《幾何原本》與《周易》

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,林利霞,幾何原本與周易,歐幾里德,簡介,歐幾里德（Euclid）是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)的開創(chuàng)者。,他,生于雅典，當(dāng)時(shí)雅典就是古希臘文明的中心。他十幾歲時(shí)，就進(jìn)入“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)，尤其是幾何學(xué)，所涉及的對(duì)象就是與真、普遍而抽象的東西。它們同生活中的事物有關(guān)，但是又不來自于這些具體的事物，因此學(xué)習(xí)幾

2、何被認(rèn)為是尋求真理的最有效的途徑。,歐幾里德沉潛在數(shù)學(xué)王國里。他潛心求索，以繼器柏拉圖的學(xué)術(shù)為奮斗目標(biāo),，,熬,夜,翻閱和研究了柏拉圖的所有著作和手稿，經(jīng)過對(duì)柏拉圖思想的深入探究，他得出結(jié)論：圖形是神繪制的，所有一切抽象的邏輯規(guī)律都體現(xiàn)在圖形之中。因此，對(duì)智慧的訓(xùn)練，就應(yīng)該以圖形為主要研究對(duì)象的幾何學(xué)開始。他確實(shí)領(lǐng)悟到了柏拉圖思想的要旨，并開始沿著柏拉圖當(dāng)年走過的道路，把幾何學(xué)的研究作為自學(xué)主要任務(wù)，并最終取得了世人敬仰的成就。,歐幾里德,歐幾里德通過早期對(duì)柏拉圖數(shù)學(xué)思想，尤其是幾何學(xué)理論系統(tǒng)而周詳?shù)难芯浚衙翡J地察覺到了幾何學(xué)理論的發(fā)展趨勢(shì)。他一邊收集以往的數(shù)學(xué)專著和手稿，向有關(guān)學(xué)者請(qǐng)教，一

3、邊試著著書立說，闡明自己對(duì)幾何學(xué)的理解，終于在公元前300年結(jié)出豐碩的果實(shí)，這就是幾經(jīng)易稿而最終定形的幾何原本一書。幾何學(xué)正是有了它，不僅第一次實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)化、條理化，而且又孕育出一個(gè)全新的研究領(lǐng)域歐幾里德幾何學(xué)，簡稱“歐氏幾何學(xué)”。,幾何原本,不朽的平面幾何學(xué)著作,幾何原本是一部集前人思想和歐幾里德個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里德著作并不多，然而我們卻可以從這部書詳細(xì)的寫作筆調(diào)中，看出他真實(shí)的思想底蘊(yùn)。,全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設(shè)”、23個(gè)定義和467個(gè)命題。在每一卷內(nèi)容當(dāng)中，歐幾里德都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設(shè)和定義，然后再由簡到

4、繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內(nèi)容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨(dú)具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。,頗有代表性的便是在第1卷到第4卷中，歐幾里德對(duì)直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結(jié)和發(fā)揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達(dá)哥拉斯定理，也稱“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等于兩條直角邊上的兩個(gè)正方形的面積之和。他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性并延續(xù)了2000多年。,幾何原本,的偉大成就,幾何原本是一部在科學(xué)史上千古流芳

5、的巨著。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，而且通過歐幾里德開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠(yuǎn)古的數(shù)學(xué)思想發(fā)揚(yáng)光大。它開創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里德幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立起來的數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。,周易,簡介,周易,，漢史家司馬遷把它列為“群經(jīng)之首”和“大道之源”，西方文明有圣經(jīng)，東方文明有周易，與書經(jīng)、肖書、詩經(jīng)、禮經(jīng)、春秋經(jīng)合稱為”五經(jīng)“。,周易,是我國古代一部指導(dǎo)人們認(rèn)識(shí)和利用自然規(guī)律和社會(huì)發(fā)展規(guī)律的哲學(xué)典藉，是我國最古老、最有權(quán)威、最著名的一部經(jīng)典，是中華民族聰明智慧的結(jié)晶，包括易經(jīng)和易傳兩部分。周易經(jīng)部本是筮占書，其文字部分

6、是對(duì)相應(yīng)易卦象征意義的解說和人事吉簡吉兇的判定，而傳部是對(duì)“易”的理解和對(duì)周易文辭的發(fā)揮等內(nèi)容。,周易與哲學(xué),周易是最能體現(xiàn)中國文化的經(jīng)典，它認(rèn)為世界萬物是發(fā)展變化的，其變化的基本要素是陰（-）和陽（），周易系辭中說：“一陰一陽之謂道。”世界上千姿百態(tài)的萬物和萬物的千變?nèi)f化都是陰陽相互作用的結(jié)果。周易研究的對(duì)象是天、地、人三才，而以人為根本。三才又各具陰陽，所以周易六爻而成六十四卦。,周易,與數(shù)學(xué),正是在周易的影響之下，標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)體系形成的九章算術(shù)，由246個(gè)與實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用題及其解法所構(gòu)成，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，內(nèi)容涉及初等數(shù)學(xué)中的算

7、術(shù)、代數(shù)、幾何等，包括分?jǐn)?shù)概念及其運(yùn)算、比例問題的計(jì)算、開平方和開立方的運(yùn)算、負(fù)數(shù)概念、正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算、聯(lián)立一次方程的解法等。,周易,與歷法,周易,與醫(yī)學(xué),中國古代的歷法，大致從西漢劉歆修訂三統(tǒng)歷開始形成體系，到唐代僧一行制定大衍歷達(dá)到相當(dāng)高的水平，至元代郭守敬編制授時(shí)歷達(dá)到中國古代歷法發(fā)展的高峰。古代歷法的發(fā)展，固然有多種原因；然而，研究這一發(fā)展過程可以看出，周易的思想也起了重要的作用。,周易是一部偉大的哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)融為一體的巨著，對(duì)中國的文化、科學(xué)產(chǎn)生著巨大的影響。中醫(yī)學(xué)亦不例外，尤其周易是一部哲理性極強(qiáng)的著作，因此對(duì)內(nèi)經(jīng)有著縱深的滲透，內(nèi)經(jīng)中的許多認(rèn)識(shí)論及方法論上的問題，皆朔

8、源于周易。對(duì)中醫(yī)理論的形成和發(fā)展起了很大的促進(jìn)作用。,幾何原本,與周易,年，幾何原本中譯本（共六卷）問世，卷首題“利瑪竇口譯，徐光啟筆受”。徐光啟為譯本作序，其雜議云：“下學(xué)工夫，有理有事，此書為益，能使學(xué)理者，祛其浮氣，練其精心；學(xué)事者資其定法，發(fā)其巧思，為用至廣，在此時(shí)尤所急須。意欲公諸人人，使當(dāng)世亟習(xí)焉。”由此可以看出徐光啟想藉此挽救一般人學(xué)說之空虛，只惜在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，沒有引起人們學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)的興趣。清代數(shù)學(xué)家李銳曾說：西方傳入的數(shù)學(xué)著述，“當(dāng)以幾何原本為最，以其不言術(shù)而頗能言數(shù)之理”。,被稱為中國傳統(tǒng)經(jīng)典“五經(jīng)”之首的周易西傳，是以來華傳教士的翻譯開始的。利瑪竇首開先河，將乾、坤兩

9、卦內(nèi)容翻譯并傳入歐洲。其后，法國傳教士金尼閣(1577-1629)，把周易譯成了拉丁文，于1626年在杭州刊印。德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茨（1646-1716）從周易拉丁文譯本中讀到“八卦”的組成結(jié)構(gòu)時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)其基本基數(shù)為0（陽爻）與1（陰爻），其進(jìn)位制是“二進(jìn)位”，便認(rèn)為是世界上數(shù)學(xué)進(jìn)位制最為先進(jìn)的。上世紀(jì)發(fā)明的計(jì)算機(jī)正是“二進(jìn)位”，其基數(shù)就是0與1。這一偉大發(fā)明既證明了萊布尼茨原理的準(zhǔn)確，更證明了周易數(shù)理的了不起。由此可見，利瑪竇對(duì)中西文化交流上的貢獻(xiàn)功不可沒。,楊振寧曾發(fā)表演說，認(rèn)為現(xiàn)代科學(xué)沒有發(fā)生在中國而是發(fā)生在西方，正是因?yàn)閹缀卧竞椭芤姿a(chǎn)生的影響。這種影響直接導(dǎo)致了兩種思維方式、兩種文化。楊振寧的講演曾經(jīng)引起力挺周易學(xué)者的強(qiáng)烈不滿。然而同樣是中華文化的支持者聶文濤卻認(rèn)為，歐幾里德所導(dǎo)致的直觀思維導(dǎo)致西方學(xué)者熱衷于解剖研究和物體運(yùn)動(dòng)軌跡研究，因此會(huì)有兩部影響世界的圖書問世，這就是心血運(yùn)動(dòng)論和天體運(yùn)行論。然而，東方思維下將會(huì)更有利于對(duì)生命的尊重和理解，因此一旦與現(xiàn)代科技相融合則必然會(huì)引發(fā)生命科學(xué)領(lǐng)域的巨大發(fā)展。,Make Presentation much more fun,Thank you!,