機械原理課后答案

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1、機械原理課后習題答案（順序有點亂，不過不影響） 第2章 2-1 何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的? 答：參考教材5~7頁。 2-2 機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征? 答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。 2-3 機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發(fā)生什么情況? 答：參考教材12~13頁。 2-4 何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。 2-5 在計算平面機構的自由度時，應注意哪

2、些事項? 答：參考教材15~17頁。 2-6 在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么? 答：不能，因為在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。 2-7 何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別? 答：參考教材18~19頁。 2-8 為何要對平面高副機構進行“高副低代"?“高副低代”應滿足的條件是什么? 答：參考教材20~21頁。 2-9 任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其

3、他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調臂臺燈機構；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構；7)洗衣機定時器機構；8)轎車擋風玻璃雨刷機構；9)公共汽車自動開閉門機構；10)挖掘機機械臂機構；…。 2-10 請說出你自己身上腿部的髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。 2-11圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸A連續(xù)回轉；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運

4、動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。 1)取比例尺繪制機構運動簡圖 2)分析是否能實現設計意圖 解： 不合理 ∵，可改為 2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。 解： 2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。

5、 解 (1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。 (2) F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=34-(24+0-0)-1=1 2-14 圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節(jié)機構。該機構能保持人行走的穩(wěn)定性。若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。 解 把脛骨l相對固定作為機架．假肢膝關節(jié)機構的機構運動簡圖如圖 所示, 大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為： F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=35-(27+0-0)-0=1 2-15試繪制圖n所示仿人手型

6、機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對 固定的機架)，井計算自由度。 （1)取比倒尺肌作機構運動簡圖 （2)計算自由度 解： 2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度 （a） 解： A為復合鉸鏈 （b） 解：（1） 圖示機構在D處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副F與F’，E與E’均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為 F=3n-

7、(2pl+ph- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如將D處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為 F=3n- (2pl+ph- p’)- F’ =36- (2ⅹ7+2-1)- 2=1 上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象

8、；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。 （c） 解：(1) n=11, p1=17, ph=0, p`=2p1`+ph-3n`=2, F`=0 F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=311-(217+0-2)-0=1 (2) 去掉虛約束后 F=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1 （d）A、B、C處為復合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=36-(27+3)-0=1 齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束

9、數目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。 2-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。 （1)未剎車時，剎車機構的自由度 2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時．剎車機構的自由度 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度 解： 1> 2> 3> 2-23圖示為一內然機的機構運動簡圖，試計

10、算自由度t并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者有所不同。 解： 2-21 圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1’和括動臺板5`上．兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物．活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B，D重合時．活動臺板才可收起

11、(如圖中雙點劃線所示)?，F已知機構尺寸lAB=lAD=90 mm；lBC=lCD=25 mm，其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。 解：機械運動簡圖如下： F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=35-(26+1-0)-1=1  第3章 3—1 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點? 答：參考教材30~31頁。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定? 答：參考教材31頁。 3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標注在圖上) (a)

12、 (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。 （2分） 答：1)瞬新的數目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=12

13、0mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當φ=165時，點的速度vc； 2)當φ=165時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大??； 3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。 解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b） 因p13為構件3的絕對瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構件3的BC

14、線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出 各機構在圖示位置時的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖

15、中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。 3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1 (順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3

16、=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+a

17、kB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，

18、當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因為ω3≡ω2。 3-14 在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機構運動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點，有

19、 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時針) (3)加速度分析： 以C為重合點，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3

20、 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針) i 3- l5 在圖（ a）示的機構中，已知lAE=70 mm

21、,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以F為重合點．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點 根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據 a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多

22、邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。 根據 aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。 解 (1)以μl作機

23、構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖 (a)所示，并以B為重合點。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ? 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小

24、ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時針) 3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135位置時．刨頭點的速度vC。 解 1）以μl作

25、機構運動簡圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出： vC=vB+vCB

26、 vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度ω=l ra

27、d/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機構運動簡圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)速度分析： 將構件6擴大到B點，以B為重合點，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059r

28、ad/s(逆時針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB

29、6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時針) 3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5 rad/ s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。 解： （1）以μl作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC

30、┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時針) 以E為重合點 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析：

31、 aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程 anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap

32、`g`=0.53 m／S2 第3章 3—1 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點? 答：參考教材30~31頁。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定? 答：參考教材31頁。 3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標注在圖上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。

33、 （2分） 答：1)瞬新的數目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構件1、3在K點的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機構中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當φ=165時，點的速度vc； 2)當φ=165時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大??； 3)當VC=0時，φ角之值(有兩個解)。

34、解：1）以選定的比例尺μ機械運動簡圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b） 因p13為構件3的絕對瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時機構的兩個位

35、置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出 各機構在圖示位置時的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。 3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度ω1 (順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時C點的速度和加速度。 (a

36、) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0

37、 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機構中．B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請檢查

38、一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點到達最高和最低點時構件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當構件1與構件3相互垂直．即_f=；點到達最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因為ω3≡ω2。 3-14

39、 在圖示的搖塊機構中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉，試用圖解法求機構在φ1=45位置時，點D及E的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機構運動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據速度影像

40、原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時針) (3)加速度分析： 以C為重合點，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，ak

41、C2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針) i 3- l5 在圖（ a）示的機構中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉．試以圖解法求機構在φ1=50。位置時．點C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以

42、F為重合點．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點 根據vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據 a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點，再利用加速度影像求得b`及d’點。 根據 aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=

43、0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad／s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。 解 (1)以μl作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖 (a)所示，并以B為重合點。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ?

44、 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c

45、)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時針) 3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機構中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時針方向回轉．試以圖解法求機構在φ1=135位置時．刨頭點的速度vC。 解 1）以μl作機構運動簡圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條

46、，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以μl作機構運動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作

47、圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度ω=l rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機構運動簡圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)

48、速度分析： 將構件6擴大到B點，以B為重合點，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω2

49、6lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時針) 3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=

50、5 rad/ s逆時針方向回轉．試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿FG上點G的速度及加速度。 解： （1）以μl作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時針) 以E為重合點 v

51、E5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12

52、lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點E建立方程 anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

53、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

54、aaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

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