云南省昆明市2021版中考數(shù)學試卷A卷

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1、云南省昆明市2021版中考數(shù)學試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016七上南江期末) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A . 2與|﹣2| B . ﹣1與（﹣1）2 C . （﹣1）2與1 D . 2與 2. （2分） (2019青海模擬) 下表為西寧市2017年5月上旬10天的日平均氣溫情況，則這10天中日平均氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） 溫度(℃) 11 13 14 15 16 天數(shù) 1

2、 5 2 1 1 A . 14℃，14℃ B . 14℃，13℃ C . 13℃，13℃ D . 13℃，14℃ 3. （2分） Rt△ABC中，∠C=90，若AB=a，∠A=θ，則AC的長為（ ）． A . a?sinθ B . a?cosθ C . a?tanθ D . a?cotθ 4. （2分） 式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ） A . x＞3 B . x≥3 C . x＜3 D . x≤3 5. （2分） (2017昆都侖模擬) 如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．

3、若∠A=30，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . ﹣ B . ﹣2 C . π﹣ D . ﹣ 6. （2分） (2019安陽模擬) 甲乙兩位賽車手同時從起點出發(fā)，行駛20千米到達終點.已知甲車手每小時比乙車手多行駛1千米，甲比乙早到達12分鐘.若設乙每小時走x千米，則所列方程式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（ ） A . 1：4 B . 2：1 C . 1：2 D . 4：1 8. （2分） (2017八下鄞州期中)

4、 若P（m，a），Q（ ，b）兩點均在函數(shù)y=﹣ 的圖象上，且﹣1＜m＜0，則a﹣b的值為（ ） A . 正數(shù) B . 負數(shù) C . 零 D . 非負數(shù) 9. （2分） 直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線長為1，則它的面積是（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分） 如果x1 ， x2是方程2x2-3x-5=0的兩個實數(shù)根，那么x1+x2的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 如圖，∠C=90，AB=5，AC=4，BC=3，則點A到直線BC的距

5、離為________，點B到直線AC的距離為________，A、B間的距離為________，AC+BC＞AB，其依據是________，AB＞AC，其依據是________． 12. （1分） （2014?丹東）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________． 13. （1分） (2016八上肇慶期末) 因式分解：2a2-8b2＝________。 14. （1分） 如圖，已知點A、B為⊙O上的兩點，且∠A=40，直線l經過圓心O，與AB相交于點P，若直線l繞點O旋轉，當△OBP為等腰三角形時，∠AOP=________． 15. （1分） 如圖所示的圖形，繞軸旋

6、轉后能形成某個幾何體，這個幾何體的名稱叫做________． 16. （1分） (2020八上濱州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，點P和點Q分別在AC和AC 垂線AD上移動，則當AP=________時，才能使△ABC和△APQ全等. 三、 解答題 (共9題；共100分) 17. （5分） 先閱讀材料，后解方程組： 材料：解方程組 時，可由①得：x﹣y=1③，然后再將③代入②得41﹣y=5，求得y=﹣1，從而進一步求得： ，這種方法被稱為“整體代入法”請用這樣的方法解下列方程組： 18. （5分） 如圖，△ABC和△

7、DEF為直角三角形，∠ABC=∠DEF=90，邊BC、EF在同一直線上，斜邊AC、DF交于點G，且BF=CE，AC=DF．求證：GF=GC． 19. （10分） 如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M． （1） 求二次函數(shù)的解析式； （2） 點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍； （3） 探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如

8、果不存在，請說明理由． 20. （15分） (2019渦陽模擬) 為在中小學生中普及交通法規(guī)常識，倡導安全出行，某市教育局在全市范圍內組織七年級學生進行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學生的竟賽成績，隨機抽取了若干名學生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進行統(tǒng)計后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處不符合題意）． 組別（單位：分） 頻數(shù) 頻率 50.5～60.5 20 0.1 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 70 b 80.5～90.5 a 0.3 90.5～100.5 10

9、0.05 請根據圖表信息回答下列問題： （1） 在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________． （2） 指出頻數(shù)分布直方圖中的不符合題意，并在圖上改正； （3） 甲同學說：“我的成績是此次抽樣調查所得數(shù)據的中位數(shù)”，問：甲同學的成績應在什么范圍？ （4） 全市共有5000名七年級學生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？ 21. （10分） 大學生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調查發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關系如表： 銷售價x（元/件）

10、… 110 115 120 125 130 … 銷售量y（件） … 50 45 40 35 30 … 若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應支付其它費用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應支付其它費用為200元（不包括集資款）． （1） 求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式； （2） 該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大：（毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應支付其他費用） （3） 在（2）的條件下，若每天毛利潤全

11、部積累用于一次性還款，而集資款每天應按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？ 22. （15分） (2018南湖模擬) 一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm． （1） 當∠CAB=35 時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)． （2） 當窗扇關閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點A與點

12、B之間的距離． （3） 在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求點A處的滑塊移動的距離． 23. （10分） 如圖，在55的正方形網格中，設每個小正方形的邊長都為1．已知點A在格點上（即小正方形的頂點）．請你按下列要求完成問題： （1） 畫一條線段AB，使得AB= ，且點B在格點上； （2） 以上題中所畫的線段AB為一邊，畫一個直角三角形△ABC，使點C在格點上，且另外兩邊長都是無理數(shù)； （3） 所畫的△ABC的周長為________（直接寫出答案）． 24. （15分） (2017新泰模擬) 已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0

13、，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上． （1） k的值是________； （2） 如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是________． 25. （15分） (2016九上鹽城期末) 如圖，二次函數(shù)y= +bx﹣ 的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作D

14、P的垂線與y軸交于點E． （1） b=________；點D的坐標：________； （2） 線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1； （3） 在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共100分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、