中級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（北大經(jīng)濟(jì)學(xué)院 王志偉）第五章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第五章 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),一、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),I,1,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一般指經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出或總收入水平的增長(zhǎng)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)涉及多種因素分析和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。在經(jīng)濟(jì)學(xué)界，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究主要分兩類：其一是，從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)角度，分析導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各種因素，以及它們?cè)诮?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的地位和作用，從中歸納出一些帶有普遍性或規(guī)律性的結(jié)論。像庫(kù)茲涅茨、丹尼森、羅得里克、羅斯托等經(jīng)濟(jì)學(xué)家是典型代表。但是，當(dāng)前主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)這種研究方法采用不多。其二是，從抽象理論角度建立經(jīng)濟(jì)模型，分析影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素，并且通過(guò)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)其看法進(jìn)行驗(yàn)證。,

2、2,最終，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論都是為了描述和解釋各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的情況和原因的。由此，可以比較各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度不同的原因，也可以尋求推動(dòng)各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力和要素，還可以了解經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。,我們這里主要介紹索洛增長(zhǎng)模型，并且適當(dāng)延伸到當(dāng)前的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。索洛增長(zhǎng)模型可以說(shuō)明資本存量的增長(zhǎng)、儲(chǔ)蓄、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)人口增長(zhǎng)、以及技術(shù)進(jìn)步如何相互作用，如何影響一個(gè)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出水平及其隨時(shí)間推移的增長(zhǎng)。,下面分步驟說(shuō)明索洛增長(zhǎng)模型的建立。第一步說(shuō)明，商品的供求如何決定資本積累。,3,1.,資本積累,首先假定勞動(dòng)力和技術(shù)是不變的,1商品的供求：,商品的供給與生產(chǎn)函數(shù)：,在索洛增長(zhǎng)模型中，商品的供給取決于生產(chǎn)函數(shù)，而生

3、產(chǎn)函數(shù)說(shuō)明，產(chǎn)出取決于資本存量和勞動(dòng)力數(shù)量：YFK，L。,4,索洛模型假設(shè)，生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模收益不變的。即：zYFzK，zL。,如果設(shè)：z1/L，代入上式，可得：Y/L K/L，1,此即人均產(chǎn)出函數(shù)。,如果以yY/L，kK/L，重寫上式說(shuō)明的生產(chǎn)函數(shù)，可得：yfk，其斜率為資本的邊際產(chǎn)出量：MPKfk1fk。,參見(jiàn)教材P75插圖,5,商品的需求與消費(fèi)函數(shù)：,商品的需求主要來(lái)自消費(fèi)和投資，以人均量衡量，在封閉經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)均衡條件下，如果不考慮政府購(gòu)置，那么人均產(chǎn)出和收入將全部用于人均消費(fèi)和人均投資：yci。如果假設(shè)每年人們將其收入中的一個(gè)比例ss介于0和1之間用于儲(chǔ)蓄，把1s的比例用于消費(fèi)。那么消費(fèi)

4、函數(shù)就可以寫為：c1sy。,現(xiàn)在，我們假定儲(chǔ)蓄率既定不變。國(guó)民收入核算恒等式可寫為：,Y1syi，整理后，可得：isy，即儲(chǔ)蓄等于投資。,6,2資本存量的增長(zhǎng)與穩(wěn)定狀態(tài),資本存量的增長(zhǎng)將影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而影響資本存量的主要因素那么是投資和折舊。投資是用于新工廠和新設(shè)備的支出。折舊是原有資本的磨損。在人均投資等于人均儲(chǔ)蓄的情況下，如果把人均產(chǎn)出表示為人均資本存量的函數(shù)，那么可以由isy變?yōu)閕sfk。這說(shuō)明，資本存量k由投資i決定，而既定的k可以得到相應(yīng)的產(chǎn)出，這個(gè)產(chǎn)出的s比例又是新的投資的來(lái)源。,參見(jiàn)教材P76插圖,7,如果每年的折舊是資本存量的一定比例，即折舊率為。那么投資和折舊對(duì)于資本存量的共

5、同影響就是：資本存量等于投資減去折舊后的余額。用公式表示就是：kik，也可以與isfk結(jié)合起來(lái)，寫做：kk sfk。,一般說(shuō)來(lái)，資本存量越多，產(chǎn)量和投資量就越大，但資本存量越多，折舊量也越大。如果經(jīng)濟(jì)處于投資量等于折舊量的情況，資本存量的水平就不會(huì)改變，產(chǎn)量水平也保持穩(wěn)定不變，即，k0時(shí)，k和fk就一直是穩(wěn)定的。這時(shí)的k*就是穩(wěn)態(tài)的資本水平。參見(jiàn)教材P78插圖,根據(jù)公式kk sfk可知，資本水平在穩(wěn)態(tài)時(shí)k0，即,0=k sfk，整理后可得：k*/f(k*)s/。這也是判斷穩(wěn)態(tài)和尋找穩(wěn)態(tài)人均資本水平的方法。,8,3儲(chǔ)蓄如何影響增長(zhǎng)：,通過(guò)教材,P81,插圖，我們可以看到，由原來(lái)的穩(wěn)態(tài)出發(fā)，儲(chǔ)蓄提

6、高后，投資增加，資本存量也會(huì)增加，經(jīng)濟(jì)就由原先的穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)過(guò)渡，直到在新的穩(wěn)態(tài)下，投資量重新等于折舊量，但是新的資本存量和產(chǎn)出水平都大于原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)的水平。,9,不過(guò)，這里一定要注意索洛增長(zhǎng)模型作為新古典模型的一個(gè)隱含假設(shè)，即假定儲(chǔ)蓄總是可以全部順利地轉(zhuǎn)化為投資。盡管事實(shí)上，儲(chǔ)蓄并非總是能夠全部順利地轉(zhuǎn)化為投資。,索洛增長(zhǎng)模型提到的儲(chǔ)蓄提高加快了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，只是暫時(shí)的，只會(huì)增長(zhǎng)到新的穩(wěn)態(tài)為止。如果經(jīng)濟(jì)保持高儲(chǔ)蓄率，可以保持更多的資本存量和更高的產(chǎn)出水平，但是，不能永遠(yuǎn)保持高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。,10,2.資本的黃金規(guī)那么水平：,依據(jù)索洛增長(zhǎng)模型，高儲(chǔ)蓄率可以導(dǎo)致高的產(chǎn)出水平和高收入。但多高的儲(chǔ)蓄率

7、對(duì)于社會(huì)福利是最好的呢？是否儲(chǔ)蓄率越高，產(chǎn)出水平越高，對(duì)社會(huì)就越好呢？這也是人們對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所產(chǎn)生的疑問(wèn)。,11,1比較各種穩(wěn)定狀態(tài)：,假定決策者選擇穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)時(shí)，目的在于使整個(gè)社會(huì)中的個(gè)人福利最大化，他們就要選擇消費(fèi)水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)。我們把消費(fèi)水平最大化的穩(wěn)定狀態(tài)叫做資本的黃金規(guī)那么水平，并且用表示。為此，我們需要找出穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費(fèi)，然后，再說(shuō)明何種穩(wěn)定狀態(tài)提供了最大化的消費(fèi)。,12,根據(jù)國(guó)民收入核算恒等式y(tǒng)ci可得cyi。再把相關(guān)的穩(wěn)定狀態(tài)值代入消費(fèi)函數(shù)式，可得：c*fk*k*.這就是穩(wěn)定狀態(tài)下的人均消費(fèi)值。該情形可以從教材P84插圖看出，黃金規(guī)那么水平的確實(shí)是存在的。在資本存量

8、水平低于黃金規(guī)那么水平時(shí)，資本存量增加引起的產(chǎn)出增加大于折舊增加，所以，這時(shí)消費(fèi)是增加的。這時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)曲線比k*線陡峭，兩條線之間的距離即消費(fèi)會(huì)隨著k*的上升而增長(zhǎng)。反之，在資本存量水平高于黃金規(guī)那么水平時(shí)，資本存量的增加減少了消費(fèi)，因?yàn)檫@時(shí)產(chǎn)出的增加小于折舊的增加，生產(chǎn)函數(shù)曲線比k*線平緩，兩條線之間的距離消費(fèi)會(huì)隨著k*的上升而縮小。只有在資本的黃金規(guī)那么水平時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)曲線和k*曲線的斜率相同，而且消費(fèi)是最高水平。,13,由此，我們可以得出一個(gè)黃金規(guī)那么水平的簡(jiǎn)單條件：資本的邊際產(chǎn)量等于折舊率，即，MPK，或者M(jìn)PK0。MPK是生產(chǎn)函數(shù)曲線的斜率，也是資本的邊際產(chǎn)量，是k*曲線的斜率，由

9、于二者在時(shí)相等，所以，此時(shí)的資本存量水平減少黃金規(guī)那么水平。一旦確定了這一條件，決策者就可以將其運(yùn)用于任何一個(gè)既定的經(jīng)濟(jì)。,但是，要記住，經(jīng)濟(jì)并不會(huì)自動(dòng)地趨向黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)的黃金規(guī)那么下的資本存量要求有一個(gè)特定的儲(chǔ)蓄率來(lái)支持它。參見(jiàn)教材P85插圖,14,2確定黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)：,確定黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)有兩種方法：其一是觀察穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)，其二是觀察穩(wěn)定狀態(tài)的資本邊際產(chǎn)量。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，第二種方法一般更為方便。,15,3向黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)渡：,如果經(jīng)濟(jì)處于非黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)，它將如何向黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡呢？首先要判斷此時(shí)的資本存量比黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)多還是少？,

10、如果資本存量太多，大于黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平，決策者就應(yīng)該設(shè)法降低儲(chǔ)蓄率，以便減少資本存量，最終導(dǎo)致黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平。具體機(jī)制是：通過(guò)先增加消費(fèi)使儲(chǔ)蓄率下降，引起投資減少，于是，投資小于折舊，逐漸造成資本存量減少，產(chǎn)出、消費(fèi)、投資都減少。該過(guò)程一直要到達(dá)黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)為止。參見(jiàn)教材P88插圖在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，消費(fèi)不僅比原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)多，而且還會(huì)沿著新的穩(wěn)定狀態(tài)的路徑提高。所以，在資本存量大于黃金規(guī)那么水平時(shí)，降低儲(chǔ)蓄率顯然是一種好的政策，它在每個(gè)時(shí)點(diǎn)上都增加了消費(fèi)。,16,如果資本存量太少，小于黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平，決策者就應(yīng)該提高儲(chǔ)蓄率，以便到達(dá)黃金規(guī)那么的水平。具體機(jī)制

11、是：提高儲(chǔ)蓄率引起消費(fèi)減少和投資增加，更多的投資導(dǎo)致資本存量增加。隨著資本積累、產(chǎn)出、消費(fèi)和投資的逐漸增加，最后會(huì)到達(dá)新的黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平。由于最初的穩(wěn)定狀態(tài)低于黃金規(guī)那么水平，所以，儲(chǔ)蓄的增加最終會(huì)使消費(fèi)水平高于以前存在的水平，整個(gè)社會(huì)的福利水平也得到了提高。,總結(jié)上面的兩種情況，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：經(jīng)濟(jì)從高于黃金規(guī)那么水平開(kāi)始調(diào)整時(shí)，在到達(dá)黃金規(guī)那么水平的各個(gè)時(shí)點(diǎn)上，都引起較高的消費(fèi)；而經(jīng)濟(jì)從低于黃金規(guī)那么水平開(kāi)始調(diào)整時(shí)，要求最初減少消費(fèi)以便增加未來(lái)的消費(fèi)。,決策者在決定是否要向黃金規(guī)那么水平的穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡時(shí)，必須考慮現(xiàn)在的消費(fèi)者和未來(lái)的消費(fèi)者是不同的人群，也就是說(shuō)，要考慮幾代人之間的交替

12、關(guān)系。最優(yōu)資本積累關(guān)鍵取決于對(duì)各代人利益的評(píng)價(jià)和重視程度。,17,3.,人口增長(zhǎng)：,1人口增長(zhǎng)時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)：,由于kK/L，yY/L，所以，勞動(dòng)力人口數(shù)量增加會(huì)降低人均資本量，也會(huì)降低人均產(chǎn)出收入量。實(shí)際上，人口的數(shù)量和勞動(dòng)力的數(shù)量一直在增長(zhǎng)。于是，人均資本存量的變動(dòng)就是：kink。它說(shuō)明，新投資、折舊和人口增長(zhǎng)都會(huì)影響人均資本量。,18,在儲(chǔ)蓄等于投資的情況下，上式可以改寫為：ksfknk。在增加人口因素后，穩(wěn)定狀態(tài)也可以到達(dá)，即，投資對(duì)人均資本量的增加剛好與折舊加上人口增長(zhǎng)造成的人均資本量的減少相抵時(shí)，到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。這就意味著，在穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本的增加量為零，即：k0=sfknk，以穩(wěn)定

13、狀態(tài)變量的統(tǒng)一符號(hào)表示為：,k*0sfk*nk*，,由于假定i*sfk*，所以，i*sfk*nk*，,整理得出：i*k*nk*。,這時(shí)的新投資既要彌補(bǔ)折舊的資本損失，也要為新工人提供穩(wěn)定狀態(tài)的資本量。參見(jiàn)教材P91插圖,19,2人口增長(zhǎng)的影響：,人口增長(zhǎng)在三個(gè)方面改變了根本的索洛模型：,第一，增長(zhǎng)率決定總資本和總產(chǎn)出也以相同的比率增長(zhǎng)。,第二，對(duì)國(guó)家間的貧富差距提供了某種解釋。人口增長(zhǎng)率高的國(guó)家人均GDP水平低。參見(jiàn)教材P92插圖,第三，影響到?jīng)Q定黃金規(guī)那么消費(fèi)最大化資本水平的標(biāo)準(zhǔn)。,根據(jù)cyi，穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)可以表示為：c*=f(k*)nk*。按照前面的推理，使消費(fèi)最大化的人均資本水平k*，

14、應(yīng)該使MPKn，或者是MPKn，也就是說(shuō)，在黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)下，資本邊際產(chǎn)出率減去折舊率等于人口增長(zhǎng)率。,20,4.,結(jié)論：,儲(chǔ)蓄和人口增長(zhǎng)決定了經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量，以及穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入水平。,21,二、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),II,為了進(jìn)一步解釋經(jīng)濟(jì)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后的進(jìn)一步持續(xù)增長(zhǎng)，本局部?jī)?nèi)容對(duì)于索洛模型及其涉及到的其它方面加以說(shuō)明。,22,1.,索洛模型中的技術(shù)進(jìn)步,勞動(dòng)效率,現(xiàn)在把生產(chǎn)函數(shù)寫做：YFK，LE，E表示勞動(dòng)效率，反映技術(shù)進(jìn)步。LE表示效率工人的數(shù)量。該生產(chǎn)函數(shù)說(shuō)明，總產(chǎn)出取決于資本的數(shù)量和效率工人的數(shù)量。如果假定勞動(dòng)效率以某種不變的比率g增長(zhǎng)，這種技術(shù)就是勞動(dòng)擴(kuò)大型，g就是勞動(dòng)擴(kuò)大

15、型技術(shù)進(jìn)步的比率。由于勞動(dòng)力按照比率n增長(zhǎng)，每單位勞動(dòng)效率E按照g的比率增長(zhǎng)，所以，效率工人的數(shù)量按照ng的比率增長(zhǎng)。,23,2.,技術(shù)進(jìn)步時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài),按照上面的說(shuō)明，我們?cè)谥匦麓_定有關(guān)符號(hào)的含義：現(xiàn)在讓kk/LE代表效率工人的人均資本，yY/LE代表效率工人的人均產(chǎn)出。現(xiàn)在，人均資本存量的變動(dòng)表現(xiàn)在下式中：ksfkngk。該種變化仍然可以存在經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)，相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)的變量水平也可以與以前類似的方法決定。參見(jiàn)教材P100插圖,24,3技術(shù)進(jìn)步的影響,在有技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)下，效率工人的人均資本量k不變，其人均產(chǎn)出也不變。但由于工人的效率按比率g增長(zhǎng)，所以，人均產(chǎn)出也按g的比率增長(zhǎng)，總產(chǎn)

16、出按ng的比率增長(zhǎng)。不過(guò)，只有在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)之前，高儲(chǔ)蓄率才能引起高增長(zhǎng)率，一旦到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率就只能取決于技術(shù)進(jìn)步的比率。根據(jù)索洛模型，只有技術(shù)進(jìn)步能夠解釋生活水平的長(zhǎng)期上升。,25,技術(shù)進(jìn)步也將黃金規(guī)那么水平的標(biāo)準(zhǔn)修改為使每個(gè)效率工人消費(fèi)最大化的穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)下每個(gè)效率工人的人均消費(fèi)為：,c*=f(k*)ngk*,如果MPKng，或者M(jìn)PKng，穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)就實(shí)現(xiàn)了最大化。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，由于存在人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步，我們必須用該標(biāo)準(zhǔn)衡量經(jīng)濟(jì)中的資本水平是大于還是小于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)。,26,2.,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政策,1評(píng)價(jià)儲(chǔ)蓄率,在假定儲(chǔ)蓄等于投資的條件下，索洛增長(zhǎng)模型的黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)為經(jīng)濟(jì)政策的制定提供了依據(jù)。我們可以比較資本邊際產(chǎn)出率減折舊率MPK和總產(chǎn)出增長(zhǎng)率ng。經(jīng)濟(jì)處于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，二者相等。經(jīng)濟(jì)處于小于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，MPKng，應(yīng)該采用提高儲(chǔ)蓄率的政策。經(jīng)濟(jì)處于大于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，MPK0，即：,從理論上說(shuō)，對(duì)稻田條件Inada condition,的違反，正是產(chǎn)生內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和關(guān)鍵。如果我們假定為折舊率，由利潤(rùn)最大