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1、相遇問題,什么是相遇?,從時間與空間的角度來看，所謂相遇，就是在某一時刻兩物體位于同一位置。,怎樣解決追及相遇問題？,1、基本思路：,2、常用方法：,圖象法,公式法,同地出發(fā),1.討論下列情況中，當(dāng)兩物體相遇時的位移關(guān)系,位移相等 S1=S2,S1- S2=S0,S1+S2=S0,異地出發(fā),,同向運動,相向運動,( 設(shè)開始相距S0 ),,,同向時：當(dāng)V后 V前時，兩物體間的距離不斷 。,增大,減小,3 汽車勻減速追勻速運動的卡車，汽車初速 大于卡車（已知兩車相距S0）,1 汽車勻加速追勻速運動的卡車，汽車初速 小于卡車,2 汽車勻速追勻減速運動的卡車，汽車初速 小于卡車 （已知兩
2、車同一地點出發(fā)）,試討論下列情況中，兩物體間的距離如何變化？,例題,討論,例題,討論,例題,討論,練習(xí),練習(xí)1,練習(xí)2,小結(jié),小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，是重要臨界條件。,小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，是重要臨界條件。,根據(jù)不同的題目條件，速度相等往往是兩物 體距離最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等臨界點，應(yīng)進(jìn)行具體分析,解題時要抓住這一個條件，兩個關(guān)系,,根據(jù)不同的題目條件，速度相等往往是兩物 體距離最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等臨界點，應(yīng)進(jìn)行具體分析,,例1：一輛汽車在路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在此時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來
3、，從后邊超過汽車。試求：1 ）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長 時間兩車相距最遠(yuǎn)，這個距離是多少？2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度多大？,公式法,圖象法,平均速度,,解法1：據(jù)題意有，當(dāng)兩車速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)。 設(shè)汽車的速度增大到等于自行車速度所用時間為t,,此時兩車相距,2）設(shè)汽車追上自行車所用時間為t1,則有,,則：,,,解法2：圖象法,,,,,,,,,,P,,,,面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時刻，對應(yīng)兩圖線的交點P，此時兩車速度相等。,易得：相遇時，t=4秒 對應(yīng)汽車速度為12米/秒,,,,A,B,C,,解法三：利用平均速度求相遇時汽車的速度,因為同時同地出發(fā)到相
4、遇，兩車的位移 ， 所用的時間 ，所以其平均速度 。,,相等,相等,相等,練習(xí)：汽車甲沿著平直的公路以速度V0做勻速直線運動，當(dāng) 它路過某處的同時，該處有一汽車乙做初速度為V1 (V1< V0 ) 的勻加速直線運動去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件，則( ) A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程 C.可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間 D.不能求出上述三者中任何一個,A,,因a不知，無法求s與t,,由兩車平均速度相等，得,【例2】在平直的公路上，自行車與同方向行 駛的一汽車同時經(jīng)過A點，自行車以v= 4m/s速 度做勻速運動，汽車以v0=1
5、0 m/s的初速度， a= 0.25m/s2 的加速度做勻減速運動. 試求，經(jīng)過多長時間自行車追上汽車?,【解析】 由追上時兩物體位移相等 s1=vt， s2=v0t-(1/2)at2 s1=s2,一定要特別注意追上前該 物體是否一直在運動！,t=48s.,,但汽車剎車后只能運動 t=v0/a=40s,所以，汽車是靜止以后再被追上的！,上述解答是錯誤的,所用時間為,在這段時間內(nèi)，自行車通過的位移為,可見S自S汽，即自行車追上汽車前，汽車已停下,【解析】,自行車追上汽車所用時間,,汽車剎車后的位移.,練習(xí)1 ： 甲車以6m/s的速度在一平直的公路上勻速行駛，乙車以18m/s的速度從后面追趕甲車，
6、若在兩車相遇時乙車撤去動力，以大小為2m/s2的加速度做勻減速運動，則再過多長時間兩車再次相遇？再次相遇前何時相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？,答案：13.5s； 6s; 36m。,,練習(xí)2：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后 勻速行駛，速度均為V0，若前車突然以恒定加速度剎 車，在它剛停車時，后車以前車的加速度開始剎 車，已知前車在剎車過程中所行的距離為S，若要 保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛 時應(yīng)保持的距離至少為： A S. B 2S C. 3S D 4S,,A,,B,公式法,圖象法,,,,A,A,,S,,,A,,因兩車剎車的加速度相同，所以剎車后的位移相等,,,
7、前車剎車所用時間,恰好不撞對應(yīng)甲車在這段時間里 剛好運動至A點且開始剎車,其位移,,所以兩車相距至少要有2S,解答：,,,,,,v,O,t1,t,B,D,v0,A,C,t2,圖中AOC 面積為前車剎車后的位移,梯形ABDO面積為前車剎車后后車的位移,ACDB面積為后車多走的位移,也就是為使兩車不撞,至少應(yīng)保持的距離,圖象法：,,例：小汽車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方S處有一卡車沿同方向以速度v2(對地，且v1 v2）做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？,相對法,常規(guī)法,判別式法,平均速度法,,解：以前車為參考系，剎車后后車相對 前車做初速度v0v1v2
8、、加速度為a的勻減速 直線運動，當(dāng)后車相對前車的速度減為零時， 若相對位移sS，則不會相撞故由,,解：設(shè)經(jīng)時間t，恰追上而不相撞，設(shè)此時加 速度大小為a0,則：,,解：利用不等式的判別式 要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為,,對任一時間t，不等式都成立的條件為,,解：小汽車開始剎車到其速度減小到V2的過程中，其位移,貨車的位移為,要使兩車不撞，則有,,,,,圖象法,,,,,,,v1,v2,0,2,4,t /秒,,V（米/秒）,,,,,,,,,,P,,,,面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時刻，對應(yīng)兩圖線的交點P，此時兩車速度相等。,易得：相遇時，t=4秒 對應(yīng)汽車速度為12米/秒,,,,A,B,
9、C,,能追上(填“一定，不一定，一定不）,汽車勻加速追勻速運動的卡車，汽車初速 小于卡車,因開始V汽
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