基于有限元法的滾動軸承結構和模態(tài)分析與研究說明書

基于有限元法的滾動軸承結構和模態(tài)分析與研究說明書,基于,有限元,滾動軸承,結構,以及,分析,研究,鉆研,說明書,仿單 課題介紹：（主要內(nèi)容、現(xiàn)有條件、預期成果及表現(xiàn)形式。）主要內(nèi)容：本課題主要是根據(jù)已確定的滾動軸承相關結構參數(shù)利用Pro-E軟件建立其三維實體造型；然后，將該三維模型導入ANSYS中進行滾動軸承的模態(tài)分析，對計算結果進行固有頻率和振型的分析, 進而得到其固有頻率以及對應的振型，為在設計滾動軸承的過程中避開這些區(qū)域, 避免產(chǎn)生共振, 從而達到提高齒輪系統(tǒng)品質的目標?，F(xiàn)有條件：已有的研究成果和相關論文可供參考。通過對實際工程設計問題中的仿真分析全過程的實踐，培養(yǎng)和鍛煉學生靈活運用所學知識分析和解決問題的能力，對提高機械工程專業(yè)學生的專業(yè)素養(yǎng)有較大幫助。 預期成果及表現(xiàn)形式： 建立滾動軸承的三維實體造型，并通過ANSYS分析得出輪系的固有頻率和模態(tài)振型圖，同時完成相關內(nèi)容的論文一份。申報人簽名： 模態(tài)分析可分為計算模態(tài)和試驗模態(tài)分析，其結構動態(tài)特性用模態(tài)參數(shù)來表征。在數(shù)學上，模態(tài)參數(shù)是力學系統(tǒng)運動微分方程的特征值和特征矢量，即要知道結構的幾何形狀、邊界條件和材料特性，把結構的質量分布、剛度分布和阻尼分布分別用質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣表示出來，這樣就有足夠多的信息來確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型)。理論證明，這些模態(tài)參數(shù)可以完整地描述系統(tǒng)的動力學特性。實驗方面，它是從測量結構上某些點的動態(tài)輸入力和輸出響應開始，并且一般還要將測量得到的數(shù)據(jù)轉換成頻響函數(shù)。理論證明，這些頻響函數(shù)可以用模態(tài)參數(shù)表示，因此試驗模態(tài)分析的第二步就是從測得的頻響函數(shù)來估計這些模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析是若干工程學科的綜合，涉及到結構動力學理論、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)辨識和測試技術等學科。隨著模態(tài)分析專題研究范圍的不斷擴展，從系統(tǒng)識別到結構靈敏度分析以及動力修改等，模態(tài)分析技術已被廣義地理解為包括力學系統(tǒng)動態(tài)特性的確定以及與其應用有關的大部分領域。本章將從模態(tài)的計算分析和試驗分析兩個角度來簡要介紹模態(tài)分析的基本理論。關于模態(tài)分析理論做以下三點基本假設:1.線性假設:結構的動態(tài)特性是線性的，就是說任何輸入組合引起的輸出等于各自輸出的組合。2.時不變性假設:結構的動態(tài)恃性不隨時間而變化，因而微分方程的系數(shù)是與時間無關的常數(shù)。由于不得不安裝在結構上的運動傳感器的附加質量，可能出現(xiàn)典型的時不變性問題。3.可觀測性假設:這意味著用以確定我們所關心的系統(tǒng)動態(tài)特性所需要的全部數(shù)據(jù)都是可以測量的。為了避免出現(xiàn)可觀測性問題，合理選擇響應自由度是非常重要的。試驗模態(tài)分析，又稱模態(tài)分析的實驗過程，是一種試驗建模過程，屬于結構動力學的逆問題。首先，試驗測得激勵和響應的時間歷程，運用數(shù)字信號處理技術求得頻響函數(shù)（傳遞函數(shù)）或脈沖響應函數(shù)，得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型；其次，運用參數(shù)識別方法，求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；最后，如果有必要，進一步確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。因此，試驗模態(tài)分析是采用實驗與理論分析相結合的方法來識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)（模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型）的過程1,2。模態(tài)參數(shù)識別是試驗模態(tài)分析的核心。試驗模態(tài)分析方法又稱模態(tài)分析的試驗過程。是一個綜合運用線性振動理論、動態(tài)測試技術、數(shù)字信號技術處理和參數(shù)識別等手段，進行系統(tǒng)識別的過程，是對結構或系統(tǒng)進行分析的一種試驗建模方法。試驗模態(tài)分析的目的是，通過試驗測得激勵和響應的時間歷程，運用數(shù)字信號處理技術求得頻響函數(shù)(傳遞函數(shù))或脈沖響應函數(shù)，然后進行曲線擬合得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型;最后，運用參數(shù)識別方法，計算出決定結構系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，進而建立起結構動態(tài)模型。為下一步的動力響應分析，理論計算模型的驗證和結構的修改提供重要的技術數(shù)據(jù)。目前，頻響函數(shù)測試技術正沿著兩條道路發(fā)展。一條道路是單點激振多點測量(或一點測量，逐點激振)技術;另一條道路是多點激振多點測量技術。多點激振技術適用于大型復雜結構，如船體、機體或大型車輛結構等。它采用多個激振器，以相同的頻率和不同的力幅和相位差，在結構的多個選定點上，實施激勵，使結構發(fā)生接近于實際振動烈度的振動。它能夠激勵出系統(tǒng)的各階純模態(tài)來，從而提高了模態(tài)參數(shù)曲識別精度。但是這種技術要求配備復雜昂貴的儀器設備，測試周期也比較長。相比較而言，由于多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的飛速發(fā)展，使得單點激勵多點響應這一頻率響應函數(shù)測量技術有了堅實的物質基礎，并推動了這種快速、簡單的測量方法在眾多工程實際中的廣泛應用。在頻響測量分析中，一般情況下，固有頻率被認為是最能準確得到的，因而頻響分析工作往往首先從尋求固有頻率開始，然后求得結構阻尼。阻尼確定之后，接下去的工作便是求取剛度和質量。對于多自由度系統(tǒng)來說，還要確定振型，并對振型進行適當?shù)臍w一化后，剛度和質量參數(shù)才能確定。因此多自由度系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，除阻尼、剛度、質量和模態(tài)頻率外，還有一個重要的參數(shù)，就是模態(tài)振型。模態(tài)分析技術源于20世紀30年代提出的將機電進行比擬的機械阻抗技術。由于當時測試技術及計算機技術的限制，它在很長時期內(nèi)發(fā)展非常緩慢。至20世紀50年代末，該技術僅限于離散穩(wěn)態(tài)正弦激振方法。60年代末，計算機技術飛速發(fā)展使得實驗數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算技術出現(xiàn)了嶄新的面貌，為了適應現(xiàn)代工程技術要求，試驗模態(tài)分析技術應運而生。70年代開始，隨著FFT數(shù)字式動態(tài)測試技術的飛速發(fā)展，使得以單入單出及單入多出為基礎識別方式的模態(tài)分析技術普及到各個工業(yè)領域，模態(tài)分析得到快速發(fā)展而日趨成熟。而到了80年代后期，多入多出隨機激振技術和識別技術得到了長足發(fā)展。從80年代中期至90年代，模態(tài)分析技術在各個工程領域得到普及和深層次應用，尤其是在結構性能評價、結構動態(tài)修改和動態(tài)設計、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測以及聲控分析等方面的應用研究異?；钴S，取得了豐碩的研究成果。目前，模態(tài)分析技術已經(jīng)成為一門重要的工程技術，而不僅僅是從事研究的理論課題。模態(tài)分析的本質在于將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程解禍，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標變換的矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。試驗模態(tài)分析是通過試驗及數(shù)據(jù)處理來識別實際結構的動力學模型的過程，第一步是要求測量結構上某些點的動態(tài)輸入力和輸出響應，并轉換為頻響函數(shù)，第二步就是用測得的頻響函數(shù)來識別估計這些模態(tài)參數(shù)。面向試驗模態(tài)分析的數(shù)據(jù)采集針對模態(tài)分析的數(shù)據(jù)采集有其自身的特點，從模態(tài)分析激振的識別方式來看，主要分為單輸入單輸出（SISO）、單輸入多輸出（SIMO）和多輸入多輸出（MIMO）三種方法。SISO方法要求同時高速采集輸入與輸出兩個點的信號，用不斷移動激勵點位置或響應點位置的辦法取得振型數(shù)據(jù)。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數(shù)據(jù)的高速并行采集，因而數(shù)據(jù)采集工作量較大，管理數(shù)據(jù)困難。SISO方式的成本較低，數(shù)據(jù)采集工作量也較少，但是，在許多情況下，結構常常因為過于巨大和笨重，以至于采用單點激振不能提供足夠的能量，將感興趣的模態(tài)都激勵出來，況且結構在同一頻率時可能有多個模態(tài)，這樣單點激振就不能把它們分離出來，此外、單點激振要特別注意激振點的選取，以免丟失模態(tài)，同時在單點激勵下，對響應信號的拾取往往要根據(jù)對象的結構測點劃分，在不同節(jié)點需要同時采集響應信號。為了在這些情況下得到更好的振型數(shù)據(jù)結果，常常需要采用兩個甚至多個激勵來激發(fā)結構的振動，同時也需要更多振動測量傳感器和數(shù)據(jù)采集通道來滿足MIMO，SIMO的識別需求。這樣傳統(tǒng)的雙通道和四通道等通道數(shù)目較少的數(shù)據(jù)采集器就顯得捉襟見肘，本文中多通道數(shù)據(jù)采集器就是根據(jù)工程上模態(tài)分析的實際需要將多通道數(shù)據(jù)采集與工程化的數(shù)據(jù)管理思想結合起來進行設計的。模態(tài)分析就是以振動理論為基礎、以模態(tài)參數(shù)為目標，研究結構動態(tài)特性的一種近代分析方法，也是系統(tǒng)辨識方法在工程振動領域中的應用。其經(jīng)典定義是:將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程組解禍，成為一組以模態(tài)坐標以及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析，作為一門交叉學科，得到了迅速的發(fā)展，在航空、航天、汽車、機床、發(fā)電設備及橋梁結構的振動特性分析、振動控制、故障診斷和預報以及噪聲控制等方面有著十分廣泛的應用，可歸結為以下幾個方面:(l)評價現(xiàn)有結構系統(tǒng)的動態(tài)特性;(2)在新產(chǎn)品設計中進行結構動態(tài)特性的預估和優(yōu)化設計;(3)診斷及預報結構系統(tǒng)的故障;(4)控制結構的輻射噪聲;(5)識別結構系統(tǒng)的載荷。根據(jù)研究模態(tài)分析的手段和方法不同，模態(tài)分析分為理論模態(tài)分析(或稱模態(tài)分析的理論過程)和試驗模態(tài)分析(或稱模態(tài)分析的實驗過程)。理論模態(tài)分析是以線性振動理論為基礎，研究激勵、系統(tǒng)、響應三者的關系，通常將系統(tǒng)分為三種模型，即:(l)物理參數(shù)模型:以質量、剛度、阻尼為特征參數(shù)的數(shù)學模型;(2)模態(tài)參數(shù)模型:以模態(tài)頻率、模態(tài)矢量(振型)和衰減系數(shù)為特征參數(shù)的數(shù)學模型和以模態(tài)質量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、模態(tài)矢量組成的另一類模態(tài)參數(shù)模型;(3)非參數(shù)模型:頻響函數(shù)與脈沖響應函數(shù)是兩種反映振動系統(tǒng)特征的非參數(shù)模型。基于ANSYS WORKBENCH軸承的模態(tài)分析摘 要：本文基于有限元方法，利用ANSYS/WORKBENCH軟件對軸承結構進行靜力學與模態(tài)分析。得到了軸承主體鋼結構的應力、變形以及前6階固有頻率和振型，可為進一步的結構優(yōu)化和輕量化設計提供理論依據(jù)，具有一定的實際工程意義。關鍵詞：軸承；有限元；靜力分析；模態(tài)分析；ANSYS/WORKBENCH中圖分類號：TH228 文獻標識碼：AStatic analysis and modal analysis of heavy-duty slat feeder based on ANSYS/WORKBENCH(Faculty of Mechanical Engineering, DalianUniversity of Technology, Dalian 116024, China)Abstract Based on the finite element theory, through static analysis and the modal analysis on the structure of heavy-duty slat feeder by the ANSYS/WORKBENCH software, the stress, deformation, the first sixth natural frequencies and vibration modes are calculated. They provide an essential theoretical basis for optimization design and light weight. The paper has some reference values on engineering.Keyword: heavy-duty slat feeder; finite element; static analysis; modal analysis; ANSYS/ WORKBENCH0 引言作為典型機械元器件的軸承，主要承擔轉動工作，主體鋼結構作為軸承的承載和支撐部件，其強度、彈性變形和動態(tài)特性直接影響設備的可靠性。鋼結構性能研究是一項非常繁瑣的過程,其結構復雜、原件集合尺寸差異大，單純的經(jīng)驗設計難以保證結構的可靠性，潛伏問題難以發(fā)現(xiàn)，因而傳統(tǒng)的設計已經(jīng)不能完全滿足設計的需求。隨著計算機軟件的不斷開發(fā)，現(xiàn)代重要的結構設計大都采用彈性力學有限元法，使設計水平得到顯著的提高1。本文以某企業(yè)自移式破碎站的軸承主體鋼結構為研究對象，對其進行靜力與模態(tài)分析，對驗證軸承主體鋼結構強度和剛度要求；推斷未測或難測部位的應力和變形狀態(tài)；找出結構的薄弱環(huán)節(jié)并改進具有重要的理論參考和實踐意義。1有限元模型的建立利用proe軟件進行建模，可以從原件庫里面直接調(diào)用，也可以重新建模，建模無需建立裝配模型，只需要在單體零件中直接建立軸承內(nèi)外圈和球體，選擇不合并實體，從而形成多實體的單體零件。軸承元件之間的間隙可以消除。 三維模型的建立三維模型的建立是數(shù)值模擬分析中重要、關鍵的環(huán)節(jié)。UG軟件能夠方便地建立復雜的三維模型，企業(yè)提供的初始的軸承三維模型主體鋼結構是由不同厚度的鋼板焊接而成，模型鋼板之間存在較多的焊縫，導致模型存在不同大小的間隙，給后繼有限元分析帶來困難，而且模型結構復雜，且為三維實體，建立有限元模型的過程中，要在符合結構力學特性的前提下建立模型，有必要對結構做合理的簡化。其主要簡化說明如下：（1）.忽略零件中一些微小特征。螺栓孔、倒圓角等一些微小的結構對結果準確性的影響很小，所以建模時不考慮這些微小幾何圖元；（2）.所有焊接位置不允許出現(xiàn)裂縫、虛焊等工藝缺陷，認為在焊接位置材料是連續(xù)的，直接填充間隙；（3）.軸承模型附件品種繁多，形狀復雜，且對機架的剛度和強度影響不大，在計算模型中只要考慮其自重即可，例如料斗、輥子、走臺、鏈板等其它輔助設備。 材料屬性 結構用鋼均采用Q235碳素結構鋼材，Q235的彈性模量E=2.1e11N/m2，密度7830 kg/m3，剪切模量為81000MPa，泊松比為0.3，模型材料為各向同性。表1 材料Q235許用應力一覽表: MPa (N/mm2)Tab.1 List of Material Q235 Allowable stress: MPa (N/mm2)厚度t（mm）屈服極限sQ235許用應力I 類載荷安全系數(shù) 1.5類載荷安全系數(shù) 1.33類載荷安全系數(shù) 1.2aaaaaat162351579017710219611316t40225150871699818810840t1002151438316293179103 網(wǎng)格劃分有限元網(wǎng)格數(shù)目過少，容易產(chǎn)生畸變，并影響計算精度；而數(shù)目過大，不僅對提高精度作用不大，反而大大增加了計算工作量2。因此網(wǎng)格劃分前對模型進行了體切割與粘接布爾用算，再采用自由劃分方式，以滿足計算精度與控制計算量的要求。單元類型采用的是三維實體單元Solid 164。將模型的單元大小設置為100mm，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖1所示：劃分網(wǎng)格后生成：節(jié)點數(shù)：391020個單元數(shù)：56282個圖1軸承主體鋼結構網(wǎng)格模型Fig.1 Meshing model of the heavy-duty slat feeder structure 施加載荷與約束1.4.1約束施加軸承鋼結構與下部銜接結構部分的六個連接面和兩個支撐面采用固定約束（fixed support）。如圖2所示：1.4.2載荷施加參考移動式散料連續(xù)搬運設備鋼結構設計規(guī)范（JB/T8849-2005）確定軸承載荷定義和工況組合計算方法。根據(jù)加載頻率，軸承鋼結構需要確定以下三種不同類別的載荷:主要載荷、附加載荷和特殊載荷。 在第一種工況下，按I類載荷工況分析，即按照軸承主要載荷進行加載，軸承實際承受的載荷主要有以下幾個部分：鋼結構自重、設備傾斜載荷（重力加速度沿平行和垂直工作面方向加載）、積垢載荷4.2t、軸承輸送物料載荷42t。圖2 軸承主體鋼結構約束情況Fig.1 Constraintsof the heavy-duty slat feeder structure 模態(tài)分析模態(tài)分析用于確定設計中的結構或機器部件的振動特性(固有頻率和振型)。它是承受動態(tài)載荷結構設計中的重要參數(shù)，同時也作為其它更詳細的動力學分析的起點。進行模態(tài)分析時，由于模態(tài)分析屬于動態(tài)分析中的固有特性分析，固有特性由固有頻率、振型等一組模態(tài)參數(shù)構成，它由結構本身(質量與剛度分布)決定，而與外部載荷無關3。所以在對模型進行模態(tài)分析時，只需施加約束即可，約束條件與靜力學分析時一致。2. 有限元計算結果與分析本文分析了軸承應力與變形計算結果和模態(tài)分析結果。2.1 靜力學分析結果 圖3 軸承主體鋼結構位移云圖Fig.3 Deformation cloudof the heavy-duty slat feeder structure圖4 軸承主體鋼結構應力云圖Fig.4 Stress cloudof the heavy-duty slat feeder structure圖5 應力集中Fig.5 Stress concentration由圖3可看出軸承主體鋼結構的最大位移發(fā)生在端部，最大值為3.380mm，小于許用撓度f4=L/1000=15.180mm,滿足剛度要求。由圖4可看出主體鋼結構的等效應力大多集中在181.15Pa-60MPa之間，處于材料Q235的安全工作范圍內(nèi)，滿足強度要求。圖5顯示，最大應力發(fā)生在約束點處，等效應力值為109.18 MPa，這是由在該處的局部約束引起，符合圣維南原理。在有限元計算中，采用的約束為節(jié)點約束，而實際此處約束為局部分布約束，所以此處的應力集中可忽略。2.2 模態(tài)分析結果軸承主體鋼結構的振動可以表示為各階固有頻率響應的線性組合，由振動理論可知，在結構的振動過程中起主要作用的是較低階模態(tài)，高階模態(tài)對響應的影響很小，并且衰減很快，故只考慮低階模態(tài)對鋼結構的影響5。低階振動對鋼結構的動態(tài)特性起決定性作用，故在進行鋼結構模態(tài)分析計算時取前6階，主體鋼結構模態(tài)分析的固有頻率和振型見下表2所示：表2 模態(tài)分析結果Fig.2 Result of model analysis階次固有頻率/Hz振型描述大振幅部位及最大幅值19.673鋼結構端尾水平擺動端尾，最大幅值0.253mm210.482鋼結構斷尾水平擺動端尾，最大幅值0.263mm314.125鋼結構斷尾垂直擺動端尾，最大幅值0.323mm415.226鋼結構端尾垂直擺動端尾，最大幅值0.318mm516.196鋼結構局部垂直擺動人字聯(lián)結結構，最大幅值3.534mm623.346鋼結構沿垂直方向發(fā)生扭曲兩端，最大幅值為0.304mm前6階振型如下圖所示：圖6 第1階振型圖 圖7 第2階振型圖Fig. 6 The first vibration mode map Fig. 7 The second vibration mode map 圖8 第3階振型圖 圖9 第4階振型圖 Fig. 8 The third vibration mode map Fig. 9 The fourth vibration mode map 圖10 第5階振型圖 圖11 第6階振型圖Fig. 10 The fifth vibration mode map Fig. 11 The sixth vibration mode map3 結語（1）通過對軸承主體鋼結構的有限元靜力學計算結果看出，絕大部分結構的應力小于150 M Pa，能夠滿足鋼材的強度要求，忽略約束處的應力集中，模型突變位置可以加工圓角減小應力集中。主體鋼結構的最大撓度也在許用范圍之內(nèi)，同樣滿足剛度要求。（2）經(jīng)過模態(tài)分析得出鋼結構的前6階的固有頻率和振型，為進一步主體鋼結構的響應分析提供了重要的動力學參數(shù)，同時也為改進和優(yōu)化結構設計提供了理論參考。參考文獻1.孫占剛，孫鐵鎧.基于有限元分析的軋機閉式機架結構優(yōu)化設計J.重型機械，2004(2):44-46;2.鄭玉巧，黃建龍，趙超凡.基于ANSYS的龍門起重機主梁力學性能分析.礦山機械，2010，38(11):60-62;3.杜平安，甘娥忠，于亞婷.有限元法-原理、建模及應用M.北京:國防工業(yè)出版社，2006;4.張質文，王金諾等.起重機設計手冊M.北京：中國鐵道出版社，1998.5.呂廷,石秀東,張秋菊,方昊文. 基于ANSYS的破碎機機架模態(tài)分析. 機械設計與制造.2008(11):99-101.