蝸桿傳動設計

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1、第七章 蝸桿傳動設計1教學目標1了解掌握蝸桿傳動的嚙合特點、運動關系和幾何參數(shù)；2掌握蝸桿傳動的受力分析、強度計算和熱平衡計算方法；2教學重點和難點重點：普通圓柱蝸桿傳動的嚙合特點、運動關系和幾何參數(shù)；難點：蝸桿傳動的受力分析。 7.1 蝸桿傳動概述蝸桿傳動是由蝸桿和渦輪組成，如圖所示。常用于交錯軸90的兩軸之間傳遞運動和動力。一般蝸桿為主動件，作減速運動。蝸桿運動具有傳動比大而結構緊湊等優(yōu)點，所以在各類機械，如機床、冶金、礦山、起重運輸機械中得到廣泛使用。 圖7-1 蝸桿傳動是在齒輪傳動的基礎上發(fā)展起來的，它具有齒輪傳動的某些特點，即在中間平面（通過蝸桿軸線并垂直于渦輪軸線的平面）內(nèi)的嚙合情

2、況與齒輪齒條的嚙合相類似，又有區(qū)別與齒輪傳動的特性。 圖7-2 即，其運動特性相當于螺旋副的工況。蝸桿相當于單頭或多頭螺桿，渦輪相當于一個“不完整的螺母”包在蝸桿上。蝸桿本身軸線轉(zhuǎn)動一周，蝸輪相應轉(zhuǎn)過一個或多個齒（如圖所示）。 圖7-2 一、蝸桿傳動的特點 與齒輪傳動相比較，蝸桿傳動具有傳動比大，在動力傳遞中傳動比在8100之間，在分度機構中傳動比可以達到1000；傳動平穩(wěn)、噪聲低；結構緊湊；在一定條件下可以實現(xiàn)自鎖等優(yōu)點而得到廣泛使用。但蝸桿傳動有效率低、發(fā)熱量大和磨損嚴重，渦輪齒圈部分經(jīng)常用減磨性能好的有色金屬（如青銅）制造，成本高等缺點。 二、蝸桿傳動的類型 按蝸桿分度曲面的形狀不同，蝸

3、桿傳動可以分為：圓柱蝸桿傳動（如圖a）、環(huán)面蝸桿傳動（如圖b）、錐蝸桿傳動（如圖c）三種類型。 圖7-3 1、圓柱蝸桿傳動 圓柱蝸桿傳動可以分為普通圓柱蝸桿傳動（如前圖71所示）和圓弧圓柱蝸桿傳動（如后圖76所示）。 圖7-1圖7-6 （1）普通圓柱蝸桿傳動 普通圓柱蝸桿傳動主要分為如圖74所示的三種。 圖7-4 a.阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿）如圖75所示，其齒面為阿基米德螺旋面。加工時，梯形車刀切削刃的頂平面通過蝸桿軸線，在軸向剖面I-I具有直線齒廓，法向剖面N-N上齒廓 圖7-5 為外凸線，端面上齒廓為阿基米德螺線。這種蝸桿切制簡單，但難以用砂輪磨削出精確齒形，精度較低。 圖7-5 b.

4、漸開線圓柱蝸桿（ZI蝸桿） 如圖74b所示。加工時，車刀刀刃平面與基圓或上或下相切，被切出的蝸桿齒面是漸開線螺旋面，端面上齒廓為漸開線。這種蝸桿可以磨削，易保證加工精度。 圖7-4 c.法向直廓圓柱蝸桿（ZN蝸桿） 又稱延伸漸開線蝸桿，如圖63c所示。車制時刀刃頂面置于螺旋線法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線齒廓，在端面上為延伸漸開線齒廓。這種蝸桿可用砂輪磨齒，加工較簡單，常用作機床的多頭精密蝸桿傳動。 圖7-4 （2）圓弧圓柱蝸桿傳動 圖7-6 圓弧圓柱蝸桿（ZC蝸桿）傳動是一種非直紋面圓柱蝸桿，在中間平面上蝸桿的齒廓為凹圓弧，與之相配的渦輪齒廓為凸圓弧，如圖76所示。 圖7-6 這種蝸桿的傳

5、動特點是：a.蝸桿與蝸輪兩共軛齒面是凹凸嚙合，增大了綜合曲率半徑，因而單位齒面接觸應力減小，接觸強度得以提高。b.瞬時嚙合時的接觸線方向與相對滑動速度方向的夾角（潤滑角）大，易于形成和保持共軛齒面間的動壓油膜，使摩擦系數(shù)減小，齒面磨損小，傳動效率可達95以上。 c.在蝸桿強度不削弱的情況下，能增大渦輪的齒根厚度，使渦輪輪齒的彎曲強度增大。d.傳動比范圍大（最大可以達到100），制造工藝簡單，重量輕。e.傳動中心距難以調(diào)整，對中心距誤差的敏感性強。 2環(huán)面蝸桿傳動蝸桿分度曲面是圓環(huán)面的蝸桿稱為環(huán)面蝸桿，和相應的蝸輪組成的傳動稱為環(huán)面蝸桿傳動（如圖77）。它又分為：直廓環(huán)面蝸桿傳動（俗稱球面蝸桿傳

6、動）；平面包絡環(huán)面蝸桿傳動（又稱為一、二次包絡）；漸開線包絡環(huán)面蝸桿傳動和錐面包絡環(huán)面蝸桿傳動。 圖7-7 下面我們看一下直廓環(huán)面蝸桿傳動的特點。 一個環(huán)面蝸桿，當其軸向齒廓為直線時稱為直廓環(huán)面蝸桿，和相應的渦輪組成的傳動稱為直 廓環(huán)面蝸桿傳動，如圖77所示。圖7-7 這種蝸桿傳動的特點是：由于其蝸桿和蝸輪的外形都是環(huán)面回轉(zhuǎn)體，可以互相包容，實現(xiàn)多齒接觸和雙接觸線接觸，接觸面積大；又由于接觸線與相對滑動速度 之間的夾角約為90，易于形成油膜，齒面間綜合曲率半徑也增大等。 sv 因此，在相同的尺寸下，其承載能力可提高1.53倍（小值適于小中心距，大值適于大中心距）；若傳遞同樣的功率，中心距可減小

7、2040。它的缺點是：制造工藝復雜，不可展齒面難以實現(xiàn)磨削，故不宜獲得精度很高的傳動。只有批量生產(chǎn)時，才能發(fā)揮其優(yōu)越性，其應用現(xiàn)在已日益增加。 3錐蝸桿傳動 錐蝸桿傳動中的蝸桿為一等導程的錐形螺旋，渦輪則與一曲線齒圓錐齒輪相似（如圖62c）。 由于普通圓柱蝸桿傳動加工制造簡單，用的最為廣泛，所以我們主要介紹以阿基米德蝸桿為代表的普通圓柱蝸桿傳動。 7.2 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸如圖61所示，在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪的嚙合傳動。故此，在設計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)（如模數(shù)、壓力角）和尺寸（如齒頂圓、分度圓等）為基準，并沿用齒輪傳動的計算關系，其主要依

8、據(jù)是國家標準GB10087-88和GB1008888。 圖7-1 一、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及選擇 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)有：模數(shù)m、壓力角 、蝸桿頭數(shù)z1和渦輪齒數(shù)z2及蝸桿的直徑d1 等。進行蝸桿傳動設計時，首先要正確地選擇參數(shù)。這些參數(shù)之間是相互聯(lián)系地，不能孤立地去確定，而應該根據(jù)蝸桿傳動地工作條件和加工條件，考慮參數(shù)之間地相互影響，綜合分析，合理選定。 1、模數(shù)m和壓力角 蝸桿傳動的尺寸計算與齒輪傳動一樣，也是以模數(shù)m作為計算的主要參數(shù)。在中間平面內(nèi)蝸桿傳動相當于齒輪和齒條傳動，蝸桿的軸向模數(shù)和軸向壓力角分別與渦輪的端面模數(shù)和端面壓力角相等，為此將此平面內(nèi)的模數(shù)和壓力角規(guī)定為標

9、準值，標準模數(shù)見書中所附表格，標準壓力角為 20 。 2、蝸桿的分度圓直徑d1 在蝸桿傳動中，為了保證蝸桿與配對蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿相同尺寸的蝸輪滾刀來加工與其配對的渦輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就需要一種對應的渦輪滾刀。對同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿，因而對每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。顯然，這樣很不經(jīng)濟。 為了限制渦輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標準化，就對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1 ，而把比值 稱為蝸桿直徑系數(shù)。 由于d 1與m均已取為標準值，故q就不是整數(shù)，見表格所示。mdq 1 3、蝸桿頭數(shù)z1 蝸桿頭數(shù)z1可根據(jù)要求的傳動比和效率來選定。單頭蝸桿傳動的

10、傳動比可以較大，但效率較低。如果要提高效率，應增加蝸桿的頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)過多，又會給加工帶來困難。所以，通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。 4、導程角 蝸桿的直徑系數(shù)q和蝸桿頭數(shù)z1選定之后，蝸桿分度圓柱上的導程角也就確定了，如圖78所示。 顯然有： 其中： 為蝸桿的導程， 為蝸桿的軸向齒距qzdmzdmzdpzdp az 11111111tan zp ap（周節(jié)） 圖7-8 由上面的公式 可知，當m一定時，q增大，則d1變大，蝸桿的剛度給強度相應提高，因此m較小時，q選較大值；又因為q取小值時，增大，效率隨之提高，故在蝸桿剛度允許的情況下，應盡可能選小的q值。 qzdmzdmzdpzdp az

11、 11111111tan 5、傳動比和齒數(shù)比u 通常蝸桿為主動件，蝸桿與蝸輪之間的傳動比為 其中：z2為蝸輪的齒數(shù)1221 zznni 6、蝸桿傳動的標準中心距 設計普通圓柱蝸桿減速裝置時，在按接觸強度或彎曲強度確定了中心距之后，再進行蝸桿蝸輪參數(shù)的配置。mzqdda )(21)(21 221 7、蝸桿傳動的正確嚙合條件 從上述可知，蝸桿傳動的正確嚙合條件為：蝸桿的軸向模數(shù)與蝸輪的端面模數(shù)必須相等；蝸桿的軸向壓力角與蝸輪的端面壓力角必須相等；兩軸線交錯90時，蝸桿分度圓柱的導程角與蝸輪分度圓柱螺旋角等值且方向相同。 選擇蝸桿頭數(shù)z1時，主要考慮傳動比、效率和制造三個方面。從制造方面看，頭數(shù)越多

12、，蝸桿的制造精度要求越高；從提高效率方面看，頭數(shù)越多，效率越高；若要求自鎖，應選擇單頭；從提高傳動效比出發(fā)，也應該選擇較少的頭數(shù)。換言之，如果要求傳動比一定，z1較少，則z2也較少，這樣蝸桿傳動結構就緊湊。因此，在選擇z1和z2時要全面分析上述因素。 一般來說，在動力傳動中，在考慮結構緊湊的前提下，應很好的考慮提高效率。所以，當傳動比較小時，宜采用多頭蝸桿，而在傳遞運動要求自鎖時，常選用單頭蝸桿。通常推薦采用值：當 814時，選z14； 1628時，選z12； 3080時，選z11；i ii 為了避免加工蝸輪時產(chǎn)生根切，當z11時，選z217；當z12時，選z227。對于動力傳動，為保證傳動的

13、平穩(wěn)性，選z228，一般取z23263為宜。蝸輪直徑越大，蝸桿越長時，則蝸桿剛度小而易于變形，故z280為宜。對于分度機構，傳動比和齒數(shù)不受此限制。 必須指出：蝸桿傳動的傳動比不等于蝸輪蝸桿的直徑之比，也不等于蝸桿與蝸輪的分度圓直徑之比。 一般圓柱蝸桿傳動減速裝置的傳動比的公稱值按下列選擇：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40和80為基本傳動比，應優(yōu)先選用。 二、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及選擇 其幾何尺寸按教材上表格中列出公式進行計算。同學們下去要認真熟悉公式。 為了便于組織生產(chǎn)，減少箱體尺寸規(guī)格，有利于標準化、系列化，GB1

14、0085-88中對一般蝸桿傳動減速裝置的中心距a（mm）推薦如下系列：40、50、63、80、100、125、160、（180）、220、（225）、250、（280）、315、（335）、400、（450）、500 注：括號內(nèi)尺寸盡量不用 7.3蝸桿傳動的強度計算與設計一蝸桿傳動的失效形式、設計準則及材料選擇1、失效形式 和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的失效形式主要有：膠合、磨損、疲勞點蝕和輪齒折斷等。由于蝸桿傳動嚙合面間的相對滑動速度較大，效率低，發(fā)熱量大，再潤滑和散熱不良時，膠合和磨損為主要失效形式。 2、設計準則 由于蝸輪無論在材料的強度和結構方面均較蝸桿弱，所以失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上，設計

15、時只需要對蝸輪進行承載能力計算。由于目前對膠合與磨損的計算還缺乏適當?shù)姆椒ê蛿?shù)據(jù)，因而還是按照齒輪傳動中彎曲和接觸疲勞強度進行。蝸桿傳動的設計準則為：閉式蝸桿傳動按蝸輪輪齒的齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核，并進行熱平衡驗算；開式蝸桿傳動，按保證齒根彎曲疲勞強度進行設計。 3、蝸桿和蝸輪材料的選擇 由失效形式知道，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求有足夠的強度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、減磨性、耐磨性和抗膠合能力等。 常用的材料可以看書上表中給出的材料。 一般來說：蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并經(jīng)滲碳淬火；也可以40、

16、45或40Cr并經(jīng)淬火。這樣可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火后的硬度為4055HRC，經(jīng)氮化處理后的硬度為55 62HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40、45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，其硬度為220300HBS。 常用的蝸輪材料為鑄造錫青銅（ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5），鑄造鋁鐵青銅（ZCuAl1010Fe3）及灰鑄鐵（HT150、HT200）等。錫青銅耐磨性最好，但價格較高，用于滑動速度大于3m/s的重要傳動；鋁鐵青銅的耐磨性較錫青銅差一些，但價格便宜，一般用于滑動速度小于4m/s的傳動；如果滑動速度不高（小于2m/s），對效率要求也不高時，可以采用灰鑄鐵

17、。為了防止變形，常對蝸輪進行時效處理。 相對滑動速度為： cos12221 vvvvs 5、蝸桿傳動精度等級的選擇圓柱蝸桿傳動在GB1008988中規(guī)定了12個精度等級，1級精度最高，12級精度最低。對于動力蝸桿傳動，一般選用69級。 如表所示列出了69級精度的應用范圍、加工方法及允許的相對滑動速度，可以供我們設計時參考。 二、蝸桿傳動的受力分析和強度計算 如圖79所示，蝸桿傳動的受力與斜齒圓柱齒輪相似，弱不計齒面間的摩擦力，蝸桿作用于蝸輪齒面上的法向力Fn2在節(jié)點C處可以分解成三個互相垂直的分力：圓周力Ft2、徑向力Fr2、軸向力Fx2（或Fa2） 圖7-9 由圖可知，蝸輪上的圓周力Ft2等

18、于蝸桿上的軸向力Fx1（或Fa1）；蝸輪上的徑向力Fr2等于蝸桿上的徑向力Fr1；蝸輪上的軸向力Fx2（或Fa2）等于蝸桿上的圓周力Ft1。這些對應的力大小相等、方向相反。 圖7-9 各力之間的關系為：12 22 2000 xt Fd TF 122 tan ttx FFF 圖7-9 1222 tan rttr FFF 各力之間的關系為：ntn FF coscos 22 圖7-9 式中：T2為蝸輪轉(zhuǎn)距（Nm） T1為蝸桿轉(zhuǎn)距（Nm） P1為蝸桿輸入功率（kW） 為嚙合傳動效率 為蝸輪端面壓力角， 蝸輪法向壓力角，111112 9550 n iPiTT 12t 12 xt2n costantan

19、2tn 當蝸桿主動時各力的方向為：蝸桿上圓周力Ft1的方向與蝸桿的轉(zhuǎn)向相反；蝸輪上的圓周力Ft2的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同；蝸桿和蝸輪上的徑向力Fr2和Fr1的方向分別指向各自的軸心； 圖7-9 蝸桿軸向力Fx1（或Fa1）的方向與蝸桿的螺旋線方向和轉(zhuǎn)向有關，可以用“主動輪左（右）手法則”判斷，即蝸桿為右（左）旋時用右（左）手并以四指彎曲方向表示蝸桿轉(zhuǎn)向，則拇指所指的方向為軸向力Fx1（或Fa1）的方向，如圖中所示。 圖7-9 三、蝸輪齒面接觸和彎曲疲勞強度計算 蝸輪齒面接觸疲勞強度計算公式和斜齒圓柱齒輪相似，也是以節(jié)點嚙合處的相應參數(shù)歹徒赫茲公式導出的。當用青銅蝸輪和鋼蝸桿配用時，蝸輪齒面接觸疲

20、勞強度校核公式為： HH dmKTz 15000 12 22 而設計公式為： 22212 15000 KTzdm H K為載荷系數(shù)，一般取K=11.4。當載荷平穩(wěn)，蝸桿圓周速度小于3m/s，7級以上精度時取小值，否則取大值。 當采用灰鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿配合使用時，上面公式中的15000換成15590即可。 蝸輪齒形復雜，常以斜齒圓柱齒輪的強度計算公式為基礎，依據(jù)蝸桿傳動的特點，代入有關參數(shù)，經(jīng)簡化后可以得到蝸輪輪齒彎曲疲勞強度的校核公式為：FFSF mdd YKT 600 21 2 以 代入上式得設計公式為： 2mzd F FSz YKTdm 6002 212 其中 為復合齒形系數(shù)，依據(jù)當量齒

21、數(shù) （ ）查取，（上述兩公式見中國機械工業(yè)教育協(xié)會：21世紀高職高專教材機械設計基礎，機械工業(yè)出版社，2001年7月）FSY vzcos2zzv 7.4 蝸桿傳動的潤滑、效率及熱平衡計算1、潤滑 由于蝸桿傳動時的相對滑動速度大、效率低、發(fā)熱量大，故潤滑特別重要。若潤滑不良，會進一步導致效率降低，并會產(chǎn)生急劇磨損，甚至出現(xiàn)膠合，故需選擇合適的潤滑油及潤滑方式。 對于開式蝸桿傳動，采用粘度較高的潤滑油或潤滑脂。對于閉式蝸桿傳動，根據(jù)工作條件和滑動速度參考表格中推薦值選定潤滑油和潤滑方式。 當采用油池潤滑時，在攪油損失不大的情況下，應有適當?shù)挠土?，以利于形成動壓油膜，且有助于散熱。對于下置式或?cè)置式

22、蝸桿傳動，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；當蝸桿圓周轉(zhuǎn)速大于4m/s時，為減少攪油損失，常將蝸桿上置，其浸油深度約為蝸輪外徑的三分之一。 2、傳動效率 閉式蝸桿傳動的總效率 包括：輪齒嚙合效率 、軸承摩擦效率 （0.980.995）和攪油損耗效率 （0.960.99），即：1 231 2 3 當蝸桿主動時， 可近似按螺旋副的效率計算，即： 1 )tan(tan1 v 當對蝸桿傳動的效率進行初步計算時，可近似取以下數(shù)值： 1）閉式傳動，當 z11時， 0.70.75；當z12時， 0.750.82；當z14時， 0.870.92；自鎖時 0.5。 2）開式傳動，當z11、2時， 0.60.7； 3、

23、蝸桿傳動的熱平衡計算 由于蝸桿傳動效率較低，發(fā)熱量大，潤滑油溫升增加，粘度下降，潤滑狀態(tài)惡劣，導致齒面膠合失效。所以對連續(xù)運轉(zhuǎn)的蝸桿傳動必須作熱平衡計算。蝸桿傳動中，摩擦損耗功率為： 自然冷卻時，從箱體外壁散發(fā)的熱量折合的相當功率為： )1(1000 1 PPs )( 01 ttAKP sc 熱平衡的條件是：在允許的潤滑油工作溫升范圍內(nèi)，箱體外表面散發(fā)出熱量的相當功率應大于或等于傳動損耗的功率，即 也即： ec PP )1(1000 1 P )( 01 ttAKs 011 )1(1000 tAKPt s 其中： 為箱體表面散熱系數(shù)，一般取 8.517.5W/(m2C)，通風條件良好（如箱體周圍

24、空氣循環(huán)好、外殼上無灰塵雜物等）時，可以取大值，否則取小值。 A為箱體散熱面積（m2），散熱面積是指箱體內(nèi)表面被潤滑油浸到（或飛濺到），而外表面又能被自然循環(huán)的空氣所冷卻的面積。一般可按下式估算：011 )1(1000 tAKPt s sKsK 75.110033.0 aA 為周圍空氣的溫度，一般取20。 為熱平衡時的工作溫度（C），一般應小于6075C，最高不超過80C。 若潤滑油的工作溫度 超過允許值或散熱面積不足時，應該采用辦法提高散熱能力。 0t1t 1t 提高散熱能力的常用辦法見如圖所示： 1）在箱體外表面加散熱片以增加散熱面積；2）在蝸桿的端面安裝風扇，加速空氣流通，提高散熱系數(shù)，可取 1835W/(m2C)；3）在油池中安放蛇形水管，用循環(huán)水冷卻；4）采用壓力噴油循環(huán)冷卻。 sK 圖7-10 6.5 蝸桿及蝸輪的結構 蝸桿因為直徑不大，常與軸做成一體的，稱為蝸桿軸，常用車或銑加工。銑制蝸桿沒有退刀槽，且軸的直徑可以大于蝸桿的齒根圓直徑，所以其剛度較大。車制蝸桿時，為了便于車螺旋部 分時退刀，留有退刀槽而使軸徑小于蝸桿根圓直徑，削弱了蝸桿的剛度。 蝸輪的結構如后表所示。對于尺寸大的青銅齒輪，多采用組合式結構。當用鑄 鐵或尺寸小的青銅蝸輪多采用整體式結構。