《人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與一元一次不等式課件》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與一元一次不等式課件》（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一次函數(shù)與一元一次不等式1我們來(lái)看下面的問(wèn)題我們來(lái)看下面的問(wèn)題2.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是同一個(gè)問(wèn)際是同一個(gè)問(wèn)題題一次函數(shù)與一元一次不等式1.解不等式：解不等式：5x+63x+10 提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)看下面的問(wèn)題2.當(dāng)自變量x為何值2由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ax+b 0或或ax+b0(a,b為為常數(shù)，常數(shù)，a0)的形式，所以解一元的形式，所以解一元一次不等式可以看作：一次不等式可以看作：當(dāng)一次函當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于數(shù)值大于或小于0
2、時(shí)，求自變量時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍相應(yīng)的取值范圍一次函數(shù)與一元一次不等式歸納由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+3觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖像。可以看出的圖像?？梢钥闯霎?dāng)當(dāng)x_時(shí)，直線上的點(diǎn)全在時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸軸的上方。的上方。y=2x-4 即：即：x2時(shí)時(shí) y=2x-4 0由此可知：通過(guò)函由此可知：通過(guò)函數(shù)圖像可以求不等數(shù)圖像可以求不等式的解集式的解集畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-4 的圖象的圖象y=2x-42-4xy02一次函數(shù)與一元一次不等式導(dǎo)入新課觀察觀察函數(shù)的圖像?？梢钥闯? 任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b ax+b 0 0或或
3、ax+bax+b0(a,b0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)a0)的形式。的形式。解一元一次不等式可以：解一元一次不等式可以：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)，就是求一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于或小于的值大于或小于0 0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍；范圍；從形的角度看從形的角度看，就是確定直線，就是確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。歸納任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+5yx-2y=3x+6O1.1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪根據(jù)下列一
4、次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？解集？xy=-x+3O3yyx-2y=3x+6O1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪62-6xy0用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-65x+42x+10解法一：解法一：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，
5、軸的下方，2-6xy0用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為3x-7解法二解法二：把把 5x+45x+42x+10 2x+10 看做兩個(gè)看做兩個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10,y=2x+10,畫出畫出y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10y=2x+10的圖像的圖像.10-5y=2x+10y=5x+42它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.2.當(dāng)當(dāng)x x 2 2時(shí)直線時(shí)直線y=5x+4y=5x+4 上的上的點(diǎn)都在直線點(diǎn)都在直線y=2x+10y=2x+10的下方的下方.x 2xy0144由圖像可知由圖像可知即即5x+45x+42x+102x+10此不等式的解集
6、為此不等式的解集為解法二：把5x+42x+10看做兩個(gè)一次函數(shù)y=810-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-610-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式9求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 x x為何值時(shí)為何值時(shí) ，y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0？確確定定直直線線y=ax+by=ax+b在在x x軸軸上上方方的的圖圖象所對(duì)應(yīng)的象所對(duì)應(yīng)的x x的值的值從形的角度看：從形的角度看：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度
7、看:求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 求ax+b0（a0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值101 11.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2xy0-5-7883解：解：（1）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y=-7 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x=-5 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，y=-7 y=3x+811.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值11隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1 11.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值
8、滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2xy0-515解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+15，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，3x+15=0 y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，變?yōu)?，變?yōu)?x+15=0 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，y=-7 隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=312隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1 11.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-22883解：解：（2）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y2 2 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x-2
9、 2 當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)，y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y=-7隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=313隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1 11.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-26解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+6，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)，3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2，變?yōu)?，變?yōu)?x+60 當(dāng)當(dāng)x-2 2 時(shí)，時(shí)，y2 2 （2）y2（1）y=-7隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3142-6xy0原方程化為原
10、方程化為 3x-6=03x-6=0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像 此方程的解為此方程的解為 x=2x=2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x=2 x=2 時(shí)，時(shí)，y=0.y=0.2.2.利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 x=2 時(shí)，時(shí)，3x-6=0.3x-6=0.2-6xy0原方程化為3x-6=0畫出函數(shù)y=3x-6152-6xy0不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y=3x-6 y=3x-6 0 0
11、 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，2.2.利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（2 2）6x6x-4 43x+23x+22-6xy0不等式化為3x-60畫出函數(shù)y=3x-6163 3、如圖，利用、如圖，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的圖象，的圖象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集
12、；的解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3的解集嗎？的解集嗎？（5 5）你還能求出哪些不等式的解集呢？）你還能求出哪些不等式的解集呢？yx2503、如圖，利用y=2.5x+5的圖象，yx250171.1.若若y y1 1=x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，當(dāng)，當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y1 1y y2 2？2.2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m9m，然后，然后自己才開(kāi)始跑自己才開(kāi)始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m.4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象
13、回答下列問(wèn)題：觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1 1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3 3）誰(shuí)先跑過(guò)）誰(shuí)先跑過(guò)20m20m？誰(shuí)先跑過(guò)？誰(shuí)先跑過(guò)100m100m？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2 21.若y1=x+3，y2=3x+4，當(dāng)x取何值時(shí)，y118 1 1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛車每月行駛x x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)千米，個(gè)體車主收費(fèi)y y1 1元，元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y y2 2元，觀察
14、下列圖元，觀察下列圖象可知象可知(如圖如圖1-5-2)1-5-2)，當(dāng)，當(dāng)x x_時(shí)，選時(shí)，選用個(gè)體車較合算用個(gè)體車較合算1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂19基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力（4，0）x4x64x4x64x6y=201 1、如圖是函數(shù)、如圖是函數(shù) 的圖象，則不等式的圖象，則不等式的解集是的解集是_0-12xy問(wèn)：若問(wèn)：若，則解集是，則解集是問(wèn)：若問(wèn)：若，則解是，則解是試一試試一試 ：1、如圖是函數(shù)的圖象，則不等式的解集是_210-12xy問(wèn)題問(wèn)題2：已知函數(shù)已知函數(shù)的圖象與直線的圖象與直線交與點(diǎn)交與點(diǎn)則不等式則不等式的解集為的解集為_(kāi)0-12xy問(wèn)題
15、2：已知函數(shù)的圖象與直線交與點(diǎn)則不等式的解集22A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。酬賓。A商場(chǎng)所有商品商場(chǎng)所有商品8折銷售，折銷售，B商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)200元后，可以在元后，可以在這家商場(chǎng)這家商場(chǎng)7折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？活動(dòng)探究A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋23回顧 小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次不等式之間的一
16、次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系聯(lián)系 回顧小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用一次24l激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句l51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵(lì)志的名言警句l1百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。l意思是：時(shí)間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時(shí)不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無(wú)成，那就只好悲傷、后悔。出自漢樂(lè)府長(zhǎng)歌行l(wèi)2成人不自在，自在不成人。l意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)鶴林玉露引朱熹小簡(jiǎn)l3讀書百遍，其義自見(jiàn)。l意思是：能把一本書讀過(guò)百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會(huì)了。出自三國(guó)志魏書。l4讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神。l意思是：讀書多了，下筆寫文
17、章就如有神助。出自（唐）杜甫奉贈(zèng)韋左丞丈二十二韻。l5大志非才不就，大才非學(xué)不成。l意思是：沒(méi)有才，宏偉的志向就不能實(shí)現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材鄭敬中摘語(yǔ)。l6非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。l意思是：不學(xué)習(xí)便無(wú)法增長(zhǎng)才于，沒(méi)有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自諸葛亮集誡子書。l7發(fā)憤忘食，樂(lè)以忘憂，不知老之將至。l意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自論語(yǔ)述而。ll8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。l意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒(méi)有后患。出自尚書周官。l9積財(cái)千
18、萬(wàn)，不如薄技在身。l意思是：積累許許多多的財(cái)富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自顏氏家訓(xùn)勉學(xué)。l10立志言為本，修身行乃先。l意思是：人的立志，語(yǔ)言忠實(shí)是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動(dòng)為先。出自（唐）吳叔達(dá)言行相顧。l11莫等閑白了少年頭，空悲切。l意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時(shí)，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛滿江紅。l12人品、學(xué)問(wèn)，俱成于志氣；無(wú)志氣人，一事做不得。l意思是：一個(gè)人之所以具有高尚的品德，淵博的學(xué)問(wèn)，都是由于他有志氣；沒(méi)有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖西巖贅語(yǔ)。l13山積而高，澤積而長(zhǎng)。l意思是。山是由土石日積月累而高聳起來(lái)的，長(zhǎng)江大河是由點(diǎn)滴之水長(zhǎng)期
19、積聚而成的。比喻知識(shí)、業(yè)績(jī)都是由少到多，由小到大長(zhǎng)期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫唐故監(jiān)察御史贈(zèng)尚書右仆射王公神道碑銘。l14為學(xué)之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。l意思是：學(xué)習(xí)必須以思考為根本，思考就能得到知識(shí)，不思考就得不到知識(shí)。出自（宋）晁說(shuō)之晁氏客語(yǔ)l15為學(xué)正如撐上水船，一蒿不可放緩。l意思是：作學(xué)問(wèn)就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學(xué)習(xí)不要自滿，要堅(jiān)持有恒。l16為學(xué)須先立志。l意思是：作學(xué)問(wèn)首先應(yīng)當(dāng)立志。出自朱熹語(yǔ)錄l17學(xué)者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。l意思是：作學(xué)問(wèn)的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說(shuō)得不漂
20、亮，就怕自己不照著做。出自薛方山記述上篇l18學(xué)者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無(wú)進(jìn)；氣輕則以未知為已知，未學(xué)為已學(xué)。l意思是：學(xué)習(xí)要樹(shù)立大志，沒(méi)有大志就容易自滿，自滿了就不易有長(zhǎng)進(jìn)了。學(xué)習(xí)要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會(huì)自以為已經(jīng)懂了，沒(méi)有學(xué)到的東西會(huì)以為已經(jīng)學(xué)到。出自近思錄集注卷二。l19學(xué)不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。l意思是：學(xué)識(shí)不廣博，就不能得其要領(lǐng)；志向不篤誠(chéng)，就不能努力去做。出自（宋）楊時(shí)二程粹言論學(xué)。l20學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。l意思是：學(xué)習(xí)貴在懂得提出疑問(wèn)。有小疑問(wèn)得到解決，總能有小進(jìn)步；有大疑問(wèn)得到解決，就能有大進(jìn)步。出自格言聯(lián)壁學(xué)問(wèn)類。激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句25
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