云南省昆明市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、云南省昆明市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016七上南江期末) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A . 2與|﹣2| B . ﹣1與（﹣1）2 C . （﹣1）2與1 D . 2與 2. （2分） (2019青海模擬) 下表為西寧市2017年5月上旬10天的日平均氣溫情況，則這10天中日平均氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） 溫度(℃) 11 13 14 15 16 天數(shù) 1

2、 5 2 1 1 A . 14℃，14℃ B . 14℃，13℃ C . 13℃，13℃ D . 13℃，14℃ 3. （2分） Rt△ABC中，∠C=90，若AB=a，∠A=θ，則AC的長(zhǎng)為（ ）． A . a?sinθ B . a?cosθ C . a?tanθ D . a?cotθ 4. （2分） 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A . x＞3 B . x≥3 C . x＜3 D . x≤3 5. （2分） (2017昆都侖模擬) 如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD．

3、若∠A=30，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . ﹣ B . ﹣2 C . π﹣ D . ﹣ 6. （2分） (2019安陽(yáng)模擬) 甲乙兩位賽車手同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，行駛20千米到達(dá)終點(diǎn).已知甲車手每小時(shí)比乙車手多行駛1千米，甲比乙早到達(dá)12分鐘.若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則所列方程式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ） A . 1：4 B . 2：1 C . 1：2 D . 4：1 8. （2分） (2017八下鄞州期中)

4、 若P（m，a），Q（ ，b）兩點(diǎn)均在函數(shù)y=﹣ 的圖象上，且﹣1＜m＜0，則a﹣b的值為（ ） A . 正數(shù) B . 負(fù)數(shù) C . 零 D . 非負(fù)數(shù) 9. （2分） 直角三角形的周長(zhǎng)為2+ ，斜邊上的中線長(zhǎng)為1，則它的面積是（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分） 如果x1 ， x2是方程2x2-3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 如圖，∠C=90，AB=5，AC=4，BC=3，則點(diǎn)A到直線BC的距

5、離為_(kāi)_______，點(diǎn)B到直線AC的距離為_(kāi)_______，A、B間的距離為_(kāi)_______，AC+BC＞AB，其依據(jù)是________，AB＞AC，其依據(jù)是________． 12. （1分） （2014?丹東）若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________． 13. （1分） (2016八上肇慶期末) 因式分解：2a2-8b2＝________。 14. （1分） 如圖，已知點(diǎn)A、B為⊙O上的兩點(diǎn)，且∠A=40，直線l經(jīng)過(guò)圓心O，與AB相交于點(diǎn)P，若直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí)，∠AOP=________． 15. （1分） 如圖所示的圖形，繞軸旋

6、轉(zhuǎn)后能形成某個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱叫做________． 16. （1分） (2020八上濱州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在AC和AC 垂線AD上移動(dòng)，則當(dāng)AP=________時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等. 三、 解答題 (共9題；共100分) 17. （5分） 先閱讀材料，后解方程組： 材料：解方程組 時(shí)，可由①得：x﹣y=1③，然后再將③代入②得41﹣y=5，求得y=﹣1，從而進(jìn)一步求得： ，這種方法被稱為“整體代入法”請(qǐng)用這樣的方法解下列方程組： 18. （5分） 如圖，△ABC和△

7、DEF為直角三角形，∠ABC=∠DEF=90，邊BC、EF在同一直線上，斜邊AC、DF交于點(diǎn)G，且BF=CE，AC=DF．求證：GF=GC． 19. （10分） 如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M． （1） 求二次函數(shù)的解析式； （2） 點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍； （3） 探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如

8、果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20. （15分） (2019渦陽(yáng)模擬) 為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識(shí)，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識(shí)競(jìng)賽．為了解市七年級(jí)學(xué)生的竟賽成績(jī)，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處不符合題意）． 組別（單位：分） 頻數(shù) 頻率 50.5～60.5 20 0.1 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 70 b 80.5～90.5 a 0.3 90.5～100.5 10

9、0.05 請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題： （1） 在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________． （2） 指出頻數(shù)分布直方圖中的不符合題意，并在圖上改正； （3） 甲同學(xué)說(shuō)：“我的成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)：甲同學(xué)的成績(jī)應(yīng)在什么范圍？ （4） 全市共有5000名七年級(jí)學(xué)生，若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？ 21. （10分） 大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬(wàn)元開(kāi)品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表： 銷售價(jià)x（元/件）

10、… 110 115 120 125 130 … 銷售量y（件） … 50 45 40 35 30 … 若該店某天的銷售價(jià)定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元（不包括集資款）． （1） 求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大：（毛利潤(rùn)═銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用） （3） 在（2）的條件下，若每天毛利潤(rùn)全

11、部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？ 22. （15分） (2018南湖模擬) 一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B，C,D在一條直線上，延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm． （1） 當(dāng)∠CAB=35 時(shí)，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)． （2） 當(dāng)窗扇關(guān)閉時(shí)，圖中點(diǎn)E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)

12、B之間的距離． （3） 在(2)的前提下，將窗戶推開(kāi)至四邊形ACDE為矩形時(shí)，求點(diǎn)A處的滑塊移動(dòng)的距離． 23. （10分） 如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．已知點(diǎn)A在格點(diǎn)上（即小正方形的頂點(diǎn)）．請(qǐng)你按下列要求完成問(wèn)題： （1） 畫(huà)一條線段AB，使得AB= ，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上； （2） 以上題中所畫(huà)的線段AB為一邊，畫(huà)一個(gè)直角三角形△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)； （3） 所畫(huà)的△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______（直接寫(xiě)出答案）． 24. （15分） (2017新泰模擬) 已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0

13、，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上． （1） k的值是________； （2） 如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是________． 25. （15分） (2016九上鹽城期末) 如圖，二次函數(shù)y= +bx﹣ 的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作D

14、P的垂線與y軸交于點(diǎn)E． （1） b=________；點(diǎn)D的坐標(biāo)：________； （2） 線段AO上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P不與A、O重合），使得OE的長(zhǎng)為1； （3） 在x軸負(fù)半軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共100分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、