北京市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（三）

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1、北京市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（三） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 親愛(ài)的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下吧！ 一、 (共33題；共161分) 1. （5分） (2020遷安) 一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)相遇，貨車(chē)每小時(shí)行80千米，貨車(chē)與客車(chē)速度的比是4：5，甲、乙兩地相距多少千米？ 2. （5分） (2019六下東莞期中) 客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在距中點(diǎn)6千米處相遇，已知貨車(chē)速度是客車(chē)的 ，甲、乙兩地

2、相距多少千米？ 3. （5分） 兩列城鐵從兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一列城鐵每小時(shí)走 千米，另一列城鐵每小時(shí)走 千米，在途中每列車(chē)先后各停車(chē) 次，每次停車(chē) 分鐘，經(jīng)過(guò) 小時(shí)兩車(chē)相遇，求兩城的距離？ 4. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 鐵路線(xiàn)旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見(jiàn)迎面駛來(lái)的一列火車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用15秒，已知火車(chē)速度為72千米/小時(shí)，全長(zhǎng)435米，求拖拉機(jī)的速度？ 5. （5分） (2020五下未央期末) 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距280千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行80千米，相遇時(shí)乙車(chē)行了多少千米？ 6. （5分

3、） 甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后3時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地。求A，B兩地的距離。 7. （5分） (2020海安開(kāi)學(xué)考) A.B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。已知甲車(chē)的速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為80千米/時(shí)。 （1） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相遇? （2） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距50千米? 8. （5分） (2020四下邳州期末) 李軍和王亮沿著龍湖公園的環(huán)形跑道跑步，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，李軍的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，經(jīng)過(guò)12分鐘兩人相遇。龍湖公園的環(huán)

4、形跑道全長(zhǎng)多少米? 9. （5分） (2018浙江模擬) 小紅和媽媽同時(shí)分別從學(xué)校和家出發(fā)，騎行速度如圖所示。已知學(xué)校與家之間的路程是6千米，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間母女倆相遇? 10. （5分） (2020六下睢寧期中) 甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)560千米，一輛貨車(chē)和一輛小汽車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。貨車(chē)的速度是小汽車(chē)的 。相遇時(shí)貨車(chē)和小汽車(chē)各行駛了多少千米？（先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再解答） 11. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 如圖，甲和乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處

5、又第二次相遇.求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)． 12. （5分） (2020海安開(kāi)學(xué)考) 甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)后在距離中點(diǎn)30千米的地方相遇。已知甲、乙兩車(chē)的速度比是4：5，乙車(chē)平均每小時(shí)行多少千米? 13. （5分） 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米。兩車(chē)在距離中點(diǎn)10千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？ 14. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 小王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車(chē)的速度是10.8千米/小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小

6、張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問(wèn)：小李騎車(chē)從乙地到甲地需要多少時(shí)間？ 15. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B兩地的距離． 16. （5分） 小明和小華分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小明的速度是65米/分，小華的速度是75米/分，經(jīng)過(guò)15分鐘兩人第二次相遇。這座橋長(zhǎng)多少米？ 17. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 甲從A地出發(fā)前往B地，1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過(guò)1小時(shí)，丙從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，乙和丙

7、相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D兩地之間的距離是50千米．求乙出發(fā)1小時(shí)后距B地多少千米。 18. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 小明和小紅兩人在長(zhǎng)100米的直線(xiàn)跑道上來(lái)回跑步，做體能訓(xùn)練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米/秒．他們同時(shí)從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘．在這段時(shí)間內(nèi)，他們迎面相遇了多少次？ 19. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 每天中午有一條輪船從哈佛開(kāi)往紐約，且每天同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開(kāi)往哈佛．輪船在途中均要航行七天七夜．試問(wèn)：某條從哈佛開(kāi)出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開(kāi)來(lái)的輪船？ 20. （5分） (20

8、19六下競(jìng)賽) 幸福村小學(xué)有一條200米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線(xiàn)起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問(wèn)冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？ 21. （5分） 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)．小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？ 22. （5分） 甲、乙二人同時(shí)從 地去 地，甲每分鐘行 米，乙每分鐘行 米，乙到達(dá) 地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行 分鐘才能到達(dá) 地， 、 兩地相距多少米？ 23. （5分） 學(xué)校和部隊(duì)駐

9、地相距 千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車(chē)去部隊(duì)駐地，小宇每小時(shí)行 千米，小宙每小時(shí)行 千米．當(dāng)小宇走了 千米后，小宙才出發(fā)．當(dāng)小宙追上小宇時(shí)，距部隊(duì)駐地還有多少千米？ 24. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一列長(zhǎng)110米的火車(chē)以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時(shí)10分時(shí)火車(chē)追上這位工人，15秒后離開(kāi)。14時(shí)16分迎面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒后離開(kāi)這個(gè)學(xué)生。問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？ 25. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，這時(shí)迎面開(kāi)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身

10、旁共用了 20秒．已知火車(chē)全長(zhǎng) 390米，求火車(chē)的速度． 26. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 狼和狗是死對(duì)頭，見(jiàn)面就要相互撕咬．一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方，它們之間的距離狼要跑 步．如果狼跑 步的時(shí)間狗跑 步，狼跑 步的距離等于狗跑 步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤?，狗跑了多少步？狼跑了多少步? 27. （5分） (2019四下安岳期中) 甲，乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔72千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)和甲隊(duì)同時(shí)出發(fā)，以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行了多少千米？ 28. （5

11、分） (2018長(zhǎng)沙) 一位科技發(fā)明家被約到科學(xué)會(huì)堂做報(bào)告，科技站通知發(fā)明家在某時(shí)刻等候汽車(chē)接他，這位發(fā)明家想到還有一件事要辦理，不等小汽車(chē)來(lái)就提前出門(mén)了，沿著來(lái)接他的小汽車(chē)行駛路線(xiàn)走，行了30分鐘，正好遇到來(lái)接他的小汽車(chē)，然后乘車(chē)往科學(xué)會(huì)堂，結(jié)果比約定的時(shí)刻提前10分鐘到達(dá)，問(wèn)： （1） 這位科技發(fā)明者比約定時(shí)刻提前多少分鐘出門(mén)？ （2） 小汽車(chē)的速度是這位科技發(fā)明者步行速度的多少倍？ 29. （5分） (2019四下明光期末) 一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行48千米，客車(chē)每小時(shí)行62千米，3小時(shí)后兩車(chē)相距110千米．甲乙兩地相距多少千米？ 30

12、. （1分） 兩地相距297千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出相向而行，甲汽車(chē)每小時(shí)行45千米，乙汽車(chē)的速度是甲汽車(chē)的1.2倍，________小時(shí)后兩車(chē)相遇． 31. （5分） 在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距18厘米，客車(chē)與貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，5小時(shí)相遇。已知客車(chē)和貨車(chē)的速度比是5∶4，問(wèn)客車(chē)與貨車(chē)的速度差是多少？ 32. （5分） 客、貨兩車(chē)從分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，客車(chē)每小時(shí)行92千米，貨車(chē)每小時(shí)行80千米，在距中點(diǎn)24千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？ 33. （5分） (2019六下競(jìng)賽) 一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去

13、，前120千米的平均速度為40千米／時(shí)，要想使這輛汽車(chē)從甲地到乙地的平均速度為50千米／時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？ 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 (共33題；共161分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 7-2、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 28-2、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、