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黑龍江工程學院本科生畢業(yè)設計
摘 要
作為汽車的重要承載部件，前橋傳遞著車架與路面之間各個方向的作用力，其靜態(tài)性能的優(yōu)劣直接影響整車的安全性、平穩(wěn)性及舒適性。因此，研究汽車前橋的靜態(tài)特性，進行結構強度分析，為設計具有最佳性能的前橋提供數據支持，在汽車設計中占有重要的地位，具有重大的經濟、安全意義。
本文利用Pro/E建立了豐田戴那汽車前橋的實體模型,利用ANSYS對其進行了結構有限元分析,揭示了其在靜態(tài)滿載工況下的應力和應變分布狀況，從分析的結果可以得出應力集中分布在轉向節(jié)短軸與轉向節(jié)連接處。本設計的結果表明該車前橋滿足實際的強度和剛度要求。在符合強度和剛度要求的基礎上進一步提出了改進措施。本文研究對于提高前橋的安全性,減少企業(yè)的設計和試驗成本具有重要的意義.
關鍵詞:前軸；有限元分析；安全性；強度；ANSYS
ABSTRACT
As an important bearing part of vehicle, the front axle transfers the loads of all directions between suspension and road. And its dynamic character affects the safety and comfortably character and stability of the whole vehicle. So, it is necessary to research the dynamic character of the front axle for the economic and safe reasons.
The finite element model which used Pro/E of the Toyota Dana type vehicle’s front axle was established, simulated the static and dynamic condition about its structure and obtained its stress and strain in the various conditions. This analysis which used ANSYS method and the conclusion can be guidance for this kind of front axle's intensity and rigidity and the ant vibration design. The results from the analysis of the distribution of stress concentration can be drawn in the steering knuckle and the steering knuckle short junction. The results show that the design of the car before the bridge to meet the actual requirements of strength and stiffness. In line with the requirements of strength and stiffness based on the further measures proposed to improve It also can be significant to enhancing front axle's security, reducing enterprise’s design and the experiment cost.
Key words: Front axle; Finite element analysis; Security; Strength; ANSYS
II
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第1章緒論 1
1.1課題研究背景及意義 1
1.2國內外研究現狀及趨勢 2
1.3課題的主要內容、研究方法 3
1.3.1課題研究的主要內容 3
1.3.2研究方法 4
第2章有限元法的基本理論與分析軟件 5
2.1有限元法的基本理論 5
2.1.1有限元法的基本思想 5
2.1.2有限元法特點 6
2.1.3有限元法分析過程 7
2.2有限元法的發(fā)展 9
2.3 ANSYS軟件的應用 12
2.4本章小節(jié) 14
第3章利用Pro/E建立汽車前橋模型 15
3.1豐田戴那汽車前橋總成參數 15
3.2運用Pro/E實體建模 15
3.2.1豐田戴那汽車前橋的簡化 15
3.2.2運用Pro/E實體建模 15
3.3本章小結 24
第4章有限元分析及改進措施 25
4.1 Pro/E模型的簡化 25
4.2幾何模型的導入 25
4.3選擇單元類型 27
4.4定義材料屬性和網格劃分 28
4.5靜力分析 32
4.5.1施加載荷 32
4.5.2對模型施加約束 32
4.6分析計算與分析結果 33
4.7改進措施 35
4.8本章小結 37
結 論 38
參考文獻 39
致 謝 40
附 錄 41
第1章 緒 論
1．1 課題研究背景及意義
隨著我國汽車工業(yè)的不斷發(fā)展與完善，市場要求具有最佳工作性能的整車及汽車零部件出現，以適應現在激烈的市場競爭。前橋作為汽車的重要承載部件，傳遞著車架與路面之間各個方向的作用力，其動態(tài)性能的優(yōu)劣直接影響整車的安全性、舒適性及平穩(wěn)性。因此，研究汽車前橋的特性，設計具有最佳性能的前橋是國內各大汽車廠商的重要研究任務之一。
汽車車橋可分為轉向橋、驅動橋、轉向驅動橋和支持橋四種。整體式轉向橋具有結構簡單、易加工、應用性好等優(yōu)點，被廣泛使用在各種載重卡車上[1]。但在使用過程中，由于受到各種多變負荷激勵，該前橋經常出現前梁斷裂、大變形等故障，導致汽車失去承載能力，甚至出現傷亡事故。廠家針對這類故障進行的結構改進，通常是采用增加全部或局部橋厚度的方式來增大橋身的強度，抵抗結構大變形[2]。但這種傳統的設計方法存在缺陷，它不能完全揭示前橋工作狀態(tài)下的應力、應變分布規(guī)律，也沒考慮振動因素對結構造成的影響，因此不能準確確定橋身的薄弱環(huán)節(jié)，結構改進往往是無的放矢，無法從根本上對產品性能進行改進，導致結構設計成本過高、材料浪費，質量還難以保證，嚴重制約著產品性能的提高，也進一步影響了產品的市場競爭力。對結構設計而言，靜態(tài)結構性能分析是結構靜態(tài)設計的一個重要組成部分，也是靜結構態(tài)設計的重點。進行結構靜態(tài)性能分析可以從根本上了解結構在靜態(tài)載荷作用下的靜態(tài)特性，掌握結構的工作狀態(tài)，為結構的故障診斷和優(yōu)化提供堅實的理論依據和數據支持，進行結構的靜態(tài)設計成為現代產品設計的一個發(fā)展趨勢。靜態(tài)特性研究可以借助于有限單元法來完成。有限單元法是目前工程中最常用的一種數值求解方法，對結構、相關邊界條件，約束等復雜的工程問題可以精確模擬，而且應用范圍極為廣泛。
本課題采用Pro/E與ANSYS軟件作有限元分析相結合的方法。其中，Pro/E系統是用來建立實體模型的，ANSYS系統是有限元結構分析分析系統，可以精確識別結構的靜態(tài)特性參數。鑒于目前汽車超載、路面狀況、結構特性等復雜條件對前橋造成的嚴重破壞，為配合交通運輸管理，減少因前橋造成的事故和損失，對前橋進行靜態(tài)性能分析和優(yōu)化，有的放矢解決上述問題已迫在眉睫。因此，進行汽車前橋靜態(tài)特性的研究，改善汽車的整體性能，可以避免因前梁斷裂、彎曲大變形造成的車毀人亡嚴重事故的發(fā)生，具有重大的經濟、安全意義。
1．2 國內外研究現狀及趨勢
有限單元法的工程應用己有悠久的歷史，早在1943年，Gourant采用分片插值的思想，利用最小勢能原理對圣維南的扭轉問題進行了分析。后來，Turner, Clough, Martin等人就開始使用離散的思想，將平面連續(xù)結構劃分成很多三角形單元，單元內部位移由二個定點的位移插值得到，在此基礎上建立了合理的單元特性公式，并用直接剛度法組成單元集合體。有限單元法由此誕生，1960年，Clough將它命名為有限單元法。由于有限單元法是通過分片插值建立整個求解域的分片連續(xù)函數，所以具有廣泛的適用性，迅速被推廣到各個工程領域。20 世紀 7 0年代以來，許多歐美國家就己經開始利用有限單元法進行機械工程和汽車工程中各種結構件和傳動件的計算分析，并能夠很好的模擬、分析零部件的靜、動態(tài)特性[3]。隨著有限單元法的不斷發(fā)展和完善，汽車技術發(fā)達國家的汽車生產周期不斷縮短，一種新車從概念到批量生產，從以前的6年縮短到現在的2年，甚至更短，而且產品性能也越來越好。計算機軟、硬件的不斷發(fā)展，也為計算機輔助造型(CAS)、計算機輔助設計(CAD)、計算機輔助分析(CAE)、計算機輔助制造(CAM)及計算機虛擬現實系統（VR)提供了廣闊發(fā)展的空間，并不斷涌現出各種大型工程通用軟件，如ANSYS, NASTRAN,UG, I-DEAS等，使得各種結構的分析、設計、結構優(yōu)化等成為可能，國內、外均己經能夠使用有限元方法進行結構、材料和形狀參數的靈敏度分析。40年來，有限單元法的應用已由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定問題、動力問題、波動問題。分析對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性和復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學、電磁學等連續(xù)介質力學領域。在工程分析中的應用己從分析和校核擴展到優(yōu)化設計和計算機輔助設計技術相結合。
國內對有限元理論的研究早在上世紀六十年代，著名力學專家如錢偉長、徐芝綸、黃茂光等就開始對簡支、固支邊界的板殼有限元理論進行研究，并取得了很大進展，但由于歷史原因，我國計算機技術發(fā)展較晚，阻礙了我國有限元軟件的發(fā)展，也嚴重影響了有限單元法歷史應用，使得我過的有限元應用水平與世界水平有很大差距。直到上世紀80年代，美國的SAP5線性結構靜、動力分析程序向國內引進移植成功，掀起了應用通用有限元程序來分析計算工程問題的高潮。這個高潮一直持續(xù)到1981年ADINA非線性結構分析程序引進，許多一直無法解決的工程難題都迎刃而解。大家開始認識到有限元分析程序的確是工程師應用計算機進行分析計算的重要工具。但是當時限于國內大中型計算機很少，只有杭州汽輪機廠的Siemens 7738和沈陽鼓風機廠的IBM 4310安裝有上述程序，所以用戶算題非常不方便，而且費用昂貴。隨著PC機的普及，國產有限元分析軟件開始出現，開發(fā)比較成功并擁有較多用戶(100家以上)的有限元分析系統有大連理工大學工程力學系的JIFEX95、北京大學力學與科學工程系的SAP84、中國農機科學研究院的MAS5.0和杭州自動化技術研究院的MFEP4.0等[3]。對于有限單元法的應用局限在結構零部件的設計，大型結構的系統設計、分析、優(yōu)化仍處在初級探索階段，高等院校對CAD、 CAE先進技術進行了廣泛的探索與研究，并在院企合作、培養(yǎng)人才方面做出了積極的努力。隨著計算機技術、振動理論和結構力學理論的發(fā)展，結構靜、動態(tài)特性的研究也進入了一個以計算機輔助分析和優(yōu)化設計的定量研究的階段。相信未來的計算機輔助設計系統將取代現有的普通的、傳統的設計系統。
1．3 課題的主要內容、研究方法
1.3.1 課題研究的主要內容
豐田戴那汽車前橋為整體式前橋，其承載大，地位重要，是汽車的關鍵組成零部件之一，也是機構設計的重點之一。橫梁在汽車轉向時受到側向力、扭矩及剪切載荷，在制動時也會受到相應的扭矩和剪切載荷[6]。
在國內，研究結構靜、動態(tài)性能大多采用利用有限元工具進行數值計算或進行模態(tài)試驗兩種方法中的一種。本課題的研究則綜合考慮了目前國內外汽車行業(yè)領域內的研究現狀及發(fā)展趨勢，以提高前橋性能的可靠性、安全性為目標，采用理論有限元分析研究方法，在當前先進軟件平臺上，對汽車前橋的靜、動態(tài)性能開展試驗CAE研究，為產品的改進和優(yōu)化提供技術依據。本課題采用功能強大的有限元分析軟件——ANSYS，對前橋進行靜、動力學數值仿真，發(fā)現后橋結構中的薄弱環(huán)節(jié)。根據分析的結果，提出了提高前橋強度的改進措施，對前橋的設計和改進具有一定的參考價值。主要內容如下：
（1）有限元分析的基本思路，有限元法在前橋分析中的應用；
（2）利用Pro/E軟件建立前橋的三維實體模型；
（3）導入ANSYS，運用ANSYS分析軟件,完成有限元分析；
（4）根據分析結果，提出改進措施。
1.3.2 研究方法
運用Pro/E軟件進行三維建模。Pro/E軟件是專業(yè)的三維建模，全中文操作，功能強大,可以導入ANSYS進行靜力分析。
運用ANSYS進行三維建?？梢灾苯釉贏NSYS中進行網格劃分,靜力分析，優(yōu)化設計等操作，方便后續(xù)操作。但是ANSYS是全英文操作界面，而且三維建模功能較差,操作不方便，建模周期較長。
綜上，對比優(yōu)缺點，選用Pro/E進行三維建模，這樣可以更好的建立實體模型。
1、利用軟件建立前橋
在有限元分析時，模型建立得是否合理十分重要。一方面要建立起與實際結構相符的模型，另一方面為簡化計算，將對計算結果影響較小的細小結構作適當簡化。同時要求建模時操作簡單，便于修改。本文用Pro/E軟件通過實體測量，建立前橋幾何實體模型。
2、有限元模型的建立
通過將在Pro/E軟件中建立的模型導入ANSYS中，然后確定單元類型，進行網格劃分.網格的劃分對有限元分析的計算量和計算精度影響很大，一般情況下，網格劃分越細，計算精度越高，所需的計算機資源、計算時間也越多。在劃分時，應在保證計算精度的同時，盡量減少網格數量。
3、根據分析結果，提出改進措施
確定約束和施加載荷后，利用有限元分析軟件對該前橋進行靜應力分析，對其強度進行校核，并對一些重要部位進行重點分析，找出前橋前梁，轉向節(jié)及主銷接觸面積與所承受最大應力的關系。根據前橋的應力云圖進而提出改進措施。
第2章 有限元法的基本理論與分析軟件
2．1 有限元法的基本理論
2.1.1 有限元法的基本思想
有限元是數學、力學及計算機科學相互滲透、綜合利用的邊緣科學，是現代科學和工程計算方面最令人鼓舞的重大成就之一。其基本思想是將一個連續(xù)的實際結構彈性連續(xù)劃分為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體進行研究。這些單元僅在節(jié)點處連接，單元之間的載荷也僅由節(jié)點傳遞。這個把連續(xù)體劃分為離散結構的過程稱為有限元的離散化，也叫單元劃分。有限個的單元稱為有限單元，簡稱單元。利用離散而成的有限元集合體代替原來的彈性連續(xù)體，建立近似的力學模型，對該模型進行數值計算，通過對這些單元分別進行分析，建立其位移與內力之間的關系，以變分原理為工具，將微分方程化為代數方程，再將單元組裝成結構，形成整體結構的剛度方程。
離散后單元節(jié)點的設置、性質和數目應根據問題的性質、描述變形形態(tài)的需要和計算精度而定(一般情況下，單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量也越大)。所以有限元法中分析的結構已經不是原有的物體或結構物，而是同樣材料的由眾多單元以一定方式連結成的離散物體。這樣做的結果造成用有限元分析計算所獲得的結果只能是近似的。離散化是有限元方法的基礎，必須依據結構的實際情況，決定單元的類型、數目、形狀、大小以及排列方式。這樣做的目的是:將結構分割成足夠小的單元，使得簡單位移模型能足夠近似地表示精確解，同時又不能太小，否則計算量很大。
分析過程中首先從單元分析入手，確定單元內的位移、應變、應力模式，并確定單元節(jié)點力與單元節(jié)點位移的關系，建立單元剛度矩陣.根據離散化結構的聯接方式，將各個單元剛度矩陣進行組集，得到反映整體結構位移與載荷關系的總體剛度方程。通過求解該剛度方程可以得出各個單元的位移，再利用單元分析得到的關系可以求出單元應力及其應變?？梢姡邢拊治龅闹饕獌热菔?單元離散化、單元分析、整體分析。
有限元法與傳統的力學方法有很大差別，正是這種差別，使得它能夠把許多難以求解的問題變的容易處理：
（1）由于可任選單元體的形狀和尺寸，故可以“組拼”出形狀復雜的機械零件。在作應力分析時，無需對零件的幾何形狀作過多的簡化，從而提高了解題精度，大了可解的范圍；
（2）對于應力集中區(qū)可以減小單元體尺寸來細加考察；
（3）對于各種復雜類型的外載荷都可以采取適當的方法將其分配至節(jié)點處來計算；
（4）易于解決有初應力、熱應力的問題；
（5）易于處理材料的不均勻性，對各向異性材料也可求解；
（6）可以解決材料的非線性和結構的非線性問題；
（7）采用大型的通用有限元程序，可一次計算大型復雜結構的應力、位移、振動和穩(wěn)定性。
由于計算機的求解方程組的能力非常強大，構造模型又非常準確，因而有限元法在計算機上使用極為普遍。有限元方法計算精度高，速度快，可縮短設計試制周期和降低成本。目前，優(yōu)秀的繪圖系統軟件都配有有限元分析程序窗口。當圖形繪制完畢，可立即進行網格劃分，并進行強度計算。通過不斷修改圖形和反復計算，能夠使設計質量大幅度提高。有限元法可用于各種模擬和分析方法中，在固體力學、流體力學、機械工程、土木工程、電氣工程等領域得到了廣泛應用。由于其所涉及問題和算法基本上都是來源于工程實際，應用于工程中，其解決工程實際問題的能力愈來愈強。在汽車領域，有限元法可用于建立汽車結構系統的振動模型，還可以用于設計的剛度與變形分析、設計的應力與疲勞分析、碰撞模擬和塑性變形分析等[4]。
2.1.2 有限元法特點
有限元能夠得到迅速的發(fā)展與越來越廣泛的應用，除了電子計算機技術的發(fā)展提供了充分有利的條件外，還與有限元法所具有的優(yōu)越性是分不開的，綜合來說，有限元法的優(yōu)點有：
（1）有限元法能夠完成復雜結構的分析，它利用離散化將無限自由度的連續(xù)體力學問題變?yōu)橛邢迒卧?jié)點參數的計算，并將整個系統的方程轉換成一組線性聯立方程，從而可以用多種方法對其求解，雖然它的解是近似的，但適當選擇單元的形狀于大小，可使近似解達到滿意的精度；
（2）引入邊界條件的方法簡單，邊界條件不進入單個有限元單元的方程，而是在得到整體代數方程后再引入邊界條件，這樣內部和邊界上的單元都能夠采用相同的場變量模型。而且當邊界條件改變時，內部場變量模型不需要改變；
（3）有限元法不僅適應與復雜的幾何形狀和邊界條件，而且能處理各種復雜的材料性質問題，另外還可解決非均值連續(xù)介質的問題；
（4）有限元法考慮了物體的多維連續(xù)性，不僅在離散過程中把物體看成是連續(xù)的，而且不需要用分別的插值過程把近似解推廣到連續(xù)體中的每一點；
（5）有限元法通常采用矩陣表達形式，非常便于編制計算機程序，從而適應于電子計算機的運算工作；
（6）該方法能夠在不同層面上得到闡釋或理解。對有較深數學知識的人來說，完全可以用數學語言來描述，并獲得嚴格推理。而對一般人來說，可以只從物理層面上得到理解。但有限元法也有不足，主要體現在：
①在輸入的數據中，如有差錯，沒有被發(fā)現，將會導致錯誤的計算結果，而且往往較難發(fā)現，帶來不少麻煩；
②有限元計算，尤其是在對復雜問題的分析上，所耗費的計算資源是相當驚人的，計算資源包括計算時間、內存和磁盤空間；
③對無限區(qū)域問題，有限元法較難處理；
④盡管現在的有限元軟件提供了自動劃分網格的技術，但到底采用什么樣的單元、網格的密度多大才合適等問題完全依賴于經驗；
⑤有限元分析所得結果不是計算機輔助工程的全部，而且一個完整的機械設計不能單獨依靠有限元分析來完成，必須結合其他分析和工程實踐才能完成整個工程設計。
2.1.3 有限元法分析過程
應用有限元法求解彈塑性問題的分析過程，概括起來可以分為以下幾個步驟：
1、結構的離散化
有限元法把彈性連續(xù)體分割成數目有限的單元，相鄰單元之間僅在節(jié)點處相連，節(jié)點一般都在單元邊界上，節(jié)點的位移分量作為基本未知量，組成了有限單元集合體并引進了等效節(jié)點力及節(jié)點約束條件，就成為有限元自由度的有限元計算模型，替代了原來無限多自由度的連續(xù)體。有限元法的實質是把無限多個自由度的彈性連續(xù)體，理想化為有限個自由度的單元集合體，使問題簡化，適合數值求解。結構的離散化是有限元分析的第一步，它是有限元法的基礎。
對于每個具體問題，離散化的具體內容是選擇適當的單元類型、決定單元尺寸和數量、單元的布局以及節(jié)點連接的方式。單元的形狀原則上是任意的，不管單元取什么樣的形狀，在一般情況下，單元的邊界總是不可能與求解區(qū)域的真實邊界完全吻合，這就帶來了有限元的一個基本近似性——幾何近似。單元尺寸足夠小，才能保證計算的精度，單元尺寸足夠大才能減少計算過程的工作量，理論上說，單元劃分的越細，節(jié)點布置得越多，計算結果就越精確，在計算機發(fā)展到今天，計算機的容量和運算速度已經不是主要矛盾，但是分析比較證明節(jié)點和單元的數量達到一定值后，再加密網格對于提高計算精度效果就不是很高了。
劃分單元的一般原則是：關鍵部位要盡可能使用小單元和高精度單元，應力和位移變化平緩的部位可以采用大單元和低精度單元:在邊界曲折、應力集中、應變梯度大的地方，如集中載荷處、分布載荷突變的地方，單元應劃分得細一些；任何單元的節(jié)點也應當是相鄰單元的節(jié)點；材料變化的地方應當劃分新的單元[5]。
2、單元分析
（1）選擇位移模式
位移模式是表示單元內任意點的位移隨位置變化的函數式，由于所采用的函數是一種近似的試函數，一般不能精確地反映單元中真實的位移分布，這就帶來了有限元法的另一種基本近似性。采用位移法時，物體或結構物離散化之后，就可把單元中的一些物理量如位移、應變和應力等由節(jié)點位移來表示。這是可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近似函數予以描述。通常，有限元法中我們將為一函數表示為坐標變量的簡單函數。這種函數稱為位移模式或位移函數，如,其中是待定系數，碑是與坐標有關的某種函數。
（2）建立單元剛度方程
選定單元的類型和位移模式后，就可以按虛功原理或最小勢能原理建立單元剛度方程，它實際上是單元各個節(jié)點的平衡方程，其系數矩陣稱為單元剛度矩陣。
（2.1）
式中：——單元編號；
——單元剛度矩陣；
——單元的節(jié)點位移；
——單元的節(jié)點力向量。
根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節(jié)點數目、位置等，找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關系式，這是單元分析中的關鍵一步。此時需要用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣。
（3）計算等效節(jié)點力
物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續(xù)體。力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界的表面力、體積力或集中力都需要等效的移到節(jié)點上，也就是用等效的節(jié)點力來替代所有作用在單元上的力。
3、整體分析
集合所有單元的剛度矩陣，建立整個結構的平衡方程，從而形成總體剛度矩陣。整體剛度矩陣反映的是結構整體力的向量與整體位移向量之間的關系，所以組成整體剛度矩陣時，可以按照整體位移向量的順序對單元剛度矩陣進行運算。即
(2.2)
式中：——整體結構的總體剛度矩陣；
——整體結節(jié)點位移列矩陣；
——整體結構的等效節(jié)點載荷列矩陣。
4、求解方程，得出節(jié)點位移
解有限元方程式(2.2)得出位移。
5、由節(jié)點位移計算單元的應力與應變
解出節(jié)點位移后，根據需要，可由彈性力學的幾何方程和彈性方程來計算應力與應變；
6、分析計算結果。
2．2 有限元法的發(fā)展
現代有限元方法的起源可以追溯到20世紀初，當時有一些研究人員利用等價彈性桿來近似模擬連續(xù)的彈性體。然而，人們公認Courant(1943)是有限元方法的奠基人。在20世紀40年代，Courant發(fā)表了一篇論文，他第一次嘗試用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數和最小位能原理相結合的方法來研究扭轉問題[3]。
在20世紀50年代，Boeing及其后來者采用了三角形應力單元來建立飛機機翼的模型，極大地推動了有限元法的發(fā)展.之后，一些應用數學家、物理學家和工程師由于各種原因都涉足過有限元的概念.然而，直到1960年美國的飛機結構工程師Clough RW才在一篇名為“平面應力分析的有限元法”的論文中首先使用“有限元法”。它是結構分析的一種數值計算方法，是矩陣方法在結構力學和彈性力學等領域中的發(fā)展和應用。由于當時理論尚處于初級階段，計算機的硬件及軟件也無法滿足需求，有限元法和有限元程序無法在工程上普及。直到1963年Melosh R J在論文中提出有限元法的基礎是變分原理，它是基于變分原理的一種新型Ritz法(采用分區(qū)插值方案的新型Ritz法)。這樣就使數學界與工程界得到了溝通，獲得了共識，從而使有限元法被公認為既有嚴密理論基礎又有普通應用價值的一種數值方法[6]。到20世紀60年代末70年代初，出現了大型通用有限元程序，它們以功能強、用戶使用方便、計算結果可靠和效率高而逐漸形成新的技術商品，成為結構工程強有力的分析工具。40多年來，有限元法的應用己由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題，分析對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學、電磁學等領域。迄今為止；有限元法除了發(fā)展其自身的理論和方法外，還外延到其它領域，如隨機有限元法等。由于計算機的飛速發(fā)展，使得有限元法在工程中得到了廣泛的應用。
有限元分析理論的逐步成熟主要經歷了三個階段，上世紀60年代的探索發(fā)展期，七八十年代的獨立發(fā)展、專家應用期和90年代與CAD相輔相成的共同發(fā)展、推廣使用時期。隨著有限元分析技術和計算機軟件技術的發(fā)展，有限元的應用領域得到極大的擴展。當今國際上FEA方法和軟件發(fā)展呈現出以下一些趨勢特征：
（1）由單純的結構力學計算發(fā)展到求解許多物理場問題有限元分析方法最早是從結構化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實體等連續(xù)體固體力學分析。實踐證明這是一種非常有效的數值分析方法，而且從理論上也已經證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解，就可以足夠通近精確值。所以近年來有限元法已發(fā)展到流體力學、溫度場、電傳導、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，進而發(fā)展到求解幾個交叉學科的問題。
（2）由求解線性工程問題進展到分析非線性問題
現在用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件己經比較成熟，發(fā)展的方向是結構非線性、流體動力學和混合場問題的求解。眾所周知，非線性的數值計算是很復雜的，它涉及到很多專門的數學問題和運算技巧，一般工程技術人員很難掌握。為此，近年來國外一些公司花費了大量的人力和投資，開發(fā)出諸如MARC,ABQUS和ADINA等求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應用于工程實踐。這些軟件的共同特點是具有高效的非線性求解器以及豐富和實用的非線性材料庫。由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越復雜，有些問題需要幾種場合(如對結構場和流場)的有限元分析結果交叉迭代求解，故混合場的求解必定成為CAE軟件的發(fā)展方向。
（3）程序面向用戶的開放性
隨著商業(yè)化的提高，各軟件開發(fā)商為了擴大自己的市場份額，滿足用戶的需求，在軟件的功能、易用性等方面花費了大量的投資，但由于用戶的要求千差萬別，不管他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求，因此必須給用戶一個開放的環(huán)境，允許用戶根據自己的實際情況對軟件進行擴充，包括用戶自定義單元特性、用戶自定義材料本構(結構本構、熱本構、流體本構)、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結構斷裂判據和裂紋擴展規(guī)律等。
（4）與CAD軟件的無縫集成
當今有限元分析系統的另一個特點是與通用CAD軟件的集成使用，即:在用CAD軟件完成零部件的造型設計后，自動生成有限元網格并進行計算。如果分析的結果不符合設計要求、可以重新進行造型和計算，直到滿足要求為止，這極大地提高了設計的水平和效率。所以，當今所有的商業(yè)化有限元軟件商都開發(fā)了與著名的CAD軟件的接口，例如Pro/E, UG, Solid Works, I-DEAS和AutoCAD
（5） 更為強大的網格處理能力
由于結構離散后的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的正確與否，近年來各軟件開發(fā)商都加大了其在網格處理方面的投入，使網格生成的質量和效率都有了很大的提高，但在有些方面卻一直沒有得到改進，如對三維實體模型進行自動六面體網格劃分和根據求解結果對模型進行自適應網格劃分，除了個別商業(yè)軟件做得較好外，大多數分析軟件仍然沒有此功能.自動六面體網格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網格單元，現在大多數軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元，但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適用，對于復雜的三維模型則只能采用自動四面體網格劃分技術生成四面體單元.對于四面體單元，如果不使用中間節(jié)點，在很多問題中將會產生不正確的結果，如果使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網格功能的出現。自適應性網格劃分是指在現有網格基礎上，根據有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區(qū)域將會產生很大的應變，引起單元畸變，從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確，因此必須進行網格自動重劃分。自適應網格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要條件。
2．3 ANSYS軟件的應用
目前國內外應用比較成熟的有限元軟件有ANSYS, I-DEAS, AL,GOR, ABACUS,MARC等，其中ANSYS以其自身的特點，應用最為廣泛。近些年己開始逐漸被引入到機械結構強度的分析計算和設計上來。
1、在有限元軟件中的地位
在世界各地的各行業(yè)，ANSYS獲得了廣泛應用，并取得了成功。波音公司的747客機、Kid's Toys公司的兒童滑梯、Motorola公司的StarITAC手機、殼牌潤滑油油桶、阿爾斯通的高速列車、各大汽車公司的各類汽車，甚至Wilson公司的INVEX高爾夫球桿、FMC公司的通心粉生產線、Black及Decker公司的蒸汽電熨斗等等，都有ANSYS立下的汗馬功勞。ANSYS全球有5900多個商業(yè)客戶，如英特爾、微軟、可口可樂、奔馳等，有3萬多用戶裝機量，學校用戶有10萬多個。
多年來，ANSYS一直在有限元分析(FEA)軟件中排名第一，它是第一個通過IS09001質量認證分析設計類軟件，也是通過美國機械工程師協會、美國核安全局及近20種專業(yè)技術協會認證的標準分析軟件。ANSYS在中國也得到了日益廣泛的認可和應用。它是唯一被中國鐵路機車車輛總公司選定的有限元軟件，在各廠所中廣泛應用于機車提速及高速機車的研制，它是第一個通過中國壓力容器標準化技術委員會認證并在全國壓力容器行業(yè)推廣使用的分析軟件。目前，中國有100多所理工院校采用ANSYS軟件進行有限元分析，而且ANSYS公司也為院校免費提供教育版軟件，廣泛提供有限元學習、研究、應用的交流和咨詢。
2、ANSYS的發(fā)展
1970年，John Swanson博士在美國賓夕法亞洲的匹茲堡創(chuàng)建了ANSYS公司，并與1971年推出ANSYS的第一個版本2.0。這與現在應用于微機上的版本相比已有了很大的不同，它僅提供了熱分析及線性結構分析功能，只是一個批處理程序，且只能在大型計算機上運行。在20世紀70年代初期，ANSYS程序中加入了許多新的技術，如非線性、子結構及更多的單元類型，從而使程序具有更強的通用性。20世紀70年代后期，交互方式的加入大大簡化了模型生成和結果評價。在進行分析之前，可用交互式圖形來驗證模型的幾何形狀、材料及邊界條件。在分析完成之后立即可用交互式圖形來分析檢驗計算結果。
現在，ANSYS程序的功能更加強大和完善，使用也更加的便利。同時，還提供了強大和完整的聯機說明和系統詳細的聯機幫助系統，是用戶能夠不斷的深入學習并完成一些深入的課題。
3、ANSYS的特點
ANSYS的基本特點可以概括為3個“強大”:強大的前處理能力、強大的加載求解能力和強大的后處理能力。另外，良好的開放性使得用戶能夠在ANSYS系統上進行二次開發(fā)和擴展新的功能。
（1）強大的前處理能力
強大的前處理能力主要包括強大的幾何建模能力、強大的網格劃分能力、強大的參數設置功能和與CAD軟件的無縫集成能力。在幾何建模上，ANSYS不僅具有依次生成點、線、面和體的自底向上建模方式，還具有通過幾何體素和采用布爾運算而生成幾何模型的自項向下建模方式。進行網格劃分時，ANSYS主要有自由網格劃分和映射網格劃分兩種方式。針對不同的幾何體，ANASY還有拖拉網格、層網格劃分、局部細化等方法。
此外，ANSYS開發(fā)了與CAD軟件(如Pro/E, UG, Solid Works. AutoCAD等)的數據接口，實現了數據的雙向交換，從而實現了ANSYS與這些軟件的無縫集成。
（2）強大的加載求解能力
在ANSYS中，包括位移、力、溫度等在內的任何載荷均可直接施加在任意幾何實體或者有限元實體上，載荷可以是具體數值，也可以是與時間或者是坐標有關的任意函數。求解時有多種求解器可供選擇。
（3）強大的后處理能力
利用ANSYS可以獲得任何節(jié)點、單元的數據。這些數據具有列表輸出、圖形顯示、動畫模擬等多種數據輸出形式。此外時間歷程分析功能可以對載荷進行疊加分析計算。
（4）良好的開放性
ANSYS為了從根本上滿足用戶的需求，給了用戶一個開放的環(huán)境，允許用戶根據自己的實際情況對軟件進行擴充，這個開放的環(huán)境允許用戶自定義邊界條件、材料本構、結構斷裂判據等。并且ANSYS的二次開發(fā)環(huán)境還可以滿足不同類型用戶的需求[7]。
ANSYS軟件把有限元數值分析技術和CAD，CAE，CAM和圖像處理等有機地結合在一起，除發(fā)展了多種與CAD直接轉換的接口外，同時使自己的輸出文件格式通用化和標準化，自帶的編程語言APDL可供用戶以ANSYS為平臺，進行二次開發(fā)。用戶既可以在CAD中建模，然后通過ANSYS和CAD的接口傳入模型進行計算，也可以在ANSYS中以用戶界面方式利用菜單建模，輸入初始數據，進行計算和查看計算結果。用戶還可以運用ANSYS的APDL語言，用命令流的方式進行建模、計算和查看結果[6]。
ANSYS軟件發(fā)展至今己經成為能夠緊跟計算機硬、軟件發(fā)展的最新水平、功能豐富、用戶界面友好、前后處理和圖形功能完備、使用高效的有限元軟件系統。它所擁有的豐富而完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效的求解各類結構靜力學、動力學、振動、線性和非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析以及熱-結構混合問題，靜態(tài)和時變電磁場問題，壓縮與不可壓縮的流體力學問題，以及多場混合問題。ANSYS軟件的友好圖形用戶界面和程序結構使得用戶易于學習和掌握，它的完全交互式前后處理和建模軟件，大大減輕了用戶創(chuàng)建工程模型、生成有限元模型以及分析和評價計算結果的工作量，其統一和集中式的數據庫保證系統各模塊之間能可靠而又靈活的集成，由于ANSYS軟件公司的不懈努力，己經使得該軟件成為當代CAD、CAE的主流產品之一。
4、ANSYS軟件的分析步驟
ANSYS分析過程中包含三個主要的步驟：
（1）創(chuàng)建有限元模型，其中包括創(chuàng)建或讀入幾何模型、定義材料屬性和劃分網格；
（2）施加載荷及載荷選項、設定約束條件并求解；
（3）察看分析結果及檢驗結果。
2．4 本章小節(jié)
本章主要介紹了本設計主要應用的輔助設計軟件——有限元分析軟件ANSYS以及ANSYS軟件的具體應用。本設計主要應用有限元分析的方法，著重介紹了有限元法的概況，發(fā)展過程，特點，應用及發(fā)展。
第3章 利用Pro/E建立汽車前橋模型
3．1 豐田戴那汽車前橋總成參數
豐田戴那前橋為非獨立懸掛的整體前橋，它是由轉向拉桿，轉向節(jié)，主銷與工字型截面鋼質梁組成。前梁由一根10mm厚、1650mm長的工字型橫梁、支承板、轉向節(jié)、前輪支承短軸等組成。轉向拉桿在工字型梁左側，鋼板彈簧起消振和緩沖作用。前橋體不僅承受汽車重量，而且承擔轉向的任務。如圖3.1所示。
圖3.1豐田戴那汽車前橋
1—轉向節(jié)，2—轉向節(jié)固定螺栓，3—轉向節(jié)固定器，4—前軸，5—主銷固定螺栓，6—螺塞，7—主銷，8—襯套。
3.2運用Pro/E實體建模
3.2.1豐田戴那汽車前橋的簡化
建立轉向橋幾何模型的目的是為了給有限元模型的建立提供三維模型，在保證分析結果精度的前提下，為了提高有限元網格劃分質量，減小模型規(guī)模，需要對模型進行適當的簡化，去除一些對計算結果影響較小的倒圓角及一些附屬件。
1、轉向拉桿不承受汽車重力，故忽略。
2、對一些基本不影響分析結果精度的小孔和凸臺，如螺栓孔等，建模時忽略;
3.2.2運用Pro/E實體建模
1、用拉伸做工型橫梁
（1）畫一個工字型側面，長580mm，寬60mm如圖3.1所示;
圖3.1豐田戴那汽車前梁工型橫梁側面
（2）拉伸60mm,如圖3.2所示;
圖3.2 豐田戴那汽車前橋工型橫梁
2、利用拉伸減材料
（1）利用拉伸削減橫梁的一側,
草繪一個比外廓小10的前梁側面圖，如圖3.3所示
圖3.3豐田戴那汽車前梁工字型橫梁側面
拉伸尺寸為5mm，如圖3.4所示
圖3.4豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
（2）利用拉伸削減橫梁的另一側
草繪一個比外廓小10mm的前梁側面圖，如圖3.5所示;
圖3.5豐田戴那汽車前梁工型橫梁側面
拉伸尺寸為5mm，如圖3.6所示
圖3.6豐田戴那汽車前梁工型字橫梁
3、利用拉伸制作前梁與轉向節(jié)主銷連接處
建立一個直徑為60mm的圓，并拉伸。如圖3.7所示;
(a)
(b)
圖3.7豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
4、利用拉伸制作橫梁支撐板
(1)拉伸制作支撐板,建立一個長140mm，寬130mm的長8所示方形。如圖3.8所示
圖3.8豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
（2）在鋼板彈簧支撐版上打孔,孔的直徑為20mm，如圖3.9所示;
圖3.9豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
5、利用拉伸繼續(xù)削減工字型橫梁兩側
（1）利用拉伸削減橫梁的一側
草繪一個比外廓尺寸小10mm的圖形，具體圖形如圖3.10所示
圖3.10豐田戴那汽車前梁工字型橫梁側面
拉伸尺寸為20mm，如圖3.11所示
圖3.11豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
(3)利用拉伸削減橫梁的另一側
拉伸尺寸為20mm，如圖3.12所示;
圖3.12豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
6、導圓角
圓角尺寸為5.00mm,如圖3.13所示
3.13豐田戴那汽車前梁工字型橫梁
7、利用拉伸制作轉向節(jié),如圖3.14所示;
圖3.14豐田戴那汽車前橋轉向節(jié)
鏡象處理，如圖3.15所示
圖3.15豐田戴那汽車前橋轉向節(jié)
8、利用旋轉繪制輪轂短軸
圖3.16豐田戴那汽車輪轂短軸
9、裝配各零件
裝備前梁，轉向節(jié)及主銷，如圖3.17所示
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
圖3.17 豐田戴那汽車前橋裝配圖
3．3本章小結
本章主要內容是針對豐田戴那汽車前橋的具體結構，通過查閱汽車設計手冊和實體測量對豐田戴那汽車進行三維前橋建模。其中，前橋三維建模運用Pro/E軟件。并詳細描述了三維建模的過程，包括簡化，建立模型和裝配。
第4章 有限元分析及改進措施
4．1 Pro/E模型的簡化
由于單元劃分得越細，節(jié)點越多，計算精度越高，但隨之而來的是計算時間和計算內存的增加，所以要綜合考慮各種因索來確定單元和節(jié)點的數目。在滿足工程精度要求的前提下，單元和節(jié)點數盡量少一些[7]。為了更加有效的利用計算機資源，在不影響分析的精度下，應對Pro/E三維模型進行進一步簡化?？紤]到計算結果的精度,對其結構進行適當的簡化,去除一些對計算結果影響較小的倒圓角及一些附屬件。
1、前橋的前梁與轉向節(jié)、主銷的摩擦力小，對前橋的工作性能影響很小，摩擦力可忽略不計。因此在導入ANSYS時可不考慮內部的轉向節(jié)和主銷之間的力；
2、為了避免計算資源的浪費，提高網格質量，對一些基本不影響分析結果精度的小孔和凸臺，如輸油孔、螺栓孔等，建模時忽略；
3、略去倒圓角，以倒斜角取代倒圓角；
4、固定連接的強度等于鍛造件的強度；
簡化后的前橋模型如圖4.1,圖4.2所示
圖4.1 豐田戴那汽車前橋簡化圖
圖4.2 豐田戴那汽車前橋簡化圖
4．2 幾何模型的導入
將Pro/E中所建立的幾何模型導入ANSYS中的方法主要由以下三個：
1、方法一：將ANSYS直接集成在Pro/E中
（1）設置ANSYS與Pro/E的接口。選擇“程序” ANSYSRelease10.0—Utilities—ANS_ ADMIN，打開ANSYS管理器，點擊“OK”確定，在配置選項對話框中選擇與Pro/E的連接.確定后在隨之打開的對話框中將圖形顯示設備設置為“3D”。最后在Pro/E安裝信息對話框中輸入Pro/E在本計算機中的安裝路徑，點擊“OK”完成ANSYS與Pro/E的接口設置；
（2）打開Pro/E，在其菜單管理器中多出了兩個選項“ANSYS Comfit”和“ANSYS Geom.”，這表明已經將ANSYS集成在Pro/E之中了；
（3）在Pro/E中完成建模后直接點擊“ANSYS Geom.”，系統會自動將ANSYS打開，將當前模型導入到ANSYS中去，只要使用“Plot”，菜單中的“Volumes”，選項，就可將實體模型顯示出來。值得一提的是，由于導入的是實體模型而非有限元模型，“Plot”,菜單下的“Elements”，選項不可用；
（4）在ANSYS中設置模型材料、選擇單元、網格劃分、添加約束和載荷，最后進行分析和顯示分析結果。由于方法一是將ANSYS直接集成在Pro/E之中，所以模型的整個轉換過程可以在不脫離Pro/E和ANSYS這兩個軟件的情況下進行，從而實現了無縫連接，真正做到了CAD/CAE一體化。另外，在模型從Pro/ E導入ANSYS的過程中，系統會自動在Pro/E的工作目錄下生成一個與模型同名的.as游式的圖形轉換文件，該文件包含了模型的所有信息，將該文件復制到ANSYS工作目錄下。使用ANSYS 中的“Read Input from”選項，同樣也可以導入該模型(同樣是實體模型)。
2、方法二：ANSYS環(huán)境中直接導入Pro/E的模型文件
(1)按照方法一將ANSYS和Pro/E的接口設置好；
(2)用Pro/E完成建模后，直接將模型文件復制到ANSYS的工作目錄下。使用
ANSYS中的“Input”-“Pro/E”，選項導入該模型文件，并使用“Plot” 菜單中的“Volumes”選項顯示實體模型;通過這種方法導入ANSYS的同樣是實體模型。由于沒有使用“ANSYS Geom”，選項來啟動ANSYS，所以不會產生方法一中出現的。模型轉換文件，從而可以節(jié)省計算機資源；
3、方法三：以IGES形式將Pro/E建立的模型導入
IGES是一種通用格式，它可以在各建模軟件和分析軟件之間轉換，首先在Pro/E中建立模型，出現Import IGES File對話框，點擊OK進入下一個對話框，指定IGES論文基于ANSYS的桑塔納汽車后橋有限元結構分析件保存的工作路徑，打開。Pro/E模型將會以IGES導入到ANSYS中.但是，對于利用IGES形式將Pro/E模型導人ANSYS時，經常會出現復雜曲面發(fā)生曲面丟失或者變形的情況。本文采用上述的第一種方法將模型導ANSYS，比較導入前后的模型可見，模型沒有發(fā)生扭曲、丟面、多面等現象，確保了信息的完整。
本文采用的是方法一，將豐田戴那汽車前橋實體模型導入ANSYS軟件中，導入結果如圖4.3,圖4.4所示；
圖4.3豐田戴那汽車前橋導入圖
圖4.4豐田戴那汽車前橋導入圖
4．3 選擇單元類型
在生成節(jié)點和劃分網格之前，通常都要指定所分析對象的特征，即定義單元類型。主要包括3個基本類型的常數定義:單元類型定義(Element Type)，實常數定義(Real
Constant)，以及材料屬性定義(Material Attributes)。為了定義單元類型首先要建立一些單元屬性表，內容即包括上述的基本常數的定義。ANSYS提供了大約200種單元用于工程分析。包括線單元、梁單元、桿單元、彈筑單元、殼單元和體單元等[9]。在以往的汽車后橋有限元靜態(tài)分析中，認為汽車前橋受力基本上是承受壓力所以選用有限元中的梁、板殼單元，或者用板、梁、塊體元的組合來描述系統的結構。因此即使在選擇同一種單元時，也必須設置不同的實常數來定義板厚、梁單元的截面尺寸、轉動慣量等參數。若設置參數較少，必然會對結構作較大的簡化。若參數設置較多，又給網格的劃分增加了計算量和復雜程度。同時，由于板梁等不同單元的節(jié)點自由度數是不同的，必須考慮不同類型單元之間連接時位移的連續(xù)性問題，使不同單元的接觸結構的變形協調，為此需人工進行調整。若人工干預太大，會引起單元畸變，所以用板、梁等單元建立的有限元模型，必將帶來一定的計算誤差。所以選用中單元類型的SOLID95單元進行網格劃分，如圖4.5所示。該單元是一個20節(jié)點的四面體單元，用于仿真3D實體結構，具有較高的精度。這個單元的每個節(jié)點有沿x，y，z方向的三個平移自由度。它可用于分析塑性、應力強化、屈服、大變形和大應變等問題。
圖4.5 單元類型的選擇
4．4 定義材料屬性和網格劃分
1、定義材料屬性
在劃分網格之前需要對材料的屬性進行定義,本設計豐田戴那汽車前橋的材料為30Cr，主要針對其彈性模量，泊松比和密度。定義材料屬性如圖4.6和4.7所示：
圖4.6 定義材料彈性模量和泊松比
圖4.7 定義材料密度
2、網格劃分
為了具體的網格劃分做準備，滿足找到合適的節(jié)點的要求，應先將豐田戴那汽車前橋劃分幾個部分。具體方法步驟如下所示：
(1)旋轉工作坐標，沿XZ軸旋轉90度。如圖4.8所示
(1)
圖4.8 旋轉工作坐標
(2)將工作坐標左平移273mm，如圖4.9所示
圖4.9 平移工作坐標
(3)根據工作坐標劃分體
操作方法如圖4.10所示
圖4.10 根據工作坐標劃分體
共劃分了4次，其余3次的操作方法與本次均相同。劃分后如圖4.11所示
圖4.11 根據工作坐標劃分體
將前橋加成一個體如圖4.12所示：
圖4.12 所有的體相加
接下來需要將其進行網格劃分，生成有限元單元網格，為施加邊界條件、載荷和求解做好準備，具體劃分單元時應注意以下幾點：
（1）單元劃分應盡量避免畸形，如對于三角單元，不應出現過大的鈍角或過小的銳角；對于四邊形單元，長度和寬度不能相差太大，否則將引起結構剛度矩陣病態(tài)，大大影響計算精度；
（2）單元劃分要適度，對于結構受力比較大的部位，單元的網格盡量密一些：對于受力比較平緩的部位，單元劃分可能大一些。為了不使單元邊相差太大，則單元應由小到大逐漸過渡；
（3）單元和節(jié)點的數目要適當。單元劃分得越細，節(jié)點越多，計算精度越高，但隨之而來的是計算時間和計算內存的增加，所以要綜合考慮各種因索來確定單元和節(jié)點的數目。在滿足工程精度要求的前提下，單元和節(jié)點數盡量少一些。
網格數量的多少將影響計算結果的精度和計算規(guī)模的大小.如果網格過于粗糙，那么結果可能包含嚴重的錯誤。如果網格過于精細，計算精度會有所提