《實數(shù)指數(shù)冪及其運算 課時作業(yè)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《實數(shù)指數(shù)冪及其運算 課時作業(yè)（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
4．1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)4．1.1 實數(shù)指數(shù)冪及其運算
必備知識基礎練
進階訓練第一層
1．(多選)下列結論正確的是( )
A．＝3
B．16的4次方根是±2
C．＝±3
D．＝|x＋y|
2．若(1－2x)－有意義，則x的取值范圍是( )
A．R
B．(－∞，)∪(，＋∞)
C．(，＋∞)
D．(－∞，)
3．若102x＝25，則10－x＝( )
A．－ B．
C． D．
4．化簡：(＋)2 023·(－)2 023＝________．
5．將下列根式與分數(shù)指數(shù)冪進行互化：
(1)a－；
(2) (a>0)；
2、
(3)a.
6．化簡：
(1)(5x?23y12)·(－x－1y12)·(－x13 y?16)(其中x>0，y>0)；
(2)0.064－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75.
關鍵能力綜合練
進階訓練第二層
7．(多選)下列運算中正確的是( )
A．a(chǎn)3·a4＝a7 B．(－a2)3＝a6
C．＝a D．＝－π
8．(多選)在下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中，不正確的是( )
A．(－x)0.5＝－(x≠0)
B．＝y(tǒng)13
C．()－＝(xy≠0)
D．x?
3、13＝－
9.＋＋＝( )
A．1－ B．－1
C．D．0
10．已知3a＝2，3b＝5，則32a－b＝________．
11．若＝，則實數(shù)a的取值范圍是________．
12．設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根，則2α·2β＝________，(2α)β＝________．
核心素養(yǎng)升級練進階訓練第三層
13．(多選)下列命題中的真命題是( )
A．(2)2·()－π＝16
B．若＝，則實數(shù)a的取值范圍是[－，＋∞)
C．若2x＝8y＋1，9y＝3x－9，則x＋y＝27
D．已知x>0，0≤r≤5且r∈N*，式子()5－r·(－)r表示
4、一個常數(shù)，則r＝3
14．(1)已知x12＋x?12＝，則x2＋x－2＝________．
(2)已知x＋x－1＝7，求值：①x12＋x?12；②x2－x－2.
4．1.1 實數(shù)指數(shù)冪及其運算
1．答案：BD
解析：＝－3，故A不正確；由n次方根的性質(zhì)知，B正確；＝3，故C不正確；≥0，則＝|x＋y|，故D正確．
2．答案：D
解析：將分數(shù)指數(shù)冪化為根式，可知需滿足1－2x>0，
解得x<.
3．答案：B
解析：102x＝(10x)2＝25，10x>0，
∴10x＝5，10－x＝＝.
4．答案：1
解析：(＋)2 0
5、23·(－)2 023＝[(＋)(－)]2 023＝12 023＝1.
5．解析：(1)a－＝ .
(2) ＝a13·a16＝a12 (a>0).
(3)因為－a≥0，所以a≤0，
所以a＝－＝－
＝－(－a).
6．解析：(1)原式＝x－＋(－1)＋y＋－＝x－y.
(2)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3
＝－1＋＋＝.
7．答案：AD
解析：A中，a3·a4＝a3＋4＝a7，正確；B中，(－a2)3＝－a6，錯誤；C中，當a≥0時，＝a，當a<0時，＝－a，錯誤；D中，＝－π，正確．故選AD.
8．答案：ABD
解析：對于A，當x>0時，(－x)0.5無意
6、義，故A錯誤；對于B，當y<0時，≠y，故B錯誤；對于C，()－＝()＝，故C正確；對于D，x－＝1x13＝，故D錯誤．
9．答案：B
解析：原式＝＋1－＋|1－|＝|1－|＋1－＋－1＝－1.
10．答案：
解析：32a－b＝＝.
11．答案：(－∞，]
解析：因為＝|3a－1|，＝1－3a，所以|3a－1|＝1－3a，故3a－1≤0，所以a≤.
所以實數(shù)a的取值范圍是(－∞，].
12．答案： 2
解析：由根與系數(shù)的關系得
∴2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.
13．答案：ABC
解析：(2)2·()－π＝2×2×a×2×a－2＝16，A正確；
7、
因為＝＝，
且＝，所以|1＋2a|＝1＋2a，
即1＋2a≥0，解得a≥－，B正確；
因為2x＝8y＋1，所以2x＝23(y＋1)，即x＝3(y＋1).
又9y＝3x－9，所以32y＝3x－9，即2y＝x－9，
由解得
故x＋y的值為27，C正確；
()5－r(－)r＝(－3)rxx－＝(－3)rx10?5r6.
若式子表示常數(shù)，則10－5r＝0，即r＝2.
∴當r＝2時，式子()5－r(－)r表示常數(shù)9，D錯誤．
14．答案：(1)7 (2)見解析
解析：(1)將x12＋x－＝，兩邊平方得x＋x－1＋2＝5，
則x＋x－1＝3，兩邊再平方得x2＋x－2＋2＝9，
所以x2＋x－2＝7.
(2)①設m＝x12＋x－，兩邊平方得
m2＝x＋x－1＋2＝7＋2＝9，
因為m>0，
所以m＝3，即x12＋x－＝3.
②設n＝x12－x－，兩邊平方得n2＝x＋x－1－2
＝7－2＝5，因為n∈R，
所以n＝±，即x12－x－＝±.所以x－x－1＝(x12＋x－)(x12－x－)＝±3，
x2－x－2＝(x＋x－1)(x－x－1)＝±21.
6
實數(shù)指數(shù)冪及其運算 課時作業(yè)（含解析）
