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1、牛吃草問題 吳勇 2016.08.16 自我介紹 某某，男，1990年1月出生，2015年8月至2016年6月在上海市某某中學(xué)擔任班主任兼數(shù)學(xué)任課教師。 一學(xué)年下來，我所帶的班級的數(shù)學(xué)平均分一直是四個班級中的第一名。2015年12月，我作為學(xué)校年級唯一的代表開設(shè)公開課，并受到區(qū)教研員的肯定。 大學(xué)期間曾在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中獲獎。并獲國家勵志獎學(xué)金，校級一等獎學(xué)金等。 牛吃草問題說課 1. 說教材：本節(jié)課是五年級（小升初數(shù)學(xué)） 的內(nèi)容。 2. 說教法：本節(jié)課主要是講授法、討論法、 練習(xí)法。 3. 說學(xué)法：采用小組交流，互動等多種 手段讓學(xué)生在交流中理解、掌握，記憶， 從
2、而突出重點和突破難點。 教學(xué)目標知識目標：理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路。能力目標：能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和檢票口檢票問題等等。情感目標：能夠在現(xiàn)實生活中運用牛吃草問題的解法和思路。 教學(xué)重難點重點：理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路。難點：能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和檢票口檢票問題等等。 導(dǎo)入： 一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？ 31065（天）。 如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”， 因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草問題，牛吃草問題是牛頓問題的俗稱
3、。 例1： 一牧場長滿青草，27頭牛6個星期可以吃完或者23頭牛9個星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個星期才可以吃完？（注：牧場的草地每天都在勻速生長）分析：設(shè)一頭牛1周吃的草為“1”份 27 6162（份）=原有量+6周新長量 23 9207（份）=原有量+9周新長量觀察上面的式子分析出 每周新長量：（207-162）（9-6）15份 原有草量：162-6 1572份思考：讓21頭牛中的15頭去吃每周新長的草，剩下 6頭牛吃原來的草量，算出這6頭牛吃12周 思考1： 一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天。那么可供18頭牛吃幾天？分析： 設(shè)一頭牛1天吃的草為
4、“1”份 則每天新生的草量： （2010-246）（10-6）14份 原有草量：（24-14）660份 可供18頭牛吃60 （18-14）=15天 例2： 有一塊勻速生長的草場?？晒?2頭牛個吃25天或可供24頭牛吃10天。那么它可供幾頭牛吃20天？分析：設(shè)一頭牛1天吃的草為“1”份 那么25-10=15天生長的草量： 1225- 2410=60每天生長的草量：60 15=4原有草量：（24-4）10=200 20天里，草場共提供草200+420=280，可以讓280 20=14頭牛吃20天。 練習(xí)： 牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周。那么它可供多少頭牛吃18周？解： 設(shè)一頭牛1周吃的草為“1”份 則每天新生的草量： _ 原有草量：_ 可供_頭牛吃18周 總結(jié) 想辦法從變化中找出不變的量，牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因為是勻速生長，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會迎刃而解。通常思路： 1. 求出每天（周）長草量； 2. 求出目的原有的草量； 3. 最后求出可吃天數(shù)。 謝 謝 大 家！
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