高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題53 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題

《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題53 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 微專題53 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題 粵教版-粵教版高三物理試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、53 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥]　(1)一般步驟：畫(huà)軌跡，定圓心，求半徑或圓心角；(2)注意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑；時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角、弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等；(3)掌握一些圓的幾何知識(shí)，如：偏轉(zhuǎn)角等于圓心角；同一直線邊界，出射角等于入射角等． 1．(帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(多選)A、B兩個(gè)離子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直邊界上的P、Q點(diǎn)分別以60°和30°(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng)，又同時(shí)分別從Q、P點(diǎn)穿出，如圖1所示．設(shè)邊界上方的磁場(chǎng)范圍足夠大，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．A為正離子，B為負(fù)離子 B．A、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶

2、 C．A、B兩離子速率之比為1∶ D．A、B兩離子的比荷之比為2∶1 2．(帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(多選)如圖2所示，在一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源O，沿垂直磁場(chǎng)方向，以相同速率向磁場(chǎng)中發(fā)出了兩種粒子，a為質(zhì)子(H)，b為α粒子(He)，b的速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界，a的速度方向與b的速度方向之間的夾角為θ＝30°，兩種粒子最后都打到了位于磁場(chǎng)邊界位置的光屏OP上，則(　　) 圖2 A．a(chǎn)、b兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶3 B．a(chǎn)、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶3 C．a(chǎn)、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1∶2 D．a(chǎn)、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為

3、1∶2 3．(帶電粒子在三角形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(多選)如圖3所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰好垂直打在CD板上，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．兩板間電壓的最大值Um＝ B．CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度x＝L C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm＝

4、 D．能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為 4．(帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖4所示，在邊長(zhǎng)ab＝1.5L，bc＝L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng)向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子．若沿Od的方向射入的粒子從磁場(chǎng)邊界cd離開(kāi)磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．粒子帶負(fù)電 B．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0 C．粒子的比荷為 D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t0 5.圖5中虛線PQ上方有

5、一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．O是PQ上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v0的粒子，粒子電荷量為q、質(zhì)量為m.現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好在M點(diǎn)相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為 B．兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為 D．垂直PQ射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng) 6．如圖6所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，

6、從S平行于紙面向各個(gè)方向以某一速率發(fā)射出大量比荷為的同種正電粒子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)．已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，∠AOC＝60°，O、S兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，從OC邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t＝，忽略重力的影響和粒子間的相互作用，則粒子的速率為(　　) 圖6 A. B. C. D. 7.如圖7所示，邊長(zhǎng)為l的正六邊形abcdef中，存在垂直該平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.a點(diǎn)處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的同種粒子，粒子的速度大小不同，方向始終垂直ab邊且與磁場(chǎng)垂直．不計(jì)粒子的重力，當(dāng)粒子的速度為v時(shí)，粒子恰好經(jīng)過(guò)b點(diǎn)．下列說(shuō)法正

7、確的是(　　) 圖7 A．速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為l C．經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．速度大于4v的粒子一定打在cd邊上 8．提純氘核技術(shù)對(duì)于核能利用具有重大價(jià)值，如圖8是從質(zhì)子、氘核混合物中將質(zhì)子和氘核分離的原理圖，x軸上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，初速度為0的質(zhì)子、氘核混合物經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A(－L,0)點(diǎn)沿與＋x成θ＝30°的方向進(jìn)入第二象限(速度方向與磁場(chǎng)方向垂直)，質(zhì)子剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．已知質(zhì)子、氘核的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為m、2m，忽略質(zhì)子、氘核的重力及其相互作用．

8、 圖8 (1)求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??； (2)求質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比； (3)若在x軸上接收氘核，求接收器所在位置的橫坐標(biāo)． 答案精析 1．BD　[A向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，A為負(fù)離子，B向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，B為正離子，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ的距離為l，由幾何關(guān)系可得r＝，sin 60°∶sin 30°＝∶1，則A、B兩離子的半徑之比為1∶，B項(xiàng)正確；離子的速率v＝，時(shí)間相同，半徑之比為1∶，圓心角之比為2∶1，則速率之比為2∶，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)r＝知，＝，因?yàn)樗俣却笮≈葹?∶，半徑之比為1∶，則比荷之比為2∶1，D項(xiàng)正確．] 2．BC　

9、[由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝可知，a、b兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比Ta∶Tb＝∶＝1∶2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為240°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，b粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為180°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為ta∶tb＝∶＝2∶3，選項(xiàng)B正確；由qvB＝m，解得r＝，由此可知a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為ra∶rb＝∶＝1∶2，選項(xiàng)C正確；a粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2racos 30°＝ra，b粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2rb，a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為ra∶2rb＝∶

10、4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 3．ACD　[M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰好垂直打在CD板上，所以圓心在C點(diǎn)，CH＝QC＝L，故半徑R1＝L，又因?yàn)閝v1B＝m，qUm＝mv，Um＝，A項(xiàng)正確；設(shè)軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，半徑為R2，在△AKC中 ，sin 30°＝，所以R2＝，因?yàn)镵C長(zhǎng)等于L，所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度x為HK：x＝R1－KC＝(1－)L，B項(xiàng)錯(cuò)誤；打在QC間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半個(gè)周期，因?yàn)門＝，所以tm＝T＝，C項(xiàng)正確；軌跡與CD板相切的粒子是能打到N板上的粒子中動(dòng)能最大的，由前面分析可知R2＝，由R2＝可得v＝，所以其動(dòng)能為mv2＝，D項(xiàng)正確．]

11、 4．D　[由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示，由左手定則可知該粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sin θ＝＝，解得θ＝，可得T＝6t0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T＝，解得＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，在同一圓中，半徑一定時(shí)，弦越長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的圓心角α越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系，α＝，解得t＝2t0，選項(xiàng)D正確．] 5．A　[以粒子帶正電為例來(lái)分析，先后由O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并在M點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子軌跡恰好組成一個(gè)完整的圓，從O點(diǎn)沿OP方向入射并通過(guò)M點(diǎn)的粒子軌跡所對(duì)圓心角

12、為240°，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式可知，該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝×＝，則另一個(gè)粒子軌跡所對(duì)圓心角為120°，該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝×＝，可知，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間差可能為Δt＝，A項(xiàng)正確；射入磁場(chǎng)方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對(duì)圓心角之和不是360°，不可能在M點(diǎn)相遇，B項(xiàng)錯(cuò)；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為軌跡圓周的直徑d＝，C項(xiàng)錯(cuò)；沿OP方向入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也最長(zhǎng)，D項(xiàng)錯(cuò)．] 6．A　[由于粒子速率一定，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)最短，即弦長(zhǎng)d＝Lsin 60°＝L，由最短時(shí)間t＝知

13、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角為120°，由幾何關(guān)系知Rsin 60°＝d，由洛倫茲力提供向心力，得qvB＝m，解得v＝，選項(xiàng)A正確．] 7．B　[根據(jù)題述“當(dāng)粒子的速度為v時(shí)，粒子恰好經(jīng)過(guò)b點(diǎn)”，說(shuō)明粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期，即t＝＝，速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡仍為半個(gè)圓周，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為半個(gè)周期，即t＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；畫(huà)出帶電粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡(圖略)，可知經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為正六邊形的邊長(zhǎng)l，選項(xiàng)B正確；畫(huà)出帶電粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡(圖略)，可知軌跡所對(duì)的圓心角為60°，經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；速度大于4v的粒子，由r＝可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于2l，一定不會(huì)打在cd邊上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 8．(1) 　(2)1∶2　(3)(－1)L 解析　(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU＝mv2 解得v＝ . (2)質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中都轉(zhuǎn)過(guò)個(gè)圓周，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1＝，T2＝，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T，則t1∶t2＝T1∶T2＝1∶2. (3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由幾何知識(shí)得r＝L，由牛頓第二定律得qvB＝m 氘核在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU＝×2mv 在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得qv1B＝2m，解得r1＝L 橫坐標(biāo)：x＝r1－L＝(－1)L.