人教版高中物理第五節(jié)《帶電粒子在復合場中的運動》

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1、 復 習 目 標 ：1、 掌 握 帶 電 粒 子 （ 帶 電 體 ） 在 復 合 場 中的 受 力 情 況 ， 能 準 確 地 分 析 帶 電 粒 子 （ 帶電 體 ） 的 運 動 狀 態(tài) 及 其 變 化 過 程 。3、 理 解 速 度 選 擇 器 ， 質 譜 儀 、 回 旋 加 速 器 、磁 流 體 發(fā) 電 機 的 構 造 和 工 作 原 理 ， 能 熟 練解 答 相 關 問 題 。2、 能 熟 練 運 用 動 力 學 觀 點 、 能 量 觀 點 來分 析 和 解 決 帶 電 粒 子 （ 或 帶 電 體 ） 在 復 合場 中 運 動 的 有 關 問 題 。 基 本 知 識 回 顧 ：1、 速

2、 度 選 擇 器 構 造 如 圖 所 示 ： 特 點 ：（ 1） 任 何 一 個 存 在 正 交 電 場 和 磁 場 的 空 間都 可 看 作 速 度 選 擇 器 。（ 2） 速 度 選 擇 器 只 選 擇 速 度 大 小 而 不 選 擇粒 子 的 種 類 。 既 只 要 ， 粒 子 就 能 沿直 線 勻 速 通 過 選 擇 器 ， 而 與 粒 子 的 電 性 、電 量 、 質 量 無 關 。 （ 不 計 重 力 ）V= EB （ 3） 對 某 一 確 定 的 速 度 選 擇 器 ， 在 如 圖 所示 速 度 選 擇 器 ， 入 口 在 左 端 ， 出 口 在 右 端 ，若 帶 電 粒 子 從

3、 右 端 射 入 時 ， 由 于 洛 侖 茲 力和 電 場 力 同 向 ， 粒 子 必 發(fā) 生 偏 轉 。 2、 質 譜 儀 構 造 如 圖 所 示 ：質 譜 儀 由 速 度 選 擇 器和 MN板 右 側 的 偏 轉 分離 磁 場 兩 部 分 組 成 。圖 示 質 譜 儀 在 先 對 離子 束 進 行 速 度 選 擇 后 ，相 同 速 率 的 不 同 離 子 在 右 側 的 偏 轉 磁 場 中 B做 勻 速 圓 周 運 動 ， 不 同 荷 質 比 的 離 子 軌 道 半徑 不 同 ， 將 落 在 MN板 的 不 同 位 置 ， 由 此 可以 用 來 測 定 帶 電 粒 子 的 質 量 和 分

4、析 同 位 素 。 3、 回 旋 加 速 器 回 旋 加 速 器 是 利 用帶 電 粒 子 在 電 場 中的 加 速 和 帶 電 粒 子 在 磁 場 中 做 圓 周 運動 特 點 ， 使 帶 電 粒子 在 磁 場 中 改 變 運 動 方 向 ， 然 后 ， 勻 速進 入 電 場 中 加 速 ， 使 帶 電 粒 子 在 回 旋 過 程中 逐 漸 加 速 。0 111 333 555022 244 4 f （ 1） 帶 電 粒 子 在 回 旋 加 速 器 D形 盒 之 間 被 加速 ， 在 磁 場 中 做 相 應 軌 道 半 徑 的 圓 周 運 動 。（ 2） 加 速 條 件 ： 交 變 電 壓

5、的 周 期 和 粒 子 做 圓周 運 動 的 周 期 相 等 。0 111 333 555022 244 4 f 例 1如 圖 所 示 ， 套 在 很 長 的 絕 緣 直 棒 上 的小 球 ， 其 質 量 為 m， 帶 電 量 為 q， 小 球 可在 棒 上 滑 動 ， 將 此 棒 豎 直 放 在 互 相 垂 直 ， 且沿 水 平 方 向 的 勻 強 電 場 和 勻 強 磁 場 中 ， 電 場強 度 為 E， 磁 感 應 強 度 為 B， 小 球 與 棒 的 動摩 擦 因 數(shù) 為 ， 求 小 球 由 靜 止 沿 棒 下 落 的 最大 加 速 度 和 最 大 速 度 ？ （ 設 小 球 電 量

6、不 變 ）E B mgf BqVEqN EB mgf BqVEqN EB 由 牛 頓 第 二 定 律 得豎 直 方 向 ： mg-f=ma水 平 方 向 ： N=Eq BqVf=N a=mg-（ qE qVB）m當 V=0時 ， a最 大 =mg- qEm =g-qEm當 a=0時 ， V最 大 = mgqB - EB 總 結 ：帶 電 物 體 在 復 合 場 中 做 變 速 直 線 運 動 時 ， 帶電 物 體 所 受 的 洛 侖 茲 力 的 大 小 不 斷 變 化 ， 而洛 侖 茲 力 的 變 化 往 往 引 起 其 他 力 的 變 化 ， 從而 導 致 加 速 度 不 斷 變 化 。（

7、2） 只 將 電 場 （ 或 磁 場 ） 反 向 ， 而 強 弱 不 變 ，小 球 的 最 大 加 速 度 和 最 終 速 度 又 將 怎 樣 ？思 考 ：（ 1） 若 小 球 帶 電 量 為 -q時 ， 其 下 落 的 最 大 速度 和 最 大 加 速 度 又 什 么 ？ 例 2如 圖 所 示 ， 質 量 為 0.04g的 帶 有正 電 荷 q為 10-4C的 小 球 用 長 度 為 0.2m的絲 線 懸 掛 在 勻 強 磁 場 中 ， 磁 感 應 強 度 B為0.5T， 方 向 指 向 紙 內 ， 小 球 在 磁 場 內 做擺 動 ， 當 它 到 達 最 高 點 A時 ， 絲 線 偏 離豎

8、 直 方 向 30 角 ， 試 問 ：（ 1） 小 球 在 A點 時 受 到 哪 幾個 力 的 作 用 ？A C D 解 析 ： 小 球 在 A點 時 受 到 兩個 力 作 用 ， 即 重 力 mg和 絲 線拉 力 T。 （ 2） 小 球 向 右 經 過 最 低 點 C時 ， 絲線 受 力 的 大 小 和 方 向 如 何 ？解 ： 小 球 從 A點 運 動 到 C點 時 ，受 到 的 力 有 重 力 mg、 絲 線 拉力 T、 洛 侖 茲 力 f， 其 合 力 為 向心 力 ， 即T f-mg=mv2L代 入 數(shù) 據 得 :T=4.7 10 -4(N)V= 2gL（ 1-cos)上 式 中 速

9、 度 V可 由 機 械 能 守 恒 定 律 解 得mv2LT= mg-BqV則 :A C D mgTf （ 3） 小 球 向 左 經 過 最 低 點 C時 ， 絲 線受 力 的 大 小 和 方 向 如 何 ？解 :小 球 從 D點 運 動 到 C點 時速 度 與 從 A點 運 動 到 C點 時 大小 相 同 ， 此 時 ， 小 球 受 到 的力 有 重 力 mg、 繩 子 拉 力 T，洛 侖 茲 力 f， 其 合 力 為 向 心 力 ，則 mv2LT -f-mg=代 入 數(shù) 據 得 T=5.4 10 -4（ N）mv2LT = mg BqV即A C D mgfT 練 習 1： 一 如 圖 所

10、示 虛 線 所 圍 的 區(qū) 域 內 ，存 在 電 場 強 度 為 E的 勻 強 電 場 和 磁 感 應 強 度 為B的 勻 強 磁 場 ， 已 知 從 左 方 水 平 射 入 的 電 子 ，穿 過 這 區(qū) 域 時 未 發(fā) 生 偏 轉 ， 設 重 力 忽 略 不 計 ，則 在 這 個 區(qū) 域 中 的 E和 B的 方 向 可 能 是 （ ）A、 E和 B都 沿 水 平 方 向 ， 并與 電 子 運 動 方 向 相 同B、 E和 B都 沿 水 平 方 向 ，并 與 電 子 運 動 方 向 相 反e E BC、 E豎 直 向 上 B垂直 紙 面 向 外 D、 E豎 直 向 上 B垂直 紙 面 向 里A

11、BC 練 習 2： 設 空 間 存 在 著 豎 直 向 下 的 勻 強電 場 和 垂 直 紙 面 向 里 的 勻 強 磁 場 ， 如 圖 所示 ， 已 知 一 離 子 在 電 場 力 和 洛 侖 茲 力 的 作用 下 ， 從 靜 止 開 始 自 a點 沿 曲 線 acb運 動 ，到 達 b時 速 度 恰 為 零 ， c點 是 運 動 軌 跡 的 最低 點 ， 不 計 重 力 ， 以 下 說 法 錯 誤 的 是 （ ）A、 離 子 必 帶 正 電 荷B、 a點 和 b點 位 于 同 一 高 度C、 離 子 經 c點 時 速 度 最 大D、 離 子 到 b點 后 ， 將 沿 原路 返 回 a點 -

12、 - - - - - - -Eq f 練 習 2： 設 空 間 存 在 著 豎 直 向 下 的 勻強 電 場 和 垂 直 紙 面 向 里 的 勻 強 磁 場 ， 如 圖所 示 ， 已 知 一 離 子 在 電 場 力 和 洛 侖 茲 力 的作 用 下 ， 從 靜 止 開 始 自 a點 沿 曲 線 acb運 動 ，到 達 b時 速 度 恰 為 零 ， c點 是 運 動 軌 跡 的 最低 點 ， 不 計 重 力 ， 以 下 說 法 錯 誤 的 是 （ ）A、 離 子 必 帶 正 電 荷B、 a點 和 b點 位 于 同 一 高 度C、 離 子 經 c點 時 速 度 最 大D、 離 子 到 b點 后 ，

13、 將 沿 原路 返 回 a點D 練 習 3： 場 強 為 E的 勻 強 電 場 和 磁 感 強度 為 B的 勻 強 磁 場 正 交 ， 如 圖 所 示 ， 一 質 量為 m的 帶 電 粒 子 ， 在 垂 直 于 磁 場 方 向 的 平 面內 做 半 徑 為 R的 勻 速 圓 周 運 動 ， 設 重 力 加 速度 為 g， 則 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）B、 粒 子 順 時 針 方 向 轉 動D、 粒 子 的 機 械 能 守 恒A、 粒 子 帶 負 電 ， 且 q= mgEC、 粒 子 速 度 大 小 為 V=BRgE E B E BmgEq- BqVv 粒 子 做 勻 速 圓 周

14、運 動 ， 受 力 分 析如 圖 所 示 ： 所 以 粒 子 必 需 帶 負 電 。mg=Eq q=mgE由 于 粒 子 做 勻 速 圓 周 運 動 ， 則 有f=BqV=mV2R V= BRgE除 重 力 做 功 之 外 ， 還 有 電 場 力 做 功 ，因 此 粒 子 的 機 械 能 不 守 恒 。 練 習 3： 場 強 為 E的 勻 強 電 場 和 磁 感 強度 為 B的 勻 強 磁 場 正 交 ， 如 圖 所 示 ， 一 質 量為 m的 帶 電 粒 子 ， 在 垂 直 于 磁 場 方 向 的 平 面內 做 半 徑 為 R的 勻 速 圓 周 運 動 ， 設 重 力 加 速度 為 g， 則

15、 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）B、 粒 子 順 時 針 方 向 轉 動D、 粒 子 的 機 械 能 守 恒A、 粒 子 帶 負 電 ， 且 q= mgEC、 粒 子 速 度 大 小 為 V=BRgE E B ABC 練 習 4： 有 一 束 正 粒 子 ， 先 后 通 過 區(qū)域 和 ， 區(qū) 域 中 有 相 互 垂 直 的 勻 強 電場 和 勻 強 磁 場 ， 如 圖 所 示 ， 如 果 這 束 正 離子 （ 不 計 重 力 ） 通 過 區(qū) 域 時 ， 不 發(fā) 生 偏轉 ， 則 說 明 它 們 的 是 相 同 的 ， 若進 入 區(qū) 域 后 ， 這 束 正 離 子 的 軌 跡 也 是 相

16、同 ， 則 說 明 它 們 的 相 同 。 速 度荷 質 比 Eq=qVB V=EB又 R= mvBq 荷 質 比 相 同 練 習 5： 如 圖 所 示 ， 在 x軸 上 方 有 勻 強 磁場 ， 磁 感 強 度 為 B， 下 方 有 場 強 為 E的 勻 強電 場 ， 有 一 質 量 為 m， 帶 電 量 q為 的 粒 子 ，從 坐 標 0沿 著 y軸 正 方 向 射 出 。 射 出 之 后 ， 第3次 到 達 x軸 時 ， 它 與 點 0的 距 離 為 L。 求 此粒 子 射 出 時 的 速 度 和 運 動 的 總 路 程 S（ 重 力不 計 ） B E xy0 解 析 ： 粒 子 在 磁

17、 場 中 的 運動 為 勻 速 圓 周 運 動 ， 在 電場 中 的 運 動 為 勻 變 速 直 線運 動 。 畫 出 粒 子 運 動 的 過程 如 圖 所 示 ： LRy 由 圖 可 知 粒 子 在 磁場 中 運 動 半 個 周 期后 第 一 次 通 過 x軸 進入 電 場 ， 做 勻 減 速運 動 至 速 度 為 零 ， 再 反 向 做 勻 加 速 直 線 運 動 ，以 原 來 的 速 度 大 小 反 方 向 進 入 磁 場 。 這 就 是第 二 次 進 入 磁 場 ， 接 著 粒 子 在 磁 場 中 做 圓 周運 動 ， 半 個 周 期 后 第 三 次 通 過 x軸 。 LRy由 圖 可

18、 知 R=4L在 磁 場 中 ： f洛 =f向 BqV=mv2R即所 以 V= BqRm =BqL4m LRy 粒 子 在 電 場 中 每 一 次的 最 大 位 移 設 為 y，第 3次 到 達 軸 時 ， 粒 子 運 動 的 總 路 程為 一 個 周 期 和 兩 個 位 移 的 長 度 之 和 ：由 動 能 定 理 Eqy= mv212y= mv22Eq= （ BqL/4m） 2m 2Eq得S=2R 2y= L2 qB2L216mE 【 練 習 6】 如 圖 11-5-11所 示 ， 質 量 為 m、 帶 電量 為 q的 小 球 ， 在 傾 角 為 的 光 滑 斜 面 上 由 靜 止下 滑 ， 勻 強 磁 場 的 感 應 強 度 為 B， 方 向 垂 直 紙 面向 外 ， 若 帶 電 小 球 下 滑 后 某 時 刻 對 斜 面 的 作 用 力恰 好 為 0， 問 ： 小 球 所 帶 電荷 的 性 質 如 何 ?此 時小 球 的 下 滑 速 度 和下 滑 位 移 各 是 多 大 ?