高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題八 第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件 新人教版
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1、第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,一、洛倫茲力 1.定義:_電荷在磁場(chǎng)中受到的力,叫洛倫茲力.,2.大小,運(yùn)動(dòng),qvB,0,(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí),電荷 所受洛倫茲力 f_. (2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行時(shí),電荷 所受洛倫茲力 f_.,3.方向,B 和 v,(1)判定方法:應(yīng)用左手定則,注意四指應(yīng)指向電流的方向, 即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向. (2)特點(diǎn):fB,fv,即 f 垂直于_決定的平面.,【基礎(chǔ)檢測(cè)】 1.(2015 年海南卷)如圖 8-2-1 所示,a 是豎直平面 P 上的一 點(diǎn),P 前有一條形磁鐵垂直于 P,且 S 極朝向 a 點(diǎn),
2、P 后一電子 在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下,在水平面內(nèi)向右 彎曲經(jīng)過(guò) a 點(diǎn).在電子經(jīng)過(guò) a 點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電,子的作用力的方向(,),圖 8-2-1,A.向上,B.向下,C.向左,D.向右,答案:A,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),勻速直線,1.速度與磁場(chǎng)平行時(shí):帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強(qiáng)磁,場(chǎng)中做_運(yùn)動(dòng).,勻速圓周,qvB,2.速度與磁場(chǎng)垂直時(shí):帶電粒子受洛倫茲力作用,在垂直 于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做_運(yùn)動(dòng).,(2)軌道半徑公式:R_.,【基礎(chǔ)檢測(cè)】 2.(2016 年黑龍江牡丹江期中)三個(gè)速度大小不同的同種帶 電粒子(重力不計(jì)),沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形
3、區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 上邊緣射入,當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入 射方向的偏角分別為 90、60、30, 如圖 8-2-2 所示,則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的,時(shí)間之比為(,),圖 8-2-2,A.111 C.321,B.123,答案:C,考點(diǎn)1,對(duì)洛倫茲力的理解,重點(diǎn)歸納 1.分析洛倫茲力要注意以下幾點(diǎn) (1)判斷洛倫茲力的方向要注意區(qū)分正、負(fù)電荷. (2)洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向而變化. (3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用. (4)洛倫茲力一定不做功.,2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別,(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,,都是磁場(chǎng)力.,(2)安培力可以做功,而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷
4、不做功. 3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較,典例剖析 例 1:(2014 年北京海淀區(qū)期末)如圖 8-2-3 所示,在赤道處, 將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為 a;給小球帶上電荷后,仍以原,),來(lái)的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說(shuō)法正確的是( A.無(wú)論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落 在 a 點(diǎn) B.無(wú)論小球帶何種電荷,小球下落時(shí) 間都會(huì)延長(zhǎng),圖 8-2-3,C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的 b 點(diǎn) D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的 b 點(diǎn),解析:地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北,從南向北觀察, 如果小球帶正電荷,則洛倫茲力斜向右上方,該洛倫茲力在豎 直向上和水平向右方向均有分力,因此,小球落地時(shí)間
5、會(huì)變長(zhǎng), 水平位移會(huì)變大;同理,若小球帶負(fù)電,則小球落地時(shí)間會(huì)變 短,水平位移會(huì)變小.故 D 正確.,答案:D,備考策略:對(duì)于洛倫茲力,應(yīng)該理解以下幾點(diǎn):(1)洛倫茲 力與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).(2)洛倫茲力與電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向 垂直,因此洛倫茲力只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向,而不改變速 度大小,即洛倫茲力對(duì)電荷是不做功的.(3)洛倫茲力與安培力的 關(guān)系:洛倫茲力是安培力的微觀原因,安培力是洛倫茲力的宏 觀表現(xiàn).,【考點(diǎn)練透】 1.(2015 年重慶卷改編)如圖 8-2-4 所示,曲線 a、b、c、d,),向里.以下判斷可能正確的是( A.a、b 為粒子的徑跡 B.a、b 為粒子的徑跡 C.c、d
6、為粒子的徑跡 D.c、d 為粒子的徑跡,圖 8-2-4,解析:是中性粒子,在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤; 粒子為氫核,帶正電,由左手定則知受向上的洛倫茲力,向 上偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng) A、C 錯(cuò)誤;粒子是帶負(fù)電的電子,應(yīng)向下 偏轉(zhuǎn),選項(xiàng) D 正確.,答案:D,2.(多選)如圖 8-2-5 所示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以某一初速度由 A 點(diǎn)進(jìn) 入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng),從 C 點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域;如果將磁場(chǎng)撤去, 其他條件不變,則粒子從 B 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū);如果將電場(chǎng)撤去,其 他條件不變,則這個(gè)粒子從 D 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū).已知 BCCD,設(shè)粒子在上述三種情況下,從 A 到 B、
7、 從 A 到 C 和從 A 到 D 所用的時(shí)間分別是 t1、t2和 t3,離開(kāi)三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是Ek1、Ek2、Ek3,粒,子重力忽略不計(jì),以下關(guān)系正確的是(,),圖 8-2-5,A.t1t2t3 B.t1t2t3 C.Ek1Ek2Ek3 D.Ek1Ek2Ek3 解析:當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)qEqvB;當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí),粒子從B點(diǎn)射出,做類平拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),所以t1t2;當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí),粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小不變,但路程變長(zhǎng),則t2t3,因此A選項(xiàng)正確.粒子從B點(diǎn)射出時(shí),電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能變大,故C選項(xiàng)正確.,答
8、案:AC,考點(diǎn)2,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,重點(diǎn)歸納 1.圓心的確定 (1)基本思路:與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一 定過(guò)圓心. (2)兩種情形 已知入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分 別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是 圓弧軌道的圓心(如圖 8-2-6 甲所示,圖中 P 為入射點(diǎn),M 為出 射點(diǎn)).,已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射 方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線 的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙,P 為入射點(diǎn),M 為出射點(diǎn)).,圖 8-2-6,2.帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),a.直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)
9、稱性,如圖 8-2-7 所示).,圖 8-2-7,圖 8-2-8,b.平行邊界(存在臨界條件,如圖 8-2-8 所示).,c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖 8-2-9 所示).,圖 8-2-9,3.運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界的關(guān)系,(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的,軌跡與邊界相切.,(2)當(dāng)速率 v 一定時(shí),弧長(zhǎng)越長(zhǎng),軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大,,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng).,(3)圓周運(yùn)動(dòng)中相關(guān)的對(duì)稱規(guī)律.,從同一直線邊界射入的粒子,再?gòu)倪@一邊界射出時(shí),速,度與邊界的夾角相等.,在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.,4.半徑的確定 用幾何知識(shí)(勾股定理
10、、三角函數(shù)等)求出半徑大小. 5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所,6. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法,三步法,(1)畫軌跡:即確定圓心,用幾何方法求半徑并畫出軌跡. (2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏 轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周 期相聯(lián)系.,(3)用規(guī)律:即利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別,是周期公式、半徑公式.,典例剖析 例 2:如圖 8-2-10 所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在 一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大、反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),,心為O1,磁場(chǎng)垂直紙面向里;右側(cè)區(qū)的圓心為
11、O2,磁場(chǎng)垂直紙面向外,兩區(qū)域的切點(diǎn)為C.現(xiàn)有質(zhì)量m3.21026 kg、帶電荷量q1.61019 C的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v1106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入,它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求:,(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.,(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移,距離.(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離),圖 8-2-10,思維點(diǎn)撥:分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況是解決問(wèn)題的前提.本 題要結(jié)合運(yùn)動(dòng)分析畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖,運(yùn)用公式及平面幾何知識(shí) 進(jìn)行分析討論.,解:(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在左右兩區(qū)域的運(yùn) 動(dòng)是對(duì)稱的,如圖 8-2-11 所示,
12、設(shè)軌跡半徑為R,圓周運(yùn)動(dòng)的 周期為 T,由牛頓第二定律有:,圖 8-2-11,將已知量代入得:R2 m,(2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線,聯(lián)系軌跡對(duì)稱關(guān)系知,總 側(cè)移距離 d2rsin 22 m. 備考策略:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是利用 磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向的問(wèn)題,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是 找到帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心.掌握通過(guò)洛倫茲力等于向心力 求圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的方法,以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系,即時(shí) 間與周期之比等于圓心角與2之比.在解題過(guò)程中,作圖和找 出幾何關(guān)系是難點(diǎn).,【考點(diǎn)練透】 3.(2015 年云南一模)如圖 8-2-12 所示,直線 MN 上方有垂 直紙面向里的勻強(qiáng)
13、磁場(chǎng),電子 1 從磁場(chǎng)邊界上的 a 點(diǎn)垂直 MN 和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng) t1 時(shí)間從 b 點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).之后,電子 2 也由 a 點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁 場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng) t2 時(shí)間從 a、b 連線,圖 8-2-12,圖 D43,答案:D,4.(2013 年新課標(biāo)卷)如圖 8-2-13,半徑為 R 的圓是一圓 柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向 垂直于紙面向外.一電荷量為q(q0),質(zhì)量為 m 的粒子沿平行于 直徑 ab 的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,射入點(diǎn)與 ab 的距 向間的夾角為 60,則粒子的速率為(不計(jì)重力),(,),圖 8-2-13,圖 D44,答案:B,考
14、點(diǎn)3 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界極值問(wèn)題 重點(diǎn)歸納,帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),常常遇到穿出不穿出磁場(chǎng)、 速度大小、時(shí)間長(zhǎng)短等問(wèn)題,這就是臨界極值問(wèn)題.解決這類問(wèn) 題的關(guān)鍵是:尋找臨界點(diǎn).,1.尋找臨界點(diǎn)的方法,(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的,軌跡與邊界相切.,(2)當(dāng)速度 v 大小一定時(shí),弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng),圓心角越大,,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(旋轉(zhuǎn)圓).,(3)當(dāng)速度 v 大小變化時(shí),圓心角越大的,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)(縮,放圓).,2.解題方法,(1)確定臨界狀態(tài):以題目中“恰好”“最大”“最高” “至少”等關(guān)鍵性詞語(yǔ)為突破口,確定臨界狀態(tài). (2)定圓心、畫
15、軌跡、求半徑,尋找臨界極值的出現(xiàn)條件. (3)利用合適的物理規(guī)律和數(shù)學(xué)方法求解.,典例剖析 例3:(2016 年黑龍江牡丹江期中)如圖 8-2-14 所示,在半 徑為 a 的圓柱空間中(圖中圓為其橫截面)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為 B 的均勻磁場(chǎng),其方向平行于軸線垂直紙面向里.在圓柱空間 中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為 L1.6a 的剛性等邊三角形框架DEF,其中心 O 位于圓柱的軸線上.DE,皆在圖中截面內(nèi)且垂直于 DE 邊向下.發(fā)射粒子的電量皆為 q(q,0),質(zhì)量皆為 m,但速度 v 有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與 三角形框架的碰撞無(wú)能量損失(不能與圓柱壁相碰),電量也無(wú) 變
16、化,且每一次碰撞時(shí)速度方向均垂直于被碰的邊.試問(wèn): (1)帶電粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與 DE 邊相碰? (2)帶電粒子速度 v 的大小取哪些數(shù)值 時(shí)可使 S 點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到 S 點(diǎn)? (3)這些粒子中,回到 S 點(diǎn)所用的最短,時(shí)間是多少?,圖 8-2-14,思維點(diǎn)撥:本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題;解 題的難點(diǎn)在于先挖掘出粒子能回到 S 點(diǎn)需要滿足的隱含條件以 及考慮到粒子最終又回到 S 點(diǎn)時(shí)的多解性,解題時(shí)要畫出軌跡 草圖,并能運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式進(jìn)行解答;此題有一 定的難度.,解:(1)帶電粒子(以下簡(jiǎn)稱粒子)從 S 點(diǎn)垂直于 DE 邊以速,而粒子要能繞過(guò)頂點(diǎn)與DEF 的
17、邊相碰,則粒子作圓周運(yùn) 動(dòng)的半徑 R 不能太大,如圖 8-2-15 所示,必須有 圖 8-2-15,由圖中的幾何關(guān)系計(jì)算可知,【考點(diǎn)練透】 5.(多選,2015 年貴州六校聯(lián)考)如圖 8-2-16 所示,一束電 子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng),),磁場(chǎng)區(qū),在從ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的電子中,下列判斷正確的是( A.從 b 點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最大 B.從 b 點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) C.從 b 點(diǎn)離開(kāi)的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大 D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子,其軌跡線,一定重合,圖 8-2-16,動(dòng)半徑越大,速度越大,由此可知,從 b 點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最 大,A 正確;轉(zhuǎn)過(guò)的角
18、度越大,時(shí)間越長(zhǎng),B 錯(cuò)誤;從 a 點(diǎn)射 出的電子偏轉(zhuǎn)角最大,C 錯(cuò)誤;在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子, 由于周期相同,其偏轉(zhuǎn)角也相同,因此半徑也相同,所以其軌 跡線一定重合,D 正確. 答案:AD,6.(2015年四川卷)如圖8217所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm,MN與SO直線的夾角為,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0104 T,電子質(zhì)量m9.11031 kg,電荷量e1.61019 C,不計(jì)電子重力.電子源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個(gè)電
19、子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l,則(),圖 8-2-17,A.90時(shí),l9.1 cm B.60時(shí),l9.1 cm C.45時(shí),l4.55 cm D.30時(shí),l4.55 cm,圖 D45,圖 D46,答案:AD,易錯(cuò)點(diǎn),混淆運(yùn)動(dòng)半徑與圓形磁場(chǎng)半徑,例4:如圖8218所示,帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60角,已知帶電粒子質(zhì)量m31020 kg,電量q11013 C,速度v01105 m/s,磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R3101 m,不計(jì)重力,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,圖 8-2-18,錯(cuò)解分析:帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),以上沒(méi)有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌
20、跡圖,誤將圓形 磁場(chǎng)的半徑當(dāng)做粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑,對(duì)公式中有關(guān)物理量的 物理意義不明白.,正解分析:畫進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線交點(diǎn)O,O點(diǎn)即 為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB,如圖8-2-19 所示.圓半徑記為 r. 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛,倫茲力提供向心力,,圖 8-2-19,【觸類旁通】 (2016 年山東臨邑一中月考)如圖 8-2-20 所示,圓形區(qū)域內(nèi) 有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度 v 從 A 點(diǎn) 沿直徑 AOB 方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)t 時(shí)間從 C 點(diǎn)射出磁場(chǎng),OC 與 OB 成 60角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?,仍從 A 點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重,力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?,),圖 8-2-20,粒子將從 D 點(diǎn)射出,根據(jù)圖D47 中幾何關(guān)系得圓弧AD 所對(duì)應(yīng),正確.,圖 D47,答案:B,
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