九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 第1課時(shí) 確定二次函數(shù)的表達(dá)式（1）課件 （新版）北師大版

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1、2.3 確 定 二 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式第1課時(shí)確定二次函數(shù)的表達(dá)式(1) 2已知二次函數(shù)yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)(3，0)和(4，0)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是( )Ayx27x12 Byx27x12Cyx27x12 Dyx27x12CC 3已知直線yx與二次函數(shù)yax22x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，則a的值為( )A2 B1 C3 D44二次函數(shù)yx2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則m的值為_5.如果拋物線yx 2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過第_象限 D 1 二 、 三 、 四 6如圖，拋物線yx2bxc經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A(2

2、，0)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；(3)若拋物線上有一點(diǎn)B，使SOAB3，求B點(diǎn)的坐標(biāo) 8一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且過另一點(diǎn)(0，4)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為( )Ay2(x2)24 By2(x2)24Cy2(x2)24 Dy2(x2)24 CB D 11已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，0)，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)P(3，5)是否在這條拋物線的圖象上解 ： (1)設(shè) 拋 物 線 的 頂 點(diǎn) 式 為 y a(x 1)2 2，將 點(diǎn) (0，0)代 入 得 a 20，解 得 a 2，所 以 拋 物 線 的 表 達(dá)

3、式 為 y 2(x 1)2 2 (2)當(dāng) x 3時(shí)，y 2(3 1)2 2 6，所 以 點(diǎn) P(3，5)不 在 這 條 拋 物 線 的 圖 象 上 C12(2016益 陽 模 擬 )已知b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列四個(gè)圖象之一，試根據(jù)圖象分析，a的值應(yīng)等于( )A2 B1 C1 D213開口向下的拋物線y(m 22)x22m x1的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則m_ 1 14已知二次函數(shù)yax25xc的圖象如圖所示(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式和它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積 16(2015天 津 )已知二次函數(shù)yx2bxc(b，

4、c為常數(shù))(1)當(dāng)b2，c3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；(2)當(dāng)c5時(shí)，若在函數(shù)值y1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)cb2時(shí)，若在自變量x的值滿足bxb3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式解 ： (1)當(dāng) b 2，c 3時(shí)，二 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y x2 2x 3，即 y(x 1) 2 4.當(dāng) x 1時(shí)，二 次 函 數(shù) 取 得 最 小 值 4.(2)當(dāng) c 5時(shí)，二 次函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y x2 bx 5.由 題 意，得 方 程 x2 bx 5 1有 兩 個(gè) 相 等的 實(shí) 數(shù) 根 b2 16 0，解 得 b1 4，b2 4.此 時(shí) 二 次 函 數(shù) 的 表達(dá) 式 為 y x2 4x 5或 y x2 4x 5 1已知二次函數(shù)某項(xiàng)系數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)確定表達(dá)式時(shí)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可2已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定表達(dá)式時(shí)一般設(shè)頂點(diǎn)式求表達(dá)式