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)．
18. （6分） 按要求完成下列各小題．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出以下命題的逆命題：
①相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判斷（1）中①的原命題和逆命題是否為逆定理．
7、
19. （6分） 如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（要求寫(xiě)出已知，求證及證明過(guò)程）．
20. （8分） (2020九上長(zhǎng)興期末) 如果一條拋物線y=ax2+bxc(a≠0)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)那么以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”
（1） 命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是________（填“真”或“假”）命題；
（2） 若拋物線解析式為y=x2-4x+3，求其“拋物線三角形”的面積。
21. （8分） 判斷下列命題
8、是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．
（1） 等角的余角相等；
（2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；
（3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．
22. （10分）
（1） 如圖，AB//CD，AB、DE相交于點(diǎn)G，∠B=∠D．
在下列括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù)：
∵ AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D(________)，
又∵ ∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B(________)，
∴ DE // BF (________)．
（2） 上述推理中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？
23. （10分） (2013鎮(zhèn)江)
9、 如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．
（1） 求證：△ABE≌△DCF；
（2） 試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
24. （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．
（1） 等角的余角相等；
（2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；
（3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．
第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共10題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8、答案：略
9、答案：略
10-1、
二、 填空題 (共6題；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14、答案：略
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
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