高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 習題課1 求通項公式課件 新人教A版必修5

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1、習題課求通項公式 自主學習 新知突破 1掌握an與Sn的關(guān)系2利用遞推公式求an. an與Sn的關(guān)系 利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式，一般有以下三種方法：(1)累加法：如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的差的一個關(guān)系式，我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的差的關(guān)系式，然后把這n1個式子相加，整理求出數(shù)列的通項公式遞推公式求an (2)累積法：如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的商的一個關(guān)系式，我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的商的關(guān)系式，然后把這n1個式子相乘，整理求出數(shù)列的通項公式(3)構(gòu)造法：根據(jù)所給數(shù)列的遞推公式以及其他有關(guān)關(guān)系式，進行變形整理，構(gòu)造出一個新的等差或等比數(shù)列

2、，利用等差或等比數(shù)列的通項公式求解 答案：D 2設(shè)數(shù)列an的前n項和Snn2，則a8的值為()A15B16C49 D64解析：a8S8S7827215.答案：A 3已知數(shù)列an的通項an與前n項和Sn之間滿足關(guān)系式Sn23an，則an_. 4已知數(shù)列an滿足a133，an1an2n，求an. 合作探究 課堂互動 累加法在數(shù)列an中，a11，anan12n1(n2且n N*)，求數(shù)列an的通項公式思路點撥根據(jù)遞推公式，寫出n1個等式anan12n1(n依次取n，n1，n2，2)，將這n1個等式左右兩邊分別相加即可 邊聽邊記由于anan12n1(n2)，令n分別取n，n1，n2，3,2則可得a n

3、an 12n1，an1an22(n1)1，a3a2231，a2a1221. 已知形如an1anf(n)型的遞推公式求通項公式(1)當f(n)d為常數(shù)時，此時數(shù)列為等差數(shù)列，則ana1(n1)d；(2)當f(n)為n的函數(shù)(非常數(shù))時，用累加法方法如下：由an1anf(n)得當n2時，anan1f(n1)，an1an2f(n2)，a 3a2f(2)，a2a1f(1) 1已知數(shù)列an滿足a12，an1an2n，求通項公式 累乘法 2在數(shù)列an中，a13，an12nan，求an. 構(gòu)造法已知數(shù)列an中，a12，an12an3，求an.思路點撥將條件變形為an32(an13)，則數(shù)列an3是等比數(shù)列，求出an3的通項公式 解析：an12an3，an2an13，設(shè)式可寫成an2(an1)(為待定系數(shù))的形式，即an2an1，兩式對應(yīng)系數(shù)比較，得3. 由an與Sn的關(guān)系求an