人教版初二數(shù)學上冊《一次函數(shù)與一元一次不等式課件》

《人教版初二數(shù)學上冊《一次函數(shù)與一元一次不等式課件》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版初二數(shù)學上冊《一次函數(shù)與一元一次不等式課件》（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一次函數(shù)與一元一次不等式1我們來看下面的問題我們來看下面的問題2.當自變量當自變量x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個問題有什么關系這兩個問題有什么關系?這兩個問題實這兩個問題實際是同一個問際是同一個問題題一次函數(shù)與一元一次不等式1.解不等式：解不等式：5x+63x+10 提出問題創(chuàng)設情境我們來看下面的問題2.當自變量x為何值2由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以轉化為轉化為ax+b 0或或ax+b0(a,b為為常數(shù)，常數(shù)，a0)的形式，所以解一元的形式，所以解一元一次不等式可以看作：一次不等式可以看作：當一次函當一次函數(shù)值大于或小于數(shù)值大于或小于0

2、時，求自變量時，求自變量相應的取值范圍相應的取值范圍一次函數(shù)與一元一次不等式歸納由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+3觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖像?？梢钥闯龅膱D像?？梢钥闯霎敭攛_時，直線上的點全在時，直線上的點全在x軸軸的上方。的上方。y=2x-4 即：即：x2時時 y=2x-4 0由此可知：通過函由此可知：通過函數(shù)圖像可以求不等數(shù)圖像可以求不等式的解集式的解集畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-4 的圖象的圖象y=2x-42-4xy02一次函數(shù)與一元一次不等式導入新課觀察觀察函數(shù)的圖像?？梢钥闯? 任何一元一次不等式都可以轉化為任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b ax+b 0 0或或

3、ax+bax+b0(a,b0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)a0)的形式。的形式。解一元一次不等式可以：解一元一次不等式可以：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)，就是求一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于或小于的值大于或小于0 0時相應的自變量的取值時相應的自變量的取值范圍；范圍；從形的角度看從形的角度看，就是確定直線，就是確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上（或下）方部分所有的點的軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。橫坐標所構成的集合。歸納任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+5yx-2y=3x+6O1.1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪根據(jù)下列一

4、次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應不等式的些不等式解集？并直接寫出相應不等式的解集？解集？xy=-x+3O3yyx-2y=3x+6O1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪62-6xy0用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時這時 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-65x+42x+10解法一：解法一：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當當 x x2 2 時這條直線上時這條直線上的點在的點在x x軸的下方，

5、軸的下方，2-6xy0用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為3x-7解法二解法二：把把 5x+45x+42x+10 2x+10 看做兩個看做兩個一次函數(shù)一次函數(shù)y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10,y=2x+10,畫出畫出y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10y=2x+10的圖像的圖像.10-5y=2x+10y=5x+42它們的交點的橫坐標為它們的交點的橫坐標為2.2.當當x x 2 2時直線時直線y=5x+4y=5x+4 上的上的點都在直線點都在直線y=2x+10y=2x+10的下方的下方.x 2xy0144由圖像可知由圖像可知即即5x+45x+42x+102x+10此不等式的解集

6、為此不等式的解集為解法二：把5x+42x+10看做兩個一次函數(shù)y=810-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把兩種解不等式的方法都是把不等式轉化為比較直線上點不等式轉化為比較直線上點的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-610-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式9求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 x x為何值時為何值時 ，y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0？確確定定直直線線y=ax+by=ax+b在在x x軸軸上上方方的的圖圖象所對應的象所對應的x x的值的值從形的角度看：從形的角度看：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度

7、看:求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 求ax+b0（a0）的解x為何值時，y=ax+b的值101 11.當自變量當自變量x的取值滿足什么條件時，的取值滿足什么條件時，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2xy0-5-7883解：解：（1）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y=-7 時對應的時對應的 x=-5 當當x=-5時，時，y=-7 y=3x+811.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值11隨堂練習隨堂練習 1 11.當自變量當自變量x的取值滿足什么條件時，的取值滿足什么條件時，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值

8、滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2xy0-515解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+15，由圖象可知由圖象可知當當x=-5時，時，3x+15=0 y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，變?yōu)?，變?yōu)?x+15=0 當當x=-5時，時，y=-7 隨堂練習11.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=312隨堂練習隨堂練習 1 11.當自變量當自變量x的取值滿足什么條件時，的取值滿足什么條件時，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-22883解：解：（2）畫直線）畫直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y2 2 時對應的時對應的 x-2

9、 2 當當x-2 2時，時，y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y=-7隨堂練習11.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=313隨堂練習隨堂練習 1 11.當自變量當自變量x的取值滿足什么條件時，的取值滿足什么條件時，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-26解法二：解法二：畫直線畫直線 y=3x+6，由圖象可知由圖象可知當當x-2 2時，時，3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2，變?yōu)?，變?yōu)?x+60 當當x-2 2 時，時，y2 2 （2）y2（1）y=-7隨堂練習11.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3142-6xy0原方程化為原

10、方程化為 3x-6=03x-6=0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像 此方程的解為此方程的解為 x=2x=2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當當 x=2 x=2 時，時，y=0.y=0.2.2.利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 x=2 時，時，3x-6=0.3x-6=0.2-6xy0原方程化為3x-6=0畫出函數(shù)y=3x-6152-6xy0不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時這時 y=3x-6 y=3x-6 0 0

11、 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當當 x x2 2 時這條直線上時這條直線上的點在的點在x x軸的下方，軸的下方，2.2.利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（2 2）6x6x-4 43x+23x+22-6xy0不等式化為3x-60畫出函數(shù)y=3x-6163 3、如圖，利用、如圖，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的圖象，的圖象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集

12、；的解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3的解集嗎？的解集嗎？（5 5）你還能求出哪些不等式的解集呢？）你還能求出哪些不等式的解集呢？yx2503、如圖，利用y=2.5x+5的圖象，yx250171.1.若若y y1 1=x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，當，當x x取何值時，取何值時，y y1 1y y2 2？2.2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m9m，然后，然后自己才開始跑自己才開始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m.4m.列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象

13、回答下列問題：觀察圖象回答下列問題：（1 1）何時弟弟跑在哥哥前面？）何時弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何時哥哥跑在弟弟前面？）何時哥哥跑在弟弟前面？（3 3）誰先跑過）誰先跑過20m20m？誰先跑過？誰先跑過100m100m？隨堂練習隨堂練習 2 21.若y1=x+3，y2=3x+4，當x取何值時，y118 1 1、某單位準備和一個體車主或一國營出、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛車每月行駛x x 千米，個體車主收費千米，個體車主收費y y1 1元，元，國營出租車公司收費為國營出租車公司收費為y y2 2元，觀察

14、下列圖元，觀察下列圖象可知象可知(如圖如圖1-5-2)1-5-2)，當，當x x_時，選時，選用個體車較合算用個體車較合算1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂19基礎練習，提高能力基礎練習，提高能力（4，0）x4x64x4x64x6y=201 1、如圖是函數(shù)、如圖是函數(shù) 的圖象，則不等式的圖象，則不等式的解集是的解集是_0-12xy問：若問：若，則解集是，則解集是問：若問：若，則解是，則解是試一試試一試 ：1、如圖是函數(shù)的圖象，則不等式的解集是_210-12xy問題問題2：已知函數(shù)已知函數(shù)的圖象與直線的圖象與直線交與點交與點則不等式則不等式的解集為的解集為_0-12xy問題

15、2：已知函數(shù)的圖象與直線交與點則不等式的解集22A,B兩個商場平時以同樣的價格出兩個商場平時以同樣的價格出售同樣的產品，在中秋節(jié)期間讓利售同樣的產品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。酬賓。A商場所有商品商場所有商品8折銷售，折銷售，B商場消費超過商場消費超過200元后，可以在元后，可以在這家商場這家商場7折購物。試問如何選擇折購物。試問如何選擇商場購物更經(jīng)濟？商場購物更經(jīng)濟？活動探究A,B兩個商場平時以同樣的價格出售同樣的產品，在中秋23回顧 小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次不等式之間的一

16、次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系聯(lián)系 回顧小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？用一次24l激勵學生學習的名言警句激勵學生學習的名言警句l51關于學習或勵志的名言警句l1百川東到海，何時復西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。l意思是：時間像江河東流入海，一去不復返；人在年輕時不努力學習，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自漢樂府長歌行l(wèi)2成人不自在，自在不成人。l意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)鶴林玉露引朱熹小簡l3讀書百遍，其義自見。l意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領會了。出自三國志魏書。l4讀書破萬卷，下筆如有神。l意思是：讀書多了，下筆寫文

17、章就如有神助。出自（唐）杜甫奉贈韋左丞丈二十二韻。l5大志非才不就，大才非學不成。l意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學習，就不能成大才。出自6（明）鄭心材鄭敬中摘語。l6非學無以廣才，非志無以成學。l意思是：不學習便無法增長才于，沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自諸葛亮集誡子書。l7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。l意思是；下決心學習，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自論語述而。ll8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。l意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自尚書周官。l9積財千

18、萬，不如薄技在身。l意思是：積累許許多多的財富，不如學習一種小小的技術。出自顏氏家訓勉學。l10立志言為本，修身行乃先。l意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應以行動為先。出自（唐）吳叔達言行相顧。l11莫等閑白了少年頭，空悲切。l意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛滿江紅。l12人品、學問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。l意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖西巖贅語。l13山積而高，澤積而長。l意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的，長江大河是由點滴之水長期

19、積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多，由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘。l14為學之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。l意思是：學習必須以思考為根本，思考就能得到知識，不思考就得不到知識。出自（宋）晁說之晁氏客語l15為學正如撐上水船，一蒿不可放緩。l意思是：作學問就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學習不要自滿，要堅持有恒。l16為學須先立志。l意思是：作學問首先應當立志。出自朱熹語錄l17學者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。l意思是：作學問的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說得不漂

20、亮，就怕自己不照著做。出自薛方山記述上篇l18學者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無進；氣輕則以未知為已知，未學為已學。l意思是：學習要樹立大志，沒有大志就容易自滿，自滿了就不易有長進了。學習要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會自以為已經(jīng)懂了，沒有學到的東西會以為已經(jīng)學到。出自近思錄集注卷二。l19學不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。l意思是：學識不廣博，就不能得其要領；志向不篤誠，就不能努力去做。出自（宋）楊時二程粹言論學。l20學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。l意思是：學習貴在懂得提出疑問。有小疑問得到解決，總能有小進步；有大疑問得到解決，就能有大進步。出自格言聯(lián)壁學問類。激勵學生學習的名言警句25