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1、2.2.2向量的減法 1、向量加法的 三角形法則 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A 注意： a+b 各向量 “ 首尾相連 ” ，和向量由第一個向 量的起點指向最后一個向量的終點 . 溫故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 作法 :(1)在平面內(nèi)任取一點 A； (2)以 點 A為起點 以向量 a、 b為鄰邊作平行 四邊形 ABCD.即 AD BC a,AB=DC=b ； （ 3）則以 點 A為起點 的對角線 AC a+b. 2、向量加法的 平行四邊形法則 注意起點相同 .共線向量不
2、適用 走進新課 F 2F F1 1FF 2F 已知：兩個 力的合力為 求：另一個力 其中一個力為 減去一個向量等于加上這個向量的相反向量 )( baba 說明： 、與 長度相等、方向相反的向量， 叫做 的相反向量 、零向量的相反向量仍是零向量 、任一向量和它相反向量的和是零向量 ( ) ,a b a b 定 義 ： 求 兩 個 向 量 差 的 運 算 叫 向 量 的 減 法 。 表 示 ： b b 1 ( ) __ __ __ ( 2) ( ) __ __ _ ( ) __ __ __ ( 3 ) , __ __ __ , __ __ __ , __ __ __ a a a a a ab a
3、b a b （ ） 如 果 互 為 相 反 的 向 量 ， 那 么 練習 a 0 0 b a 0 呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知 baba , a b O Aa b B b C D ba , . ab b a a b 方 法 ： 平 移 向 量 使 它 們 起 點 相 同 ， 那 么 的 終 點 指 向 的 終 點 的 向 量 就 是 二、向量減法的三角形法則 O A B a b ba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點 2 O A a , O B b作 3 a b則 向 量 BA . 注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量的終點指向被減向量的終點 向量的減法
4、 特殊情況 1.共線同向 2.共線反向 a b B A C ab a b A B C ab 例： 如圖，已知向量 a,b,c,d, 求作向量 a-b,c-d. a b c d a b c d O A B C D ab cd 例 2：選擇題 ( ) ( ) ( ) ( ) A B A C D B A A D B A C C CD D D C （ 2 ） ( ) ( ) ( ) ( ) A B B C A D A A D B CD C D B D D C （ 1 ） D C 例 3：如圖，平行四邊形 ABCD， AB=a， AD=b，用 a、 b表示向量 AC、 DB。 A D B C a b 注
5、意向量的方向，向量 AC=a+b,向量 DB=a-b 3 , , , A B C D A B a D A b O C c b c a O A 例 ： 如 圖 平 行 四 邊 形 證 明 ： A B CD a b c O OABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 證明： 練習 1 .,.1 baba 求作如圖，已知 a b a a a b b b （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 練習 2 CDBDACAB 化簡)1( 0: CDCDCDBDCB原式解 COBOOCOA 化簡)2( BAOBOA COOCBOOA 0)( )()(: 原式解 Come on! (一 )知識 1理
6、解相反向量的概念 2. 理解向量減法的定義， 3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則 小結(jié) : (二 )重點 重點：向量減法的定義、向量減法的三角形法則 作 業(yè) : P101 3. 4(1).(3).(5).(7) , , 12 0 | | | | 3 | | | | oA B a A D b D A B a b a b a b 練 習 、 如 圖 已 知 向 量 ， ， 且 ， 求 和 120o ab A D B C O |ba|DB|ba|AC| baDBbaAC 3|AB|AD| A B C DADAB ，故 ， 由向量的加減法知 ，故此四邊形為菱形由于 ，為鄰邊作平行四邊形、解：以 120o ab A D B C O 3 3 3 | | | | si n 60 3 22 o A O D O D A D 由 于 菱 形 對 角 線 互 相 垂 直 平 分 , 所 以 是 直 角 三 角 形 ， 33|ba|3|ba| ，所以 3|AC|A DC 60DA C1 2 0DA B OO 是正三角形，則所以 ，所以因為 return 數(shù)學使人聰穎 數(shù)學使人嚴謹 數(shù)學使人深刻 數(shù)學使人縝密 數(shù)學使人堅毅 數(shù)學使人智慧
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