《圓的面積(外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”)PPT.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《圓的面積(外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”)PPT.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 中 國 建 筑 中 經(jīng) 常 能 見 到 “ 外 方 內(nèi) 圓 ” 和“ 外 圓 內(nèi) 方 ” 的 設 計 。 上 圖 中 的 兩 個 圓 半 徑 都是 1 m， 你 能 求 出 正 方 形 和 圓 之 間 部 分 的 面 積 嗎 ？ 左 圖 求 的 是 正 方 形 比 圓 多 的 面積 ， 右 圖 求 的 是 正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積 正方形的面積圓的面積你 能 解 決 這 個 問 題 嗎 ？左 圖 中 正 方 形 的 邊 長就 是 圓 的 。直 徑 S正 =a a =2 2 =4 （ m）S正 S圓 4 3 .1 4 0 .8 6 （ m）S圓 r 2 3 .1 4 1 3 .
2、1 4 （ m） 圓的面積正方形的面積右 圖 中 正 方 形 的 邊 長是 多 少 呢 ？ 可 以 把 圖 中 的 正 方 形 看 成 兩 個 三 角形 ， 它 的 底 和 高 分 別 是 S正 =S三 2 =（ 2 1 2 ） 2 =2 （ m）S圓 r 2 3 .1 4 1 3 .1 4 （ m）S圓 S正 3 .1 4 2 1 .1 4 （ m） 底 a 直 徑 d高 h 半 徑 r 左 圖 ： （ 2 r） 3 .1 4 r 0 .8 6 r答 ： 左 圖 中 正 方 形 與 圓 之 間 的 面 積 是 0 .8 6 m， 右 圖 中圓 與 正 方 形 之 間 的 面 積 是 1 .1
3、 4 m。那 么 我 們 解 答 得 對 不 對 呢 ？ 有 什么 方 法 驗 證 嗎 ？ 如 果 兩 個 圓 的 半 徑 都 是 r， 結 果又 是 怎 樣 的 ？右 圖 ： 3 .1 4 r （ 2 r r） 2 1 .1 4 r21當 r 1 m時 ， 和 前 面 的 結 果完 全 一 致 。正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積外切正方形與圓之間的面積都 是半 徑 平 方 的 0 .8 6 倍 。內(nèi)接正方形與圓之間的面積都 是半 徑 平 方 的 1 .1 4 倍 。 右 圖 是 一 面 我 國 唐 代 外 圓 內(nèi) 方 的 銅鏡 。 銅 鏡 的 直 徑 是 2 4 cm。 外 面 的
4、圓 與內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 是 多 少 ？答 ： 外 面 的 圓 與 內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 約 是 1 6 4 .1 6 cm 。（ 一 ） 解 決 問 題 。 S正 =S三 2 =2 4 （ 2 4 2 ） 2 2 =2 8 8 （ m）S圓 r 2 3 .1 4 （ 2 4 2 ） 4 5 2 .1 6 （ m）S圓 S正 4 5 2 .1 6 2 8 8 1 6 4 .1 6 （ m） （ 二 ） 生 活 中 的 數(shù) 學 。 （ 練 習 十 五 ） （ 練 習 十 五 ） （ 練 習 十 五 ）11.左 圖 中 的 花 瓣 狀 門 洞 的 邊 是 由 4個 直 徑相 等 的 半 圓 組 成 的 .這 個 門 洞 的 周 長 和 面積 分 別 是 多 少 ? （ 練 習 十 五 ） 作 業(yè) ： 第 72頁 練 習 十 五 ， 第 9題 。 第 73頁 練 習 十 五 ， 第 10題 第 14題 。
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