天津市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）

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1、天津市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！ 一、 (共33題；共161分) 1. （5分） (2020五下皇姑期末) 螞蟻哥哥以3厘米/秒的速度向蟻洞搬運(yùn)糧食，螞蟻弟弟以4厘米/秒的速度迎接。它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后可以相遇？ 2. （5分） (2020六上官渡期末) 一條路，王鵬單獨(dú)走需要8分鐘，李寧單獨(dú)走需要9分鐘，如果兩人相向而行多少分鐘后相遇？ 3. （5分） 小

2、明和爺爺一起去操場(chǎng)散步．小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘，如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘后相遇？ 4. （5分） 在比例尺為1：6000000的中國地圖上，量得兩地間的距離是10厘米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，6小時(shí)相遇．甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行多少千米？ 5. （5分） 甲、乙兩列火車從相距 千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行 千米，乙車每小時(shí)行 千米，乙車先出發(fā) 小時(shí)后，甲車才出發(fā)．甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？ 6. （5分） (2020海安開學(xué)考) A.B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。已知甲車的速

3、度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)。 （1） 經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相遇? （2） 經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相距50千米? 7. （5分） 一列客車和一列貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，4.5時(shí)后兩車相遇，貨車每時(shí)行80km，客車的速度是貨車的1.2倍。A、B兩地相距多少千米？ 8. （5分） (2020三下淄博期末) 甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車的速度是110千米/時(shí)，乙車每小時(shí)行駛102千米，他們6小時(shí)后相遇。 （1） A、B兩地相距多少千米？ （2） 相遇時(shí)甲車比乙車多行駛多少千米? 9. （5分） (2018四上青島期末) 兩輛貨車分別從甲、乙兩

4、城同時(shí)相對(duì)開出，大貨車平均每小時(shí)行84千米，小貨車平均每小時(shí)行76千米，5小時(shí)后兩車在高速服務(wù)區(qū)相遇。甲、乙兩城相距多少千米？ 10. （5分） 甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離. 11. （5分） (2020廣州) 甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地68千米處相遇，兩車各自到達(dá)對(duì)方車站后，立即返回原地，途中又在距地52千米處相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。 12. （5分） 甲、乙兩車從相距800千米的兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行50千米。現(xiàn)

5、要使兩車在中點(diǎn)相遇，則乙車必須先行多少千米？ 13. （5分） (2018浙江模擬) 客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出。相遇時(shí)客、貨兩車所行的路程之比是5：4。相遇后貨車每小時(shí)比相遇前每小時(shí)多走36千米，客車仍按原速度前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)對(duì)方出發(fā)站。已知客車一共行了8小時(shí)，問甲、乙兩地相距多少千米? 14. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報(bào)到。半小時(shí)后，營地老師聞?dòng)嵡巴?，每小時(shí)比李華多走1.2千米。又過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇。問騎車人每小時(shí)行駛多少千米？ 15. （5分

6、） (2019六下競(jìng)賽) 三個(gè)環(huán)行跑道如圖排列，每個(gè)環(huán)行跑道周長為210厘米；甲、乙兩只爬蟲分別從 、 兩地按箭頭所示方向出發(fā)，甲爬蟲繞1、2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，乙爬蟲繞3、2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字形循環(huán)運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙兩只爬蟲的速度分別為每分鐘20厘米和每分鐘15厘米，甲、乙兩爬蟲第二次相遇時(shí)，甲爬蟲爬了多少厘米? 16. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 池塘周圍有一條道路． 、 、 三人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)． 和 往逆時(shí)針方向走， 往順時(shí)針方向走． 以每分鐘80米、 以每分鐘65米的速度行走． 在出發(fā)后的20分鐘遇到 ，再過2分鐘，遇到 ．請(qǐng)問，池

7、塘的周長是幾米？ 17. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一條電車線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘．有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站．他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站．在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車．到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車從甲站開出．問他從乙站到甲站用了多少分鐘？ 18. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長。 19. （5分） (2019六

8、下競(jìng)賽) 馬路上有一輛車身長為 米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時(shí) 千米．馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時(shí)刻，汽車追上了甲， 秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了 秒鐘汽車離開了乙．問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？ 20. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？ 21. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 在雙軌鐵道上，速度為 千

9、米/小時(shí)的貨車 時(shí)到達(dá)鐵橋， 時(shí) 分 秒完全通過鐵橋，后來一列速度為 千米/小時(shí)的列車， 時(shí) 分到達(dá)鐵橋， 時(shí) 分 秒完全通過鐵橋， 時(shí) 分 秒列車完全超過在前面行使的貨車．求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？ 22. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米，慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)，則9秒后快車超過慢車，求當(dāng)快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭的時(shí)間。 23. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵

10、狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 24. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 在 400 米的環(huán)行跑道上，A，B 兩點(diǎn)相距 100 米。甲、乙兩人分別從 A，B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？ 25. （5分） (2018六上海滄期中) A、B兩城相距452.5km．甲車從A城市到B城市要行駛4小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛6小時(shí)．兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？ 26. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊

11、步行，一列長252米的貨車從對(duì)面而來，從他身邊通過用了12秒鐘，求列車的速度? 27. （5分） (2018泉州) 客車和貨車同時(shí)從相距450千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知客車和貨車的速度比是5：3，客車每小時(shí)行多少千米? 28. （5分） 甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)開出，6時(shí)后在距中點(diǎn)15千米處相遇，已知甲車速度是乙車速度的 ，求A、B兩地間的距離。 29. （5分） 兩地相距 米，甲、乙二人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走 米，乙每分鐘走 米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？ 30. （1分） 兩輛汽車從甲

12、乙兩地同時(shí)相向開出，甲地開出的汽車每小時(shí)行42千米，乙地開出的汽車每小時(shí)行46千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇．甲乙兩地間的公路長________千米 31. （5分） (2019六下藍(lán)山期中) 父子倆在長400米的環(huán)形跑道上散步，他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果相背而行，4分鐘相遇：如果同向而行，8分鐘父親可以追上兒子．在跑道上走一圈，父親和兒子各需要多少分鐘？ 32. （5分） 亮亮和爸爸媽媽繞環(huán)形跑道跑步。若他們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，爸爸跑一圈用2分，媽媽跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、媽媽在起點(diǎn)第一次相遇？ 33. （5分） (2019五下松江期中) 甲乙兩輛汽車

13、分別從相距路程為450千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，途中甲車發(fā)生故障停了1小時(shí)，結(jié)果經(jīng)過3.5小時(shí)兩車相遇．已知乙車平均每小時(shí)行90千米，甲車平均每小時(shí)行多少千米？ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 (共33題；共161分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 6-2、 7-1、 8-1、 8-2、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、