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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 年 北 師 大 版 1算法的概念算法的概念在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施驟，通過實(shí)施 來解決問題，我們把這一系列步驟來解決問題，我們把這一系列步驟稱為解決這個(gè)問題的一個(gè)算法稱為解決這個(gè)問題的一個(gè)算法2算法的作用算法的作用現(xiàn)代算法的作用之一是使計(jì)算機(jī)能代替人完成某些工作，這現(xiàn)代算法的作用之一是使計(jì)算機(jī)能代替人完成某些工作，這是學(xué)習(xí)算法的重要原因之一是學(xué)習(xí)算法的重要原因之一 這一系列步驟這一系列步驟 核心必知核心必知 1是不是任何一個(gè)算法都有明確結(jié)果？是不是任何一個(gè)算法都有明確結(jié)果
2、？2一個(gè)具體問題的算法唯一嗎？一個(gè)具體問題的算法唯一嗎？提示：解決一個(gè)具體問題的算法可有多個(gè)，但我們可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法提示：是，因?yàn)樗惴ǖ牟襟E是明確的和有限的，有時(shí)可能需大量重復(fù)的計(jì)算，但只要按部就班地去做，總能得到確定的結(jié)果 問題思考問題思考 講一講講一講 1.下列語句中是算法的有下列語句中是算法的有()做飯需要刷鍋、淘米、加水、加熱這些步驟；做飯需要刷鍋、淘米、加水、加熱這些步驟；解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；方程方程x2+2x30有兩個(gè)實(shí)根；有兩個(gè)實(shí)根；求求1
3、234的值，先計(jì)算的值，先計(jì)算123，再由，再由336,6410得最終結(jié)果是得最終結(jié)果是10.A1個(gè)個(gè)B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)嘗試解答嘗試解答說明了做飯的步驟；中給出了一元一說明了做飯的步驟；中給出了一元一次方程這一類問題的解決方式；中給出了求次方程這一類問題的解決方式；中給出了求1234的的一個(gè)過程，最終得出結(jié)果；對于，并沒有說明如何去算，一個(gè)過程，最終得出結(jié)果；對于，并沒有說明如何去算，故是算法，不是算法故是算法，不是算法答案答案C解答這類問題的方法為特征判斷法，主要從以下三方面解答這類問題的方法為特征判斷法，主要從以下三方面判斷：判斷：(1)看是否滿足順序性算法實(shí)際上就是順序化的解題
4、過看是否滿足順序性算法實(shí)際上就是順序化的解題過程，是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟程，是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟(2)看是否滿足明確性算法的每一步都是確定的，而不看是否滿足明確性算法的每一步都是確定的，而不是含糊的、模棱兩可的是含糊的、模棱兩可的(3)看是否滿足有限性一個(gè)算法必須在有限步后結(jié)看是否滿足有限性一個(gè)算法必須在有限步后結(jié)束如果一個(gè)解題步驟永遠(yuǎn)不能結(jié)束，那么就永遠(yuǎn)得不到答束如果一個(gè)解題步驟永遠(yuǎn)不能結(jié)束，那么就永遠(yuǎn)得不到答案因此，有始無終的解題步驟不是算法案因此，有始無終的解題步驟不是算法此外，算法的不唯一性也要考慮到此外，算法的不唯一性也要考慮到解析：中說
5、明了從濟(jì)南到巴黎的行程安排，完成任解析：中說明了從濟(jì)南到巴黎的行程安排，完成任務(wù)對于沒有說明如何去做說明了求直線務(wù)對于沒有說明如何去做說明了求直線MN的方程的方程的算法步驟的算法步驟答案：答案：C 講一講講一講 2.給出解方程給出解方程ax2bxc0(a、b、c為實(shí)常數(shù)為實(shí)常數(shù))的一個(gè)算法的一個(gè)算法 設(shè)計(jì)算法的基本要求是：設(shè)計(jì)算法的基本要求是：(1)設(shè)計(jì)的算法必須能解決一類問題并且能重復(fù)使用；設(shè)計(jì)的算法必須能解決一類問題并且能重復(fù)使用；(2)算法的過程需能一步步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切，算法的過程需能一步步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切，不能含糊不清，而且經(jīng)過有限步運(yùn)算后能得出結(jié)果；不能含糊
6、不清，而且經(jīng)過有限步運(yùn)算后能得出結(jié)果；(3)任何算法都必須輸出結(jié)果，否則是無意義的算法；任何算法都必須輸出結(jié)果，否則是無意義的算法；(4)如果需要分類討論解決的問題，那么設(shè)計(jì)的算法中，要如果需要分類討論解決的問題，那么設(shè)計(jì)的算法中，要根據(jù)條件是否成立來決定執(zhí)行任務(wù)的步驟；根據(jù)條件是否成立來決定執(zhí)行任務(wù)的步驟；(5)如果需要重復(fù)做同一種動作，那么設(shè)計(jì)的算法要含有返如果需要重復(fù)做同一種動作，那么設(shè)計(jì)的算法要含有返回步驟回步驟解：法一：1.移項(xiàng)，得 x22x3；2兩邊同時(shí)加 1 并配方，得(x1)24；3式兩邊開方，得 x12；4解得 x3，或 x1.法二：1.計(jì)算方程的判別式并判斷其符號，(2)2
7、41(3)160；2將 a1，b2，c3 代入求根公式xb b24ac2a，得 x13，x21.練一練練一練 2寫出解方程寫出解方程x22x30的一個(gè)算法的一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求12345678910的值的值錯(cuò)解錯(cuò)解1.計(jì)算計(jì)算12的值為的值為3；2將將3加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，336；3將將4加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，6410；9將將10加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，451055；10輸出結(jié)果為輸出結(jié)果為55.錯(cuò)因錯(cuò)因根據(jù)算法的確定性算法的每一步都是明確具體根據(jù)算法的確定性算法的每一步都是明確具體的當(dāng)算法中出現(xiàn)類似步驟時(shí)，可以給出判定
8、條件重復(fù)執(zhí)行，的當(dāng)算法中出現(xiàn)類似步驟時(shí)，可以給出判定條件重復(fù)執(zhí)行，不能由省略號代替本題做錯(cuò)的根本原因在于對算法的確定不能由省略號代替本題做錯(cuò)的根本原因在于對算法的確定性理解不到位性理解不到位正解正解算法：算法：1令令S0，n1；2將將n加給加給S；3判斷判斷n是否為是否為10，若不是，則，若不是，則n加加1后，執(zhí)行第二步；后，執(zhí)行第二步；若若n是是10，則輸出結(jié)果，則輸出結(jié)果S后結(jié)束后結(jié)束1下列說法正確的是下列說法正確的是()A“5611”是一個(gè)算法是一個(gè)算法B“3是是15與與21的公約數(shù)的公約數(shù)”是一個(gè)算法是一個(gè)算法C判斷判斷15是否為素?cái)?shù)的一個(gè)程序或步驟是一個(gè)算法是否為素?cái)?shù)的一個(gè)程序或步驟
9、是一個(gè)算法D用二分法求方程用二分法求方程x220的近似根的近似根(精確到精確到0.01)是是一個(gè)算法一個(gè)算法解析：算法中的程序或步驟應(yīng)是明確的，有效的，且解析：算法中的程序或步驟應(yīng)是明確的，有效的，且在有限步之內(nèi)能夠解決問題在有限步之內(nèi)能夠解決問題答案：答案：D2下列可以看成算法的是下列可以看成算法的是()A學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題B今天餐廳的飯真好吃今天餐廳的飯真好吃C這道數(shù)學(xué)題難做這道數(shù)學(xué)題難做D方程方程2x2x10無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根解析：解析：A是
10、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)步驟，所以是算法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)步驟，所以是算法 答案：答案：A解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且能在有限步之內(nèi)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且能在有限步之內(nèi)完成任務(wù)完成任務(wù)3計(jì)算下列各式中的計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且，且nN)A B C D答案：答案：B4以下有六個(gè)步驟：以下有六個(gè)步驟：撥號；等撥號音；提起話筒撥號；等撥號音；提起話筒(或免提功能或免提功能)；開；開始通話或掛機(jī)始通話或掛機(jī)(線路不通線路不通)；等復(fù)話方信號；結(jié)束通話；等復(fù)話方信號；結(jié)束通話試寫出打一個(gè)本地電話的算法試寫出打一個(gè)本地電話的算法_(只寫編號只寫編號)解析：按照撥打電話的順序設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮所有可能解析：按照撥打電話的順序設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮所有可能的情況的情況答案：答案：解析：解析：m是最大值還是最小值由是最大值還是最小值由a的正負(fù)確定，依據(jù)二次的正負(fù)確定，依據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，確定第二、三步的內(nèi)容函數(shù)求最值的方法，確定第二、三步的內(nèi)容 答案：如果答案：如果a0，則得到，則得到y(tǒng)minm，否則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第三步 得到得到y(tǒng)maxm 6求半徑求半徑r2的圓的周長，寫出算法的圓的周長，寫出算法解：算法如下：解：算法如下：1取取r2；2計(jì)算計(jì)算C2r；3輸出輸出C.
高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件：第二章167;1 算法的基本思想
