機(jī)械原理課后答案

《機(jī)械原理課后答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械原理課后答案（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、機(jī)械原理課后習(xí)題答案（順序有點(diǎn)亂，不過(guò)不影響） 第2章 2-1 何謂構(gòu)件?何謂運(yùn)動(dòng)副及運(yùn)動(dòng)副元素?運(yùn)動(dòng)副是如何進(jìn)行分類的? 答：參考教材5~7頁(yè)。 2-2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖有何用處?它能表示出原機(jī)構(gòu)哪些方面的特征? 答：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可以表示機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，可進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，而且也可用來(lái)進(jìn)行動(dòng)力分析。 2-3 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么?當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于或多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將發(fā)生什么情況? 答：參考教材12~13頁(yè)。 2-4 何謂最小阻力定律?試舉出在機(jī)械工程中應(yīng)用最小阻力定律的1、2個(gè)實(shí)例。 2-5 在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)注意哪

2、些事項(xiàng)? 答：參考教材15~17頁(yè)。 2-6 在圖2-20所示的機(jī)構(gòu)中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡都是重合的，那么能說(shuō)該機(jī)構(gòu)有三個(gè)虛約束嗎?為什么? 答：不能，因?yàn)樵阢q鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。 2-7 何謂機(jī)構(gòu)的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級(jí)別及機(jī)構(gòu)的級(jí)別? 答：參考教材18~19頁(yè)。 2-8 為何要對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)進(jìn)行“高副低代"?“高副低代”應(yīng)滿足的條件是什么? 答：參考教材20~21頁(yè)。 2-9 任選三個(gè)你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其

3、他裝置)，試畫出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁(yè)；4)可調(diào)臂臺(tái)燈機(jī)構(gòu)；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機(jī)功能鍵操縱機(jī)構(gòu)；7)洗衣機(jī)定時(shí)器機(jī)構(gòu)；8)轎車擋風(fēng)玻璃雨刷機(jī)構(gòu)；9)公共汽車自動(dòng)開閉門機(jī)構(gòu)；10)挖掘機(jī)機(jī)械臂機(jī)構(gòu)；…。 2-10 請(qǐng)說(shuō)出你自己身上腿部的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)分別可視為何種運(yùn)動(dòng)副?試畫出仿腿部機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 2-11圖示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪j輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸^上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)

4、動(dòng)簡(jiǎn)圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。 1)取比例尺繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2)分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖 解： 不合理 ∵，可改為 2-12圖示機(jī)構(gòu)為一凸輪齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖并計(jì)算自由度。 解： 2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)可將設(shè)備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；(2)計(jì)算其自由度。

5、 解 (1)取比例尺作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示。 (2) F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=34-(24+0-0)-1=1 2-14 圖示是為高位截肢的人所設(shè)汁的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以脛骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)一算其自由度，并作出大腿彎曲時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 解 把脛骨l相對(duì)固定作為機(jī)架．假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 所示, 大腿彎曲90。時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖中虛線所示。其自由度為： F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=35-(27+0-0)-0=1 2-15試?yán)L制圖n所示仿人手型

6、機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(以手掌8作為相對(duì) 固定的機(jī)架)，井計(jì)算自由度。 （1)取比倒尺肌作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 （2)計(jì)算自由度 解： 2-16試計(jì)算圖示凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度 （a） 解： A為復(fù)合鉸鏈 （b） 解：（1） 圖示機(jī)構(gòu)在D處的結(jié)構(gòu)與圖2-1所示者一致，經(jīng)分析知該機(jī)構(gòu)共有7個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，8個(gè)低副(注意移動(dòng)副F與F’，E與E’均只算作一個(gè)移動(dòng)副)，2個(gè)高副；因有兩個(gè)滾子2、4，所以有兩個(gè)局部自由度，沒(méi)有虛約束，故機(jī)構(gòu)的自由度為 F=3n-

7、(2pl+ph- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如將D處結(jié)構(gòu)改為如圖b所示形式，即僅由兩個(gè)移動(dòng)副組成。注意，此時(shí)在該處將帶來(lái)一個(gè)虛約束。因?yàn)闃?gòu)件3、6和構(gòu)件5、6均組成移動(dòng)副，均要限制構(gòu)件6在圖紙平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，這兩者是重復(fù)的，故其中有一個(gè)為虛約束。經(jīng)分析知這時(shí)機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為6，低副數(shù)為7，高副數(shù)和局部自由度數(shù)均為2，虛約束數(shù)為1，故機(jī)構(gòu)的自由度為 F=3n- (2pl+ph- p’)- F’ =36- (2ⅹ7+2-1)- 2=1 上述兩種結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但沒(méi)有虛約束，在運(yùn)動(dòng)中不易產(chǎn)生卡澀現(xiàn)象

8、；后者則相反，由于有一個(gè)虛約束，假如不能保證在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)件3、5始終垂直，在運(yùn)動(dòng)中就會(huì)出現(xiàn)卡澀甚至卡死現(xiàn)象，故其對(duì)制造精度要求較高。 （c） 解：(1) n=11, p1=17, ph=0, p`=2p1`+ph-3n`=2, F`=0 F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=311-(217+0-2)-0=1 (2) 去掉虛約束后 F=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1 （d）A、B、C處為復(fù)合鉸鏈。自由度為：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=36-(27+3)-0=1 齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束

9、數(shù)目不同，因?yàn)辇X輪3、5處只有一個(gè)高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側(cè)面均保持接觸，故為兩個(gè)高副。 2-18圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿j向右拉，通過(guò)構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。 （1)未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剃緊車輪時(shí)．剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 解： 1> 2> 3> 2-23圖示為一內(nèi)然機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)

10、算自由度t并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者有所不同。 解： 2-21 圖示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺(tái)板1’和括動(dòng)臺(tái)板5`上．兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)極轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物．活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2，使鉸鏈B，D重合時(shí)．活動(dòng)臺(tái)板才可收起

11、(如圖中雙點(diǎn)劃線所示)?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90 mm；lBC=lCD=25 mm，其余尺寸見(jiàn)圖。試?yán)L制該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 解：機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下： F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=35-(26+1-0)-1=1  第3章 3—1 何謂速度瞬心?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)? 答：參考教材30~31頁(yè)。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來(lái)確定? 答：參考教材31頁(yè)。 3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號(hào)P，，直接標(biāo)注在圖上) (a)

12、 (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3。 （2分） 答：1)瞬新的數(shù)目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=12

13、0mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當(dāng)φ=165時(shí)，點(diǎn)的速度vc； 2)當(dāng)φ=165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小； 3)當(dāng)VC=0時(shí)，φ角之值(有兩個(gè)解)。 解：1）以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b） 因p13為構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構(gòu)件3的BC

14、線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出 各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖

15、中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見(jiàn)下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1 (順時(shí)針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3

16、=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+a

17、kB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問(wèn)題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請(qǐng)檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對(duì)嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，3．4重合，此時(shí)vB2B3=0，

18、當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無(wú)哥氏加速度。圖 (b)中無(wú)論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對(duì)。因?yàn)棣?≡ω2。 3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45位置時(shí)，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有

19、 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時(shí)針) (3)加速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3

20、 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時(shí)針) i 3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70 mm

21、,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動(dòng)件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50。位置時(shí)．點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以F為重合點(diǎn)．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b及d點(diǎn) 根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多

22、邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn)。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad／s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對(duì)其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 解 (1)以μl作機(jī)

23、構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ? 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時(shí)針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小

24、ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時(shí)針) 3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC。 解 1）以μl作

25、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB

26、 vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合(滾子5用來(lái)保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動(dòng)件1以等角速度ω=l ra

27、d/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059r

28、ad/s(逆時(shí)針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB

29、6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時(shí)針) 3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=5 rad/ s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。 解： （1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC

30、┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時(shí)針) 以E為重合點(diǎn) vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時(shí)針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析：

31、 aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點(diǎn)E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap

32、`g`=0.53 m／S2 第3章 3—1 何謂速度瞬心?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)? 答：參考教材30~31頁(yè)。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來(lái)確定? 答：參考教材31頁(yè)。 3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號(hào)P，，直接標(biāo)注在圖上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3。

33、 （2分） 答：1)瞬新的數(shù)目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當(dāng)φ=165時(shí)，點(diǎn)的速度vc； 2)當(dāng)φ=165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小； 3)當(dāng)VC=0時(shí)，φ角之值(有兩個(gè)解)。

34、解：1）以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b） 因p13為構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位

35、置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出 各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見(jiàn)下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1 (順時(shí)針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度。 (a

36、) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0

37、 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問(wèn)題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請(qǐng)檢查

38、一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對(duì)嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，3．4重合，此時(shí)vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無(wú)哥氏加速度。圖 (b)中無(wú)論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對(duì)。因?yàn)棣?≡ω2。 3-14

39、 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45位置時(shí)，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像

40、原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時(shí)針) (3)加速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，ak

41、C2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時(shí)針) i 3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動(dòng)件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50。位置時(shí)．點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以

42、F為重合點(diǎn)．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b及d點(diǎn) 根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn)。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=

43、0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad／s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對(duì)其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ?

44、 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時(shí)針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c

45、)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時(shí)針) 3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC。 解 1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條

46、，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作

47、圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合(滾子5用來(lái)保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動(dòng)件1以等角速度ω=l rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)

48、速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時(shí)針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω2

49、6lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時(shí)針) 3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=

50、5 rad/ s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。 解： （1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時(shí)針) 以E為重合點(diǎn) v

51、E5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時(shí)針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12

52、lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點(diǎn)E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

53、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

54、aaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

55、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

56、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

57、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

58、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

59、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

60、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

61、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

62、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

63、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

64、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

65、aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa