河南中考數(shù)學(xué)第21題匯總

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1、河南中考數(shù)學(xué)第21題匯總2008-2013年河南中考數(shù)學(xué)第21題匯總（2008）21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（10,0），點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（8,0），點(diǎn)C ，D 在以O(shè)A 為直徑的半圓M 上，且四邊形OCDB 是平行四邊形，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)。 （2009）21. (10分)如圖，在RtABC 中，ACB =90, B =60，BC =2點(diǎn)0是AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線(xiàn)l 從與AC 重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB 邊于點(diǎn)D .過(guò)點(diǎn)C 作CE AB 交直線(xiàn)l 于點(diǎn)E ，設(shè)直線(xiàn)l 的旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC 是等腰梯形，此時(shí)AD 的長(zhǎng)為_(kāi)； 當(dāng)=_度

2、時(shí)，四邊形EDBC 是直角梯形，此時(shí)AD 的長(zhǎng)為_(kāi)；(2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形EDBC 是否為菱形，并說(shuō)明理由 （2010）21（9分）如圖，直線(xiàn)b x k y +=1與反比例函數(shù)x k y 2=的圖象交于A )6,1(，B )3,(a 兩點(diǎn)（1）求1k 、2k 的值；（2）直接寫(xiě)出021-+xk b x k 時(shí)x 的取值范圍； （3）如圖，等腰梯形OBCD 中，BC /OD ，OB =CD ，OD 邊在x 軸上，過(guò)點(diǎn)C 作CE OD 于點(diǎn)E ，CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P ，當(dāng)梯形OBCD 的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC 和PE 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由O PE D C BAyx （2011

3、）21. (10分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m 0收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) 90 85 75甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過(guò)200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人? （2012）21.（10分）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A 型和B 型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套A 型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B 型課桌凳少用40元，且購(gòu)買(mǎi)4套

4、A 型和6套B 型課桌凳共需1820元。（1）求購(gòu)買(mǎi)一套A 型課桌凳和一套B 型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買(mǎi)A 型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B 型課桌凳的23，求該校本次購(gòu)買(mǎi)A 型和B 型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？ （2013）21（10分）某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A 、B 兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A 品牌和3個(gè)B 品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A 品牌和1個(gè)B 品牌的計(jì)算器共需122元。（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩對(duì)計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：A 品牌計(jì)算器按原價(jià)

5、的八折銷(xiāo)售，B 品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x 個(gè)A 品牌的計(jì)算器需要1y 元，購(gòu)買(mǎi)x 個(gè)B 品牌的計(jì)算器需要2y 元，分別求出1y ，2y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由 答案(2008)解：四邊形OCDB 是平行四邊形，B （8,0），CD OA ，CD OB 8 2分過(guò)點(diǎn)M 作MF CD 于點(diǎn)F ，則CF 21CD 4 5分過(guò)點(diǎn)C 作CE OA 于點(diǎn)E ，A （10,0），OE OM ME OM CF 5417分連結(jié)MC ，則MC 210A 5。 在Rt

6、CFM 中，MF 22CF MC -2245-3點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（1,3） 9分 (2009)21.（1）30，1；60，1.5； 4分（2）當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC 是菱形.=ACB=900，BC /ED .CE /AB , 四邊形EDBC 是平行四邊形. 6分 在Rt ABC 中，ACB =900，B =600,BC =2,A =300. AB =4,AC =23.AO =12AC =3 . 8分 在Rt AOD 中，A =300，AD =2.BD =2.BD =BC .又四邊形EDBC 是平行四邊形，四邊形EDBC 是菱形 10分(2010)(2011)21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.

7、若a200，則a=18 00075=240.若100a200，則13180008521117a=，不合題意.所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人.3分（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則當(dāng)100x200時(shí)，得240, 859020800. x yx y+=?+=?解得160,80.xy=?=?6分當(dāng)x 200時(shí)，得240,759020800.x y x y +=?+=? 解得153,32186.3x y ?=?=?此解不合題意，舍去.甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.10分(2012)21、

8、（1）設(shè)A 型每套x 元，B 型每套（40x +）元45(40)1820x x +=180,40220x x =+=即購(gòu)買(mǎi)一套A 型課桌凳和一套B 型課桌凳各需180元和220元。（2）設(shè)A 型課桌凳a 套，則購(gòu)買(mǎi)B 型課桌凳（200a -）套2(200)3180220(200)40880a a a a ?-?+-? 解得7880a a 為整數(shù)，所以a =78,79,80所以共有3種方案。設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為y 元，則180220(200)4044000y a a a =+-=-+-40當(dāng)a =80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-a =120即總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買(mǎi)A 型80套，購(gòu)買(mǎi)B 型120套。

9、(2013)21.（10分）（1）設(shè)A 品牌計(jì)算器的單價(jià)為x 元，B 品牌計(jì)算器的單價(jià)為y 元。則有231563122x y x y +=?+=?，3032x y =?=?， 即A 、B 兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)分別為30元和32元。 （2）根據(jù)題意得：10.830y x =?，即124y x =當(dāng)05x 時(shí)，232y x =；當(dāng)5x 時(shí)，232532(5)0.7y x =?+-?，即222.448y x =+【說(shuō)明：若把“05x ”寫(xiě)成“5x ”，不扣分】（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)5個(gè)時(shí)，222.448y x =+當(dāng)12y y 即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)5個(gè)而不足30個(gè)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A 品牌的計(jì)算器更合算； 當(dāng)12y y =時(shí)，2422.448x x =+，30x =即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為30個(gè)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A 品牌與B 品牌的計(jì)算器花費(fèi)相同； 當(dāng)12y y 時(shí)，2422.448x x +，30x 即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)30個(gè)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B 品牌的計(jì)算器更合算.