【備戰(zhàn)2014】高中數(shù)學(xué)第65講算法初步配套試題(含解析)理新人教B版

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1、 [ 第 65 講 算法初步 ] ( 時間： 45 分鐘 分值： 100 分 ) 基礎(chǔ)熱身 1．[2013 安徽卷 ] 如圖 K65－ 1 所示，程序框圖 ( 算法流程圖 ) 的輸出結(jié)果是 ( ) A． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 8 圖 K65－ 1 圖 K65－ 2 2．[2013 北京卷 ] 執(zhí)行如圖 K65－2 所示的程序框圖

2、，輸出的 S 值為 ( ) A． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 圖 K65－ 3 3．閱讀如圖 K65－ 3 所示流程圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間 1 1 x 4， 2 內(nèi)，則輸入的實數(shù) 的取值范圍是 ________． 4．如果執(zhí)行如圖K65－ 4 所示的程序框圖，輸入 x ＝－ 1， n＝ 3 ，則輸出的數(shù) S＝ ________________________________________

3、________________________________. 1 圖 K65－ 4 圖 K65－5 能力提升 5．[2013 沈陽模擬 ] 執(zhí)行如圖 K65－ 5 所示的程序框圖，如果輸入 ＝4，那么輸出的 n 的值為 ( a

4、 ) A． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 5π π 6．[2013 東北三校聯(lián)考 ] 如圖 K65－ 6，若依次輸入的 x 分別為 6 ， 6 ，相應(yīng)輸出的 y 分別為 y1，y2，則 y1， y2 的大小關(guān)系 是() 圖 K65－ 6 A． y1＝ y2 B ． y1>y2 C． y1< y2 D ．無法確定 2

5、 1 7． 行如 K65－ 7 所示的流程 ，若 出 果 2， 入的 數(shù) x 的 是 ( ) 圖 K65－ 7 A. 2 B ． 2 2 C. 3 D ． 2 3 8．運行如 K65－8 所示的程序， 如果 出 果 sum＝ 1 320，那么判斷框中 填 ( ) 圖 K65－ 8 A． i ≥9? B ． i ≥10? C ．i ≤ 9? D ． i ≤10? 9.

6、 圖 K65－ 9 [2013 河南省示范性高中 ] 某市高三數(shù)學(xué)抽 考 中， 90 分以上 ( 含 90 分 ) 的 成 行 ，其 率分布 如 K65－9 所示，已知 130～ 140 分數(shù)段的人數(shù) 90，90～ 100 分數(shù)段的人數(shù) a， K65－ 10 所示程序框 的運算 果 ( 注：n?。?23? n， 如 5?。?12345)() A． 800! B ． 810! C ． 811! D ．812!

7、 3 圖 K65－ 10 圖 K65－ 11 10．[2013 鄭州考前檢測 ] 閱讀圖 K65－ 11 所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出 的 s 值等于 ________． 11．[2013 哈爾濱模擬 ] 圖 K65－ 12 是一個算法流程圖， 則輸出的 k 的值是 ________．

8、 圖 K65－ 12 圖 K65－13 12．執(zhí)行如圖 K65－13 所示的程序框圖， 若輸入 n 的值為 8，則輸出 s 的值為 ________． 13．如圖 K65－14 為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是 ________． 4 圖 K65－ 14 14． (10 分 ) 如 K65－ 15 所示的程序框 中，令 a ＝ ， ＝－ x ， ＝ 1 ＋ 1，若 定

9、一 x b c 2x 個 x 的 ， 出的 果 適合 21x＋ 1，求 的 x 的取 范 ． 圖 K65－ 15 15．(13 分)[2013 山西五校 考 ] 根據(jù)如 K65－16 所示的程序框 ， 將 出的 x，y 依次分 x1， x2，?， xn，?， x2 008 ；y1， y2，?， yn ，?， y2 008 . (1) 求數(shù)列 { xn} 的通 公式 xn； (2) 寫出 y1， y2， y3，y4

10、，由此猜想出數(shù)列 { yn} 的一個通 公式 yn，并 明你的 ； (3) 求 zn＝ x1y1＋ x2y2＋?＋ xnyn( n∈ N* ， n≤2 008) ． 圖 K65－ 16 點突破 16． (12 分)[2013 吉林 ] (1) 將下面的程序框 改寫 算法 句； (2) 將下面的算法 句 改 程序框 ． 5

11、 圖 K65－ 17 課時作業(yè) ( 六十五 ) 【基礎(chǔ)熱身】 1． B [ 解析 ] 本題考查程序框圖的應(yīng)用，邏輯推理的能力． 用表格列出 x，y 每次的取值情況如下表： x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 可以很直觀地看出輸出結(jié)果是 y＝ 4. 2． C [ 解析 ] 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，簡單的整數(shù)指數(shù)冪計算等基礎(chǔ)知識． 根據(jù)循環(huán)， k＝ 0， S＝ 1；k＝ 1， S＝ 2； k＝2， S＝ 8；當(dāng) k＝ 3

12、時，輸出 S＝ 8. 3． [ －2，－ 1] [ 解析 ] 該流程圖的作用是計算分段函數(shù) x ， 2 ， x∈[ － 2， 2] 的函數(shù)值． f ( x) ＝ 2， x∈（－∞，－ 2）∪（ 2，＋∞） 1 1 又∵輸出的函數(shù)值在區(qū)間 ， 2 內(nèi)，∴ x∈[ － 2，－ 1] ． 4 4．－ 4 [ 解析 ] 考查程序框圖和數(shù)列的求和，考查當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是處理好循環(huán)次數(shù)，不要多加情況，或者少算次數(shù)．解決此類型試題，最好按循環(huán)依次寫出結(jié)果． 當(dāng) i ＝2 時， S＝－ 3，當(dāng) i ＝ 1 時， S＝

13、 5，當(dāng) i ＝ 0 時， S＝－ 4，當(dāng) i ＝－ 1 時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果 S＝－ 4. 【能力提升】 5． B [ 解析 ] 本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題． 當(dāng) n＝ 0 時， P＝ 1，Q＝ 3， P

14、序框圖可知，當(dāng)輸入的 x 為 6 時， sin 6 >cos 6 成立，所以輸出 5π 1 π π π π 3 的 y1＝ sin 6 ＝ 2；當(dāng)輸入的 x 為 6 時， sin 6 >cos 6 不成立，所以輸出的 y2＝ cos 6 ＝ 2 ， 所以 y < . 1 2 7． A [ 解析 ] 1 3 2 1 若 x≤1，則

15、由 2＝ x－ 1，得 x＝ 2不符合題意，若 x>1，由 log x＝ 2得 x ＝ 2>1 ，符合題意． 8． B [ 解析 ] 由框圖可得 i ＝ 12， sum＝ 1； sum＝ 12， i ＝ 11； sum＝1211， i ＝ 10； sum＝121110， i ＝9，故此時程序結(jié)束，故判斷框應(yīng)填入 i ≥10？，建議解答此類題目 考生選擇選項后應(yīng)據(jù)此運行程序檢驗運行結(jié)果與已知是否一致，這樣能提高解題的準確性． 90 9．B [ 解 析 ] 130～ 140 分數(shù)段頻率為 0.05 ，設(shè)樣本容量為 m，則 m＝ 0.05 ，即 m＝ 1 8

16、00， 6 故 a＝1 800 0.45 ＝ 810，程序的功能是 算 123? n＝ n！，當(dāng) n＝810 ， 要 行， 行后 n＝811，此 束循 ，故 出 果是810！ . 正確 B. 10．－ 3 [ 解析 ] 第一次循 由于 k＝ 1<4，所以 s＝ 2－1＝ 1， k＝2；第二次循 k＝2<4，所以 s＝ 2－ 2＝0，k＝ 3；第三次循 k＝ 3<4，所以 s＝ 0－ 3＝－ 3，k＝ 4， 束循 ，所以 出 s＝－ 3. 11．5 [ 解析 ] 本 循 構(gòu)的流程 的含 的考 ． 解

17、 突破口 從循 止條 件入手，再一一代入即可． 將 k＝1， 2， 3，?，分 代入可得 k＝ 5. 12．8 [ 解析 ] 考 程序框 的循 構(gòu)， 突破口是 算每一次循 的情況， 算運算 果與 行情況，直到不 足條件 止，第一次循 ： s＝ 2， i ＝ 4，k＝ 2； 第二次循 ： ＝ 1 (2 4) ＝ 4， ＝ 6， k ＝3； s 2 i 1 第三次循 ： s＝ 3(6 4) ＝ 8，i ＝ 8，k＝ 4，此 不 足條件 i

18、 sin0 ＝ 0 成立，因此 ＋1＝ 1， ＝ 1＋ 1＝ 2， k <6 成立，再次循 ；因 sin π＝ 0>sin π ＝ 1 不成立，因此 ＝ 0， T k

19、 2 a ＝1＋ 0＝ 1， k＝2＋ 1＝ 3，此 k<6 成立，再次循 ；因 sin 3π 2 ＝－ 1>sin π ＝ 0 不成立，因 此 a＝ 0，T＝ 1＋0＝ 1，k＝ 3＋ 1＝4，此 k<6 成立，再次循 ；因 3π sin2 π ＝ 0>sin 2 ＝－ 1 成立，因此 a ＝ 1， ＝1＋ 1＝ 2， ＝4＋ 1＝ 5，此 k <6 成立， 再次循 ； 因 sin 5π

20、 ＝ 1>sin2 T k 2 π＝ 0 成立，因此 a ＝ 1， ＝ 2＋1＝ 3， ＝ 5＋ 1＝ 6，此 k <6 不成立，退出循 ，此 ＝ 3. T k T 14 ． 解 ： 這 是 一 個 輸 出 最 大數(shù) 的 程 序 框 圖 ，考 慮 函 數(shù) f ( x) ＝ max{a ，

21、b ， c} ＝ 2 － x x≤－ ， 3 1 2 2x＋ 1 －3

22、 * ． 由此，猜想 yn＝ 3 －1( n∈ N， n≤2 008) 明：由框 ，知數(shù)列 { n} 中， y n＋ 1＝ 3 y n＋ 2， 1＝ 2， y y ∴ yn＋1＋ 1＝ 3( yn＋ 1) ， yn＋1＋ 1 ∴ yn＋ 1 ＝ 3，y1＋ 1＝ 3. ∴數(shù)列 { yn＋ 1} 是以 3 首 ， 3 公比的等比數(shù)列． n－ 1 n ∴ yn＋ 1＝33 ＝ 3 ， n －1( n∈ N* ， n≤2 008) ． ∴ yn＝ 3 (3) zn＝ x1y1＋ x2y

23、2＋?＋ xnyn ＝1(3 － 1) ＋3(3 2－ 1) ＋?＋ (2 n－ 1)(3 n－ 1) 7 ＝ 13＋332＋?＋ (2 n－1) 3n－ [1 ＋3＋?＋ (2 n－ 1)] ，記 Sn＝13＋332＋?＋ (2 n－1) 3n，① 則 3Sn＝132＋333＋?＋ (2 n－1) 3n＋ 1，② ①－②，得－ n 2 3 n n＋ 1 2S ＝3＋23＋23 ＋?＋ 23 － (2 n－1) 3 ＝ 2(3 ＋ 32＋?＋ 3n ) － 3－ (2 n－1) 3n＋ 1 n 3（

24、1－ 3 ） ＝ 3n＋1－ 6－ (2 n－1) 3n＋ 1. n n＋ 1 ∴ S ＝ ( n－1) 3 ＋ 3. 又 1＋3＋?＋ (2 n－ 1) ＝n2， ∴ zn＝ ( n－1) n＋ 1 2* ， n≤2 008) ． 3 ＋ 3－ n ( n∈ N 【 點突破】 16．解： 8