中級宏觀經濟學（北大經濟學院 王志偉）第五章經濟增長

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第五章 經濟增長,一、經濟增長,I,1,經濟增長一般指經濟總產出或總收入水平的增長。經濟增長涉及多種因素分析和經濟增長模型。在經濟學界，經濟增長的研究主要分兩類：其一是，從經濟增長的經驗數(shù)據(jù)角度，分析導致經濟增長的各種因素，以及它們在經濟增長中的地位和作用，從中歸納出一些帶有普遍性或規(guī)律性的結論。像庫茲涅茨、丹尼森、羅得里克、羅斯托等經濟學家是典型代表。但是，當前主流經濟學家對這種研究方法采用不多。其二是，從抽象理論角度建立經濟模型，分析影響經濟增長的主要因素，并且通過經濟增長的實際數(shù)據(jù)對其看法進行驗證。,

2、2,最終，經濟增長理論都是為了描述和解釋各國經濟增長的情況和原因的。由此，可以比較各國經濟增長速度不同的原因，也可以尋求推動各國經濟增長的動力和要素，還可以了解經濟增長的趨勢。,我們這里主要介紹索洛增長模型，并且適當延伸到當前的內生經濟增長模型。索洛增長模型可以說明資本存量的增長、儲蓄、勞動力的增長人口增長、以及技術進步如何相互作用，如何影響一個經濟的產出水平及其隨時間推移的增長。,下面分步驟說明索洛增長模型的建立。第一步說明，商品的供求如何決定資本積累。,3,1.,資本積累,首先假定勞動力和技術是不變的,1商品的供求：,商品的供給與生產函數(shù)：,在索洛增長模型中，商品的供給取決于生產函數(shù)，而生

3、產函數(shù)說明，產出取決于資本存量和勞動力數(shù)量：YFK，L。,4,索洛模型假設，生產函數(shù)是規(guī)模收益不變的。即：zYFzK，zL。,如果設：z1/L，代入上式，可得：Y/L K/L，1,此即人均產出函數(shù)。,如果以yY/L，kK/L，重寫上式說明的生產函數(shù)，可得：yfk，其斜率為資本的邊際產出量：MPKfk1fk。,參見教材P75插圖,5,商品的需求與消費函數(shù)：,商品的需求主要來自消費和投資，以人均量衡量，在封閉經濟和經濟均衡條件下，如果不考慮政府購置，那么人均產出和收入將全部用于人均消費和人均投資：yci。如果假設每年人們將其收入中的一個比例ss介于0和1之間用于儲蓄，把1s的比例用于消費。那么消費

4、函數(shù)就可以寫為：c1sy。,現(xiàn)在，我們假定儲蓄率既定不變。國民收入核算恒等式可寫為：,Y1syi，整理后，可得：isy，即儲蓄等于投資。,6,2資本存量的增長與穩(wěn)定狀態(tài),資本存量的增長將影響經濟增長，而影響資本存量的主要因素那么是投資和折舊。投資是用于新工廠和新設備的支出。折舊是原有資本的磨損。在人均投資等于人均儲蓄的情況下，如果把人均產出表示為人均資本存量的函數(shù)，那么可以由isy變?yōu)閕sfk。這說明，資本存量k由投資i決定，而既定的k可以得到相應的產出，這個產出的s比例又是新的投資的來源。,參見教材P76插圖,7,如果每年的折舊是資本存量的一定比例，即折舊率為。那么投資和折舊對于資本存量的共

5、同影響就是：資本存量等于投資減去折舊后的余額。用公式表示就是：kik，也可以與isfk結合起來，寫做：kk sfk。,一般說來，資本存量越多，產量和投資量就越大，但資本存量越多，折舊量也越大。如果經濟處于投資量等于折舊量的情況，資本存量的水平就不會改變，產量水平也保持穩(wěn)定不變，即，k0時，k和fk就一直是穩(wěn)定的。這時的k*就是穩(wěn)態(tài)的資本水平。參見教材P78插圖,根據(jù)公式kk sfk可知，資本水平在穩(wěn)態(tài)時k0，即,0=k sfk，整理后可得：k*/f(k*)s/。這也是判斷穩(wěn)態(tài)和尋找穩(wěn)態(tài)人均資本水平的方法。,8,3儲蓄如何影響增長：,通過教材,P81,插圖，我們可以看到，由原來的穩(wěn)態(tài)出發(fā)，儲蓄提

6、高后，投資增加，資本存量也會增加，經濟就由原先的穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)過渡，直到在新的穩(wěn)態(tài)下，投資量重新等于折舊量，但是新的資本存量和產出水平都大于原來的穩(wěn)定狀態(tài)的水平。,9,不過，這里一定要注意索洛增長模型作為新古典模型的一個隱含假設，即假定儲蓄總是可以全部順利地轉化為投資。盡管事實上，儲蓄并非總是能夠全部順利地轉化為投資。,索洛增長模型提到的儲蓄提高加快了經濟增長，只是暫時的，只會增長到新的穩(wěn)態(tài)為止。如果經濟保持高儲蓄率，可以保持更多的資本存量和更高的產出水平，但是，不能永遠保持高經濟增長率。,10,2.資本的黃金規(guī)那么水平：,依據(jù)索洛增長模型，高儲蓄率可以導致高的產出水平和高收入。但多高的儲蓄率

7、對于社會福利是最好的呢？是否儲蓄率越高，產出水平越高，對社會就越好呢？這也是人們對于經濟增長所產生的疑問。,11,1比較各種穩(wěn)定狀態(tài)：,假定決策者選擇穩(wěn)定的經濟狀態(tài)時，目的在于使整個社會中的個人福利最大化，他們就要選擇消費水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)。我們把消費水平最大化的穩(wěn)定狀態(tài)叫做資本的黃金規(guī)那么水平，并且用表示。為此，我們需要找出穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費，然后，再說明何種穩(wěn)定狀態(tài)提供了最大化的消費。,12,根據(jù)國民收入核算恒等式y(tǒng)ci可得cyi。再把相關的穩(wěn)定狀態(tài)值代入消費函數(shù)式，可得：c*fk*k*.這就是穩(wěn)定狀態(tài)下的人均消費值。該情形可以從教材P84插圖看出，黃金規(guī)那么水平的確實是存在的。在資本存量

8、水平低于黃金規(guī)那么水平時，資本存量增加引起的產出增加大于折舊增加，所以，這時消費是增加的。這時的生產函數(shù)曲線比k*線陡峭，兩條線之間的距離即消費會隨著k*的上升而增長。反之，在資本存量水平高于黃金規(guī)那么水平時，資本存量的增加減少了消費，因為這時產出的增加小于折舊的增加，生產函數(shù)曲線比k*線平緩，兩條線之間的距離消費會隨著k*的上升而縮小。只有在資本的黃金規(guī)那么水平時，生產函數(shù)曲線和k*曲線的斜率相同，而且消費是最高水平。,13,由此，我們可以得出一個黃金規(guī)那么水平的簡單條件：資本的邊際產量等于折舊率，即，MPK，或者MPK0。MPK是生產函數(shù)曲線的斜率，也是資本的邊際產量，是k*曲線的斜率，由

9、于二者在時相等，所以，此時的資本存量水平減少黃金規(guī)那么水平。一旦確定了這一條件，決策者就可以將其運用于任何一個既定的經濟。,但是，要記住，經濟并不會自動地趨向黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)的黃金規(guī)那么下的資本存量要求有一個特定的儲蓄率來支持它。參見教材P85插圖,14,2確定黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)：,確定黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)有兩種方法：其一是觀察穩(wěn)定狀態(tài)的消費，其二是觀察穩(wěn)定狀態(tài)的資本邊際產量?，F(xiàn)實經濟中，第二種方法一般更為方便。,15,3向黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)的過渡：,如果經濟處于非黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)，它將如何向黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)過渡呢？首先要判斷此時的資本存量比黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)多還是少？,

10、如果資本存量太多，大于黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平，決策者就應該設法降低儲蓄率，以便減少資本存量，最終導致黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平。具體機制是：通過先增加消費使儲蓄率下降，引起投資減少，于是，投資小于折舊，逐漸造成資本存量減少，產出、消費、投資都減少。該過程一直要到達黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)為止。參見教材P88插圖在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，消費不僅比原來的穩(wěn)定狀態(tài)多，而且還會沿著新的穩(wěn)定狀態(tài)的路徑提高。所以，在資本存量大于黃金規(guī)那么水平時，降低儲蓄率顯然是一種好的政策，它在每個時點上都增加了消費。,16,如果資本存量太少，小于黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平，決策者就應該提高儲蓄率，以便到達黃金規(guī)那么的水平。具體機制

11、是：提高儲蓄率引起消費減少和投資增加，更多的投資導致資本存量增加。隨著資本積累、產出、消費和投資的逐漸增加，最后會到達新的黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)水平。由于最初的穩(wěn)定狀態(tài)低于黃金規(guī)那么水平，所以，儲蓄的增加最終會使消費水平高于以前存在的水平，整個社會的福利水平也得到了提高。,總結上面的兩種情況，我們會發(fā)現(xiàn)：經濟從高于黃金規(guī)那么水平開始調整時，在到達黃金規(guī)那么水平的各個時點上，都引起較高的消費；而經濟從低于黃金規(guī)那么水平開始調整時，要求最初減少消費以便增加未來的消費。,決策者在決定是否要向黃金規(guī)那么水平的穩(wěn)定狀態(tài)過渡時，必須考慮現(xiàn)在的消費者和未來的消費者是不同的人群，也就是說，要考慮幾代人之間的交替

12、關系。最優(yōu)資本積累關鍵取決于對各代人利益的評價和重視程度。,17,3.,人口增長：,1人口增長時的穩(wěn)定狀態(tài)：,由于kK/L，yY/L，所以，勞動力人口數(shù)量增加會降低人均資本量，也會降低人均產出收入量。實際上，人口的數(shù)量和勞動力的數(shù)量一直在增長。于是，人均資本存量的變動就是：kink。它說明，新投資、折舊和人口增長都會影響人均資本量。,18,在儲蓄等于投資的情況下，上式可以改寫為：ksfknk。在增加人口因素后，穩(wěn)定狀態(tài)也可以到達，即，投資對人均資本量的增加剛好與折舊加上人口增長造成的人均資本量的減少相抵時，到達穩(wěn)定狀態(tài)。這就意味著，在穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本的增加量為零，即：k0=sfknk，以穩(wěn)定

13、狀態(tài)變量的統(tǒng)一符號表示為：,k*0sfk*nk*，,由于假定i*sfk*，所以，i*sfk*nk*，,整理得出：i*k*nk*。,這時的新投資既要彌補折舊的資本損失，也要為新工人提供穩(wěn)定狀態(tài)的資本量。參見教材P91插圖,19,2人口增長的影響：,人口增長在三個方面改變了根本的索洛模型：,第一，增長率決定總資本和總產出也以相同的比率增長。,第二，對國家間的貧富差距提供了某種解釋。人口增長率高的國家人均GDP水平低。參見教材P92插圖,第三，影響到決定黃金規(guī)那么消費最大化資本水平的標準。,根據(jù)cyi，穩(wěn)定狀態(tài)的消費可以表示為：c*=f(k*)nk*。按照前面的推理，使消費最大化的人均資本水平k*，

14、應該使MPKn，或者是MPKn，也就是說，在黃金規(guī)那么的穩(wěn)定狀態(tài)下，資本邊際產出率減去折舊率等于人口增長率。,20,4.,結論：,儲蓄和人口增長決定了經濟的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量，以及穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入水平。,21,二、經濟增長,II,為了進一步解釋經濟到達穩(wěn)定狀態(tài)后的進一步持續(xù)增長，本局部內容對于索洛模型及其涉及到的其它方面加以說明。,22,1.,索洛模型中的技術進步,勞動效率,現(xiàn)在把生產函數(shù)寫做：YFK，LE，E表示勞動效率，反映技術進步。LE表示效率工人的數(shù)量。該生產函數(shù)說明，總產出取決于資本的數(shù)量和效率工人的數(shù)量。如果假定勞動效率以某種不變的比率g增長，這種技術就是勞動擴大型，g就是勞動擴大

15、型技術進步的比率。由于勞動力按照比率n增長，每單位勞動效率E按照g的比率增長，所以，效率工人的數(shù)量按照ng的比率增長。,23,2.,技術進步時的穩(wěn)定狀態(tài),按照上面的說明，我們在重新確定有關符號的含義：現(xiàn)在讓kk/LE代表效率工人的人均資本，yY/LE代表效率工人的人均產出?，F(xiàn)在，人均資本存量的變動表現(xiàn)在下式中：ksfkngk。該種變化仍然可以存在經濟的穩(wěn)定狀態(tài)，相應的穩(wěn)定狀態(tài)的變量水平也可以與以前類似的方法決定。參見教材P100插圖,24,3技術進步的影響,在有技術進步的穩(wěn)定狀態(tài)下，效率工人的人均資本量k不變，其人均產出也不變。但由于工人的效率按比率g增長，所以，人均產出也按g的比率增長，總產

16、出按ng的比率增長。不過，只有在到達穩(wěn)定狀態(tài)之前，高儲蓄率才能引起高增長率，一旦到達穩(wěn)定狀態(tài)，人均產出的增長率就只能取決于技術進步的比率。根據(jù)索洛模型，只有技術進步能夠解釋生活水平的長期上升。,25,技術進步也將黃金規(guī)那么水平的標準修改為使每個效率工人消費最大化的穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)下每個效率工人的人均消費為：,c*=f(k*)ngk*,如果MPKng，或者MPKng，穩(wěn)定狀態(tài)的消費就實現(xiàn)了最大化。在現(xiàn)實經濟中，由于存在人口增長和技術進步，我們必須用該標準衡量經濟中的資本水平是大于還是小于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)。,26,2.,促進經濟增長的政策,1評價儲蓄率,在假定儲蓄等于投資的條件下，索洛增長模型的黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)為經濟政策的制定提供了依據(jù)。我們可以比較資本邊際產出率減折舊率MPK和總產出增長率ng。經濟處于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時，二者相等。經濟處于小于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時，MPKng，應該采用提高儲蓄率的政策。經濟處于大于黃金規(guī)那么穩(wěn)定狀態(tài)時，MPK0，即：,從理論上說，對稻田條件Inada condition,的違反，正是產生內生經濟增長的轉折點和關鍵。如果我們假定為折舊率，由利潤最大