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1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)
7.下列為一個(gè)完備的聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:
其中,為貨幣供給量,為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,為價(jià)格總指數(shù)。分別為居民消費(fèi)與投資。
(1) 指出模型的內(nèi)生變量、外生變量、先決變量;
(2) 寫(xiě)出簡(jiǎn)化式模型,并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系;
(3) 用結(jié)構(gòu)式條件確定模型的識(shí)別狀態(tài);
(4) 指出間接最小二乘法、工具變量法、二階段最小二乘法中哪些可用于原模型第1,2個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。
解:
(1) 內(nèi)生變量:、
外生變量:、、
先決變量:、、
(2) 簡(jiǎn)化式模型:
結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系:
(3) 模型中包含=2個(gè)內(nèi)生變量,=3個(gè)先決變量
2、;
第1個(gè)方程包含=2個(gè)內(nèi)生變量,=2個(gè)先決變量;
第2個(gè)方程包含=2個(gè)內(nèi)生變量,=1個(gè)先決變量;
結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為
首先判斷第1個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀態(tài)。對(duì)于第1個(gè)方程,有,,即方程可以識(shí)別,又因?yàn)?,所以?個(gè)結(jié)構(gòu)方程恰好識(shí)別。
對(duì)于第2個(gè)結(jié)構(gòu)方程,有,,即方程可以識(shí)別,又因?yàn)?,所以?個(gè)結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別。
(4) 工具變量法適用于原模型第1個(gè)方程的參數(shù)估計(jì);
間接最小二乘法適用于原模型第1個(gè)方程的參數(shù)估計(jì);
二階段最小二乘法適用于原模型第1和第2個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)。
8.繼續(xù)第七題,以如下中國(guó)的實(shí)際數(shù)據(jù)為資料,估計(jì)上述聯(lián)立模型。要求恰好識(shí)別的方程按工具變量法與二階段最小二
3、乘法估計(jì)。
解:(1)用二階段最小二乘估計(jì)估計(jì)第1個(gè)方程:
首先用最小二乘法估計(jì)第二個(gè)簡(jiǎn)化式方程,并求出的預(yù)測(cè)值:
在第一個(gè)結(jié)構(gòu)式方程中,用代替,進(jìn)行最小二乘估計(jì):
估計(jì)結(jié)果說(shuō)明:M2F、CONS、I的系數(shù)t檢驗(yàn)的P值均小于0.05,說(shuō)明系數(shù)顯著,修正后的=0.999866,說(shuō)明方程擬合效果好,方程顯著檢驗(yàn)的F值為42239.29,對(duì)應(yīng)的P值為0.000,說(shuō)明方程整體顯著。即估計(jì)方程為:
(2)用工具變量法估計(jì)第1個(gè)方程:
估計(jì)結(jié)果說(shuō)明:在顯著性水平為0.1的情況下,M2F、CONS、I的系數(shù)t檢驗(yàn)的P值均小于0.1,說(shuō)明系數(shù)顯著,修正后的=0.999794,說(shuō)明方程擬合效果好,方程顯著檢驗(yàn)的F值為27503.84,對(duì)應(yīng)的P值為0.000,說(shuō)明方程整體顯著。即估計(jì)方程為:
(3)用間接最小二乘法估計(jì)第1,2個(gè)方程:
對(duì)第1,2個(gè)簡(jiǎn)化式方程進(jìn)行OLS估計(jì):
由結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行估計(jì):
解得
即估計(jì)模型為