概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

上傳人:san****019 文檔編號(hào):21247529 上傳時(shí)間:2021-04-26 格式:PPT 頁(yè)數(shù):50 大小:905.60KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共50頁(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共50頁(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共50頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)(50頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、 隨 機(jī) 事 件 的 表 示 ,由 簡(jiǎn) 單 事 件 的 運(yùn) 算 表 達(dá) 復(fù) 雜 事 件 ;2、 概 率 的 運(yùn) 算 性 質(zhì) , 如 加 法 公 式 , 減法 公 式 , 乘 法 公 式 等 ;3、 條 件 概 率 公 式 , 全 概 率 公 式 , 貝 葉斯 公 式 ;4、 事 件 獨(dú) 立 性 定 義 例 . 試 用 A、 B、 C 表 示 下 列 事 件 : A 出 現(xiàn) ; 僅 A 出 現(xiàn) ; 恰 有 一 個(gè) 出 現(xiàn) ; 至 少 有 一 個(gè) 出 現(xiàn) ; 至 多 有 一 個(gè) 出 現(xiàn) ; 都 不 出 現(xiàn) ; 不 都 出 現(xiàn) ; 至 少 有 兩 個(gè) 出 現(xiàn) ; ABC ABC ABC ABC

2、A B C ABC ABC ABC ABCABC ABC A B C AB AC BCA )()()()( ABPBPAPBAP )()()()()(, BPAPBPAPBAPBA 獨(dú) 立若 )()()(, BPAPBAPBA 不 相 容若 )()()( ABPAPBAP 加 法 公 式減 法 公 式 例 、 P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(AB)=0.6, 求 P(AB). )()()()()( 0)(,)( )()( APABPBPBAPABP BPBPABPBAP in iini i BBBB BPBPBAPAP兩 兩 不 相 容 , 且全 概 率 公 式, ,0)(),()

3、()(21 1 ni ii iii BPBAP BPBAPABP 1 )()( )()()(貝 葉 斯 公 式 條 件 概 率乘 法 公 式 11 1a n b na b n m a b n m 1、 會(huì) 由 隨 機(jī) 變 量 的 已 知 分 布 律 或 密 度 函 數(shù) 求 出其 分 布 函 數(shù) ;2、 六 種 重 要 分 布 的 分 布 律 和 密 度 函 數(shù) ;3、 有 關(guān) 正 態(tài) 分 布 的 概 率 計(jì) 算 ;4、 會(huì) 求 隨 機(jī) 變 量 函 數(shù) 的 分 布 ; xxx idxxf xXPxXPxF i )( )()()( ( )( ) ( ) ( ) ( )ib ix aba P X x

4、P a X b F b F a f x dx 一 、 分 布 函 數(shù) 、 分 布 律 、 密 度 函 數(shù) 、 概 率 之 間 關(guān) 系 例 X 0 1 2P 1/3 1/6 1/2 求 X 的 分 布 函 數(shù) .0, 01/3, 0 1( ) 1/2, 1 21, 2 x xF x xx解 : 例 設(shè) X 1 , 1 0( ) 1 , 0 1 0, x xf x x x 其 它 求 F(x). 22 0, 11, 1 02 2( ) 1, 0 12 21, 1 xx x xF x x x xx解 : 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 :( 0-1) 分 布 : PX=1=p, PX=0=1-p 二 項(xiàng)

5、 分 布 : X B (n, p): ( ) (1 ) ,0,1, , k k n knP X k C p pk n 泊 松 分 布 :X P () : ,( 0) 0,1,2,! keP X k kk 二 、 幾 種 重 要 分 布 連 續(xù) 型 隨 機(jī) 變 量 :均 勻 分 布 : XU(a,b), 1 ,( ) 0, a x bf x b a else, 0( ) 0 xe xf x , else,指 數(shù) 分 布 : XExp() 22( )21( ) ,2 xf x e x R 正 態(tài) 分 布 : XN(,2)標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 : 221( ) d ,2 txx e t x 一 般

6、 正 態(tài) 分 布 的 標(biāo) 準(zhǔn) 化定 理 設(shè) X N(, 2), ,XY 則 Y N(0, 1).結(jié) 論 : 若 X N(, 2), 則 ( ) xF x 設(shè) X N(10, 4), 求 P(10X13), P(|X10|2).解 : P(10X13) = (1.5)(0)= 0.9332 0.5P(|X10|2) = P(8X0, 令則 有 E(Y)=0, Var(Y)=1. ( )Var( )X E XXY 稱 Y 為 X 的 標(biāo) 準(zhǔn) 化 . 常 見 分 布 的 數(shù) 學(xué) 期 望 和 方 差分 布 期 望參 數(shù) 為 p 的 0-1分 布 pb(n,p) npP() 方 差p(1p)np(1p)

7、 分 布 期 望區(qū) 間 (a,b)上 的均 勻 分 布 2baExp() 1N(, 2) 12 )( 2ab 方 差21 2 第 4章 多 維 隨 機(jī) 變 量 及 其 分 布1、 二 維 隨 機(jī) 變 量 聯(lián) 合 分 布 律 和 聯(lián) 合密 度 函 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ;2、 由 聯(lián) 合 分 布 律 或 聯(lián) 合 密 度 函 數(shù) 計(jì)算 有 關(guān) 二 維 隨 機(jī) 變 量 的 某 個(gè) 概 率 ;3、 由 聯(lián) 合 分 布 求 邊 緣 分 布 ;會(huì) 判 斷 兩 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 的 獨(dú) 立 性 ;4、 兩 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 和 及 最 大 值 最 小 值的 分 布 計(jì) 算 公 式 ;5、 協(xié) 方 差

8、, 相 關(guān) 系 數(shù) 公 式 ; Gyx jiGyx dxdyyxf yYxXPGYXP ji ),( ),( ),( ),(),(一 、 聯(lián) 合 分 布 函 數(shù) ( 分 布 律 , 密 度 函 數(shù) ) 、 概 率 若 (X, Y) (2 3 )6 , 0, 0( , ) 0,x ye x yf x y 其 它試 求 P(X, Y)D, 其 中 D為 2x+3y6. dxyxfyfdyyxfxf YX ),()(,),()(二 、 邊 際 分 布 與 獨(dú) 立 性 )()(),(, )()( ),(, yfxfyxfyx yYPxXP yYxXPyxYX YX ji jiji 對(duì) 任 意對(duì) 任 意

9、 相 互 獨(dú) 立 , 當(dāng) 且 僅 當(dāng)與 已 知 (X, Y) 的 聯(lián) 合 密 度 為 , 0, 0;( , ) 0, .x ye x yf x y 其 他問 X 與 Y 是 否 獨(dú) 立 ? ( )0 d 0( ) 0 0 x y xe y e xf x x , 0( ) 0, 0ye yf y y 所 以 X 與 Y 獨(dú) 立 。 注 意 : f(x, y) 可 分 離 變 量 .解 : 邊 緣 密 度 函 數(shù) 分 別 為 : 2 21 2 1 2, , , , 則 X N ( ),21 1, Y N ( ).22 2, 2、 二 維 均 勻 分 布 的 邊 際 分 布 不 一 定 是 一 維

10、均 勻 分 布 .3、 若 (X, Y) 服 從 二 元 正 態(tài) N ( ) 則 X與 Y 獨(dú) 立 的 充 要 條 件 是 = 0. 2 21 2 1 2, , , , 設(shè) 連 續(xù) 隨 機(jī) 變 量 X與 Y 獨(dú) 立 , 則 Z=X+ Y 的 密 度 函 數(shù) 為( ) ( ) ( )d = ( ) ( )dZ X YX Yf z f x f z x xf z y f y y 三 、 兩 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 和 的 分 布 的 計(jì) 算 dyyyzfzf dxxzxfzfZZ ),()( ),()(或 設(shè) 離 散 隨 機(jī) 變 量 X 與 Y 獨(dú) 立 ,則 Z=X+ Y 的 分 布 列 為11) (

11、) ( ) ( ) ( )( = l i l ii l j jj P X x P Y z xP X z y P Y yP Z z 若 X b(n1, p), Y b(n2, p),注 意 : 若 Xi b(1, p), 且 獨(dú) 立 , 則 Z = X1 + X2 + + Xn b(n, p).且 獨(dú) 立 ,則 Z = X+ Y b(n1+n2, p). 若 X P(1) , Y P(2), 且 獨(dú) 立 ,則 Z = X+ Y P(1+2). 若 X N( ), Y N( ) ,注 意 : X Y 不 服 從 N( ).21 1, 22 2, 則 Z = X Y N( ).2 21 2 1 2,

12、 2 21 2 1 2, X Y N( ).2 21 2 1 2, Xi N(i, i2), i =1, 2, . n. 且 Xi 間 相 互 獨(dú) 立 , 實(shí) 數(shù) a1, a2, ., an 不 全 為 零 , 則 2 21 11 , i i in nii in i ii a aa X N ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )i j i ji j g x y P X x Y yE g X Y g x y f x y dxdy 四 、 多 維 隨 機(jī) 變 量 的 特 征 數(shù) ( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ) 2 ( , )( ) ( )E XY E X E Y

13、Var X Y Var X Var Y Cov X YVar X Var Y 獨(dú) 立獨(dú) 立 , ( , ) ( ( )( ( )( ) ( ) ( )( , )( ) ( )X YCov X Y E X E X Y E YE XY E X E YCov X YVar X Var Y 第 五 章 大 數(shù) 定 律 和 中 心 極 限 定 理1、 掌 握 chebyshev不 等 式 ,2、 知 道 大 數(shù) 定 律 的 基 本 結(jié) 論 ,3、 會(huì) 用 中 心 極 限 定 理 求 概 率 的 近 似 值 。 定 理 1( 獨(dú) 立 同 分 布 下 的 中 心 極 限 定 理 )設(shè) X1,X2, 是 獨(dú)

14、立 同 分 布 的 隨 機(jī)變 量 序 列 , 且 E(Xi)= D(Xi)= ,i=1,2,, 則 2 分 布近 似 服 從 )1,0( 21 Nn nXY ni in 定 理 2(棣 莫 佛 拉 普 拉 斯 定 理 )n 分 布近 似 服 從 )1,0()1( Npnp npY n n 都 是 兩 點(diǎn) 分 布 。每 個(gè) ini in XX ,1 已 知 某 種 疾 病 的 發(fā) 病 率 為 0.001, 某 單 位 共 有 5000人 , (1)試 用 中 心 極 限 定 理 ( 即 二 項(xiàng) 分 布 的 正 態(tài) 近似 ) , 求 該 單 位 患 這 種 疾 病 的 人 數(shù) X不 超 過 5的 概率 的 近 似 值 。(2)試 用 切 比 雪 夫 不 等 式 給 出 P(|X-5|3)的 下 界

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!