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單澆口注塑模具的優(yōu)化
作者： LI Ji-quan， LI De-qun， GUO Zhi-ying， Lv Hai-yuan
作者單位： Department of Plasticity Technology, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China
刊名： 浙江大學學報A(英文版)
英文刊名： JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY SCIENCE A
年，卷(期)： 2007,8(7)
郵箱：hutli@163.com
接收時間：2006年11月22日 修改時間：2007年3月19日
摘要：
這篇文章是研究關(guān)于在注塑模具中優(yōu)化單澆口位置的方法。澆口優(yōu)化的目的是減小注塑件翹曲變形等情況，因為對于大多數(shù)注塑件而言，翹曲是一個非常重要的質(zhì)量問題,而這又顯著影響了澆口位置。翹曲的定義特征是表面的最大位移與表面的投影長度的比例。優(yōu)化方案就是在模擬退火算法中結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)找到最佳澆口口位置。最后，通過一個例子進行了探討和分析結(jié)果表明,提出的方法是有效的。
關(guān)鍵詞：注塑模具 澆口位置 優(yōu)化 翹曲特征
簡介：
塑料注射成型是一種廣泛使用的、復(fù)雜的但高效生產(chǎn)、技術(shù)種類繁多的塑料制品方法，
尤其是那些擁有較高的生產(chǎn)要求,緊密的寬容,復(fù)雜的形體塑料制品。注塑件的質(zhì)量是一個關(guān)于塑膠材料、部分幾何、模具結(jié)構(gòu)和工藝條件的函數(shù)。注塑模具最重要的是以下三個組成部分：型腔、流道和澆口、以及冷卻系統(tǒng)。
Lam和Seow在2000年以及Jin和Lam在2002年都取得了通過改變壁厚達到型腔平衡的方法。在一個平衡型腔充填過程中給出一個均勻分布的壓力和溫度可以顯著減小翹曲變形等情況。但是型腔平衡的只是影響注塑制品質(zhì)量的重要因素之一，特別是，部分在功能上有要求，而且，它們的厚度通常是不變的。
從設(shè)計注塑模具的觀點看，澆口的特點是它的大小和位置，以及六道系統(tǒng)的大小和布局。交口的尺寸和流道的布局通常設(shè)定為常量。相對的，澆口位置和流道尺寸更靈活，可根據(jù)不同的角色影響產(chǎn)品質(zhì)量。因此，它們經(jīng)常是作為優(yōu)化產(chǎn)品的參數(shù)。
Lee和Kim 在1996年提出了通過優(yōu)化流道和澆口尺寸來平衡多流道系統(tǒng)進入型腔。流道平衡被稱為多型腔模具中的相同的型腔提高不同的壓力，由于不同的壓力使融化的塑料在多型腔模具每一個不同體積和形狀的型腔底部流動。這種方法顯示了在整個多型腔磨具循環(huán)周期中型腔壓力的均勻分布。
Zhai在2005年提出了一種高效率的基于壓力梯度搜索的優(yōu)化澆口位置的兩個型腔成型的方法，后來通過改變多型腔模具的流道尺寸定位了焊縫,作為大型設(shè)備的一部分,需要多個澆口縮短最大流量的道路，相應(yīng)的減少注射壓力。這種設(shè)計為設(shè)計單型腔內(nèi)多澆口的流道和澆口的方法是很有前景的。
許多注塑件都是采用一個澆口，無論是在單腔模具或多腔模具。因此,優(yōu)化單澆口注射模具的澆口位置是最常見的設(shè)計參數(shù)。Courbebaisse和Garcia在2002年提出了形狀分析方法，以便估計注塑成型的最好澆口位置。隨后,他們發(fā)展并應(yīng)用該方法通過一個L型的例子進一步優(yōu)化了單澆口位置，它應(yīng)用起來簡單而且節(jié)省時間。而這僅僅是簡單的厚度均勻的平面零件轉(zhuǎn)彎。
Pandelidis和Zou在1990年提出了通過采取直接相關(guān)質(zhì)量措施減少翹曲和材料老化來優(yōu)化澆口位置的方法，這是被描繪成一個溫差加權(quán)和的術(shù)語,一個過度包裝術(shù)語，和一個摩擦過熱的術(shù)語，翹曲是受上述因素影響,但是他們之間的關(guān)系尚不清楚。因此，優(yōu)化的效果受到加權(quán)因子測定結(jié)果的限制。
Lee和Kim在1996年開發(fā)了一個自動化的澆口位置的選擇方法，一個設(shè)計師在最初的一組澆口位置提出了最優(yōu)的澆口位置相鄰節(jié)點評價方法，結(jié)論在很大程度上取決于人類設(shè)計師的直覺，因為第一步的方法是基于設(shè)計師的命題，所以結(jié)果在很大程度上是限于設(shè)計者的經(jīng)驗。
Lam和Jin在2001年開發(fā)了一個在成型填充過程中基于對應(yīng)的最小標準偏差流路徑長度和標準偏差的填充時間澆口位置的優(yōu)化方法。隨后，shen在2004年通過減少充填壓力、不同流路的填充時間、溫度差異和過度包裝的百分比優(yōu)化了澆口位置的設(shè)計方案。Zhai在2005年研究了在注射最后階段優(yōu)化澆口位置的注射壓力評估標準。這些研究人員介紹了注塑模具在注塑操作時的相關(guān)產(chǎn)品的品質(zhì)。但性能和品質(zhì)之間的相關(guān)性非常復(fù)雜,他們之間一直沒有明確觀察的關(guān)系。同時也很難為每個術(shù)語選擇合適的加權(quán)因子。
這里提出了一種新方法來評估注塑件澆口位置優(yōu)化的翹曲情況，部分直接測量質(zhì)量，這個調(diào)查定義了用翹曲特征來評估部分翹曲情況，通過軟件評估了從流動翹曲到模仿輸出注塑成型。目標函數(shù)最小化取得最低澆口位置優(yōu)化變形，采用模擬退火實現(xiàn)尋找最佳澆口位置。最后給出一個數(shù)值例子說明了所提出的優(yōu)化程序的有效性。
質(zhì)量措施：特征翹曲度
定義特征翹曲度：
運用優(yōu)化理論來設(shè)計澆口，質(zhì)量的工藝措施部分必須被指定在第一個實例?！百|(zhì)量”涉及到產(chǎn)品的許多性能，如：力學性能、熱塑性、電學性、光學性、工效或幾何性質(zhì)等。產(chǎn)品的質(zhì)量有兩種檢測方法：直接發(fā)和間接法。直接的質(zhì)量檢測是指一個模型通過數(shù)值模擬來預(yù)測性能的結(jié)果。相反，間接測量方法是指測量相關(guān)部分目標的產(chǎn)品質(zhì)量,但是它不能對產(chǎn)品提供像直接測量那樣的估計實力。
對翹曲變形等情況,得到間接質(zhì)量相關(guān)工作的措施之一是在注射成型流動性能行為或?qū)@些進行加權(quán)和。性能表現(xiàn)在填充時間沿著不同的填充路徑、不同溫度、包覆比例程度等等而會有所不同。很明顯,翹曲是受這些因素影響的，但翹曲與這些因素之間的關(guān)系是不明確的，而且確定這些因素是相當困難的。因此，上述目標函數(shù)的優(yōu)化很可能不會減少翹曲，即使是非常完美的優(yōu)化技術(shù)。有時，不適當?shù)募訖?quán)因素將導(dǎo)致完全錯誤的結(jié)果。相關(guān)研究表明一些統(tǒng)計量的節(jié)點位移計算表征作為直接質(zhì)量的手段來達到最小變形優(yōu)化。統(tǒng)計量通常是最大的結(jié)點位移，統(tǒng)計值,在一定程度上代表了變形，很容易獲得的仿真結(jié)果。但不能有效地描述統(tǒng)計注塑件位移的變形。在工業(yè)中，設(shè)計師和制造商在注塑成型中通常會更加注意一些具體部位的翹曲程度。翹曲的定義特征描述是注塑件的變形。翹曲的特點是表面的最大位移與表面投影特征曲面長度的比值。圖一：
這里的是指注塑件的翹曲度，h是注塑件偏移參考平臺的最大位移量，l是注塑件在平行于參考面的投影值長度。
圖1 翹曲特征的定義
對于復(fù)雜的翹曲特征(這里只討論平面特征)、翹曲特征在參考面上通常分為兩個情況,代表了一個二維坐標系統(tǒng)：
這里的是翹曲在X、Y方向的特征值，Lx、Ly是翹在參考面的投影值
翹曲特征的評估
結(jié)合相應(yīng)的參考平面與投影方向，在目標特性測定之后，從它們的幾何關(guān)系中可以很快的算出L值（如圖2）.L在具體的表面特征和預(yù)計方向都是連續(xù)的。
但是對于h的測定就比L要復(fù)雜多了。
圖2 投影長度的評估
模擬注塑成型過程是一種常見的預(yù)測零件設(shè)計質(zhì)量、模具設(shè)計和工藝設(shè)定的方法。模擬的結(jié)果表示為翹曲的節(jié)點撓度在X,Y,Z軸方向的分量（）和節(jié)點的位移W。W是向量長度的矢量之和,i,j,k是在X,Y,Z方向的單位向量，為了計算h,撓度與節(jié)點首先作如下的評估：
這里的是撓度在特定方向節(jié)點與參考平面的偏轉(zhuǎn)量。是節(jié)點在X、Y、Z方向的撓度。是在特定方向的向量角。A和B是投影方向的終端節(jié)點（如圖2）。和是節(jié)點A和B的撓度
在工業(yè)中，翹曲的檢測是在儀表的幫助下進行的，但是測量部位應(yīng)放置在同一個參考平臺上。H是測量表面和參考面的最大值。
澆口位置優(yōu)化問題的形成
質(zhì)量術(shù)語“翹曲”是指永久變形的部分,它不是由一個載荷引起的。這是由于在整個成型過程中存在差動收縮，引起聚合物流動、包裝、冷卻、結(jié)晶的不平衡。
澆口的放置在注塑模具是其中最重要的變量的總模具設(shè)計之一。澆口位置極大地影響了注塑件質(zhì)量，因為它影響著注塑件流入型腔的方式。因此，不同的交口位置在取向方面引起密度、壓力、溫度分布不均勻，因此引入翹曲不同的價值與分配。所以澆口位置的設(shè)計是減小注塑模翹曲的重要因素。因為澆口位置和翹曲分布的相關(guān)性，在很大程度上決定了塑料的融化和模具的溫度，它假定了成型條件是在這次調(diào)查中保持不變。注塑模翹曲部位的量化，在上一節(jié)的翹曲特征中已經(jīng)討論了。為了優(yōu)化單澆口位置，從而制定如下公式：
這里的是指注塑件的翹曲特征，P注塑件在澆口位置的注射壓力，是注塑機允許的注塑壓力或者是設(shè)計者和制造商允許的特定注射壓力；X是澆口位置的坐標向量，是注塑成型過程中有限元網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點部分；N是節(jié)點數(shù)目。
在有限元網(wǎng)絡(luò)模型中，每一個節(jié)點都可能是澆口。因此，可能成為澆口位置的總數(shù)目是一個關(guān)于總結(jié)點數(shù)N和總優(yōu)化澆口位置數(shù)目的函數(shù)。
在這項研究中，只對單澆口位置問題進行了研究。
模擬退火算法
模擬退火算法是其中一個功能最強大和最受歡迎的用來解決優(yōu)化問題的元啟發(fā)式算法，因為它提供了解決現(xiàn)實世界難題的好方法。該算法源自于Metropolis的思想，他最初提出來是為了解決在給定穩(wěn)定下找到平衡點收藏的原子結(jié)構(gòu)。該算法之間的關(guān)系和數(shù)字最小化是由Pincus在1970年首次提出的，但是在Kirkpatrick1983年提出的基礎(chǔ)上形成的組合優(yōu)化方法問題。
應(yīng)用模擬退火法優(yōu)化問題的目標函數(shù),采用f作為能量函數(shù)E。問題就變成了尋求近似全局最優(yōu)解，而不是找一個低能量的配置，用配置設(shè)計變量的值來代替能源框架結(jié)構(gòu)的值，用溫度來代替控制參數(shù)的過程。一個隨機數(shù)發(fā)生器被當做是設(shè)計變量的有用途徑。很明顯,該算法只需要考慮最小化問題。因此,執(zhí)行一個最大化問題的目標函數(shù)乘以(一1)獲得一個有用的形式。
退火算法比其他方法好的最主要優(yōu)點是它能夠避免陷入極值。該算法采用了隨機搜索，這樣他不僅接受目標函數(shù)f的減小，也接受它的增加，而后者則只是接受了一個概率P：
這里的f是f的增量，k是Boltzman常數(shù)，T是一個與原系統(tǒng)溫度目標函數(shù)應(yīng)用對比有關(guān)的控制參數(shù)。
在優(yōu)化澆口位置的情況下，這個算法的應(yīng)用在圖3中有說明，這個算法的詳細說明如下：
（1）、SA算法通過一個指定的溫度參數(shù)T（溫度系數(shù)K初始值設(shè)為零）從最初的澆口位置開始，退火工藝的合適的控制參數(shù)C（0< C <1）和Markov 的鏈N都已經(jīng)給出了。
（2）、SA算法在舊的澆口位置附近生成一個新的澆口位置和計算出目標函數(shù)。
（3）、新澆口位置由目標函數(shù)決定
均勻隨機目標在[0 1]內(nèi)產(chǎn)生，如果<，要么被接受，否則就是被拒絕了
（4） 、這個過程將通過迭代法重復(fù)相當多的次數(shù)。用這種試驗方法得到的一系列澆口位置被稱為Markov鏈。
（5） 、一個新的Markov鏈再續(xù)變溫后就產(chǎn)生了（開始于上一個Markov鏈的最后一個澆口位置）。同樣的過程一直持續(xù)到溫度降到足夠低致使該算法停止。
圖3 模擬退火算法的流程圖
應(yīng)用和討論
對于一個復(fù)雜的工業(yè)部門來說，在這部分的應(yīng)用說明了我們提出的質(zhì)量檢測和優(yōu)化方法是可行的。這部分是一個制造商提供的，如圖四所示。在本部分中，平面基底表面輪廓精度要求是最重要的。因此，翹曲特征論述了所涉及的參考平臺基底表面被指定為一個附在基底表面的水平面，縱向被指定為參考方向。參數(shù)h是基底表面的正對方向、即垂直方向的最大撓度，參數(shù)L是基底表面在縱向的投影長度
圖4 廠家提供的工件品
這部分工件的材料是尼龍101L（30%的EGF，杜邦工程聚合物），模擬模具成型的條件都在圖5的表一中，顯示了有限元成型的數(shù)值模擬。它有1469節(jié)點和2492個部分。目標函數(shù),即特征翹曲變形等情況,由Eqs進行了評價，從h的評價結(jié)果來分析在MPI里的一系列“流動+彎曲”。L在工業(yè)里是用來衡量產(chǎn)業(yè)部門的，L=20.50 mm．
表一 成型的模擬條件
條件 值
全部時間 （S） 2.5
熔化溫度 （℃） 295
模具溫度 （℃） 70
保壓時間 （S） 10
保壓壓力（相對于注塑壓力）（%） 80
MPI是注塑模具仿真中應(yīng)用最廣泛的一種軟件，可以再平衡流動的基礎(chǔ)上找出最佳的澆口位置。澆口位置分析是除了實證研究方法的設(shè)計澆口位置的最好工具。對于這部分，在分析了MPI澆口位置后，建議最好的澆口位置是在N7459節(jié)點附近，如圖5所示。在推薦的澆口位置基礎(chǔ)上進行翹曲部分的模擬仿真，從而對翹曲特征進行評估：這是一個很大的值，在生產(chǎn)試驗中，翹曲現(xiàn)象在工件樣品中是可以看見的。這在大量生產(chǎn)制造過程中是不能被接受的。
基底表面的翹曲是由表面的玻璃纖維分布不均勻引起的，如圖6a所示。圖6a顯示玻璃纖維因為消極的澆口位置而朝著積極地方向變化，特別是最大的變化出現(xiàn)在纖維取向靠近澆口的地方。澆口位置引起了嚴重的不同收縮從而導(dǎo)致了澆口位置纖維取向的多元化變化。因此，翹曲特征很明顯，故澆口位置必須優(yōu)化以便減小翹曲度。
圖5 有限元網(wǎng)格模型的部分
玻璃纖維取向分布的不同澆口位置
（a）、設(shè)置在N7459的澆口
（b）、N7379澆口位置的優(yōu)化
在前面“模擬退火算法”章節(jié)討論過的澆口位置優(yōu)化的搜索應(yīng)用在這部分。為了保證優(yōu)化的精度，迭代法的最大次數(shù)為30，而且當沒有一個迭代的解決方案時，隨機試驗的最大數(shù)量允許每個迭代過程被選擇10來作為減少這些迭代的可能性。圖5的節(jié)點N7379是用來發(fā)現(xiàn)優(yōu)化最佳澆口位置的。翹曲的特征來自于對翹曲模擬仿真結(jié)果的評估。這就是小于MPI推薦的澆口值。在實試生產(chǎn)中翹曲部分要求滿足廠家的要求。如圖6（b）所示顯示了在模擬仿真中的纖維取向。看起來像澆口位置的優(yōu)化甚至導(dǎo)致了玻璃纖維的取向，從而大大減少在沿縱向垂直方向的收縮偏差。因此，翹曲情況減少了。
結(jié)論
翹曲的定義特征在這次調(diào)查中是用來描述注塑件的翹曲情況和評估數(shù)值模擬軟件MPI的。特征翹曲情況評價基于數(shù)值模擬結(jié)合模擬退火算法優(yōu)化單澆口位置對注塑模具。翹曲特征情況的評估是注塑模具在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上結(jié)合模擬退火算法來優(yōu)化單澆口位置。我們將工業(yè)部分作為一個例子來說明我們提出的方法。該方法的結(jié)果產(chǎn)生了一個最佳澆口位置，制造商對這部分很滿意。該方法也適用于優(yōu)化其它的關(guān)于減小翹曲問題。，例如澆口位置的優(yōu)化、流道系統(tǒng)的平衡和選擇各向異性材料。
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