靖江外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)（無答案）

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一——實(shí)數(shù) 一、中考要求： 1．主要考查實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念，如：相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念。會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。 2．了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用數(shù)軸比較大小。 3．科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)和有效數(shù)字，會(huì)按照題目要求取近似數(shù)。 二、知識(shí)要點(diǎn)： 1．實(shí)數(shù)的組成 或 實(shí)數(shù) 強(qiáng)調(diào)：（1）分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù) （2）無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).從形式上看有以下三類無理數(shù)：⑴含π的數(shù)：如π＋2，π；⑵開不盡的方根：如，sin60°；⑶無限不循環(huán)小數(shù)如1.212112…. 2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫

2、做數(shù)軸。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 一 一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。 3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零． 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． 4.絕對(duì)值 注意：（1）若，若。 （2）從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 （3） 絕對(duì)值 的解為；而，不能寫成 ． 5.倒數(shù) 實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是。 強(qiáng)調(diào)：零沒有倒數(shù)． 6.科學(xué)記數(shù)法：，其中≤＜10，為整數(shù) 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位

3、，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． 例如：15876保留兩個(gè)有效數(shù)字是1.6×104，不能寫成16000 7．⑴正數(shù)有______個(gè)平方根,它們互為________.其中正的平方根叫__________. 負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根為______. ⑵ 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，記為 . ⑶ . （4）無理數(shù)的估算：記住常用的 ，，， 8．零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪： ，其中 ； ，其中 。 9．

4、實(shí)數(shù)大小比較常用方法：利用數(shù)軸比較，作差比較，作商比較，倒數(shù)法等。 10．非負(fù)數(shù)常見形式： 非負(fù)數(shù)性質(zhì)：（1）非負(fù)數(shù)有最小值為0 （2）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù) （3）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0 三、典例剖析： 例1．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 －|－3|，21.33．．．．．．，－1.234，－, 0， sin60°o,－,－, , , (－)0， cos45°,1.2121121112．．．．．． 無理數(shù)集合｛　　　　 　　　?。　∝?fù)分?jǐn)?shù)集合｛　　　　 　　　　｝ 整數(shù)集合?。　　? 　 　

5、 　　?。　》秦?fù)數(shù)集合｛　　　 　　　　?。? 例2．（1）ａ,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求 +4m-3cd值 （2） 已知＝0，求 ａ＋ｂ值 例3．計(jì)算：+ 例4.設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n為大于0的自然數(shù)). (1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論； (2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)(

6、不必說明理由) . 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 例5. 如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線 ，，，，，，從射線開始 按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射線 上． （2）若n是正整數(shù)，請(qǐng)用n的代數(shù)式表示射線OA 、OE上數(shù)字的排列規(guī)律． （3）“2011”在哪條射線上？ 隨堂演練： 1. 寫一個(gè)0～1之間的無理數(shù) ；如果，則a 0 2. -3的相反數(shù)是_______,-的絕對(duì)值是_______

7、_， =______. 3. 全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)捐款，總數(shù)約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個(gè)有效數(shù)字） 4．2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，5個(gè)城市的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（　 ?。? A．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí) B．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí) 輸入x 輸出y 平方 乘以2 減去4 若結(jié)果大于0 否則 北京 漢城 巴黎 倫敦 紐約 C．紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí) D．漢城時(shí)間2008年8

8、月8日19時(shí) 5．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算： 若輸入x的值為1，則輸出y的值為 。 6．蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%的蘋 果正常損耗．為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為 每千克 元． 7.近視數(shù) 2.40萬精確到_______位，有效數(shù)字有_______個(gè). 近似數(shù)8.8×103精確到_______位，有效數(shù)字有_______個(gè). 8.下列說法正確的是（????? ） A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位 ?B．按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400 C．把數(shù)50430保留2個(gè)有效數(shù)字得5．0×1

9、04. D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001 9.下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是 ． 10.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有___________個(gè)． 11.一個(gè)正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長(zhǎng)大約在 ( ) A. 4cm~5cm之間 B. 5cm~6cm之間 C. 6cm~7cm之間 D. 7cm~8cm之間 12. 計(jì)算：= 13．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)

10、律，m的值是 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 A．38 B．52 C．66 D．74 14.下列各數(shù)：,0，,0.23(·),cos60°，，0.30003……，1－中無理數(shù)有 個(gè) 15. 圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為． 第2層 第1層 …… 第n層 　　　　　　　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4 如果圖1中的圓圈共有12層， （1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ； （2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)，，，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．