實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算 課時(shí)作業(yè)（含解析）

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1、 4．1　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)4．1.1　實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算 必備知識(shí)基礎(chǔ)練 進(jìn)階訓(xùn)練第一層 1．(多選)下列結(jié)論正確的是(　　) A．＝3 B．16的4次方根是±2 C．＝±3 D．＝|x＋y| 2．若(1－2x)－有意義，則x的取值范圍是(　　) A．R B．(－∞，)∪(，＋∞) C．(，＋∞) D．(－∞，) 3．若102x＝25，則10－x＝(　　) A．－ B． C． D． 4．化簡：(＋)2 023·(－)2 023＝________． 5．將下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化： (1)a－； (2) (a>0)；

2、 (3)a. 6．化簡： (1)(5x?23y12)·(－x－1y12)·(－x13 y?16)(其中x>0，y>0)； (2)0.064－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75. 關(guān)鍵能力綜合練 進(jìn)階訓(xùn)練第二層 7．(多選)下列運(yùn)算中正確的是(　　) A．a(chǎn)3·a4＝a7 B．(－a2)3＝a6 C．＝a D．＝－π 8．(多選)在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，不正確的是(　　) A．(－x)0.5＝－(x≠0) B．＝y(tǒng)13 C．()－＝(xy≠0) D．x?

3、13＝－ 9.＋＋＝(　　) A．1－ B．－1 C．D．0 10．已知3a＝2，3b＝5，則32a－b＝________． 11．若＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 12．設(shè)α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個(gè)根，則2α·2β＝________，(2α)β＝________． 核心素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層 13．(多選)下列命題中的真命題是(　　) A．(2)2·()－π＝16 B．若＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－，＋∞) C．若2x＝8y＋1，9y＝3x－9，則x＋y＝27 D．已知x>0，0≤r≤5且r∈N*，式子()5－r·(－)r表示

4、一個(gè)常數(shù)，則r＝3 14．(1)已知x12＋x?12＝，則x2＋x－2＝________． (2)已知x＋x－1＝7，求值：①x12＋x?12；②x2－x－2. 4．1.1　實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算 1．答案：BD 解析：＝－3，故A不正確；由n次方根的性質(zhì)知，B正確；＝3，故C不正確；≥0，則＝|x＋y|，故D正確． 2．答案：D 解析：將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式，可知需滿足1－2x>0， 解得x<. 3．答案：B 解析：102x＝(10x)2＝25，10x>0， ∴10x＝5，10－x＝＝. 4．答案：1 解析：(＋)2 0

5、23·(－)2 023＝[(＋)(－)]2 023＝12 023＝1. 5．解析：(1)a－＝ . (2) ＝a13·a16＝a12 (a>0). (3)因?yàn)椋璦≥0，所以a≤0， 所以a＝－＝－ ＝－(－a). 6．解析：(1)原式＝x－＋(－1)＋y＋－＝x－y. (2)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3 ＝－1＋＋＝. 7．答案：AD 解析：A中，a3·a4＝a3＋4＝a7，正確；B中，(－a2)3＝－a6，錯(cuò)誤；C中，當(dāng)a≥0時(shí)，＝a，當(dāng)a<0時(shí)，＝－a，錯(cuò)誤；D中，＝－π，正確．故選AD. 8．答案：ABD 解析：對于A，當(dāng)x>0時(shí)，(－x)0.5無意

6、義，故A錯(cuò)誤；對于B，當(dāng)y<0時(shí)，≠y，故B錯(cuò)誤；對于C，()－＝()＝，故C正確；對于D，x－＝1x13＝，故D錯(cuò)誤． 9．答案：B 解析：原式＝＋1－＋|1－|＝|1－|＋1－＋－1＝－1. 10．答案： 解析：32a－b＝＝. 11．答案：(－∞，] 解析：因?yàn)椋絴3a－1|，＝1－3a，所以|3a－1|＝1－3a，故3a－1≤0，所以a≤. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，]. 12．答案：　2 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系得 ∴2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2. 13．答案：ABC 解析：(2)2·()－π＝2×2×a×2×a－2＝16，A正確；

7、 因?yàn)椋剑剑? 且＝，所以|1＋2a|＝1＋2a， 即1＋2a≥0，解得a≥－，B正確； 因?yàn)?x＝8y＋1，所以2x＝23(y＋1)，即x＝3(y＋1). 又9y＝3x－9，所以32y＝3x－9，即2y＝x－9， 由解得 故x＋y的值為27，C正確； ()5－r(－)r＝(－3)rxx－＝(－3)rx10?5r6. 若式子表示常數(shù)，則10－5r＝0，即r＝2. ∴當(dāng)r＝2時(shí)，式子()5－r(－)r表示常數(shù)9，D錯(cuò)誤． 14．答案：(1)7　(2)見解析 解析：(1)將x12＋x－＝，兩邊平方得x＋x－1＋2＝5， 則x＋x－1＝3，兩邊再平方得x2＋x－2＋2＝9， 所以x2＋x－2＝7. (2)①設(shè)m＝x12＋x－，兩邊平方得 m2＝x＋x－1＋2＝7＋2＝9， 因?yàn)閙>0， 所以m＝3，即x12＋x－＝3. ②設(shè)n＝x12－x－，兩邊平方得n2＝x＋x－1－2 ＝7－2＝5，因?yàn)閚∈R， 所以n＝±，即x12－x－＝±.所以x－x－1＝(x12＋x－)(x12－x－)＝±3， x2－x－2＝(x＋x－1)(x－x－1)＝±21. 6