《空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)》課件2(1).

《《空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)》課件2(1).》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)》課件2(1).（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2 空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)一、引入 在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點怎么表示？點怎么表示？0 0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1 1-1-12 2Ax數(shù)軸上的點可用與這個點對應(yīng)的實數(shù)數(shù)軸上的點可用與這個點對應(yīng)的實數(shù)x x來表示。來表示。在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點怎么表示？哪些？平面直角坐標(biāo)系

2、上的點怎么表示？平面直角坐標(biāo)系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN 平面直角坐標(biāo)系上的點用平面直角坐標(biāo)系上的點用它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一對有序?qū)崝?shù)對（對有序?qū)崝?shù)對（x,yx,y）表示。）表示。在空間，我們是否可以建立一個坐標(biāo)系，在空間，我們是否可以建立一個坐標(biāo)系，使空間中的任意一點都可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)使空間中的任意一點都可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？組表示出來呢？猜想：猜想：空間中的點可用有序?qū)崝?shù)空間中的點可用有序?qū)崝?shù)組（組（x,y,zx,y,z）表示。）表示。二、講授新課1、空間直角坐標(biāo)系建立CDBACOAByzx 以單位正方體以單位正方體 的的

3、頂點頂點O為原點，分別以射線為原點，分別以射線OA，OC，的方向的方向 為正方向，以為正方向，以線段線段OA，OC，的長為單位的長為單位長度，建立三條數(shù)軸：長度，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時我們建立了一個這時我們建立了一個空間直角坐標(biāo)系?？臻g直角坐標(biāo)系。CBADOABC DO DO 記作:或xyzO Oxyz1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點在空間取定一點O從從O出發(fā)引三條出發(fā)引三條兩兩兩兩垂直的直線垂直的直線選定某個長度作為單位長度選定某個長度作為單位長度(原點原點)(坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸)Oxyz111二、講授新課作圖：作圖：一般的使135,90 xOyyOz鞍=右手系右手系XY

4、Z 通過每兩個坐標(biāo)軸的通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫平面叫 坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面,二、講授新課OO為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點原點x x軸軸,y,y軸軸,z,z軸叫軸叫 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸分別為分別為 平面、平面、平面、平面、平面。平面。xOyyOzxOzzx面面xy面面yz面面zxyO空間直角坐標(biāo)系共有空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限八個卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分 空間直角坐標(biāo)系中任空間直角坐標(biāo)系中任意一點的位置如何表示？意一點的位置如何表示？P1P2P3yxz11Pxyzo13、空間中點的坐標(biāo)對于空間任意一點對于空間任意一點P，要求它的坐標(biāo)，要求它的坐標(biāo) 方法一：過過P P點分別做三個平面分別垂直于點分別做三個平面分別垂

5、直于x,y,zx,y,z軸，平面與三個坐標(biāo)軸的交點分別為軸，平面與三個坐標(biāo)軸的交點分別為P P1 1、P P2 2、P P3 3，在其，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做點就叫做點P P的的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)P(x,y,z)，三個數(shù)值，三個數(shù)值 叫做叫做 P P點的點的橫橫坐標(biāo)、坐標(biāo)、縱縱坐標(biāo)、坐標(biāo)、豎豎坐標(biāo)。坐標(biāo)。xyzo111PP0 xyz P P點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為 (x,y,z)P13、空間中點的坐標(biāo) 方法二：過過P P點作點作xOyxOy面的垂線，垂足為面

6、的垂線，垂足為 點。點。點點 在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系xOyxOy中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)x x、y y依次是依次是P P點的橫坐標(biāo)、點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過縱坐標(biāo)。再過P P點作點作z z軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足 在在z z軸上的坐軸上的坐標(biāo)標(biāo)z z就是就是P P點的豎坐標(biāo)。點的豎坐標(biāo)。0P0P1PMN 3 3、在建立了空間直角坐標(biāo)系后，空間中任何、在建立了空間直角坐標(biāo)系后，空間中任何一點一點P P就與有序?qū)崝?shù)組就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)建立了建立了一一對應(yīng)一一對應(yīng)關(guān)系關(guān)系.：2 2、有序?qū)崝?shù)組、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)就叫做就叫做P P的空間直角坐標(biāo)，的空間直角坐標(biāo)，簡稱

7、為簡稱為坐標(biāo)坐標(biāo)，記作記作P(x,y,z)P(x,y,z)。1 1、在第一卦限中，點的橫、縱、豎坐標(biāo)即為、在第一卦限中，點的橫、縱、豎坐標(biāo)即為該點分別到該點分別到 平面、平面、平面、平面、平面的平面的距距離離。xOyyOzxOz小提示：坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸上的點至少有兩個上的點至少有兩個坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面；坐標(biāo)面上的點至少有一個上的點至少有一個坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于0。點點P的位置的位置原點OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式點點P的位置的位置X Y面內(nèi)DY Z面內(nèi)EZ X面內(nèi)F坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0

8、,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點的坐標(biāo)xoy平面上的點豎坐標(biāo)為平面上的點豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點橫坐標(biāo)為平面上的點橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點縱坐標(biāo)為平面上的點縱坐標(biāo)為0 x軸上的點縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為軸上的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點二、坐標(biāo)軸上的點二、坐標(biāo)軸上的點Oxyz111ADCBEF342,.OABCD A B COAOCODDCAB-=在 長 方 體中，寫 出，四 點 的 坐 標(biāo)CDBACOABzyx例例1 1：如圖如圖D D(0,0

9、,2)(0,0,2)C (0,4,0)C (0,4,0)A A(3,0,2)(3,0,2)B B(3,4,2)(3,4,2)結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系 后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。xyzO 例例2 2：yzxyxOz111ABCDEF1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并說明這些點的位置各點，并說明這些點的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）點點P所在卦限所在卦限

10、坐標(biāo)符號坐標(biāo)符號點點P所在卦限所在卦限坐標(biāo)符號坐標(biāo)符號(+,+,+)5、點P在各卦限中x、y、z坐標(biāo)的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0)B1 B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0)C1(-1,-3,3)C練習(xí)：練習(xí)：在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點 (1)、A（1,4,1）；）；(2)、B（2,-2,-1）；）；(3)、C（-1,-3,3）；）；點點M(x,y,z)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz中的一點，寫出中的一點，寫出滿足下列條

11、件的點的坐標(biāo)滿足下列條件的點的坐標(biāo).(1)與點與點M關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點(2)與點與點M關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點(3)與點與點M關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點軸對稱的點(4)與點與點M關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點(5)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOy平面對稱的點平面對稱的點(6)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOz平面對稱的點平面對稱的點(7)與點與點M關(guān)于關(guān)于yOz平面對稱的點平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習(xí)：練習(xí)：點點M(x,y,z)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系OxyzOxy

12、z中的一點，寫出中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標(biāo)滿足下列條件的點的坐標(biāo).(1)與點與點M關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點(2)與點與點M關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點(3)與點與點M關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點軸對稱的點(4)與點與點M關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點(5)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOy平面對稱的點平面對稱的點(6)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOz平面對稱的點平面對稱的點(7)與點與點M關(guān)于關(guān)于yOz平面對稱的點平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習(xí)：練習(xí)：空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐

13、標(biāo)系的建立(三步)2、空間直角坐標(biāo)系的劃分(八個卦限)3、空間中點的坐標(biāo)(一一對應(yīng))4、特殊位置的點的坐標(biāo)(表格)5、點P在各卦限中x、y、z坐標(biāo)的符號P1P2P3yxz11Pxyzo1xyzo111PP0 xyzP1MN P P點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為 (x,y,z)ABCzx面面xy面面yz面面zxyO(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)xOyz111M MM M(x,y,z)(x,-y,-z)A AB BP PC CD DE EF FxOyz111M M(x,y,z)M Mp p(x,y,-z)一個房間的示意圖如下一個房

14、間的示意圖如下,若要給這個房間安裝若要給這個房間安裝一個頂燈一個頂燈,試確定它的位置試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH一個房間的示意圖如下一個房間的示意圖如下,若要給這個房間安裝若要給這個房間安裝一個頂燈一個頂燈,試確定它的位置試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH463xyozACBDEGFH463(4,6,3)xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)練習(xí)練習(xí)2 在棱長為在棱長為2a的正四棱錐的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系(1)寫出正四棱錐寫出正四棱錐P-ABCD各頂點坐標(biāo)各頂點坐標(biāo)(2)寫出棱寫出棱PB的中點的中點M的坐標(biāo)的坐標(biāo)xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)4m6m3mxyozACBDEGFCDBACOAByzxxOyz111