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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,林利霞,幾何原本與周易,歐幾里德,簡介,歐幾里德（Euclid）是古希臘著名數(shù)學家、歐氏幾何學的開創(chuàng)者。,他,生于雅典，當時雅典就是古希臘文明的中心。他十幾歲時，就進入“柏拉圖學園”學習。數(shù)學，尤其是幾何學，所涉及的對象就是與真、普遍而抽象的東西。它們同生活中的事物有關(guān)，但是又不來自于這些具體的事物，因此學習幾
2、何被認為是尋求真理的最有效的途徑。,歐幾里德沉潛在數(shù)學王國里。他潛心求索，以繼器柏拉圖的學術(shù)為奮斗目標,，,熬,夜,翻閱和研究了柏拉圖的所有著作和手稿，經(jīng)過對柏拉圖思想的深入探究，他得出結(jié)論：圖形是神繪制的，所有一切抽象的邏輯規(guī)律都體現(xiàn)在圖形之中。因此，對智慧的訓練，就應該以圖形為主要研究對象的幾何學開始。他確實領(lǐng)悟到了柏拉圖思想的要旨，并開始沿著柏拉圖當年走過的道路，把幾何學的研究作為自學主要任務(wù)，并最終取得了世人敬仰的成就。,歐幾里德,歐幾里德通過早期對柏拉圖數(shù)學思想，尤其是幾何學理論系統(tǒng)而周詳?shù)难芯?，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發(fā)展趨勢。他一邊收集以往的數(shù)學專著和手稿，向有關(guān)學者請教，一
3、邊試著著書立說，闡明自己對幾何學的理解，終于在公元前300年結(jié)出豐碩的果實，這就是幾經(jīng)易稿而最終定形的幾何原本一書。幾何學正是有了它，不僅第一次實現(xiàn)了系統(tǒng)化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領(lǐng)域歐幾里德幾何學，簡稱“歐氏幾何學”。,幾何原本,不朽的平面幾何學著作,幾何原本是一部集前人思想和歐幾里德個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里德著作并不多，然而我們卻可以從這部書詳細的寫作筆調(diào)中，看出他真實的思想底蘊。,全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設(shè)”、23個定義和467個命題。在每一卷內(nèi)容當中，歐幾里德都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設(shè)和定義，然后再由簡到
4、繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內(nèi)容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。,頗有代表性的便是在第1卷到第4卷中，歐幾里德對直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結(jié)和發(fā)揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達哥拉斯定理，也稱“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等于兩條直角邊上的兩個正方形的面積之和。他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性并延續(xù)了2000多年。,幾何原本,的偉大成就,幾何原本是一部在科學史上千古流芳
5、的巨著。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里德開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠古的數(shù)學思想發(fā)揚光大。它開創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里德幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數(shù)學演繹體系的最早典范。,周易,簡介,周易,，漢史家司馬遷把它列為“群經(jīng)之首”和“大道之源”，西方文明有圣經(jīng)，東方文明有周易，與書經(jīng)、肖書、詩經(jīng)、禮經(jīng)、春秋經(jīng)合稱為”五經(jīng)“。,周易,是我國古代一部指導人們認識和利用自然規(guī)律和社會發(fā)展規(guī)律的哲學典藉，是我國最古老、最有權(quán)威、最著名的一部經(jīng)典，是中華民族聰明智慧的結(jié)晶，包括易經(jīng)和易傳兩部分。周易經(jīng)部本是筮占書，其文字部分
6、是對相應易卦象征意義的解說和人事吉簡吉兇的判定，而傳部是對“易”的理解和對周易文辭的發(fā)揮等內(nèi)容。,周易與哲學,周易是最能體現(xiàn)中國文化的經(jīng)典，它認為世界萬物是發(fā)展變化的，其變化的基本要素是陰（-）和陽（），周易系辭中說：“一陰一陽之謂道。”世界上千姿百態(tài)的萬物和萬物的千變?nèi)f化都是陰陽相互作用的結(jié)果。周易研究的對象是天、地、人三才，而以人為根本。三才又各具陰陽，所以周易六爻而成六十四卦。,周易,與數(shù)學,正是在周易的影響之下，標志中國古代數(shù)學體系形成的九章算術(shù)，由246個與實際生活密切相關(guān)的應用題及其解法所構(gòu)成，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，內(nèi)容涉及初等數(shù)學中的算
7、術(shù)、代數(shù)、幾何等，包括分數(shù)概念及其運算、比例問題的計算、開平方和開立方的運算、負數(shù)概念、正負數(shù)加減運算、聯(lián)立一次方程的解法等。,周易,與歷法,周易,與醫(yī)學,中國古代的歷法，大致從西漢劉歆修訂三統(tǒng)歷開始形成體系，到唐代僧一行制定大衍歷達到相當高的水平，至元代郭守敬編制授時歷達到中國古代歷法發(fā)展的高峰。古代歷法的發(fā)展，固然有多種原因；然而，研究這一發(fā)展過程可以看出，周易的思想也起了重要的作用。,周易是一部偉大的哲學、社會科學、自然科學融為一體的巨著，對中國的文化、科學產(chǎn)生著巨大的影響。中醫(yī)學亦不例外，尤其周易是一部哲理性極強的著作，因此對內(nèi)經(jīng)有著縱深的滲透，內(nèi)經(jīng)中的許多認識論及方法論上的問題，皆朔
8、源于周易。對中醫(yī)理論的形成和發(fā)展起了很大的促進作用。,幾何原本,與周易,年，幾何原本中譯本（共六卷）問世，卷首題“利瑪竇口譯，徐光啟筆受”。徐光啟為譯本作序，其雜議云：“下學工夫，有理有事，此書為益，能使學理者，祛其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發(fā)其巧思，為用至廣，在此時尤所急須。意欲公諸人人，使當世亟習焉。”由此可以看出徐光啟想藉此挽救一般人學說之空虛，只惜在相當長的時間內(nèi)，沒有引起人們學習西方數(shù)學的興趣。清代數(shù)學家李銳曾說：西方傳入的數(shù)學著述，“當以幾何原本為最，以其不言術(shù)而頗能言數(shù)之理”。,被稱為中國傳統(tǒng)經(jīng)典“五經(jīng)”之首的周易西傳，是以來華傳教士的翻譯開始的。利瑪竇首開先河，將乾、坤兩
9、卦內(nèi)容翻譯并傳入歐洲。其后，法國傳教士金尼閣(1577-1629)，把周易譯成了拉丁文，于1626年在杭州刊印。德國數(shù)理哲學大師萊布尼茨（1646-1716）從周易拉丁文譯本中讀到“八卦”的組成結(jié)構(gòu)時，驚訝地發(fā)現(xiàn)其基本基數(shù)為0（陽爻）與1（陰爻），其進位制是“二進位”，便認為是世界上數(shù)學進位制最為先進的。上世紀發(fā)明的計算機正是“二進位”，其基數(shù)就是0與1。這一偉大發(fā)明既證明了萊布尼茨原理的準確，更證明了周易數(shù)理的了不起。由此可見，利瑪竇對中西文化交流上的貢獻功不可沒。,楊振寧曾發(fā)表演說，認為現(xiàn)代科學沒有發(fā)生在中國而是發(fā)生在西方，正是因為幾何原本和周易所產(chǎn)生的影響。這種影響直接導致了兩種思維方式、兩種文化。楊振寧的講演曾經(jīng)引起力挺周易學者的強烈不滿。然而同樣是中華文化的支持者聶文濤卻認為，歐幾里德所導致的直觀思維導致西方學者熱衷于解剖研究和物體運動軌跡研究，因此會有兩部影響世界的圖書問世，這就是心血運動論和天體運行論。然而，東方思維下將會更有利于對生命的尊重和理解，因此一旦與現(xiàn)代科技相融合則必然會引發(fā)生命科學領(lǐng)域的巨大發(fā)展。,Make Presentation much more fun,Thank you!,
《幾何原本》與《周易》
